معامل ارتباط الرتب لسبيرمان
يستخدم معامل ارتباط الرتب لسبيرمان لحساب قيمة معامل الارتباط عندما يكون
المتغيران المراد قياس الارتباط بينهم متغيرات كمية ويشترط تساوى عدد حالات كلاً
من المتغيرين أيضاً ونستخدم القانون التالى لحساب قيمة معامل ارتباط الرتب
لسبيرمان:
6 مجـ ف2
ر = 1 – ــــــــ
ن (ن2 – 1)
حيث :
ر : معامل ارتباط الرتب لسبيرمان
ف = رتب المتغير الأول – رتب المتغير الثانى
ن : عدد الحالات
مثال :
الجدول التالى يوضح درجات مجموعة من الطلاب فى اختبار تم
إجراؤه على نفس الطلاب مرتين متتاليتين والمطلوب حساب قيمة معامل ارتباط الرتب
لسبيرمان بين درجات الاختبارين ؟
|
درجة الاختبار الأول
|
3
|
5
|
9
|
8
|
2
|
|
درجة الاختبار الأول
|
4
|
6
|
7
|
4
|
3
|
الحل :
نفترض أن درجات الاختبار الأول هى "س" ودرجات
الاختبار الثانى هى "ص" ثم نكون الجدول التالى :
مع ملاحظة أنه إذا تم ترتيب قيم س تصاعدي لابد من ترتيب
قيم ص تصاعدي والعكس بالعكس .
وهنا سوف نرتب القيم تصاعدي .
مع ملاحظة أنه إذا تساوى عددان أو أكثر فى القيمة يأخذ
كل منهم متوسط ترتيبهم .
فمثلاً المتغير ص يوجد به رقمان متساويان هما (4،4)
وترتبهما (2،3) إذا يأخذ كل منهم متوسط الترتيب (2+3)/2 = 5/2 = 2.5 .
|
س
|
ص
|
رتب س
|
رتب ص
|
ف
|
ف2
|
|
3
|
4
|
2
|
2.5
|
-0.5
|
0.25
|
|
5
|
6
|
3
|
4
|
-1
|
1
|
|
9
|
7
|
5
|
5
|
0
|
0
|
|
8
|
4
|
4
|
2.5
|
1.5
|
2.25
|
|
2
|
3
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
مج
|
3.5
|
||||
حساب معامل ارتباط الرتب لسبيرمان :
6 مجـ ف2
ر = 1 – ــــــــ
ن (ن2 – 1)
6 × 3.5
ر = 1 – ـــــــــ
5 (25 – 1)
21
ر = 1 – ـــــــ
5 × 24
ر = 1 – 0.175 = 0.825
تحديد نوع الارتباط :
ارتباط طردي قوى .
Post a Comment