معامل ارتباط بيرسون :
يستخدم معامل ارتباط بيرسون لحساب قيمة معامل الارتباط عندما يكون
المتغيران المراد قياس الارتباط بينهم متغيرات كمية ويشترط تساوى عدد حالات كلاً
من المتغيرين ونستخدم القانون التالى لحساب قيمة معامل ارتباط بيرسون :
ر : هو معامل ارتباط بيرسون ويحسب من العلاقة :
ن مجـ (س×ص) – مجـ س × مجـ ص
ر =
] ن مجـ س2 – (مجـ س)2[ × ] ن مجـ ص2 – (مجـ ص)2[
مثال :
الجدول التالى يوضح درجات مجموعة من الطلاب فى اختبار تم
إجراؤه على نفس الطلاب مرتين متتاليتين والمطلوب حساب قيمة معامل الارتباط لبيرسون
بين درجات الاختبارين ؟
|
درجة الاختبار الأول
|
3
|
5
|
9
|
8
|
2
|
|
درجة الاختبار الأول
|
4
|
6
|
7
|
4
|
3
|
الحل :
نفترض أن درجات الاختبار الأول هى "س" ودرجات
الاختبار الثانى هى "ص" ثم نكون الجدول التالى :
|
س
|
ص
|
س×ص
|
س2
|
ص2
|
|
3
|
4
|
12
|
9
|
16
|
|
5
|
6
|
30
|
25
|
36
|
|
9
|
7
|
63
|
81
|
49
|
|
8
|
4
|
32
|
64
|
16
|
|
2
|
3
|
6
|
4
|
9
|
|
27
|
24
|
143
|
183
|
126
|
حساب معامل الارتباط لبيرسون :
ن مجـ (س×ص) – مجـ س × مجـ ص
ر =
] ن مجـ س2 – (مجـ س)2[ × ] ن مجـ ص2 – (مجـ ص)2[
نعوض فى المعادلة السابقة :
5 × 143 – 27 × 24
ر =
] 5 × 183 – (27)2[ × ] 5 × 126 – (24)2[
ر= 0.668
تحديد نوع الارتباط :
ارتباط طردي متوسط .
Post a Comment