الطاقة والشغل

إتقان حل المسائل

الطاقة والشغل

.53 يبلغ ارتفاع الطابق الثالث لمنزل 8 m فوق مستوى الشارع. ما مقدار الشغل اللازم لنقل ثلاجة كتلتها 150 kg إلى الطابق الثالث؟ 104 J

.54 يبذل ماهر شغلاً مقداره 176 j لرفع نفسه مسافة 0.300 m. ما كتلة ماهر؟ 59.9 kg

.55 كرة قدم قفز لاعب كتلته 84.0 kg فرحاً بعد أن سجل هدفاً مسافة 1.20 m فوق سطح الأرض, فما الشغل الذي بذله اللاعب؟ 988 J

.56 لعبة شد الحبل بذل الفريق Aخلال لعبة شد الحبل شغلاً مقداره 2.20 × 103 j عند سحب الفريق B مسافة 2.00 m, فما مقدار القوة التي أثر بها الفريق A؟ 1.1x103 N

.57 تسير سيارة بسرعة ثابتة, في حين يؤثر محركها بقوة مقدارها 551 N لموازنة قوة الاحتكاك, والمحافظة على ثبات السرعة, ما مقدار الشغل المبذول ضد قوة الاحتكاك بواسطة السيارة عند انتقالها بين مدينتين تبعدان مسافة 161 km إحداهما عن الأخرى؟ 8.87x107 J

58. قيادة الدراجة يؤثر سائق دراجة هوائية بقوة مقدارها 15.0 N عندما يقود دراجته مسافة 251 m لمدة 30.0 s ما مقدار القدرة التي ولدها؟ 126 W

.59 يرفع أمين مكتبة كتاباً كتلته 2.2 kgمن الأرض إلى ارتفاع 1.25 m, ثم يحمل الكتاب ويسير مسافة 8.0 m إلى رفوف المكتبة ويضع الكتاب على رف يرتفع مسافة 0.35 mفوق مستوى الأرض. ما مقدار الشغل الذي بذله على الكتاب؟ 7.5 J

.60 تستخدم قوة مقدارها 300.0 N لدفع جسم كتلته 145 kg أفقياً مسافة 30.0 m خلال 30.0 s.

.a احسب مقدار الشغل المبذول على الجسم. 9 KJ

.b احسب مقدار القدرة المتولدة. 3 KW

.61 العربة يتم سحب عربة عن طريق التأثير في مقبضها بقوة مقدارها 38.0 N, وتصنع زاوية 42.0˚ مع خط الأفق, فإذا سحبت العربة في مسار دائري نصف قطره 25.0 m, فما مقدار الشغل المبذول؟ 4.44x103 J

.62 مجز العشب يدفع عامل مجز عشب بقوة مقدارها 88.0 N, مؤثراً في مقبضه الذي يصنع زاوية 41.0˚ على الأفقي. ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل في تحريك المجز مسافة 1.2 km لجز العشب في فناء المنزل؟ 8x104 J

.63 يلزم بذل شغل مقداره 1210 j لسحب قفص كتلته 17.0 kg مسافة 20.0 m. فإذا تم إنجاز الشغل بربط القفص بحبل وسحبه بقوة مقدارها 75.0 N, فما مقدار زاوية ربط الحبل بالنسبة للأفقي؟ 36.2

.64 جرار زراعي يصعد جرار زراعي كتلته 120 kg أعلى طريق مائل كما في الشكل 3-17, فإذا كان الطريق يميل بزاوية 21˚ على الأفقي, وقطع الجرار مسافة 12.0 m, خلال 2.5 s, فاحسب القدرة التي أنتجها الجرار. 2x103 W

65. إذا كنت تدفع صندوقاً إلى أعلى مستوى يميل بزاوية 30.0˚ على الأفقي عن طريق التأثير فيه بقوة مقدارها 225 N في اتجاه مواز للمستوى المائل, فتحرك الصندوق بسرعة ثابتة, وكان معامل الاحتكاك يساوي 0.28, فما مقدار الشغل الذي بذلته على الصندوق إذا كانت المسافة الراسية المقطوعة 1.15 m؟ 518 J

.66 زلاجة يسحب شخص زلاجة كتلتها 4.5 kg على جليد بقوة مقدارها 225 N بواسطة حبل يميل بزاوية 35.0˚ على الأفقي كما في الشكل 3-18. فإذا تحركت الزلاجة مسافة 65.3 m, فما مقدار الشغل الذي بذله الشخص؟ 1.2x104 J

.67 درج كهربائي يقف شخص كتلته 52 kg على درج كهربائي طوله 227 m, ويميل 31˚ على الأفقي في متنزه المحيط في مدينة هونج كونج والذي يعد أطول درج كهربائي في العالم. ما مقدار الشغل الذي يبذله الدرج على الشخص؟ 6x104 J

.68 مدحلة العشب تدفع مدحلة عشب بقوة مقدارها 115 N في اتجاه مقبضها الذي يميل بزاوية 22.5˚ على الأفقي, فإذا أنتجت قدرة 64.4 W لمدة 90.0 s, فما مقدار المسافة التي دفعتها المدحلة؟ 54.7 m

69. يدفع عامل صندوقاً على أرضية مصنع متغيرة الخشونة بقوة أفقية, حيث يجب على العامل أن يؤثر بقوة مقدارها 35 N لمسافة 12 m, وأخيراً يؤثر بقوة مقدارها 10 N مسافة 8m.

.a ارسم المنحنى البياني للقوة – المسافة.

.b جد مقدار الشغل الذي بذله العامل لدفع الصندوق. 600 J

.70 يدفع شخص صندوقاً كتلته 60.0 kg إلى أعلى مستوى مائل طوله 2.0 m متصل بمنصة أفقية ترتفع 1.0 m فوق مستوى الأرض, كما في الشكل .3-19 حيث تلزم قوة مقدارها 400.0 N تؤثر في اتجاه يوازي المستوى المائل لدفع الصندوق إلى أعلى المستوى بسرعة ثابتة المقدار.

.a ما مقدار الشغل الذي بذله الشخص في دفع الصندوق إلى أعلى المستوى المائل؟ 800 J

.b ما مقدار الشغل الذي يبذله الشخص إذا رفع الصندوق رأسياً إلى أعلى من سطح الأرض إلى المنصة؟ 590 J

.71محرك القارب يدفع محرك قارباً على سطح الماء بسرعة ثابتة مقدارها 15 m/s, ويجب أن يؤثر المحرك بقوة مقدارها 6.0 kN ليوازن قوة مقاومة الماء لحركة القارب. ما قدرة محرك القارب؟ 90 KW

72. يوضح الرسم البياني في الشكل 3-20 منحنى القوة – الاستطالة (المسافة التي يستطيلها النابض تحت تأثير القوة) لنابض معين.

.a احسب ميل المنحنى البياني K, وبين أن F = kd, حيث K= 25 N/m 25 N/m

b. جد مقدار الشغل المبذول في استطالة النابض من 0.00 m إلى 0.20 m, وذلك بحساب المساحة تحت المنحنى البياني من 0.00 إلى 0.20 m. 0.5 J

c. بين أن إجابة الفرع (b) يمكن التوصل إليها باستخدام المعادلة W = 1/2kd2, حيث تمثل W الشغل, k = 25 N/m (ميل المنحنى البياني), وd مسافة استطالة النابض 0.20m)). =0.5 J W= 0.5 kd2

73. استخدم الرسم البياني في الشكل 3-20 لإيجاد الشغل اللازم لاستطالة النابض من 0.12 m إلى .0.28 m 0.8 J

.74 يدفع عامل صندوقاً يزن 93 Nإلى أعلى مستوى مائل, لكن اتجاه دفع العامل أفقي يساوي سطح الأرض. انظر الشكل .3-21

.aإذا أثر العامل بقوة مقدارها .85 N فما مقدار الشغل الذي يبذله؟ 340 J

.b ما مقدار الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية؟ (انتبه إلى الإشارات التي تستخدمها). -280 J

.c إذا كان معامل الاحتكاك الحركي 0.20, فما مقدار الشغل المبذول بواسطة قوة الاحتكاك؟ (انتبه إلى الإشارات التي تستخدمها). -130 J

.75 مضخة الزيت تضخ مضخة 0.550 m3 من الزيت خلال 35.0 s في برميل يقع على منصة ترتفع 25.0 m فوق مستوى أنبوب السحب. فإذا كانت كثافة الزيت 0.820 g/cm3, فاحسب:

.a الشغل الذي تبذله المضخة. 110 kJ

.b القدرة التي تولدها المضخة. 3.14 kW

.76 حزام نقل يستخدم حزام نقل طوله 12.0 m يميل بزاوية 30.0˚ على الأفقي لنقل حزم من الصحف من غرفة البريد إلى مبنى الشحن. فإذا كانت كتلة كل صحيفة1.0 kg وتتكون كل حزمة من 25 صحيفة, فاحسب القدرة التي يولدها حزام النقل إذا كان ينقل 15 حزمة في الدقيقة. 370 W

.77تسير سيارة على الطريق بسرعة ثابتة مقدارها .76 km/h فإذا كان محرك السيارة يولد قدرة مقدارها 48 kW, فاحسب متوسط القوة التي تقاوم حركة السيارة. 2.3x103 N

78. يوضح الرسم البياني في الشكل 3-22 منحنى القوة والإزاحة لعملية سحب جسم.

.a احسب الشغل المبذول لسحب الجسم مسافة 7.0 m. 260 J

.b احسب القدرة المتولدة إذا تم إنجاز الشغل خلال 2.0 s. 130 W

3-2 الآلات

.79رفع شخص صندوقاً وزنه1200 N مسافة 5.00 m باستخدام مجموعة بكرات, بحيث سحب من الحبل طولاً مقداره20.0 m , فما مقدار:

.a القوة (المسلطة) التي سيطبقها شخص إذا كانت هذه الآلة مثالية؟ 300 N

.b القوة المستخدمة لموازنة قوة الاحتكاك إذا كانت القوة الفعلية (المسلطة) 340 N؟40 N

.c الشغل الناتج؟ 6000 J

.d الشغل المبذول؟ 6800 J

.e الفائدة الميكانيكية؟ 3.5

80. الرافعة تعد الرافعة آلة بسيطة ذات فاعلية كبيرة جداً, وذلك بسبب ضآلة قوة الاحتكاك فيها, فإذا استخدمت رافعة فاعليتها 90 %, فما مقدار الشغل اللازم بذله لرفع جسم كتلته 18.0 kg مسافة 0.50 m؟ 98 J

.81 يستخدم نظام بكرة لرفع جسم وزنه 1345 N مسافة 0.975 m, حيث يسحب شخص الحبل مسافة 3.90 m عن طريق التأثير فيه بقوة مقدارها 375 N.

.a ما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية للنظام؟ 4

.b ما مقدار الفائدة الميكانيكية؟ 3.59

.c ما كفاءة النظام؟ 89.8%

82. تؤثر قوة مقدارها 1.4 N مسافة 40.0 cm في حبل متصل برافعة لرفع جسم كتلته0.50 kg مسافة 10.0 cm. احسب كلا مما يلي:

.a الفائدة الميكانيكية MA. 3.5

.b الفائدة الميكانيكية المثالية IMA. 4

.c الكفاءة. 88%

.83 يؤثر طالب بقوة مقدارها 250 N في رافعة, مسافة 1.5 m فيرقع صندوقاً كتلته150 kg . فإذا كانت كفاءة الرافعة 90 %, فاحسب المسافة التي ارتفعها الصندوق؟ 0.24 m

.84 ما مقدار الشغل اللازم لرفع جسم كتلته 215 kgمسافة 5.65 m باستخدام آلة كفائتها 72.5 %؟ 1.64x104 J

.85 إذا كان طول المستوى المائل 18 m كما في الشكل 3-23, وارتفاعه 4.5 m, فاحسب ما يأتي:

.a مقدار القوة الموازية للمستوى المائل FA اللازمة لسحب صندوق كتلته 25 kg بسرعة ثابتة إلى أعلى المستوى المائل إذا أهملنا قوة الاحتكاك. 61 N

.b الفائدة الميكانيكية المثالية للمستوى المائل. 4

.c الفائدة الميكانيكية الحقيقية MA وكفاءة المستوى المائل إذا لزمت قوة مقدارها 75 N في اتجاه مواز لسطح المستوى المائل لإنجاز العمل. 82% , 3.3

86. الدراجة الهوائية يحرك صبي دواسات (بدالات) دراجة هوائية نصف قطر ناقل الحركة فيها 5.00 cm ونصف قطر دولابها 38.6 cm كما في الشكل 3-24, فإذا دار الدولاب دورة واحدة, فما طول السلسلة المستخدمة؟ 31.4 cm

.87 الونش يشغل محرك كفاءته 88 % ونشاً كفاءته 42 %, فإذا كانت القدرة المزودة للمحرك 5.5 kW, فما السرعة الثابتة التي يرفع الونش فيها صندوقاً كتلته 410 kg؟ 0.5 m/s

88-تتكون آلة مركبة من رافعة متصلة بنظام بكرات, فإذا كانت هذه الآلة المركبة في حالتها المثالية تتكون من رافعة فائدتها الميكانيكية المثالية 3.0, ونظام بكرة فائدتها الميكانيكية المثالية 2.0.

.a فأثبت أن الفائدة الميكانيكية المثالية IMA للآلة المركبة تساوي 6.0. IMA=6

.b وإذا كانت كفاءة الآلة المركبة 60 %, فما مقدار القوة (المسلطة) التي يجب التأثير بها في الرافعة لرفع صندوق كتلته 540 N؟ 150 N

.c إذا تحركت جهة تأثير القوة من الرافعة مسافة 12.0 cm, فما المسافة التي رفع إليها الصندوق؟ 2 cm

مراجعة عامة

.89المستويات المائلة إذا أرادت فتاة نقل صندوق إلى منصة ترتفع 2.0 m عن سطح الأرض, ولديها الخيار أن تستخدم مستوى مائلاً طوله 3.0 mأو مستوى مائلاً طوله4.0 m , فأي المستويين ينبغي أن تستخدم الفتاة إذا أرادت أن تبذل أقل كمية من الشغل, علماً بأن المستويين عديما الاحتكاك؟

أي مستوي مائل: المسافة الرأسية فقط مهمة إذا استخدمت الفتاة مستوي مائلا طويلا فسوف يكون نفسه

.90 يرفع لاعب ثقلاً كتلته 240 kg مسافة 2.35 m.

.a ما مقدار الشغل الذي يبذله اللاعب لرفع الثقل؟ 5.5x103 J

.bما مقدار الشغل الذي يبذله اللاعب للإمساك بالثقل فوق رأسه؟ d=0 ، لذلك فانه لا يبذل شغلا

.c ما مقدار الشغل الذي يبذله اللاعب لإنزال الثقل مرة أخرى على الأرض؟ -5.5x103 J

.d هل يبذل اللاعب شغلاً إذا ترك الثقل يسقط في اتجاه الأرض؟

لا، لا يؤثر بقوة لذلك فانه لا يبذل شغلا سواء كان موجبا أو سالبا

.e إذا رفع اللاعب الثقل خلال 2.5 s, فما مقدار قدرته على الرفع؟ 2.2 kW

.91 يتطلب جر صندوق عبر أرض أفقية بسرعة ثابتة قوة أفقية مقدارها 805 N. فإذا ربطت الصندوق بحبل, وسحبته, بحيث يميل الحبل بزاوية 32˚ على الأفقي.

.a فما مقدار القوة التي تؤثر بها في الحبل؟ 950 N

.b وما مقدار الشغل الذي بذلته على الصندوق إذا حركته مسافة 22 m؟ 1.8x104 J

.c إذا حركت الصندوق خلال 8.0 s, فما مقدار القدرة الناتجة؟ 2.2 KW

.92العربة والمستوى المائل تستخدم عربة متحركة لنقل ثلاجة كتلتها 115 kg إلى منزل, وقد وضعت العربة التي تحمل الثلاجة على مستوى مائل, ثم سحبت بمحرك يسلط عليها قوة مقدارها 496 N, فإذا كان طول المستوى المائل 2.10 m, وارتفاعه 0.85 m, وكونت العربة والمستوى المائل آلة, فاحسب كلاً مما يأتي:

.a مقدار الشغل الذي يبذله المحرك. 1040 J

.b مقدار الشغل المبذول على الثلاجة بواسطة الآلة. 958 J

.c كفاءة الآلة. 92.1%

93. تبذل سمر شغلاً مقداره 11.4 kj لجر صندوق خشبي بواسطة حبل مسافة 25.0 m على أرضية غرفة بسرعة ثابتة المقدار حيث يصنع الحبل زاوية 48.0˚ على الأفقي.

.a ما مقدار القوة التي يؤثر بها الحبل في الصندوق؟ 681 N

.b ما مقدار قوة الاحتكاك المؤثرة في الصندوق؟ 456 N عكس اتجاه الحركة

.c ما مقدار الشغل المبذول من أرضية الغرفة بواسطة قوة الاحتكاك بين الأرض والصندوق؟

-1.14x104 J

.94 تزلج سحبت مزلجة (عربة التنقل على الجليد) وزنها 845 N مسافة 185 m, حيث تطلبت هذه العملية بذل شغل مقداره 1.20 × 104 j عن طريق التأثير بقوة سحب مقدارها 125 N في حبل مربوط بالمزلجة. ما مقدار الزاوية التي يصنعها الحبل بالنسبة للأفقي؟ 58.7

.95 يسحب ونش كهربائي صندوقاً وزنه 875 N إلى أعلى مستوى يميل بزاوية 15˚على الأفقي وبسرعة مقدارها 0.25 m/s. إذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين الصندوق والمستوى المائل 0.45, فأجب عن الآتي:

.a ما القدرة التي أنتجها الونش؟ 150 W

.b إذا كانت كفاءة الونش 85 %, فما القدرة الكهربائية التي يجب تزويد الونش بها؟ 360 W

التفكير الناقد

.96 حلّل ثم استنتج افترض أنك تعمل في مستودع, وتقوم بحمل صناديق إلى طابق التخزين الذي يرتفع 12 m فوق سطح الأرض, ولديك 30صندوقاً كتلتها الكلية 150 kg يجب نقلها بأقصى سرعة ممكنة, ولتحقيق ذلك لديك أكثر من خيار؛ .............

القدرة القصوى =25 W للصناديق الثلاثة الزمن= 12 min تقريبا

97. تطبيق المفاهيم يجتاز عداء كتلته 75 kg مضماراً طوله 50.0 m خلال 8.50 s. افترض أن تسارع العداء ثابت في أثناء السباق,

.a ما متوسط قدرة العداء خلال السباق؟ 610 W

.b وما أقصى قدرة يولدها العداء؟ 1.2x103 W

.c ارسم منحنى بيانياً كمياً للقدرة مقابل الزمن يمثل مسار السباق من بدايته لنهايته.

.98 تطبيق المفاهيم إذا اجتاز العداء في السؤال السابق مضمار السباق نفسه (طوله 50.0 m) خلال الزمن نفسه (8.50 s), لكنه هذه المرة تسارع في الثانية الأولى فقط, ثم أخذ يعدو خلال الزمن المتبقي للسباق بسرعة منتظمة, فاحسب ما يأتي:

.a متوسط القدرة المتولدة خلال الثانية الأولى. 1.5x103 W

.b أقصى قدرة يولدها العداء. 3x103 W

الكتابة في الفيزياء

.99 تعد الدراجة الهوائية آلة مركبة وكذلك السيارة أيضاً. جد كفاءة مكونات مجموعات القدرة (المحرك, وناقل الحركة, والدواليب والإطارات), واستكشف التحسينات الممكنة في كفاءة كل منها.

الكفاءة الإجمالية تساوي 15% كفاءة ناقل الحركة تساوي 90% تقريبا أن الاكتساب الأكبر ممكن في المحرك

.100 غالباً ما تستخدم المصطلحات الآتية بوصفها مترادفات في الحياة اليومية: القوة, والشغل, والقدرة, والطاقة. أحصل على أمثلة من الصحف والإذاعة والتلفاز تستخدم فيها هذه المصطلحات بمعانِ مختلفة عن معانيها في الفيزياء.

إنها ليست مجرد طاقة إنها قدرة وتظهر في المراجع الشائعة

مراجعة تراكمية

.101 إذا ساعدت جدك على إزالة الأعشاب الضارة من الحديقة, ووضعها في حاوية النفايات وأردت نقلها إلى خارج الحديقة بدفعها بدلاً من حملها بسبب ثقلها. وكانت كتلتها 24 kg ومعامل الاحتكاك الحركي بين قاع الحاوية والعشب الرطب 0.27, ومعامل الاحتكاك السكوني بين هذين السطحين 0.35, فما مقدار قوة الدفع اللازمة حتى تبدأ الحاوية في الحركة أفقياً؟ 82 N

102. لعبة البيسبول إذا قذف لاعب بيسبول كرة بصورة أفقية بسرعة مقدارها 40.3 m/s فقطعت مسافة 18.4 m, فما المسافة الرأسية التي سقطتها الكرة خلال زمن تحليقها؟ 1.02 m

103. يقول بعض الناس أحياناً إن القمر يبقى في مساره لأن "قوة الطرد المركزي توازن تماماً قوة الجذب المركزي, والنتيجة أن القوة المحصلة تساوي صفراً". وضح مدى صحة هذا القول.

هناك قوة واحدة على القمر قوة الجاذبية للكتلة الأرضية المؤثرة فيه هذه القوة المحصلة تؤدي إلي تسارع القمر وهو تسارع مركزي في اتجاه مركز الأرض

اختبار مقنن

اختر رمز الإجابة الصحيحة فيما يلي:

.1 يتكون نظام بكرات من بكرتين ثابتتين وبكرتين قابلتين للحركة حيث يرفع حملاً وزنه 300 N, فإذا استخدمت قوة مقدارها 100 N لرفع الوزن, فما الفائدة الميكانيكية للنظام؟

.A 1/3 .B 3/4

.C 3 .D 6

C

.2 يدفع الصندوق في الشكل أدناه إلى أعلى مستوى مائل بقوة مقدارها 100.0 N, فإذا كان ارتفاع المستوى المائل 3.0 m, فما مقدار الشغل المبذول على الصندوق؟

.A 150 j

B. 260 j

.C 450 j

.D 600 j

D

.3 تتكون آلة مركبة من مستوى مائل وبكرة, وتستخدم الآلة لرفع الصناديق الثقيلة, فإذا كانت كفاءة سحب صندوق كتلته 100 kg إلى أعلى المستوى المائل 50 %, وكانت كفاءة البكرة 90 %, فما الكفاءة الكلية للآلة المركبة؟

.A 40 %

B. 45 %

.C 50 %

D. 70 %

B

.4 ينزلق متزلج كتلته 50.0 kg على سطح بحيرة جليدية مهملة الاحتكاك, وحينما اقترب من زميله, مدّ هو وزميله كلاهما يديه في اتجاه الآخر, حيث أثر فيه زميله بقوة في اتجاه معاكس لحركة المتزلج, مما أدى إلى تباطؤ مقدار سرعته من 2.0 m/s إلى 1.0 m/s. ما التغير في الطاقة الحركية للمتزلج؟

.A 25 j +

.B 75 j -

.C – 100 j

.D 150 j

B

.5 يتدلى قالب خشبي وزنه20.0 N من نهاية حبل يلتف حول نظام بكرة, فإذا سحبت النهاية الأخرى للحبل مسافة 2.00 m إلى الأسفل فإن نظام البكرة يرفع القالب مسافة 0.40 m. ما الفائدة الميكانيكية المثالية للنظام؟

.A 2.5

.B 4.0

.C 5.0

.D 10.0

.6 يحمل شخصان صندوقين متماثلين وزن كل منهما 40.0 N إلى أعلى مستوى مائل طوله 2.00 m, وتستند نهايته على منصة ارتفاعها 1.00 m. فإذا تحرك أحدهما إلى أعلى المستوى المائل خلال 2.00 s, وتحرك الشخص الآخر إلى أعلى المستوى المائل خلال 4.00 s, فما الفرق بين القدرتين اللتين يستخدمهما الشخصان في حمل الصندوقين إلى أعلى المستوى المائل؟

.A 5 W

.B 10 W

.C 20 W

D. 40 W

B

.7 أثرت قدم لاعب في كرة وزنها 4 N تستقر على أرض ملعب بقوة مقدارها 5 N مسافة 0.1 m بحيث تدحرجت الكرة مسافة 10 m, ما مقدار الطاقة الحركية التي اكتسبتها الكرة من اللاعب؟

.A 0.5 j

.B 0.8 j

.C 9 j

.D 50 J

A

الأسئلة الممتدة

.8 يبين الرسم التوضيحي أدناه صندوقاً يُسحب بوساطة حبل بقوة مقدارها 200.0 N على سطح أفقي, بحيث يصنع الحبل زاوية 45˚ على الأفقي. احسب الشغل المبذول على الصندوق والقدرة اللازمة لسحبه مسافة 5.0 m في زمن قدره 10.0 s(sin 45˚ = cos 45˚ = 0.7)

P=W/t=Fd cosθ /t =71 W