الطاقة وحفظها

الطاقة وحفظها

4-1 الاشكال المتعدده للطاقة

مسائل تدريبية

.1 يتحرك متزلج كتلته 52.0 kg بسرعة 2.5 m/s, ويتوقف خلال مسافة 24.0 m ما مقدار الشغل المبذول بفعل الاحتكاك مع الجليد لجعل المتزلج يتوقف؟ وما مقدار الشغل الذي يجب على المتزلج أن يبذله ليصل إلى سرعة 2.5 m/sمرة أخرى؟ ±163 J

.2 سيارة صغيرة كتلتها875.0 kg زادت سرعتها من 22.0 m/s إلى 44.0 m/s عندما تجاوزت سيارة أخرى, فما مقدار طاقتي حركتها الابتدائية والنهائية؟ وما مقدار الشغل المبذول على السيارة لزيادة سرعتها؟

الطاقة الحركية الابتدائية= 2.12x105 J

الطاقة الحركية النهائية= 8.47x105 J

الشغل المبذول= 6.35x105 J

.3 ضرب مذنب كتلته 7.85 × 1011 kg الأرض بسرعة 25.0 km/s. جد الطاقة الحركية للمذنب بوحدة الجول, وقارن بين الشغل المبذول من الأرض لإيقاف المذنب والمقدار 4.2 × 1015 j والذي يمثل الطاقة الناتجة عن أكبر سلاح نووي على الأرض. 2.45x1020 J

يلزم 5.8x104 قنبلة لتوليد المقدار نفسه من الطاقة التي استخدمت من قبل الأرض لإيقاف المذنب

مسائل تدريبية

.4 ما مقدار طاقة الوضع لكرة البولنج في المثال 1, عندما تكون على سطح الأرض, على اعتبار مستوى الإسناد عند سلة الكرات؟ -43.6 J

.5 احسب الشغل الذي تبذله عندما تُنزل بتمهل كيس رمل كتلته 20.0 kg مسافة 1.20 m من شاحنة إلى الرصيف؟ -235 J

.6 رفع طالب كتاباً كتلته 2.2 kg من فوق سطح طاولة ارتفاعها عن سطح الأرض 0.80 m, ثم وضعه على رف الكتب الذي يرتفع عن سطح الأرض مسافة 2.10 m. ما مقدار طاقة الوضع للكتاب بالنسبة إلى سطح الطاولة؟ 28 J

.7 إذا سقطت قطعة طوب كتلتها 1.8 kg من مدخنة ارتفاعها 6.7 m إلى سطح الأرض, فما مقدار التغير في طاقة وضعها؟ -120 J

.8 رفع عامل صندوقاً كتلته 10.0 kg من الأرض إلى سطح طاولة ارتفاعها 1.1 m, ثم دفع الصندوق على سطح الطاولة مسافة 5.0 m, ثم أسقطه على الأرض. ما التغيرات في طاقة الصندوق؟ وما مقدار التغير في طاقته الكلية؟ (أهمل الاحتكاك).

لرفع الصندوق عن الطاولة: W=110 J

لرفع الصندوق على الطاولة W=0 لان الارتفاع لم يتغير ولأننا أهملنا الاحتكاك

لإنزال الصندوق إلي الأرض: W=-110 J

مجموع التغير في الطاقات= 0 J

4-1 مراجعة

.9 طاقة الوضع المرونية لديك مسدس لعبة, تدفع بداخله الطلقات المطاطية, فتضغط نابضاً, وعندما يتحرر النابض يطلق الرصاصات المطاطية, بفعل طاقة وضعه المرونية, إلى خارج المسدس. فإذا استخدمت هذا النظام لإطلاق الطلقات المطاطية إلى أعلى فارسم مخططاً بيانياً بالأعمدة يصف أشكال الطاقة في الحالات الآتية:

.a عند دفع الطلقات المطاطية داخل ماسورة المسدس, مما يؤدي إلى انضغاط النابض.

.b عند تمدد النابض وخروج الطلقات من ماسورة المسدس بعد سحب الزناد.

.c عند وصول الخرزات إلى أقصى ارتفاع لها.

.10 طاقة الوضع أطلقت قذيفة كتلتها 25.0 kg من مدفع على سطح الأرض. فإذا كان مستوى الإسناد هو سطح الأرض فما مقدار طاقة الوضع للنظام عندما تصبح القذيفة على ارتفاع 425 m؟ وما التغير في طاقة الوضع عندما تصل القذيفة إلى ارتفاع 225 m؟ 4.89x104 J , 1.04x105 J

.11نظرية الشغل – الطاقة كيف تطبق نظرية الشغل – الطاقة عند رفع كرة البولينج من سلة الكرات إلى كتفك؟

الطاقة الحركية لكرة البولنج تساوي صفر عندما تكون مستقرة في حمالة الكرات وتساوي صفر أيضا عندما تكون عند مستوي الكتف بعد أن ترفعها لذلك الشغل الكلي المبذول منك ومن الجاذبية على الكرة يجب أن يكون صفر

.12 طاقة الوضع متسلق صخور كتلته 90.0 kg تسلق في البداية 45.0 m فوق سطح طبقة صخرية, ثم هبط إلى نقطة تبعد 85.0 m أسفل الطبقة الصخرية. فإذا كان الارتفاع الابتدائي هو مستوى الإسناد, فجد طاقة وضع الجاذبية للنظام (المتسلق والأرض) عند أعلى ارتفاع وصله المتسلق, وكذلك عمد أدنى نقطة. وارسم مخططاً بيانياً بالأعمدة لكلا من الوضعين.

عند اعلي ارتفاع PE=3.97x104 J في الأسفل PE=-3.97x104 J

.13 التفكير الناقد استخدم زياد خرطوماً هوائياً ليؤثر بقوة أفقية ثابتة في قرص مطاطي موجود فوق مضمار هوائي عديم الاحتكاك, فجعل الخرطوم مصوباً على القرص طوال تحركه لمسافة محددة ليضمن التأثير بقوة ثابتة في أثناء حركة القرص.

.a وضح ما حدث بدلالة الشغل والطاقة, واستعن برسم مخطط بياني بالأعمدة.

اثر زياد بقوة ثابتة F خلال مسافة d وبذل شغلا W=Fd على القرص المطاطي وهذا الشغل يغير الطاقة الحركية للقرص المطاطي بمقدار 0.5 mv2

.b افترض أن زياداً استخدم قرصاً مطاطياً آخر كتلته نصف كتلة القرص الأول, وبقيت الظروف كلها كما هي, فكيف تتغير طاقة الحركة والشغل في هذا الوضع عن الوضع الأول؟

عندها يأخذ القرص المطاطي المقدار نفسه من الشغل والتغير نفسه في الطاقة الحركية لكنه يتحرك أسرع بمعامل مقداره 1.414

.c وضح ما حدث في a وb بدلالة الدفع والزخم.

القرص المطاطي له زخم اقل من القرص الأول فيتعرض القرص المطاطي الثاني لدفع اقل

2-4 حفظ الطاقة

مسائل تدريبية

14. يقترب سائق دراجة من تل بسرعة 8.5 m/s. فإذا كانت كتلة السائق والدراجة 85.0 kg, فاختر النظام المناسب, ثم احسب طاقة الحركة الابتدائية للنظام. وإذا صعد السائق التل بالدراجة فاحسب الارتفاع الذي ستتوقف عنده الدراجة بإهمال المقاومات.

3.7 m , 3.1 J

.15 افترض أن السائق في السؤال 14 استمر في الحركة عن طريق التدوير للبدّالات (الدوّاسات) ولم يتوقف, ففي أي نظام تعتبر الطاقة محفوظة؟ وأي أشكال الطاقة اكتسبت منها الدراجة طاقتها؟

يبقي نظام الأرض والدراجة الهوائية والسائق كما هو ولكن الطاقة الموجودة الآن ليست طاقة ميكانيكية فقط بل يجب اخذ الطاقة الكيميائية المخزنة في جسم السائق في الاعتبار فبعض هذه الطاقة يتحول إلي طاقة ميكانيكية

.16 بدأ متزلج بالانزلاق من السكون من قمة تل ارتفاعه 45.0 m يميل بزاوية 30˚ على الأفقي في اتجاه الوادي, ثم استمر في الحركة حتى وصل إلى التل الآخر الذي يبلغ ارتفاعه 40.0 m. حيث يقاس ارتفاع التلين بالنسبة لقاع الوادي. ما سرعة المتزلج عندما يمر بقاع الوادي, مع إهمال الاحتكاك وتأثير أعمدة المتزلج؟ وما مقدار سرعة المتزلج عند أعلى التل الثاني؟ وهل لزاوية ميل التل أي تأثير في الجواب؟

أسفل الوادي 29.7 m/s قمة التل 9.9 m/s، لا، ليس لها تأثير

17. تقرر في إحدى مسابقات الغوص أن يكون الرابح هو من يثير أكبر كمية من رذاذ الماء عندما يغوص فيه. ولا تعتمد كمية الرذاذ على طريقة الغواص فقط, وإنما على مقدار الطاقة الحركية للغواص أيضاً. وفي هذه المسابقة قفز جميع الغواصين عن عارضة غوص ارتفاعها 3.00 m,

فإذا كانت كتله أحدهم 136 kg وقام بحركته بأن ألقى نفسه عن العارضة ببساطة. أما الغواص الثاني فكانت كتلته 102 kg وقفز عن العارضة إلى أعلى, فما الارتفاع الذي يجب أن يصل إليه اللاعب الثاني حتى يثير رذاذاً مساوياً لما أثاره الغواص الأول؟

متر واحد فوق المنصة

مسائل تدريبية

.18 انطلقت رصاصة كتلتها 8.00 g أفقياً نحو قطعة خشبية كتلتها 9.00 kg موضوعة على سطح طاولة, واستقرت فيها, وتحركتا كجسم واحد بعد التصادم على سطح عديم الاحتكاك بسرعة .10.0 m/s ما مقدار السرعة الابتدائية للرصاصة؟ 113 m/s

.19 هدف مغناطيسي كتلته 0.73 kg معلق بخيط, أطلق سهم حديدي كتلته 0.0250 kg أفقياً في اتجاه الهدف, فاصطدم به, والتحما معاً, وتحركا كبندول ارتفع 12.0 cm فوق المستوى الابتدائي قبل أن يتوقف لحظياً عن الحركة.

.a مثّل الحالة (الوضع), ثم اختر النظام. يتضمن النظام الهدف المعلق والسهم

.b حدد الكمية الفيزيائية المحفوظة في كل جزء من أجزاء الحركة كلها, ثم فسر ذلك.

يكون الزخم فقط محفوظا في التصادم عديم المرونة بين السهم والهدف

(m+M)gh=0.5(m+M)Vf2

.c ما السرعة الابتدائية للسهم؟ 46 m/s

.20 يتزلج لاعب كتلته 91.0 kg على الجليد بسرعة 5.50 m/s, ويتحرك لاعب آخر له الكتلة نفسها بسرعة 8.1 m/s في الاتجاه نفسه ليضرب اللاعب الأول من الخلف, ثم ينزلقان معاً.

.a احسب المجموع الكلي للطاقة, والمجموع الكلي للزخم في النظام قبل التصادم.

1.2x103 kg.m/s , 4.4x103 J

.b ما مقدار سرعة اللاعبين بعد التصادم؟ 6.8 m/s

.c ما مقدار الطاقة المفقودة في التصادم؟ 200 J

4-2 مراجعة

21. النظام المغلق هل الأرض نظام مغلق ومعزول؟ دعّم إجابتك.

الأرض نظام مغلق وليست نظاما معزولا لأنها تتأثر بقوة الجاذبية والطاقة المشعة من الشمس

.22 الطاقة قفز طفل عن منصة القفز (منصة البهلوان) trampoline, ارسم تمثيلاً بيانياً بالأعمدة يبين أشكال الطاقة الموجودة في الأوضاع التالية:

.a الطفل عند أعلى نقطة في مساره.

.b الطفل عند أدنى نقطة في مساره.

.23 الطاقة الحركية افترض أن كرة من اللبان (العلكة) تصادمت مع كرة مطاطية صغيرة في الهواء, ثم ارتدتا أحدهما عن الأخرى. هل تتوقع أن تبقى الطاقة الحركية محفوظة؟ وإذا كان الجواب بالنفي فماذا حدث للطاقة؟

لن تكون الطاقة الحركية محفوظة ومن المحتمل أن العلكة تشوهت

24. الطاقة الحركية تكون الكرة المستخدمة في تنس الطاولة كرة خفيفة جداً وصلبة, وتضرب بمضرب صلب (خشبي مثلاً). أما في التنس الأرضي فتكون الكرة أكثر ليونة وتضرب بواسطة مضرب شبكي. فلماذا صممت الكرة والمضرب في كل لعبة بهذه الطريقة؟ وهل تستطيع التفكير في كيفية تصميم كرة ومضرب تستخدمان في العاب رياضية أخرى؟

صممت العناصر بحيث تنتقل اكبر كمية من الطاقة الحركية إلي الكرة تأخذ الكرة اللينة طاقة مع خسارة اقل من المضرب الشبكي وكتصميم آخر لعناصر اللعبة تكون كرة الجولف والمضرب كلاهما صلبا

.25 طاقة الوضع سقطت كرة مطاطية من ارتفاع 8.0 m فاصطدمت بها وارتدت عنها عدة مرات, وفي كل مرة كانت تخسر 1/5 مجموع طاقتها. كم مرة ستصطدم الكرة بالأرض حتى تصل إلى ارتفاع 4 m بعد الارتداد؟ بعد ثلاث ارتدادات

.26 الطاقة ينزلق طفل كتلته 36.0 kg على لعبة انزلاق ارتفاعها 2.5 m كما في الشكل 4-15. ويتحرك عند أدنى نقطة في اللعبة بسرعة 3.0 m/s, فما كمية الطاقة المفقودة خلال انزلاقه على اللعبة؟ 720 J

.27 التفكير الناقد سقطت كرة من ارتفاع 20.0 m وعندما وصلت إلى نصف الارتفاع, أي 10 m, كان نصف طاقتها طاقة وضع والنصف الآخر طاقة حركة. عندما تستغرق الكرة في رحلتها نصف زمن سقوطها, فهل ستكون طاقة الوضع للكرة نصف طاقتها أم أقل أم أكثر؟

ستكون معظم طاقة الكرة طاقة وضع

التقويم

28-أكمل خريطة المفاهيم بالمفردات الآتية: طاقة وضع الجاذبية, طاقة الوضع المرونية, الطاقة الحركية.

وضع –الطاقة الحركية

طاقة وضع مرونية-طاقة وضع جادبية –دورانية –خطية

إتقان المفاهيم

في جميع المسائل اللاحقة, افترض أن مقاومة الهواء مهملة, إلا إذا أعطيت قيمتها.

.29 وضح العلاقة بين الشغل المبذول والتغير في الطاقة.

الشغل المبذول علي الجسم يسبب تغير طاقة الجسم وهذه هي نظرية الشغل والطاقة

.30 ما نوع الطاقة في ساعة تعمل بضغط النابض؟ وما نوع الطاقة في الساعة الميكانيكية؟ وماذا يحدث للطاقة عندما تتوقف الساعة عن العمل؟

نابض الساعة يخزن طاقة وضع مرونية والساعة التي تعمل لها طاقة وضع مرونية وطاقة حركة دورانية وتتوقف الساعة عن العمل عندما تتحول كل الطاقة فيها إلي حرارة نتيجة الاحتكاك في نواقل الحركة والوصلات

.31 وضح كيفية ارتباط تغير الطاقة مع القوة؟

تبذل القوة شغلا وإذا أثرت في جسم فحركته مسافة في اتجاهها تنتج تغيرا في الطاقة

.32 أُسقطت كرة من أعلى مبنى, فإذا اخترت أعلى المبنى بوصفه مستوى إسناد, في حين اختار زميلك أسفل المبنى بوصفه مستوى إسناد, فوضح هل تكون حسابات الطاقة نفسها أم مختلفة وفقاً لمستوى الإسناد في الحالات التالية؟

.a طاقة وضع الكرة عند أي نقطة.

تختلف طاقات الوضع باختلاف مستويات الإسناد

.b التغير في طاقة وضع الكرة نتيجة السقوط.

التغيرات في طاقات الوضع الناتج عن السقوط متساوية لان التغير في h هو نفسه بالنسبة لمستويي الإسناد

.c الطاقة الحركية للكرة عند أي نقطة.

الطاقة الحركية للكرة عند أي نقطة متساوية لان السرعة المتجهة هي نفسها

.33 هل هناك حالة يمكن أن تكون فيها الطاقة الحركية لكرة البيسبول سالبة؟

لا يمكن أن تكون الطاقة الحركية لكرة البيسبول سالبة لان الطاقة الحركية تعتمد على مربع السرعة المتجهة وهي موجبة دائما

.34 هل هناك حالة يمكن أن تكون فيها طاقة الوضع لكرة البيسبول سالبة؟ وضح ذلك دون استخدام معادلات.

قد تكون طاقة وضع الجاذبية لكرة البيسبول سالبة إذا كان ارتفاع الكرة تحت مستوي الإسناد

35. إذا زادت سرعة عدّاء إلى ثلاثة أضعاف سرعته الابتدائية, فما معامل تزايد طاقته الحركية؟

تزداد الطاقة الحركية للعداء 9 مرات لأنه تم تربيع السرعة

.36 ما تحولات الطاقة عندما يقفز لاعب الوثب بالزانة؟

يركض لاعب الوثب بالزانة وعند ثني الزانة فتضاف طاقة وضع مرونية للزانة وعندما ترفع الزانة جسم اللاعب تتحول الطاقة الحركية وطاقة الوضع المرونية إلي طاقة حركية وطاقة وضع جاذبية وعندما يترك اللاعب الزنة تكون جميع طاقته طاقة حركية وطاقة وضع جاذبية

.37 لماذا تتغير الوثبة كثيراً في رياضة الوثب بالزانة عند استبدال العصا الخشبية القاسية بعصا مرنة أو عصا مصنوعة من الألياف الزجاجية؟

يمكن لقضيب الليف الزجاجي المرن أن يخزن طاقة وضع مرونية لأنه يثني بسهولة ويمكن لهذه الطاقة أن تتحرر وتدفع اللاعب إلي اعلي رأسيا أما قضيب الخشب فلا يخزن طاقة وضع مرونية وأقصي ارتفاع للاعب القفز العالي محدد بسبب التحول المباشر للطاقة الحركية إلي طاقة وضع جاذبية

.38 عندما قّذفت كرة طينية في اتجاه قرص الهوكي المطاطي الموضوع على الجليد التحمت الكرة المندفعة وقرص الهوكي المطاطي معاً, وتحركتا ببطء.

.a هل الزخم محفوظ في التصادم؟ وضح ذلك.

الزخم الكلي للكرة والقرص المطاطي محفوظ في التصادم بسبب عدم وجود قوي غير متزنة في هذا النظام

.bهل الطاقة الحركية محفوظة في التصادم؟ وضح ذلك.

الطاقة الحركية الكلية غير محفوظة بسبب ضياع جزء منها في أثناء تغير شكل الكرة عند ضربها وعند التحام الكرة بالقرص المطاطي

.39 مثّل بيانياً بواسطة الأعمدة كلاً من العمليات التالية:

.a انزلاق مكعب من الجليد, بادئاً حركته من السكون, على سطح مائل عديم الاحتكاك.

.b انزلاق مكعب من الجليد صاعداً أعلى سطح مائل عديم الاحتكاك, ثم توقفه لحظياً.

.40 صف تحول الطاقة الحركية إلى طاقة وضع وبالعكس لشخص يركب في الأفعوانية جولة كاملة.

خلال جولة الافعوانية تكون معظم طاقة الكرة على شكل طاقة وضع عند قمة المنحدر وطاقة حركية عند أسفل المنحدر

.41 صف كيفية فقدان طاقة الحركة وطاقة الوضع المرونية عند ارتداد كرة مطاطية, وصف ما يحدث لحركة الكرة.

في كل ارتداد يخزن جزء من الطاقة الحركية للكرة على شكل طاقة وضع مرونية يبدد التشوه في الكرة ما تبقي من طاقتها في صورة طاقة حرارية وصوت بعد الارتداد تتحول طاقة الوضع المرونية المختزنة إلي طاقة حركية كل ارتداد تال للكرة يبدأ بطاقة حركية اقل وهذا بسبب الطاقة الضائعة في التشوه مما يجعل الكرة تصل إلي ارتفاع اقل وفي النهاية تتبدد كل طاقة الكرة وتتوقف عن الحركة وتسكن

تطبيق المفاهيم

.42 استخدم سائق سيارة سباق الكوابح لإيقافها. طبق نظرية الشغل – الطاقة في الأوضاع الآتية: (على اعتبار أن النظام يحوي السيارة ولا يتضمن الطريق).

.a إذا كانت عجلات السيارة تتدحرج دون انزلاق.

إذا لم تنزلق دواليب السيارة ستحتك سطوح المكابح بعضها ضد بعض فتبذل شغلا لتعمل على إيقاف السيارة والشغل المبذول من قبل المكابح =التغير في الطاقة الحركية للسيارة ونلاحظ ارتفاع حرارة سطح المكابح لان الطاقة الحركية تتحول إلي طاقة حرارية

.b انزلقت عجلات السيارة عندما استخدمت الكوابح.

إذا استخدمت المكابح وانزلقت دواليب السيارة فهذا يعني أن المكابح انغلقت وتوقفت عن الاحتكاك وعندها تحتك الدواليب بالطريق وتبذل شغلا يعمل على إيقاف السيارة وارتفع درجة حرارة سطح الإطار وليس درجة حرارة المكابح ولا تعد هذه الطريقة فعالة في إيقاف السيارة كما أن هذه الطريقة تتلف الإطارات

.43 تسير سيارة صغيرة وشاحنة كبيرة بالسرعة نفسها. أيهما يبذل شغلاً أكبر: محرك السيارة أم محرك الشاحنة؟

الشاحنة الكبيرة لها طاقة حركية اكبر KE=0.5 mV2، لان كتلتها اكبر من كتلتة السيارة الصغيرة وحسب نظرية الشغل و الطاقة فان محرك الشاحنة الكبيرة يبذل شغل اكبر

44. المنجنيق استخدم المحاربون في القرون الوسطى مدفع المنجنيق لمهاجمة القلاع. حيث يعمل بعض هذه الأنواع باستخدام حبل مشدود, وعندما يُرخى الحبل ينطلق ذراع المنجنيق. ما نوع الطاقة المستخدمة عند قذف الصخرة بالمنجنيق؟

تخزن طاقة الوضع المرونية في حبل الربط المشدود الذي يبذل شغلا على الصخرة وللصخرة طاقة حركية وطاقة وضع خلال طيرانها في الهواء وعندما تضرب الصخرة بالحائط يؤدي التصادم العديم المرونة إلي تحول معظم الطاقة الميكانيكية إلي طاقة حرارية وطاقة صوتية والي بذل شغل يعمل على تحطيم حزء من الحائط

.45 تصادمت سيارتان وتوقفتا تماماً بعد التصادم, فأين ذهبت طاقتاهما؟

تستهلك الطاقة في ثني الصفائح المعدنية في السيارة كما تفقد الطاقة أيضا بسبب قوي الاحتكاك بين السيارات والإطارات كما تفقد على شكل طاقة حرارية وصوت

.46 بُذل شغل موجب على النظام خلال عملية معينة, فقلت طاقة الوضع. هل تستطيع أن تستنتج أي شيء حول التغير في الطاقة الحركية للنظام؟ وضح ذلك.

الشغل ساوي التغير في الطاقة الميكانيكية الكلية فإذا كان الشغل بإشارة موجبة وطاقة الوضع بإشارة سالبة فعندها تكون طاقة الحركة موجبة واكبر من الشغل

.47 بُذل شغل موجب على النظام خلال عملية معينة, فزادت طاقة الوضع. هل تستطيع أن تحدد ما إذا كانت الطاقة الحركية للنظام زادت, أو قلت, أو بقيت كما هي؟ وضح ذلك.

الشغل ساوي التغير في الطاقة الميكانيكية الكلية فإذا كان الشغل بإشارة موجبة وطاقة الوضع بإشارة موجبة أيضا فعندها لا يمكنك التأكد من أن طاقة الحركة موجبة أم سالبة

.48 التزلج يتحرك متزلجان مختلفان في الكتلة بالسرعة نفسها وفي الاتجاه نفسه, فإذا أثر الجليد في المتزلجين بقوة الاحتكاك نفسها فقارن بين مسافة التوقف لكل منهما.

سيقطع المتزلج ذو الكتلة الأكبر مسافة اكبر قبل التوقف

.49إذا دورت جسماً كتلته 55 g في نهاية خيط طوله 0.75 m حول رأسك في مستوى دائري أفقي بسرعة ثابتة, كما في الشكل 4-16

.a فما مقدار الشغل المبذول على الجسم من قوة الشد في الخيط في دورة واحدة؟

لا يبذل شغل من قبل قوة الشد على الكتلة لان الشد يسحب عموديا على حركة الكتلة

.b وهل تتفق إجابتك في الفرع a)) مع نظرية الشغل-الطاقة؟ وضح ذلك.

لا يتعارض ذلك مع نظرية الشغل والطاقة لان الطاقة الحركية للكتلة ثابتة فهي تتحرك بسرعة ثابتة

.50 أعط أمثلة محددة توضح العمليات الآتية:

.aبُذل شغل على نظام ما فازدادت الطاقة الحركية ولم تتغير طاقة الوضع.

دفع قرص الهوكي أفقيا على الجليد النظام يحتوي قرص الهوكي فقط

.b تحول طاقة الوضع إلى طاقة حركية دون أن يُبذل شغل على النظام.

إسقاط الكرة: النظام مكون من الأرض والكرة

.c بُذل شغل على النظام, فازدادت طاقة الوضع ولم تتغير الطاقة الحركية.

ضغط النابض في مسدس لعبة النظام مكون من النابض فقط

.d بذل النظام شغلاً فقلت الطاقة الحركية ولم تتغير طاقة الوضع.

سيارة مسرعة تتحرك على طريق مستوي فيعمل الطريق على التقليل من سرعتها

.51 الأفعوانية إذا كلفت بتعديل تصميم أفعوانية, وطلب المالك إليك أن تجعل اللعب عليها أكثر إثارة عن طريق جعل السرعة في أسفل المنحدر الأول ضعف السرعة قبل التعديل. فكم يكون ارتفاع المنحدر الأول للأفعوانية بالنسبة لارتفاعه الأصلي؟

يكون ارتفاع المنحدر مضاعفا أربع مرات

.52 قُذفت كرتان متماثلتان من قمة منحدر عال, إحداهما رأسياً إلى أعلى, والأخرى رأسياً إلى أسفل وكان لها مقدار السرعة الابتدائية نفسه. قارن بين طاقتيهما الحركية, وسرعتيهما عندما ترتطمان الأرض؟

على الرغم أن الكرتين تتحركان في اتجاهين متعاكسين إلا أن لهما نفس الطاقة الحركية وطاقة الوضع عند لحظة قذفهما وسيكون لهما نفس الطاقة الميكانيكية والسرعة عندما ترتطمان بالأرض

إتقان حل المسائل

4-1 الأشكال المتعددة للطاقة

.53 تتحرك سيارة كتلتها 1600 kg بسرعة 12.5 m/s. ما طاقتها الحركية؟ 1.3x105 J

.54 ما مقدار الطاقة الحركية لسيارة سباق كتلتها 1525 kg, عندما تكون سرعتها 108 km/h؟ 6.86x105 J

.55 مجموع كتلتي خليل ودراجته 54.0 kg. فإذا قطع خليل 1.80 km خلال 10.0 min بسرعة ثابتة, فما مقدار طاقته الحركية؟ 243 J

.56 كتلة خالد 45 kgويسير بسرعة 10.0 m/s.

.a جد طاقته الحركية. 2300 J

.b إذا تغيرت سرعة خالد إلى 5.0 m/s. فاحسب طاقته الحركية الآن 560 J

.c أوجد نسبة الطاقة الحركية في الفرع aإلى الطاقة الحركية في الفرع b؟ وفسر ذلك.

مضاعفة السرعة المتجهة يضاعف الطاقة الحركية أربع مرات تتناسب الطاقة الحركية طرديا مع مربع السرعة

.57 كتلة كل من أسماء وآمنة متساويتان وتساوي 45 kg, وقد تحركتا معاً بسرعة 10.0 m/s كجسم واحد.

.a ما مقدار الطاقة الحركية لهما معاً؟ 4500 J

.b ما نسبة كتلتهما معاً إلى كتلة أسماء؟ 2/1

.c ما نسبة طاقتهما الحركية معاً إلى الطاقة الحركية لأسماء؟ فسر إجابتك.

2/1، نسبة طاقتهما الحركية إلي الطاقة الحركية لأسماء هي نفسها النسبة بين كتلتهما إلي كتلة أسماء تتناسب الطاقة الحركية طرديا مع الكتلة

.58 القطار في فترة الخمسينيات من القرن الماضي, استخدم قطار تجريبي كتلته 2.5 × 104 kg, وقد تحرك في مسار مستو بمحرك نفاث يؤثر بقوة دفع مقدارها 5.00 × 105 N خلال مسافة 509 m. فما مقدار.

.a الشغل المبذول على القطار؟ 2.55x108 J

.b التغير في الطاقة الحركية للنظام. 2.55x108 J

.c الطاقة الحركية النهائية للقطار إذا بدأ حركته من السكون. 2.55x108 J

.d السرعة النهائية للقطار إذا أهملنا قوى الاحتكاك. 143 m/s

.59 مكابح السيارة تتحرك سيارة وزنها 14700 kg بسرعة 25 m/s, وفجأة استخدم السائق المكابح, وأخذت السيارة في التوقف, كما في الشكل 4-17. فإذا كان متوسط قوى الاحتكاك بين عجلات السيارة والطريق تساوي 7100N فما المسافة التي تتحركها السيارة قبل أن تتوقف؟66 m

.60 تتحرك عربة صغيرة كتلتها 15.0 kg بسرعة متجهة مقدارها 7.50 m/s على مسار مستو, فإذا أثرت فيها قوة مقدارها 10.0 N فتغيرت سرعتها وأصبحت 3.20 m/s.

.a التغير في الطاقة الحركية للعربة؟ -345 J

.b الشغل المبذول على العربة؟ -345 J

.c المسافة التي ستتحركها العربة خلال تأثير القوة؟ 34.5 m

.61 يتسلق عليّ حبلاً في صالة اللعب مسافة 3.5 m. ما مقدار طاقة الوضع التي يكتسبها إذا كانت كتلته 60.0 kg؟ 2100 J

.62 البولنج أحسب الزيادة في طاقة الوضع لكرة بولنج كتلتها 6.4 kg عندما ترفع مسافة 2.1 m إلى أعلى نحو رف الكرات. 130 J

.63 احسب التغير في طاقة الوضع لخديجة عندما تهبط من الطابق العلوي إلى الطابق السفلي مسافة 5.50 m, علماً بأن وزنها 505 N؟ -2780 J

64. رفع الأثقال يرفع لاعب أثقالاً كتلتها 180 kg مسافة 1.95 m. فما الزيادة في طاقة وضع الأثقال؟ 3400 J

.65 أُطلق صاروخ تجريبي كتلته 10.0 kg رأسياً إلى أعلى من محطة إطلاق. فإذا أعطاه الوقود طاقة حركية مقدارها1960 j خلال زمن احتراق وقود المحرك كله. فما الارتفاع الإضافي (عن ارتفاع المنصة) الذي سيصل إلية الصاروخ؟ 20 m

.66 ترفع نبيلة كتاب فيزياء وزنه 12.0 N من سطح طاولة ارتفاعها عن سطح الأرض 75 cm إلى رف يرتفع 2.15 m فوق سطح الأرض, فما مقدار التغير في طاقة الوضع للنظام؟ 17 J

.67 صُمم جهاز ليظهر مقدار الطاقة المبذولة. يحوي الجهاز جسماً مربوطاً بحبل, فإذا سحب شخص الحبل ورفع الجسم مسافة 1.00 m فسيشير مقدار الطاقة إلى أن 1.00 j من الشغل قد بُذل. فما مقدار كتلة الجسم؟ 0.102 kg

.68 التنس من الشائع عند لاعبي التنس الأرضي المحترفين أن المضرب يؤثر في الكرة بقوة متوسطة مقدارها 150.0 N. فإذا كانت كتلة الكرة 0.060 kg ولامست أسلاك المضرب مدة 0.030 s كما في الشكل 4-18, فما مقدار الطاقة الحركية للكرة لحظة ابتعادها عن المضرب؟ افترض أن الكرة بدأت الحركة من السكون. 170 J

.69 يحمل طارق صاروخ دفع نفاث, ويقف على سطح جليدي عديم الاحتكاك. فإذا كانت كتلة طارق 45 kg وزوّد الصاروخ طارقاً بقوة ثابتة لمسافة 22.0 m فاكتسب طارق سرعة مقدارها 62.0 m/s. .a فما مقدار القوة؟ 3900 N

.b وما مقدار الطاقة الحركية النهائية لطارق؟ 8.6x104 J

.70 التصادم اصطدمت سيارة كتلتها 2.00 × 103 kg وسرعتها 12.0 m/s بشجرة, فلم تتحرك الشجرة وتوقفت السيارة كما في الشكل 4-19.

.a ما مقدار التغير في الطاقة الحركية للسيارة؟ -1.44x105 J

.b ما مقدار الشغل المبذول عندما ترتطم مقدمة السيارة بالشجرة؟ -1.44x105 J

.c احسب مقدار القوة التي أثرت في مقدمة السيارة لمسافة 50.0 cm. -2.88x105 N

.71 أثرت مجموعة من القوى على حجر وزنه 32 N, فكانت محصلة القوى عليه ثابتة ومقدارها 410 N, وتؤثر في اتجاه رأسي, فإذا استمر تأثير القوة المحصلة على الحجر حتى رفعته إلى مسافة 2.0 m, ثم توقف تأثير القوة, فما المسافة الرأسية التي سيرتفعها الحجر من نقطة توقف تأثير القوة فيه؟ 36 m

4-2 حفظ الطاقة

.72 رُفع كيس حبوب وزنه 98.0 N إلى غرفة تخزين ارتفاعها 50.0 m فوق سطح الأرض باستخدام رافعة الحبوب. .a ما مقدار الشغل المبذول؟ 4.9x103 J

.b ما مقدار الزيادة في طاقة وضع كيس الحبوب عند هذا الارتفاع؟ 4.9x103 J

.c إذا انقطع الحبل المستخدم لرفع كيس الحبوب بالضبط عندما وصل الكيس إلى ارتفاع غرفة التخزين, فما مقدار الطاقة الحركية للكيس قبل أن يصطدم بسطح الأرض مباشرة؟ 4.9x103 J

.73 تستقر صخرة كتلتها 20 kg على حافة منحدر ارتفاعه 100 m كما في الشكل 4-20.

.a ما مقدار طاقة وضعها بالنسبة لقاعدة الجرف؟ 2x104 J

.b إذا سقطت الصخرة فما مقدار الطاقة الحركية للصخرة لحظة ارتطامها بالأرض؟ 2x104 J

.c ما مقدار سرعة الصخرة لحظة ارتطامها بالأرض؟ 45 m/s

.74 الرماية وضع احد الرماة سهماً كتلته 0.30 kg في القوس, وكان متوسط القوة المؤثرة عند سحب السهم للخلف مسافة 1.3 m تساوي 201 N.

.a إذا اختزنت الطاقة كلها في السهم فما سرعة انطلاق السهم من القوس؟ 42 m/s

.b إذا انطلق السهم رأسياً إلى أعلى فما الارتفاع الذي يصل إليه؟ 89 m

.75 صخرة كتلتها 2.0 kg في حالة سكون, ثم سقطت إلى الأرض ففقدت 407 j من طاقة وضعها. احسب الطاقة الحركية التي اكتسبتها الصخرة بسبب سقوطها, وما مقدار سرعة الصخرة قبل ارتطامها بالأرض مباشرة؟ 407 J , 20 m

.76 سقط كتاب فيزياء مجهول الكتلة من ارتفاع 4.50 m. ما مقدار سرعة الكتاب لحظة ارتطامه بالأرض؟ 9.39 m/s

.77 عربة القطار اصطدمت عربة قطار كتلتها 5.0 × 105 kg بعربة أخرى ساكتة لها الكتلة نفسها, وتحركت العربتان معاً بعد التصادم كجسم واحد بسرعة 4.0 m/s كما في الشكل 4-21.

.a فإذا كانت سرعة العربة الأولى قبل التصادم 8.0 m/s فاحسب زخمها؟ 4x106 kg.m/s

.b ما مقدار الزخم للعربتين معاً بعد التصادم؟ 4x106 kg.m/s

.c ما مقدار الطاقة الحركية للعربتين قبل التصادم وبعده؟

قبل= 1.6x107 J و بعد=8x106 J

.d احسب الطاقة الحركية التي خسرتها العربتان.

تتحول الطاقة الحركية إلي حرارة وصوت

.78 أي ارتفاع يجب أن تسقط منه سيارة صغيرة حتى يكون لها الطاقة الحركية نفسها عندما تسير بسرعة 1.00 × 102 km/h؟ 39.4 m

.79 تزن عبير 420 N وتجلس على أرجوحة ترتفع 0.40 m عن سطح الأرض. فإذا سحبت أمها الأرجوحة إلى الخلف حتى أصبحت على ارتفاع 1.0 m عن سطح الأرض ثم تركتها.

.a فما مقدار سرعة عبير عندما تمر بالنقطة الأقل ارتفاعاً عن سطح الأرض في مسارها؟ 3.4 m/s

.b إذا كرت عبير بالنقطة الأقل ارتفاعاً عن سطح الأرض بسرعة 2.0 m/s, فما مقدار شغل الاحتكاك المبذول على الأرجوحة؟ -170 J

.80 أسقطت ليلى رأسياً كرة كتلتها 10.0 kg من ارتفاع 2.0 m عن سطح الأرض. فإذا كانت سرعة الكرة عند ملامستها سطح الأرض 7.5 m/s فما مقدار السرعة الابتدائية للكرة؟ 4.1 m/s

.81 الانزلاق تسلق منذر سلم منحدر تزلج ارتفاع 4.8 m, ثم انزلق فكانت سرعته في أسفل منحدر التزلج 3.2 m/s. ما مقدار الشغل المبذول من قوة الاحتكاك على منذر إذا كانت كتلته 28 kg؟ -1.2x103 J

.82 يتسلق شخص وزنه 635 N سُلماً رأسياً ارتفاعه 5.0 m. أجب عما يأتي معتبراً أن الشخص والأرض يشكلان نظاماً واحداً.

.a مثّل بيانياً بالأعمدة الطاقة في النظام قبل بدء الشخص في التسلق وبعد وصوله إلى أقصى ارتفاع. هل تتغير الطاقة الميكانيكية؟ وإذا كان كذلك فما مقدار التغير؟

نعم، مقدار التغير =3200 J

b. من أين جاءت الطاقة؟ من الطاقة الداخلية للشخص

مراجعة عامة

.83 يتأرجح شمبانزي من شجرة لأخرى في غابة. فإذا سقط من ارتفاع 13 m عن سطح الأرض وبزاوية 45˚, فما سرعة الشمبانزي عندما يصل إلى الأرض؟ 8.6 m/s

.84 عربة صغيرة كتلتها 0.80 kg تهبط من فوق تل عديم الاحتكاك ارتفاعه 0.32 m عن سطح الأرض, وفي قاع التل سارت العربة على سطح أفقي خشن يؤثر في العربة بقوة احتكاك مقدارها 2.0 N, ما المسافة التي تتحركها العربة على السطح الأفقي الخشن قبل أن تتوقف؟ 1.3 m

.85 القفز بالزانة السجل العالمي للقفز بالزانة (الوثب العالي) للرجال 2.45 m تقريباً. ما أقل مقدار من الشغل يجب أن يُبذل لدفع لاعب كتلته 73 kg عن سطح الأرض حتى يصل إلى هذا الارتفاع؟ 1.75 kJ

.86 كرة القدم تصادم لاعب كتلته 110 kg بلاعب آخر كتلته 150 kg, وتوقف اللاعبان تماماً بعد التصادم. فأي اللاعبين كان زخمه قبل التصادم أكبر؟ وأيهما كانت طاقته الحركية قبل التصادم أكبر؟

للاعبين زخمان متساويان في المقدار ومتعاكسان في الاتجاه قبل التصادم ، اللاعب ذو الكتلة الأقل خسر طاقة أكثر

.87 عربتا مختبر كتلتاهما على الترتيب2.0 kg , 1.0 kg ربطتا معاً بنهايتي نابض مضغوط. وتحركتا معاً بسرعة 2.1 m/s في الاتجاه نفسه. وفجأة تحرر النابض ليصبح غير مضغوط فدفع العربتين بحيث توقفت العربة ذات الكتلة 2 kg, في حين تحركت العربة ذات الكتلة 1.0 kg إلى الأمام. ما مقدار الطاقة التي أعطاها النابض للعربتين؟

13.2 J أضيفت بواسطة النابض

.88 تأرجح لاعب سيرك كتلته 55 kg بحبل بادئاً من منصة ارتفاعها 12.0 m, وفي أثناء نزوله حمل قرداً كتلته 21.0 kgليضعه على منصة أخرى, فما أقصى ارتفاع ممكن للمنصة؟ 6.28 m

.89 سقطت عربة من أعلى مسار مائل يرتفع 0.50 m عن سطح الأرض, ويميل على الأفقي بزاوية 30˚ كما في الشكل 4-22, وكانت المسافة التي تتحركها العربة حتى أسفل المسار (0.5 m/sin 30˚ = 1.0 m) . فإذا أثرت قوة احتكاك السطح في العربة بقوة 5.0 N, فهل تصل العربة إلى أسفل المسار؟

لا تصل العربة إلي أسفل السطح المائل

.90 الهوكي تحرك لاعب هوكي كتلته 90.0 kg بسرعة 5.0 m/s, واصطدم بلاعب كرة آخر كتلته 110 kg يتحرك بسرعة 3.0 m/s في الاتجاه المعاكس, وتحركا بعد التصادم كجسم واحد بسرعة .1.0 m/s ما مقدار الطاقة المفقودة نتيجة التصادم؟ 1500 J

التفكير الناقد

91. تطبيق المفاهيم يعد اصطدام طائر بالزجاج الأمامي لسيارة متحركة مثالاً على تصادم جسمين كتلة أحدهما عدة أضعاف كتلة الآخر, ومن ناحية أخرى يعد تصادم كرتي بلياردو مثالاً على تصادم جسمين متساويين في الكتلة, فكيف تتحول الطاقة في هذه التصادمات؟ ادرس تصادماً مرناً بين كرة بلياردو كتلتها m1 وسرعتها v1 بكرة أخرى سرعتها m2.

.a إذا كانت m1 = m2, فما النسبة بين الطاقة المنقولة إلى m2 والطاقة الابتدائية؟ كل الطاقة

.b أذا كانت m1 >> m2, فما النسبة بين الطاقة المنقولة إلى m2 والطاقة الابتدائية؟ الطاقة المنتقلة إلي m2 سوف تقل

.c يتم تبطئة النيوترونات في المفاعل النووي عن طريق تصادمها بالذرات (كتلة النيوترون تساوي تقريباً كتلة البروتون), فأي الذرات الآتية مناسبة لتحقيق الهدف: الهيدروجين, أم الكربون, أم الأرجون؟ الهيدروجين

.92 التحليل والاستنتاج يكون كل من الزخم والطاقة الميكانيكية محفوظاً في التصادم التام المرونة. فإذا تصادمت كرتان كتلتاهما على الترتيب mB, mA, وسرعتاهما vB, vA تتجهان إحداهما نحو الأخرى. استنتج المعادلات المناسبة لحساب سرعة كل منهما بعد التصادم؟

Va2=(ma-mb)/(ma+mb) Va1+2mb/(ma+mb) Vb1

.93 التحليل والاستنتاج قذفت كرة كتلتها 25 g بسرعة v1 نحو كرة أخرى ساكنة كتلتها 125 g ومعلقة بخيط رأسي طوله 1.25 m. فإذا كان التصادم بين الكرتين تام المرونة, وتحركت الكرة المعلقة بحيث صنع خيط التعليق زاوية 37.0˚ مع الرأسي, حيث توقفت لحظياً فاحسب v1؟ 6.7 m/s

الكتابة في الفيزياء

.94 الشمس مصدر طاقة في أي شكل من أشكال الطاقة تصل إلينا الطاقة الشمسية لتجعلنا نحيا وتعمل مجتمعنا يعمل؟

ابحث في الطرائق التي تتحول بها الطاقة الشمسية إلى أشكال يمكن لنا استخدامها. وأين تذهب الطاقة الشمسية بعد أن نستخدمها؟ وضح ذلك.

تمتص الطاقة الشمسية على شكل طاقة حرارية تحول النباتات جزءا من الإشعاع المرئي إلي طاقة كيميائية ويشع جزء من الطاقة عائدا إلي الفضاء

.95 تصنف جميع أشكال الطاقة إلى طاقة حركية أو طاقة وضع. فكيف تصف كلاً من الطاقة النووية, والكهربائية والكيميائية والبيولوجية والشمسية والضوئية؟ ولماذا؟ ابحث في الأجسام المتحركة في كل شكل من أشكال الطاقة هذه, وكيف تختزن الطاقة في هذه الأجسام؟

تتحرر طاقة الوضع عن طريق الانشطار أو الاندماج النووي تتحرر طاقة الوضع الكيميائية عندما تتكسر الجزيئات أو يتم إعادة ترتيبها يولد فصل الشحنات الكهربائية طاقة وضع كهربائية تتحول إلي طاقة حركية الطاقة الشمسية هي طاقة اندماج نووي تتحول إلي إشعاع كهرومغناطيسي

المراجعة التراكمية

.96 تنطلق رصاصة كتلتها 5.00 g بسرعة 100.0 m/s في اتجاه جسم صلب كتلته 10.0 kg مستقر على سطح مستو عديم الاحتكاك.

.a ما مقدار التغير في زخم الرصاصة إذا استقرت داخل الجسم الصلب؟ -0.5 kg.m/s

.b ما مقدار التغير في زخم الرصاصة إذا ارتدت في الاتجاه المعاكس بسرعة 99 m/s؟ -0.995 kg.m/s

.c في أي الحالتين السابقتين سيتحرك الجسم بسرعة أكبر؟

عندما ترتد الرصاصة

.97 يجب التأثير بقوة رفع مقدارها 15 kN على الأقل لرفع سيارة.

.a ما مقدار الفائدة الميكانيكية للرافعة القادرة على تقليص القوة (المسلطة) إلى 0.10 kN؟ 150

.b إذا كانت فاعلية الرافعة 75 %,فما للمسافة التي يجب أن تؤثر خلالها القوة لترفع السيارة مسافة 33 cm؟ 66 m