الزخم وحفظه
2-1 الدفع والزخم
مسائل تدريبية
.1 تتحرك سيارة صغيرة كتلتها 725 kg بسرعة 115 km/hr في اتجاه الشرق. عبر عن حركة السيارة برسم تخطيطي.
.aاحسب مقدار زخمها وحدد اتجاهه, وارسم سهماً على رسم السيارة يعبر عن الزخم.
2.32x104 kg.m/s شرقا
.b إذا امتلكت سيارة أخرى الزخم نفسه, وكانت كتلتها 2175 kg, فما سرعتها المتجهة؟ 38.4 km/h شرقا
.2 إذا ضغط السائق في السؤال السابق على المكابح بشدة لتتوقف السيارة خلال2.0 s . وكان متوسط القوة المؤثرة لإبطائها يساوي5.0 × 103 N ,
.a فما التغير في زخم السيارة, أي ما مقدار واتجاه الدفع على السيارة؟
104 N.s غربا
b. أكمل الرسمين لما قبل الضغط على المكابح
وبعده, ثم حدد الزخم والسرعة المتجهة للسيارة بعد الانتهاء من الضغط على المكابح.
1.3 x104 kg.m/s شرقا، 65km/h شرقا
3. تتدحرج كرة بولينج كتلتها 7.0 kg على ممر الانزلاق
بسرعة متجهة مقدارها 2.0
m/s. احسب سرعة الكرة, واتجاه حركتها بعد تأثير
كل دفع من الدفعين المبينين في الشكلين 2-3aو2-3b.
a. 2.7 m/s في اتجاه السرعة
المتجهة الأصلية نفسها
b. 1.3 m/s في اتجاه السرعة
المتجهة الأصلية نفسها
.4سرع سائق عربة ثلج كتلتها 240.0 kg, وذلك بالتأثير بقوة
أدت إلى زيادة سرعتها من 6.0 m/s إلى 28.0 m/s خلال فترة زمنية
مقدارها 60.0
s..aارسم مخططاً يمثل الوضعين الابتدائي والنهائي للعربة.
.b ما التغير في زخم العربة؟ وما الدفع على العربة؟ 5.28x103 kg.m/s
c. ما مقدار متوسط القوة التي أثرت في العربة؟
88 N
.5افترض أن شخصاً كتلته60.0 kg موجود في المركبة التي اصطدمت بالحائط الأسمنتي
في المثال 1, حيث السرعة المتجهة للشخص مساوية للسرعة المتجهة للمركبة قبل التصادم
وبعده, وتغيرت هذه السرعة المتجهة خلال0.2 s . ارسم مخططاً يمثل
المسألة.
.aما متوسط القوة المؤثرة في الشخص؟
7.8x103 N في عكس اتجاه الحركة
.bيعتقد بعض الأشخاص أن بإمكانهم أن يوقفوا اندفاع أجسامهم إلى الأمام في
مركبة ما عندما تتوقف فجأة, وذلك بوضع أيديهم على لوحة العدادات. احسب كتلة جسم وزنه
يساوي القوة التي حسبتها في الفرع a. وهل تستطيع رفع مثل هذه الكتلة؟ وهل أنت
قوي بدرجة كافية لتوقف جسمك باستخدام ذراعيك؟
800 kg ومثل هذه الكتلة لا يمكن رفعها لأنها ثقيلة لذا لا يمكنك إيقاف جسمك بأمان
بواسطة ذراعيك
2-1 مراجعة
.6الزخم هل يختلف زخم سيارة تتحرك جنوباً عن زخم السيارة نفسها عندما تتحرك
شمالاً, إذا كان مقدار السرعة في الحالتين متساوياً؟ ارسم متجهات الزخم لتدعم إجابتك.
نعم فالزخم كمية متجهة ويكون زخم السيارتين في اتجاهين
متعاكسين
.7 الدفع والزخم عندما تقفز من ارتفاع معين إلى الأرض فإنك تثني رجليك عندما
تصطدم قدماك بالأرض. بين لماذا تفعل هذا اعتماداً على المفاهيم الفيزيائية التي قدمت
في هذا الفصل.
لقد قللت القوة بزيادة الفترة الزمنية التي استغرقتها
لإيقاف حركة جسمك
.8 الزخم أيهما له زخم أكبر, ناقلة نفط راسية بثبات في رصيف ميناء, أم قطرة
مطر ساقطة؟
لقطرة المطر الساقطة زحم اكبر لان ناقلة النفط في
وضع السكون لها زخم = صفر
.9 الدفع والزخم قذفت كرة بيسبول كتلتها0.174 kg أفقياً بسرعة26.0 m/s . وبعد أن ضربت الكرة بالمضرب تحركت الاتجاه المعاكس, بسرعة 38.0 m/s.
.a ارسم متجهات الزخم للكرة قبل ضربها بالمضرب وبعده.
b. ما التغير في زخم الكرة؟ 11.1 kg.m/s
.c ما الدفع الناتج عن المضرب؟ 11.1 N.s
.dإذا بقي المضرب متصلاً بالكرة مدة0.80 ms فما متوسط القوة
التي أثر بها المضرب في الكرة؟ 1.4x104 N
.10 الزخم إن مقدار سرعة كرة السلة عند المراوغة بها هو نفسه عندما تتجه الكرة
الأرض, أو ترتفع عنها. هل يعني ذلك أن التغير في زخم الكرة يساوي صفراً عند اصطدامها
بالأرض؟ إذا كان الجواب بالنفي ففي أي اتجاه سيكون التغير في الزخم؟ ارسم متجهات الزخم
لكرة السلة قبل أن تصطدم بالأرض وبعده.
لا، يكون التغيير في الزخم إلي أعلى فقبل أن تصطدم
الكرة بالأرض يكون متجه الزخم إلي أسفل وبعد التصادم يكون متجه الزخم إلي أعلى
.11 التفكير الناقد يصوّب رام سهامه في اتجاه هدف, فتنغرز بعض السهام في الهدف,
ويرتد بعضها الآخر عنه. افترض أن كتل السهام وسرعاتها المتجهة متساوية, فأي السهام
ينتج دفعاً أكبر على الهدف؟
تلميح: ارسم مخططاً تبين فيه زخم السهام قبل إصابة
الهدف وبعدها في الحالتين.
تنتج الأسهم المرتدة عن الهدف دفعا اكبر لان لها
زخما في الاتجاه المعاكس عند ارتدادها
2-2 حفظ الزخم
مسائل تدريبية
.12 اصطدمت سيارتا شحن كتلة كل منهما 3.0 × 105 kg, فالتصقتا معاً, فإذا
كانت سرعة إحداهما قبل التصادم مباشرة2.2 m/s , وكانت الأخرى ساكنة,
فما سرعتهما النهائية؟ 1.1 m/s
.13يتحرك قرص لعبة هوكي كتلته0.105 kg بسرعة 24 m/s, فيمسك به حارس مرمى كتلته75 kg في حالة سكون. ما
السرعة التي ينزلق بها حارس المرمى على الجليد؟
0.034 m/s
14. اصطدمت رصاصة كتلتها35.0 g بقطعة خشب ساكنة كتلتها5.0 kg , فاستقرت فيها, فإذا
تحركت قطعة الخشب والرصاصة معاً بسرعة 8.6 m/s فما السرعة الابتدائية
للرصاص قبل التصادم؟ 1.2x103 m/s
15. تحركت رصاصة كتلتها 35.0 g بسرعة475 m/s , فاصطدمت بكيس من
الطحين كتلته 2.5
kg موضوع على أرضية ملساء في حالة سكون, فاخترقت الرصاصة
الكيس, انظر إلى الشكل 2-5, وخرجت منه بسرعة 275 m/s. ما سرعة الكيس لحظة
خروج الرصاصة منه؟ 2.8
m/s
.16 إذا اصطدمت الرصاصة المذكورة في السؤال السابق بكرة فولاذية كتلتها2.5 kg في حالة سكون, فارتدت الرصاصة عنها بسرعة مقدارها 5.0 m/s, فكم تكون سرعة الكرة بعد ارتداد الرصاصة؟ 6.7 m/s
17. تحركت كرة كتلتها 0.50 kg بسرعة6.0 m/s , فاصطدمت بكرة أخرى
كتلتها 1.00 kg تتدحرج في الاتجاه المعاكس بسرعة مقدارها 12.0 m/s, فإذا ارتدت الكرة
الأقل كتلة إلى الخلف بسرعة مقدارها 14 m/s بعد التصادم فكم يكون مقدار سرعة الكرة
الأخرى بعد التصادم؟
2 m/s في الاتجاه المعاكس
مسائل تدريبية
18. أطلق نموذج لصاروخ كتلته4.00 kg , بحيث نفث 50.0 g من الوقود المحترق من العادم بسرعة مقدارها 625 m/s, ما سرعة الصاروخ
المتجهة بعد احتراق الوقود؟ تلميح: أهمل القوتين الخارجتين الناتجتين عن الجاذبية ومقاومة
الهواء. 7.91 m/s
.19 ترتبط عربتان إحداهما مع الأخرى بخيط يمنعهما من الحركة, ولدى احتراق
الخيط دفع نابض مضغوط بينهما العربتين في اتجاهين متعاكسين, فإذا اندفعت إحدى العربتين
وكتلتها1.5 kg بسرعة متجهة 27 m/s إلى اليسار, ما السرعة المتجهة للعربة الأخرى
التي كتلتها4.5
kg ؟ 9 cm/s إلي اليمين
20. قامت صفاء وديمة بإرساء زورق, فإذا تحركت صفاء التي كتلتها 80.0 kg إلى الأمام بسرعة 4.0 m/s عند مغادرة الزورق, فما مقدار سرعة كل من
الزورق وديمة واتجاهاهما إذا كانت كتلتهما معاً تساوي 115 kg؟
2.8 m/s في الاتجاه المعاكس
مسائل تدريبية
21. تحركت سيارة كتلتها925 kg شمالاً بسرعة20.1 m/s , فاصطدمت بسيارة كتلتها
1865 kg متحركة غرباً بسرعة 13.4 m/s, فالتحمتا معاً. ما مقدار سرعتهما واتجاههما
بعد التصادم؟
11.2 m/s بزاوية 36.6 شمال الغرب
22. اصطدمت سيارة كتلتها 1732 kg متحركة شرقاً بسرعة 13.3 m/s, بسيارة أخرى كتلتها1383 kg متحركة جنوباً بسرعة 11.2 m/s, فالتحمتا معاً. ما مقدار سرعتهما واتجاههما مباشرة بعد التصادم؟
18.1 m/s بزاوية 15.9 جنوب الشرق
.23 تعرضت كرة بلياردو ساكنة كتلتها0.17 kg للاصطدام بكرة مماثلة
لها متحركة بسرعة4.0
m/s , فتحركت الكرة الثانية بعد التصادم في اتجاه
يميل 60.0˚ إلى يسار اتجاهها الأصلي, في حين تحركت الأولى في اتجاه يميل 30˚ إلى يمين
الاتجاه الأصلي للكرة المتحركة. ما سرعة كل من الكرتين بعد التصادم؟
3.5 m/s بزاوية 30 نحو اليمين و 2 m/s بزاوية 60 نحو اليسار
24. تحركت سيارة كتلتها 1923 kg شمالاً, فاصطدمت بسيارة أخرى كتلتها1345 kg متحركة شرقاً بسرعة 15.7 m/s, فالتحمتا معاً وتحركتا بسرعة مقدارها14.5 m/s وبزاوية 63.5˚=θ. فهل السيارة المتحركة شمالاً متجاوزة حد
السرعة 20.1 m/s قبل التصادم؟
22.1 m/s نعم تتعدي حد السرعة
2-2 مراجعة
.25 السرعة تحركت عربة وزنها 24.5 N من السكون على مستوى
طوله 1.0 m ويميل على الأفق بزاوية .30.0˚ انظر إلى الشكل2-9 . اندفعت العربة إلى
نهاية المستوى المائل, فصدمت عربة أخرى وزنها 36.8 N موضوعة عند أسفل
المستوى المائل.
.a احسب مقدار سرعة الكرة الأولى عند أسفل المستوى المائل. 313 m/s
b. إذا التحمت العربتان معاً فما سرعة انطلاقهما
بعد التصادم؟ 1.25
m/s
26. حفظ الزخم يستمر مضرب لاعب كرة التنس في التقدم إلى الأمام بعد ضرب الكرة,
فهل يكون الزخم محفوظاً في التصادم؟ فسر ذلك, وتنبه إلى أهمية تعريف النظام.
لا لان كتلة المضرب اكبر كثيرا من كتلة الكرة ويتطلب
تغيرا صغيرا في سرعته بالإضافة إلي أن المضرب محمول بكتلة كبيرة وهي الذراع المتحركة
المرتبطة مع الجسم المتصل بالأرض لذا فان المضرب والكرة لا يشكلان نظاما معزولا
27. الزخم يركض لاعب القفز بالزانة في اتجاه نقطة الانطلاق بزخم أفقي. من
أين يأتي الزخم الرأسي عندما يقفز اللاعب فوق العارضة؟
يأتي الزخم الرأسي من قوة دفع الأرض للزانة
.28 الزخم الابتدائي ركض لاعبان في مباراة كرة قدم من اتجاهين مختلفين, فاصطدما
وجهاً لوجه عندما حاولا ضرب الكرة برأسيهما, فاستقرا في الجو, ثم سقطا على الأرض. صف
زخميهما الابتدائيين.
لان زخمهما النهائي يساوي صفرا فان زخمهما الابتدائيين
متساويين مقدارا ومتعاكسان اتجاها
29. التفكير الناقد إذا التقطت كرة وأنت واقف على لوح تزلج فإنك ستندفع إلى
الخلف. أما إذا كنت تقف على الأرض فإنه يمكنك تجنب الحركة عندما تلتقط الكرة. اشرح
كلتا الحالتين باستخدام قانون حفظ الزخم, موضحاً أي نظام استخدمت في كلتا الحالتين.
في حالة لوح التزلج تكون أنت والكرة ولوح التزلج
نظاما معزولا ويكون زخم الكرة مشتركا وفى الحالة الثانية هناك قوة خارجية إلا إذا كانت
الأرض متضمنة في النظام لذا يكون الزخم غير محفوظ
التقويم
30أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات الآتية: الكتلة, الزخم,
متوسط القوة, الفترة الزمنية التي أثرت خلالها القوة.
اتقان المفاهيم
31. هل يمكن أن يتساوى زخم رصاصة مع زخم شاحنة؟ فسر ذلك.
نعم لكي يكون للرصاصة نفس زخم شاحنة يجب أن تكون
سرعتها اكبر بكثير من سرعة الشاحنة لان كتلته الشاحنة اكبر بكثير من كتلة الرصاصة
.32 رمى لاعب الكرة فتلقفها لاعب آخر. مفترضاً أن مقدار سرعة الكرة لم يتغير
في أثناء تحليقها في الجو, أجب عن الأسئلة الآتية:
أي اللاعبين أثر في الكرة بدفع أكبر؟
يؤثر ضارب الكرة ومتلقيها بمقدار الدفع نفسه في
الكرة ولكن في اتجاهين متعاكسين
أي اللاعبين أثر في الكرة بقوة أكبر؟
يؤثر متلقي الكرة بقوة اكبر في الكرة لان الفترة
الزمنية التي تؤثر فيها القوة اصغر
.33ينص القانون الثاني لنيوتن على أنه إذا لم تؤثر قوة محصلة في نظام ما
فإنه لا يمكن أن يكون هناك تسارع. هل نستنتج أنه لا يمكن أن يحدث تغير في الزخم؟
إذا لم يكن هناك قوة محصلة على النظام فهذا يعني
انه لا يوجد دفع محصل على النظام ولا تغير محصل في الزخم لكن قد يكون لأجزاء منفردة
من النظام تغير في الزخم حتى لو كان التغير المحصل في الزخم صفرا
34. لماذا تزود السيارات بماص صدمات يمكنه الانضغاط في أثناء الاصطدام؟تزود
السيارات بماص صدمات ينضغط في أثناء التصادم لزيادة زمن التصادم مما يقلل من القوة
.35 ما المقصود "بالنظام المعزول"؟
النظام المعزول هو النظام الذي لا تؤثر فيه أي قوي
خارجية
.36 في الفضاء الخارجي, تلجأ المركبة الفضائية إلى تشغيل صواريخها لتزيد من
سرعتها المتجهة. كيف يمكن للغازات الحارة الخارجة من محرك الصاروخ أن تغير سرعة المركبة
المتجهة حيث لا يوجد شيء في الفضاء يمكن للغازات أن تدفعه؟
لان الزخم محفوظ فان التغير في زخم الغازات في اتجاه
واحد يجب أن يوازن بتغير مساو له في زخم المركبة الفضائية في الاتجاه المعاكس
37. تتحرك كرة على طاولة البلياردو, فتصطدم بكرة ثانية ساكنة. فإذا كان للكرتين
الكتلة نفسها, وسكنت الكرة الأولى بعد تصادمهما معاً. فماذا يمكننا أن نستنتج حول ما
يتعلق بسرعة الكرة الثانية؟
يجب أن تتحرك الكرة الثانية بنفس سرعة الكرة الأولي
قبل أن تصدمها
.38 أسقطت كرة سلة في اتجاه الأرض. وقبل أن تصطدم بالأرض كان اتجاه الزخم
إلى أسفل, وبعد أن اصطدمت بالأرض أصبح اتجاه الزخم إلى أعلى.
.a لماذا لم يكن زخم الكرة محفوظاً, مع أن الارتداد عبارة عن تصادم؟
لا يكون زخم الكرة الساقطة محفوظا لان هناك قوة
محصلة خارجية تؤثر فيها وهي قوة الجاذبية الأرضية
b. أي نظام يكون فيه زخم الكرة محفوظاً؟
يكون الزخم الكلي محفوظا إذا كان النظام مكونا من
الكرة والأرض
39. تستطيع قوة خارجية فقط أن تغير زخم نظام ما. وضح كيف تؤدي القوة الداخلية
لكوابح السيارة إلى إيقافها.
عندما يضغط السائق مكابح السيارة فإنها تتوقف بتوقف
الدواليب والسماح لقوة الاحتكاك الخارجية للطريق بالتأثير في الاتجاه المعاكس لحركة
السيارة لذا تتوقف السيارة ولكن إذا لم يكن هناك قوة احتكاك عندما يكون الطريق جليديا
مثلا فعندها لا يكون هناك قوة خارجية لتوقف السيارة
تطبيق المفاهيم
40. اشرح مفهوم الدفع باستخدام الأفكار الفيزيائية بدلاً من المعادلات الرياضية.
الدفع هو أن تؤثر قوة F في جسم ما خلال فترة
زمنية t مسببة تغيرا في زخمه بمقدار F.t
41. هل يمكن أن يكتسب جسم ما دفعاً من قوة صغيرة أكبر من الدفع الذي يكتسبه
من قوة كبيرة؟ فسر ذلك.
نعم إذا أثرت قوة صغيرة لفترة زمنية طويلة فإنها
تنتج دفعا اكبر
42. إذا كنت جالساً في ملعب بيسبول واندفعت الكرة نحوك خطأ, فأيهما أكثر أماناً
لإمساك الكرة بيديك: تحريك يديك نحو الكرة ثم تثبيتهما عند الإمساك بها, أم تحريك يديك
في اتجاه حركة الكرة نفسه؟ فسر ذلك.
يجب عليك تحريك يدك في نفس اتجاه حركة الكرة وذلك
لتزيد الفترة الزمنية للتصادم ومن ثم تقلل القوة
.43 انطلقت رصاصة كتلتها 0.11 gمن مسدس بسرعة 323m/s, بينما انطلقت رصاصة أخرى مماثلة من بندقية
بسرعة 396 m/s. فسر الاختلاف في مقدار سرعتي الرصاصتين, مفترضاً أن الرصاصتين تعرضتا
لمقدار القوة نفسه من الغازات المتمددة.
تستغرق الرصاصة الخارجة من البندقية زمنا أطول لذلك
تكتسب زخما اكبر
.44 إذا تعرض جسم ساكن إلى الدفوع (جمع دفع) المبينة في الرسم البياني في
الشكل 2-10, فصف حركة الجسم بعد كل من الدفعA , وB, وC.
بعد زمن الدفع A يتحرك الجسم بسرعة
موجبة وثابتة وبعد زمن الدفع B يصبح الجسم ساكنا وبعد زمن الدفع C يتحرك الجسم بسرعة سالبة وثابتة
.45 عندما كان رائد فضاء يمشي في الفضاء, انقطع الحبل الذي يربطه مع السفينة
الفضائية, فاستخدم الرائد مسدس الغاز ليرجع إلى الوراء حتى يصل السفينة. استخدم نظرية
الدفع- الزخم والرسم التخطيطي لتوضح فاعلية هذه الطريقة.
عندما يطلق رائد الفضاء الغاز من المسدس في الاتجاه
المعاكس للسفينة يولد المسدس دفعا يعمل علي تحريك الرائد في اتجاه السفينة
46. كرة تنس عندما ترتد كرة تنس عن حائط ينعكس زخمها. فسر هذه العملية باستخدام
قانون حفظ الزخم, محدداً النظام ومضمناً تفسيرك رسماً تخطيطياً.
نعتبر النظام يتكون من الكرة والحائط والأرض فيكتسب
الحائط والأرض بعض الزخم خلال التصادم
47. تخيل انك تقود سفينة فضائية تتحرك بين الكواكب بسرعة كبيرة, فكيف تستطيع
إبطاء سرعة سفينتك من خلال تطبيق قانون حفظ الزخم؟
بإطلاق كمية من الغاز العادم بسرعة كبيرة في نفس
اتجاه حركة السفينة لذلك فان زخم هذا الغاز سوف يقلل من زخم السفينة الفضائية ومن ثم
تقل سرعتها
48. اصطدمت شاحنتان تبدوان متماثلتين على طريق زلق (تجاهل الاحتكاك), وكانت
إحدى الشاحنتين ساكنة, فالتحمت الشاحنتان معاً وتحركتا بسرعة مقدارها أكبر من نصف مقدار
السرعة الأصلية للشاحنة المتحركة. ما الذي يمكن أن تستنتجه عن حمولة كل من الشاحنتين؟
إذا تساوت كتلتا الشاحنتين فسوف تتحركان بنصف سرعة
الشاحنة المتحركة بعد التصادم لذا لابد ان تكون حمولة الشاحنة المتحركة اكبر
49. لماذا ينصح بإسناد كعب البندقية على الكتف عند بداية تعلم الإطلاق؟ فسر
ذلك بدلالة الدفع والزخم.
عندما تحمل البندقية بشكل حر فان زخم الارتداد للبندقية
في الاتجاه المعاكس لحركة الرصاصة سوف يكسب البندقية سرعة اكبر مما يؤدي إلي اصطدامها
بالكتف يجب أن يعمل زخم الارتداد على كتلتك وكتلة البندقية مسببان سرعة اقل في الاتجاه
المعاكس لحركة الرصاصة
.50 أطلقت رصاصتان متساويتان في الكتلة على قوالب خشبية موضوعة على أرضية
ملساء, فإذا كانت سرعتا الرصاصتين متساويتين, وكانت إحدى الرصاصتين مصنوعة من المطاط
والأخرى من الألمونيوم, وارتدت الرصاصة المطاطية عن القالب, في حين استقرت الرصاصة
الأخرى في الخشب, ففي أي الحالتين سيتحرك القالب الخشبي أسرع؟ فسر ذلك.
يكون الزخم محفوظا لذلك فان زخم القالب والرصاصة
بعد التصادم يكون مساويا للزخم قبل التصادم للرصاصة المطاطية زخم سالب بعد التصادم
بالقالب لذلك يجب أن يكون زخم القالب الذي ارتدت عنه الرصاصة المطاطية اكبر أي أن سرعته
اكبر
إرسال تعليق