الفيزياء

إتقان حل المسائل

2-1 الدفع والزخم

51. جولف إذا ضربت كرة جولف كتلتها 0.058 kg, بقوة مقدارها 272 N بواسطة مضرب, فأصبحت سرعتها المتجهة62.5 m/s , فما زمن تلامس الكرة بالمضرب؟ 0.013 s

.52 رميت كرة بيسبول كتلتها 0.145 kg بسرعة .42 m/s فضربها لاعب المضرب أفقياً في اتجاه الرامي بسرعة 58 m/s.

.a جد التغير في زخم الكرة. -14.5 kg.m/s

.b إذا لامست الكرة المضرب مدة4.6 × 10-4 s , فما متوسط القوة في أثناء التلامس؟ -3.2x104 N

53. بولنج إذا أثرت قوة مقدارها 186 N في كرة بولنج كتلتها 7.3 kg مدة 0.40 s, فما التغير في زخم الكرة؟ وما التغير في سرعتها المتجهة؟ 10 m/s , 74 kg.m/s

.54تتسارع شاحنة نقل كتلتها 5500 kg من 4.2 m/s إلى 7.8 m/s, خلال 15 s وذلك عن طريق تطبيق قوة ثابتة عليها.

.a ما التغير الحاصل في الزخم؟ 2x104 kg.m/s

b. ما مقدار القوة المؤثرة في الشاحنة؟ 1.3x103 N

.55 أطلق ضابط شرطة رصاصة كتلتها 6.0 g بسرعة 350 m/s داخل حاوية بهدف اختبار أسلحة القسم. إذا أوقفت الرصاصة داخل الحاوية خلال 1.8 ms, فما متوسط القوة التي أوقفت الرصاصة؟ -1.2x103 N

56. الكرة الطائرة اقتربت كرة كتلتها0.24 kg من أروى بسرعة مقدارها2.4 m/s في الاتجاه المعاكس. ما متوسط القوة التي أثرت بها أروي في الكرة إذا كان زمن تلامس يديها بالكرة 0.025 s؟ -60 N

57. الهوكي ضرب لاعب قرص هوكي مؤثراً فيه بقوة ثابتة مقدارها 30.0 N مدة.0.16 s ما مقدار الدفع المؤثر في القرص؟ 4.8 N.s

.58 التزلج إذا كانت كتلة أخيك 35.6 kg, وكان لدية لوح تزلج كتلته 1.3 kg. ما الزخم المشترك لأخيك مع لوح التزلج إذا تحركا بسرعة 9.50 m/s؟ 3.5x102 kg.m/s

59. ضرب لاعب قرص هوكي ساكناً كتلته 0.115 kg, فأثر فيه بقوة ثابتة مقدارها 30.0 N في زمن مقداره 0.16 s, فما مقدار السرعة التي سيتجه بها إلى الهدف. 42 m/s

60. إذا تحرك جسم كتلته 25 kgبسرعة متجهة 12 m/s+ قبل أن يصطدم بجسم آخر, فأوجد الدفع المؤثر فيه إذا تحرك بعد التصادم بالسرعة المتجهة.

a. 8.0 m/s+ -100 kg.m/s

b. 8.0 m/s – -500 kg.m/s

61. تتحرك كرة كتلتها 0.150 kg في الاتجاه الموجب بسرعة مقدارها 12 m/s, بفعل الدفع المؤثر فيها والموضح في الرسم البياني في الشكل 2-11. ما مقدار سرعة الكرة عند 4.0 s؟ 25 m/s

.62 البيسبول تتحرك كرة بيسبول كتلتها 0.145 kg بسرعة 35 m/s قبل أن يمسكها اللاعب مباشرة.

.a جد التغير في زخم الكرة. -5.1 kg.m/s

b. إذا كانت اليد التي أمسكت الكرة, والمحمية بقفاز, في وضع ثابت, حيث أوقفت الكرة خلال 0.050 s, فما متوسط القوة المؤثرة في الكرة؟ -100 N

.c إذا تحركت اليد في أثناء إيقاف الكرة إلى الخلف حيث استغرقت الكرة 0.500 s لتتوقف, فما متوسط القوة التي أثرت فيها اليد في الكرة؟ -10 N

.63 هوكي إذا اصطدم قرص هوكي كتلته 0.155 kg بعمود المرمى بسرعة 37 m/s, وارتد عنه في الاتجاه المعاكس بسرعة 25 m/s, انظر الشكل 2-17.

.a فما الدفع على القرص؟ -7.1 kg.m/s

.b وما متوسط القوة المؤثرة في القرص, إذا استغرق التصادم 5.0 × 10-4؟

-1.4x104 N

64. إذا تحرك جزئ نيتروجين كتلته 10 -26 4.7 ×بسرعة 550 m/s, واصطدم بجدار الإناء الذي يحويه مرتداً إلى الوراء بمقدار السرعة نفسه.

a. ما الدفع الذي أثر به الجزيء في الجدار؟ 5.2x10-23 N.s

.b إذا حدث 1.5 × 1023 تصادم كل ثانية, فما متوسط القوة المؤثرة في الجدار؟ 7.8 N

.65 انطلقت طائرة إنقاذ حيوانات في اتجاه الشرق بسرعة36.0 m/s , وأسقطت رزمة علف من ارتفاع 60.0 m, انظر إلى الشكل 2-13. جد مقدار واتجاه زخم رزمة العلف قبل اصطدامها بالأرض مباشرة, علماً بأن وزنها 175 N. 888 kg.m/s بزاوية 43.6

66. حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها.

.a ما الدفع اللازم لإيقاف الطفل؟ -200 kg.m/s

b. وما متوسط القوة المؤثرة في الطفل؟ -4x103 N

.c وما الكتلة التقريبية لجسم وزنه يساوي القوة المحسوبة في الفرع ب؟

4.1x102 kg

.d وهل يمكنك رفع مثل هذا الوزن بذراعك؟ لا

e. ولماذا ينصح باستخدام كرسي أطفال في السيارة, بدلاً من احتضان الطفل؟

لن تكون قادرا علي حماية طفل في حضنك في أثناء وقوع التصادم

.67 الصواريخ تستخدم صواريخ صغيرة لعمل تعديل بسيط في مقدار سرعة الأقمار الاصطناعية. فإذا كانت قوة دفع أحد هذه الصواريخ 35 N, وأطلق لتغيير السرعة المتجهة لمركبة فضائية كتلتها72000 kg بمقدار 63 cm/s. ما الفترة الزمنية التي يجب أن تعمل فيها؟ 1.3x103 s

2-2 حفظ الزخم

68. كرة القدم ركض لاعب كرة قدم كتلته 95 kg بسرعة 8.2 m/s, فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس, وبعد تصادمهما معاً في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفراً.

.a حدد الوضعين قبل الاصطدام وبعده, ومثلهما برسم تخطيطي.

V=0 m/s , m=223 kg

b. كم كان زخم اللاعب الأول قبل التصادم؟ 7.8x102 kg.m/s

.c ما التغير في زخم اللاعب الأول؟ -7.8x102 kg.m/s

d. ما التغير في زخم لاعب الدفاع؟ 7.8x102 kg.m/s

.e كم كان زخم لاعب الدفاع قبل التصادم؟ -7.8x102 kg.m/s

f. كم كانت سرعة لاعب الدفاع قبل التصادم؟ -6.1 m/s

.69 تحركت كرة زجاجية C كتلتها5.0 g بسرعة مقدارها 20.0 m/s, فاصطدمت بكرة زجاجية أخرى D كتلتها 10.0 g تتحرك بسرعة 10 cm/s في الاتجاه نفسه. أكملت الكرة C حركتها بعد الاصطدام بسرعة مقدارها 8.0 cm/s وفي الاتجاه نفسه.

.a ارسم الوضع, وعرف النظام, ثم حدد الوضعين قبل التصادم وبعده, وأنشئ نظام إحداثيات.

قبل: mc=5g , md=10g , vc=20 cm/s , vd=10 cm/s

بعد: mc=5g , md=10g , vc=8 cm/s , vd=.. cm/s

.b احسب زخمي الكرتين قبل التصادم.

Pc=10-3 kg.m/s , pd=10-3 kg.m/s

احسب زخم الكرة Cبعد التصادم. 4x10-4 kg.m/s

احسب زخم الكرة D بعد التصادم. 1.6x10-3 kg.m/s

.e ما مقدار سرعة الكرة D بعد التصادم؟ 16 cm/s

70. دفعت عربتا متصلتان بنابض إحداهما نحو الأخرى لينضغط النابض, وتسكن العربتان. وعن إفلاتهما ابتعدت العربة التي كتلتها 5.0 بسرعة متجهة 0.12 m/s, في حين ابتعدت العربة الأخرى التي كتلتها 2.0 kg في الاتجاه المعاكس. ما السرعة المتجهة للعربة ذات الكتلة 2.0 kg؟

4.94 m/s إلي الخلف

71. أطلقت قذيفة كتلتها 50.0 g بسرعة متجهة أفقية مقدارها 647 m/s, من منصة إطلاق كتلتها 4.65 kg, تتحرك في الاتجاه نفسه بسرعة 2.00 m/s. ما السرعة المتجهة للمنصة بعد الإطلاق؟ 0.35 m/s

.72 تحركت رصاصة مطاطية كتلتها 12 g بسرعة متجهة مقدارها 150 m/s, فاصطدمت بطوبة أسمنتية ثابتة كتلتها 8.5 kg موضوعة على سطح عديم الاحتكاك, وارتدت في الاتجاه المعاكس بسرعة متجهة -10×102 m/s, انظر إلى الشكل 2-14. ما السرعة التي ستتحرك بها الطوبة؟ -0.3 m/s

.73 لوح التزلج يركب أحمد الذي كتلته 42 kg لوح تزلج كتلته 2.00 kg, ويتحركان بسرعة 1.20 m/s. فإذا قفز أحمد عن اللوح وتوقف لوح التزلج تماماً في مكانه, فما مقدار سرعة قفزه؟ وما اتجاهه؟

1.26 m/s في نفس الاتجاه الذي كان يتحرك فيه

74. البلياردو تدحرجت كرة بلياردو كتلتها 0.16 kg بسرعة 4.0 m/s, فاصطدمت بالكرة الثابتة التي تحمل رقم ثمانية والتي لها الكتلة نفسها, فإذا تحركت الكرة الأولى بزاوية 45˚ فوق مسارها الأصلي, وتحركت الكرة الثانية بالزاوية نفسها تحت الخط الأفقي, انظر إلى الشكل 2-15, فما السرعة المتجهة لكل من الكرتين بعد التصادم؟

الكرة الأولي=2.8 m/s و الكرة الرابعة=2.8 m/s

.75 اصطدمت شاحنة كتلتها 2575 kg, بمؤخرة سيارة صغيرة ساكنة كتلتها 825 kg, فتحركتا معاً بسرعة .8.5 m/s احسب مقدار السرعة الابتدائية للشاحنة, وذلك بإهمال الاحتكاك بالطريق. 11m/s

.76 يقف متزلجان أحدهما مقابل الآخر, ثم يتدافعان بالأيدي, إذا كانت كتلة الأول 90 kg, وكتلة الثاني 60 kg.

ارسم الوضع محدداً حالتيهما قبل التدافع، وبعده، وأنشئ نظام إحداثيات.

قبل: mk=60kg , md=90kg , vc=0 m/s

بعد: mk=60kg , md=90kg

جد النسبة بين سرعتي المتزلجين في اللحظة التي أفلتا فيها أيديهما. -1.5

أي المتزلجين سرعته أكبر؟ للمتزلج ذي الكتلة الأقل سرعة اكبر

أي المتزلجين دفع بقوة أكبر؟ إن القوتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه

77. تحركت كرة بلاستيكية كتلتها 0.200 kg بسرعة 0.30 m/s فاصطدمت بكرة بلاستيكية أخرى كتلتها 0.100 kg تتحرك في الاتجاه نفسه بسرعة 0.10 m/s. بعد التصادم استمرت الكرتان في الحركة في اتجاههما نفسه بعد التصادم. فإذا كانت السرعة الجديدة للكرة ذات الكتلة 0.100 kg هي 0.26 m/s, فكم تكون السرعة الجديدة للكرة الأخرى؟

0.22 m/s في الاتجاه الأصلي نفسه

مراجعة عامة

78. تؤثر قوة ثابتة مقدارها 6.00 N في جسم كتلته 3.00 kg مدة 10.0 s. ما التغير في زخم الجسم وسرعته المتجهة؟ 20 m/s , 60 kg.m/s

79. تغير السرعة المتجهة لسيارة كتلتها 625 kg من 10.0 m/s إلى 44.0 m/sخلال 68.0 s, بفعل قوة خارجية ثابتة.

.a ما التغير الناتج في زخم السيارة؟ 2.13x104 kg.m/s

b. ما مقدار القوة التي أثرت في السيارة؟ 313 N

80. سيارة سباق تتسارع سيارة سباق كتلتها 845 kg من السكون إلى 100.0 km/hخلال 0.90 s.

.a ما التغير في زخم السيارة؟ 2.35x104 kg.m/s

.b ما متوسط القوة المؤثر في السيارة؟ 2.6x104 N

.c ما الذي ولد هذه القوة؟ تولدت هذه القوة من خلال الاحتكاك مع الطريق

81. هوكي الجليد تحرك قرص هوكي كتلته 0.115 kg بسرعة35.0 m/s , فاصطدم بسترة كتلتها 0.365 kg رميت على الجليد من قبل أحد المشجعين, فانزلق القرص والسترة معاً. جد سرعتهما المتجهة. 8.39 m/s

.82 تركب فتاة كتلتها 50.0 kg عربة ترفيه كتلتها 10.0 kg, وتتحرك شرقاً بسرعة 5.0 m/s, فإذا قفزت الفتاة من مقدمة العربة ووصلت الأرض بسرعة7.0 m/s في اتجاه الشرق بالنسبة إلى لأرض.

ارسم الوضعين قبل القفز وبعده, وعين نظام إحداثياتهما.

m=50 kg , m=10 kg , v=7 m/s

.b جد السرعة المتجهة للعربة بعد أن قفزت منها الفتاة. 5 m/s غربا

83. قفز شاب كتلته 60.0 kg إل ارتفاع 0.32 m.

.a ما زخمه عند وصوله إلى الأرض؟ 1.5x102 kg.m/s إلي أسفل

.b ما الدفع اللازم لإيقاف الشاب؟ -1.5x102 N.s إلي اعلي

.c عندما يهبط الشاب على الأرض تنثني ركبتاه مؤديتين إلى إطالة زمن التوقف إلى 0.050 s. جد متوسط القوة المؤثرة في جسم الشاب. 3000 N

.d قارن بين قوة إيقاف الشاب ووزنه.

قوة إيقاف الشاب تساوي 5 أضعاف وزنه تقريبا حيث وزن الشاب 5.98x102 N

التفكير الناقد

84. تطبيق المفاهيم يركض لاعب كتلته 92 kg بسرعة 5.0 m/s, محاولاً الوصول إلى المرمى مباشرة, وعندما وصل خط المرمى اصطدم بلاعبين من فريق الخصم في الهواء كتلة كل منهما75 kg , وقد كانا يركضان في عكس اتجاهه حيث كان واحد منهما يتحرك بسرعة 2.0 m/s والآخر بسرعة 4.0 m/s فالتحموا جميعاً, وأصبحوا كأنهم كتلة واحدة.

.a ارسم الحدث موضحاً حالتي قبل الاصطدام وبعده.

ma=92 kg , mb=75 kg , mc=75 kg

b. ما السرعة المتجهة للاعبي الكرة بعد التصادم؟ 0.041 m/s

الكتابة في الفيزياء

85. كيف يمكن أن تصمم حواجز الطريق السريع لتكون أكثر فاعلية في حماية أرواح الأشخاص؟ ابحث في هذه القضية, وصف كيف يمكن استخدام الدفع والتغير في الزخم في تحليل تصاميم الحواجز.

لا يعتمد التغير في زخم السيارة علي الفترة الزمنية التي تستغرقها السيارة للتوقف وهكذا فان الدفع أيضا لا يتغير ولتقليل القوة يجب زيادة الفترة الزمنية التي تستغرقها السيارة للتوقف ويعمل استخدام الحواجز علي زيادة الفترة الزمنية اللازمة لتوقف السيارة لذلك تقل القوة وتستخدم عادة الحاويات البلاستيكية المرنة المملوءة بالرمل

86. على الرغم من أن الوسائد الهوائية تحمي العديد من الأرواح, إلا أنها إصابات تؤدي إلى الموت. اكتب آراء صانعي السيارات في ذلك, وحدد إذا كانت المشاكل تتضمن الدفع والزخم أو أشياء أخرى.

هناك طريقتان لكي تعمل الوسائد الهوائية علي تقليل الإصابات أولا أن تنتفخ الوسائد الهوائية طوال فترة تأثير الدفع ومن ثم تقل القوة ثانيا أن تنشر الوسادة الهوائية القوة فوق مساحة اكبر لذلك يقل الضغط وهكذا فان الإصابات الناجمة عن القوي الناتجة عن الأجسام الصغيرة تقل أن معظم أخطار الوسائد الهوائية تنجم عن أن هذه الوسائد يجب أن تنتفخ بسرعة كبيرة

مراجعة تراكمية

87. لُف حبلاً حول طبل قطره .0.600 m وسُحب بواسطة آلة تؤثر فيه بقوة ثابتة مقدارها 40.0 N مدة2.00 s . وفي هذه الفترة تم فك 5.00 m من الحبل. جد ω,α عند 2.0 s.

8.33 rad/s2 , 16.7 rad/s

اختبار مقنن

أسئلة اختيار من متعدد

اختر رمز الإجابة الصحيحة فيما يلي:

1. ينزلق متزلج كتلته 40.0 kg على الجليد بسرعة مقدارها 2 m/s, في اتجاه زلاّجة ثابتة كتلتها 10.0 kg على الجليد, وعندما وصل المتزلج إليها اصطدم بها, ثم واصل المتزلج انزلاقه مع الزلاجة في الاتجاه الأصلي فسه لحركة المتزلج. ما مقدار سرعة المتزلج والزلاجة بعد تصادمهما؟

.A 0.4 m/s.

.B 0.8 m/s.

.C 1.6 m/s.

.D 3.2 m/s.

C

.2 يقف متزلج كتلته 45.0 kg على الجليد في حالة سكون عندما رمى إليه صديقه كرة كتلتها 5.0 kg, فانزلق المتزلج والكرة إلى الوراء بسرعة مقدارها 0.50 m/s, فما سرعة الكرة قبل أن يمسكها المتزلج مباشرة؟

.A 2.5 m/s.

.B 3.0 m/s.

.C 4.0 m/s.

.D 5.0 m/s.

D

.3 ما فرق الزخم بين شخص كتلته 50.0 kg يركض بسرعة مقدارها 3.00 m/s, وشاحنة كتلتها ×103 kg 3.00 تتحرك بسرعة مقدارها 1.00 m/s؟

.A 1275 kg. m/s

B. 2550 kg. m/s

2850 kg. m/s .C

.D 2950 kg. m/s

C

.4أثرت قوة مقدارها 16 N في حجر بدفع مقداره 0.8 kg. m/s مسببة تحليق الحجر على الأرض بسرعة مقدارها 4.0 m/s. ما كتلة الحجر؟

.A 0.2 kg

B. 0.8 kg

.C 1.6 kg

.D 4.0 kg

A

الأسئلة الممتدة

5. تسقط صخرة كتلتها 12.0 kg على الأرض. ما الدفع على الصخرة إذا كانت سرعتها المتجهة لحظة الاصطدام بالأرض20.0 m/s ؟

F.t=m v=2.4x102 kg.m/s=240 N.s

يكون دفع الصخرة على الأرض هو 240 N.s ولذلك يكون دفع الأرض على الصخرة -240 N.s