الشغل والطاقة والالات البسيطة

الشغل والطاقة والالات البسيطة

3-1 الطاقة والشغل

مسائل تدريبية

.1 اعتمد على المثال 1 لحل المسألة التالية:

.a إذا أثر لاعب الهوكي بضعفي القوة, أي 9.00 N, في القرص, فكيف يتأثر التغير في طاقة حركة القرص؟

تؤدي مضاعفة القوة إلي مضاعفة الشغل ومن ثم إلي مضاعفة التغير في الطاقة الحركية ليصبح 1.35 J

.b إذا أثر اللاعب بقوة مقدارها 9.00 N في القرص, ولكن بقيت العصا ملامسة للقرص لنصف المسافة فقط, أي 0.075 m, فما مقدار التغير في الطاقة الحركية؟

إن تقليل المسافة إلي النصف سيخفض الشغل إلي النصف ومن ثم يؤدي إلي تخفيض التغير في الطاقة الحركية بمقدار النصف فيصبح 0.68 J

.2 يؤثر طالبان معاً بقوة مقدارها 825 N لدفع سيارة مسافة .35 m

.a ما مقدار الشغل الذي يبذله الطالبان على السيارة؟ 2.9x104 J

.b إذا تضاعفت القوة المؤثرة, فما مقدار الشغل المبذول لدفع السيارة إلى المسافة نفسها؟ 5.8x104 J

.3 يتسلق رجل جبلاً وهو يحمل حقيبة كتلتها 7.5 kg, وبعد 30.0 min وصل إلى ارتفاع 8.2 mفوق نقطة البداية.

.aما مقدار الشغل الذي بذله المتسلق على حقيبة الظهر؟ 6x102 J

.b إذا كان وزن المتسلق 645 N, فما مقدار الشغل الذي بذله لرفع نفسه هو وحقيبة الظهر؟ 5.9x103 J

.cما مقدار التغير في طاقة المتسلق؟ 5.9x103 J

مسائل تدريبية

.4 إذا كان البحار الذي في المثال 2 يسحب القارب بالقوة نفسها إلى المسافة نفسها ولكن بزاوي 50.0˚, فما مقدار الشغل الذي يبذله؟ 4.92x103 J

.5 يرفع شخصان صندوقاً ثقيلاً مسافةm 15 بواسطة حبلين يصنع كل منها زاوية 15˚مع الرأسي, ويؤثر كل من الشخصين بقوة مقدارها .255 N ما مقدار الشغل الذي يبذلانه؟ 6.5x103 J

.6 يحمل مسافر حقيبة سفر وزنها 215 N إلى أعلى سلم, بحيث يعمل إزاحة مقدارها 4.20 m في الاتجاه الرأسي و4.60 m في الاتجاه الأفقي.

.a ما مقدار الشغل الذي بذله المسافر؟ 903 J

.b إذا حمل المسافر نفسه حقيبة السفر نفسها إلى أسفل السلم نفسه, فما مقدار الشغل الذي يبذله؟ -903 J

.7 يُستخدم حبل في سحب صندوق معدني مسافة 15.0 m على سطح الأرض, فإذا كان الحبل مربوطاً بحيث يصنع زاوية مقدارها 46.0˚ فوق سطح الأرض وتؤثر قوة مقدارها 628 N في الحبل, فما مقدار الشغل الذي تبذله هذه القوة؟ 6.54x103 J

.8 دفع سائق دراجة هوائية كتلتها 13 kg إلى أعلى تل شديد الانحدار بلغ ميله 25˚ وطوله 275 m, كما في الشكل 3-4, وكان يدفع دراجته في اتجاه موازِِِ للطريق وبقوة مقدارها 25 N. فما مقدار الشغل الذي:

.aيبذله السائق على دراجته الهوائية؟ 6.9x103 J

.b تبذله قوة الجاذبية الأرضية على الدراجة الهوائية؟ -1.5x104 J

مسائل تدريبية

.9رفع صندوق يزن 575 N إلى أعلى مسافة 20.0 m رأسياً بواسطة حبل قوي موصول بمحرك. فإذا تم إنجاز العمل خلال 10.0, فما القدرة التي يولدها المحرك بوحدة W ووحدة kW؟

1.15x103 W=1.15KW

.10 إذا كنت تدفع عربة يدوية مسافة 60.0 m وبسرعة ثابتة المقدار مدة 25.0وذلك بالتأثير بقوة مقدارها 145 N في اتجاه أفقي

.a فما مقدار القدرة التي يولدها؟ 348 W

.b وإذا كنت تحرك عربة اليد بضعف مقدار السرعة, فما مقدار القدرة التي تولدها؟ 696 W

.11 ما مقدار القدرة التي تولدها مضخة في رفع 35 L من الماء كل دقيقة من عمق 110 m؟ [ كل1 L من الماء كتلته [1.00 kg 0.63 KW

12. يولد محرك كهربائي قدرة 65 W لرفع مصعد مكتمل الحمولة مسافة 1.75 m خلال 35 s. ما مقدار القوة التي يبذلها المحرك؟ 1.3x105 N

.13 صُممت رافعة ليتم تثبيتها على شاحنة كما في الشكل 3-7, ولدى اختبار قدرتها ربطت الرافعة بجسم وزنه يعادل أكبر قوه تستطيع الرافعة التأثير بها, ومقدارها 6.8 × 103 N, فرفعت الجسم مسافة 15 m مولدة قدرة مقدارها .0.30 kW ما الزمن الذي احتاجت إلية الرافعة لرفع الجسم؟ 5.7 min

.14 توقفت سيارتك فجأة وقمت بدفعها, ولاحظت أن القوة اللازمة لجعلها تستمر في الحركة آخذة في التناقص مع استمرار حركة السيارة, افترض أنة خلال مسافة 15 m الأولى تناقصت قوتك بمعدل ثابت من 210.0 n إلى 40.0 N, فما مقدار الشغل الذي بذلته على السيارة؟ ارسم المنحنى البياني القوة – الإزاحة لتمثل الشغل المبذول خلال هذه الفترة. 1.9x103 J

3-1مراجعة

.15 الشغل تدفع مريم جسماً كتلته 20 kg مسافة 10 m على أرضية غرفة بقوة أفقية مقدارها .80 N احسب مقدار الشغل الذي تبذله مريم. 8x102 J

.16 الشغل يحمل عامل ثلاجة كتلتها 185 kg على عربة نقل متحركة, وذلك بدفعها إلى أعلى مسافة 10.0 m على لوح مائل عديم الاحتكاك يميل بزاوية 11.0˚ على الأفقي. ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل؟ 3.46x103 J

.17 الشغل والقدرة هل يعتمد الشغل اللازم لرفع كتاب إلى رف عالٍِ, على مقدار سرعة رفعة؟ وهل تعتمد القدرة على رفع الكتاب على مقدار سرعة رفعه؟ وضح إجابتك.

لا، الشغل ليس دالة رياضية بدلالة الزمن بينما القدرة دالة رياضية بدلالة الزمن تعتمد القدرة المطلوبة على مقدار سرعة صعودك

18. القدرة يرفع مصعد جسماً كتلته 1.1 × 103 kg مسافة 40.0 m خلال .12.5 s ما القدرة التي يولدها المصعد؟ 3.4x104 W

.19 الشغل تسقط كرة كتلتها 0.180 kg مسافة 2.5 m, فما مقدار الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية على الكرة؟ 4.4 J

20. الكتلة ترفع رافعة صندوقاً مسافة 1.2 m, وتبذل عليه شغلاً مقداره 7.0 kj. ما مقدار كتلة الصندوق؟ 600 kg

.21 الشغل تحمل أنت وزميلك صندوقين متماثلين من الطابق الأول من مبنى إلى غرفة تقع في نهاية ممر في الطابق الثاني. فإذا اخترت أن تحمل الصندوق إلى أعلى الدرج ثم تمر عبر الممر لتصل إلى الغرفة, في حين اختار زميلك أن يحمل صندوقه من الممر في الطابق الأول ثم يصعد به سلماً رأسياً إلى أن يصل إلى الغرفة, فأيهما يبذل شغلاً أكبر؟

كلاهما ينجز كمية الشغل نفسها

.22 الشغل وطاقة الحركة إذا تضاعفت الطاقة الحركية لجسم بفعل شغل مبذول عليه, فهل تتضاعف سرعة الجسم؟ إذا كان الجواب بالنفي فما النسبة التي تتغير بها سرعة الجسم؟

تتناسب الطاقة الحركية مع مربع السرعة لذلك فان مضاعفة الطاقة تؤدي إلي مضاعفة مربع السرعة فتتزايد السرعة بالمعامل 1.4

23. التفكير الناقد وضح كيفية إيجاد التغير في طاقة نظام إذا أثرت فيه ثلاث قوى في آنٍ واحد.

لان الشغل عبارة عن تغير في الطاقة الحركية فاحسب الشغل المبذول بواسطة كل قوة يمكن أن يكون الشغل موجب أو سالب أو صفر ويعتمد على الزاوية بين القوة وإزاحة الجسم يمثل مجموع الكميات الثلاث للشغل التغير في طاقة النظام

3-2 الالات

مسائل تدريبية

24. إذا تضاعف نصف قطر ناقل الحركة في الدراجة الهوائية في المثال 4, في حين بقيت القوة المؤثرة في السلسلة والمسافة التي تحركتها حافة الدولاب دون تغيير, فما الكميات التي تتغير؟ وما مقدار التغير؟

الفائدة الميكانيكية المثالية=0.225 ، الفائدة الميكانيكية=0.214

F=33.2 N , d=3.15 cm

.25 تستخدم مطرقة ثقيلة لطرق إسفين في جذع شجرة لتقسيمه, فعندما ينغرس الإسفين مسافة 0.20 m في الجذع فإنه ينفلق مسافة مقدارها 5.0 cm. إذا علمت أن القوة اللازمة لفلق الجذع هي 1.7 × 104N, وأن المطرقة تؤثر بقوة 1.1 × 104 N

.a فما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية ((IMA للإسفين؟ 4

.b وما مقدار الفائدة الميكانيكية MA)) للإسفين؟ 1.5

.c احسب كفاءة الإسفين إذا اعتبرناه آلة. 38%

26. يستخدم عامل نظام بكرة عند رفع صندوق كرتون كتلته 24.0 kg مسافة 16.5 m كما في الشكل 3-14. فإذا كان مقدار القوة المؤثرة 129 N وسحُب الحبل مسافة m 33.0.

.a فما مقدار الفائدة الميكانيكية (MA) لنظام البكرة؟ 1.82

.b وما مقدار كفاءة النظام؟ 91%

27. إذا أثرت بقوة مقدارها 255 N في رافعة لرفع صخرة وزنها N 1.25 × 103 مسافة 13 cm, وكانت كفاءة الرافعة 88.7 % فما المسافة التي تحركتها نهاية الرافعة من جهتك؟ 0.81 m

28. تتكون رافعة (winch) من ذراع نصف قطره 45 cm, يتصل الذراع بأسطوانة نصف قطرها 7.5 cm, ملفوف حولها حبل, ومن الطرف الثاني للحبل يتدلى الثقل المراد رفعه. عندما تدور الذراع دورة واحدة تدور الأسطوانة دورة واحدة أيضاً.

.a ما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) لهذه الآلة؟ 6

.b إذا كانت فاعلية الآلة 75 % فقط نتيجة تأثير قوة الاحتكاك, فما مقدار القوة التي يجب التأثير بها في مقبض الذراع ليؤثر بقوة مقدارها 750 N في الحبل؟ 1.7x102 N

3-2 مراجعة

29. الآلات البسيطة صنف الأدوات أدناه إلى رافعة, أو دولاب ومحور, أو مستوى مائل, أو إسفين, أو بكرة.

.a مفك براغي الدولاب والمحور

.b كمّاشة الرافعة

.c إزميل الإسفين

.d نزّاعة الدبابيس الرافعة

30. الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA)يتفحص عامل نظام بكرات متعددة؛ وذلك لتقدير أكبر جسم يمكن أن يرفعه. فإذا كانت أكبر قوة عمودية يمكن للعامل التأثير بها إلى الأسفل مساوية لوزنه 875 N, وعندما يحرك العامل الحبل مسافة 1.5 m فإن الجسم يتحرك مسافة 0.25 m, فما وزن أثقل جسم بمكن رفعه؟ 5.3x103 N

31. الآلات المركبة للونش ذراع نصف قطر دورانه 45 cm, أسطوانة نصف قطرها 7.5 cm خلال مجموعة من نواقل الحركة, بحيث يدور الذراع ثلاث دورات لتدور الأسطوانة دورة واحدة. فما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) لهذه الآلة المركبة؟ 18

.32 الكفاءة إذا رفعت كفاءة آلة بسيطة, فهل تزداد الكفاءة الميكانيكية (MA), والفائدة الميكانيكية المثالية IMA)), أم تنقص, أم تبقى ثابتة؟

تتزايد الفائدة الميكانيكية بينما تبقي الفائدة الميكانيكية المثالية كما هي أو تتناقص الفائدة الميكانيكية المثالية بينما تبقي الفائدة الميكانيكية كما هي أو تتزايد الفائدة الميكانيكية بينما الفائدة الميكانيكية المثالية تتناقص

.33 التفكير الناقد تتغير الفائدة الميكانيكية لدراجة هوائية متعددة نواقل الحركة بتحريك السلسلة بحيث تدور ناقل حركة خلفياً مناسباً.

.a عند الانطلاق بالدراجة عليك أن تؤثر في الدراجة بأكبر قوة ممكنة؛ لتكسبها تسارعاً, فهل ينبغي أن تختار ناقل حركة صغيراً أم كبيراً؟ كبير

.b إذا وصلت إلى مقدار السرعة المناسب وأردت تدوير الدواسة بأقل عدد ممكن من الدورات, فهل تختار ناقل حركة كبيراً أم صغيراً؟ صغير

.c بعض أنواع الدراجات الهوائية تمنحك فرصة اختيار حجم ناقل الحركة الأمامي. فإذا كنت بحاجة إلى قوة أكبر لتحدث تسارعاً في أثناء صعودك تلاً, فهل تتحول إلى ناقل الحركة الأمامي الأصغر أم الأكبر؟ الأصغر

التقويم

خريطة مفاهيم

.34 كون خريطة مفاهيم مستخدماً المفردات الآتية:

القوة،الازاحة،اتجاه الحركة, الشغل, التغير في الطاقة الحركية.

الازاحة –اتجاه الحركة

القوة-التغير في الطاقة

الشغل

إتقان المفاهيم

35. ما وحدة قياس الشغل؟ الجول

.36 افترض أن قمراً صناعياً يدور حول الأرض في مدار دائري, فهل تبذل قوة الجاذبية الأرضية أي شغل على القمر؟

لا ، إن قوة الجاذبية تتجه نحو مركز الأرض ومتعامدة مع اتجاه إزاحة القمر الصناعي

.37 ينزلق جسم بسرعة ثابتة على سطح عديم الاحتكاك. ما القوى المؤثرة في الجسم؟ وما مقدار الشغل التي تبذله كل قوة؟

قوة الجاذبية وقوة رد الفعل الراسية إلي اعلي فقط تؤثران في الجسم لا يبذل شغل لان الإزاحة متعامدة مع هذه القوي

.38 عرف كلا من الشغل والقدرة؟

الشغل:حاصل ضرب القوة في المسافة التي قطعها الجسم في اتجاه القوة والقدرة:هي المعدل الزمني لبذل الشغل

.39 ماذا تكافئ وحدة الواط بدلالة وحدات الكيلو جرام والمتر والثانية؟ kg.m2/s3

.40 وضح العلاقة بين الشغل المبذول والتغير في الطاقة. الشغل المبذول يساوي التغير في الطاقة الحركية

41. هل يمكن لآلة ما أن تعطي شغلاً ناتجاً أكبر من الشغل المبذول عليها. e 100%

.42 فسر كيف يمكن اعتبار الدواسات التي في الدراجة الهوائية آلة بسيطة؟

تنقل الدواسة القوة من السائق إلي الدراجة خلال الدولاب والمحور

تطبيق المفاهيم

.43 أي الحالتين التاليتين تطلب بذل شغل أكبر: حمل حقيبة ظهر وزنها 420 Nإلى أعلى تل ارتفاعه 200 m, أو حمل حقيبة ظهر وزنها 210 N إلى أعلى تل ارتفاعه 400 m؟ ولماذا؟

كل منها يحتاج نفس كمية الشغل نفسها لان حاصل ضرب القوة في المسافة متساوي

.44 الرفع يقع صندوق كتب تحت تأثير قوتين في أثناء رفعك له عن الأرض لتضعه على سطح الطاولة؛ إذ تؤثر فيه الجاذبية الأرضية بقوة مقدارها mg)) إلى أسفل وتؤثر فيه أنت بقوة مقدارها mg)) إلى أعلى, ولأن هاتين القوتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه فيبدو كأنه لا يوجد شغل مبذول, ولكنك تعلم أنك بذلت شغلاً. فسر ما الشغل الذي بذل؟

أنت بذلت شغلا موجبا على الصندوق لان القوة والحركة في الاتجاه نفسه وقوة الجاذبية بذلت شغلا سالبا على الصندوق لان قوة الجاذبية في عكس اتجاه الحركة وكل من الشغل الذي بذلته الجاذبية الأرضية مستقل عن الآخر ولا يلغي احدهما الآخر

.45 يحمل عامل صناديق كرتونية إلى أعلى السلم ثم يحمل صناديق مماثلة لها في الوزن إلى أسفله. غير أن معلم الفيزياء يرى أن هذا العامل لم "يشتغل" مطلقاً, لذا فإنه لا يستحق أجراً. فكيف يمكن أن يكون المعلم على صواب؟ وكيف يمكن إيجاد طريقة ليحصل فيها العامل على أجره؟

الشغل المحصل يساوي صفر لان حمل صندوق الكرتون إلي الطابق الأعلى يتطلب بذل شغل موجب وحمله ثانية إلي أسفل يتطلب بذل شغل سالب والشغل المبذول في الحالتين متساوي في المقدار ومتعاكس في الإشارة لان المسافتين في الحالتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه

.46 إذا حمل العامل في المسألة السابقة الكراتين إلى أسفل درج, ثم سار بها مسافة 15 mفي ممر, فهل يبذل شغلاً الآن؟ فسر إجابتك.

لا القوة المؤثرة في الصندوق رأسية إلي أعلى والإزاحة أفقية على امتداد الممر وهما متعامدتان ولا يبذل شغل في هذه الحالة

.47 صعود الدرج يصعد شخصان لهما الكتلة نفسها العدد نفسه من الدرجات. فإذا صعد الشخص الأول الدرجات حلال 25 s, وصعد الثاني الدرجات خلال 35 s,

.a فأي الشخصين بذل شغلاً أكبر؟ فسر إجابتك.

يبذل الشخصين كمية الشغل نفسها لأنهما يصعدان عدد الدرجات نفسه ولهما الكتلة نفسها

.b أي الشخصين أنتج قدرة أكثر؟ فسر إجابتك.

الشخص الذي يصعد خلال 25 s ينفق قدرة اكبر لذلك يلزمه زمن اقل لقطع المسافة

.48 وضح أن القدرة المنقولة يمكن كتابتها على النحو التالي: p = Fvcosθ

P= W/t , W=Fd cos θ

P= Fd cos θ /t , v=d/t

P= Fv cos θ

49. كيف تستطيع زيادة الفائدة الميكانيكية المثالية للآلة؟

بزيادة النسبة de/dr لزيادة الفائدة الميكانيكية المثالية للآلة

50. الإسفين كيف تستطيع زيادة الفائدة الميكانيكية للإسفين دون تغيير فائدته الميكانيكية المثالية؟

قلل الاحتكاك ما أمكن لتقليل قوة المقاومة

.51 المدارات فسر لماذا لا يتعارض دوران كوكب حول الشمس من نظرية الشغل والطاقة؟

افترض مدارا دائريا القوة العائدة للجاذبية الأرضية متعامدة مع اتجاه الحركة وهذا يعني أن الشغل المبذول يساوي صفرا ولأنه لا يوجد تغير في الطاقة الحركية للكوكب لذلك فان سرعته لا تتزايد ولا تتناقص

52. المطرقة ذات الكماشة تستخدم المطرقة ذات الكماشة لسحب مسمار من قطعة خشب كما في الشكل 3-16. فأين ينبغي أن تضع يدك على المقبض؟ وأين ينبغي أن يكون موقع المسمار بالنسبة لطرفي الكماشة لجعل القوة (المسلطة) أقل ما يمكن؟

يجب أن تكون يدك بعيدة قدر الإمكان عن الرأس لجعل de كبيرة ما أمكن ويجب أن يكون المسمار قريبا إلي الرأس قدر الإمكان لجعل dt صغيرة ما أمكن