تبريد بواسطة التلامس مع جليد

تبريد بواسطة التلامس مع جليد

أ- الأدوات المطلوبة: جسم من الألومينيوم مغروز فيه ميزان حرارة، الجسم مغلَّف بعازل حراري باستثناء

قاعدته، جليد، ساعة.

ب-تعليمات التجربة:

·      اقرأوا التعليمات، وحضِّروا جدولاً مناسبًا لتسجيل النتائج.

·      قيسوا درجة الحرارة الابتدائية لجسم الالومينيوم.

·      أشعلوا الشمعة تحت جسم الألومينيوم، وقيسوا درجة الحرارة كل 20 ثانية.

·      صفوا العملية التي حدثت بواسطة رسم تخطيطي مكون من أسهم.

·      سجلوا النتائج في الجدول الذي حضَّرتموه.

·      ارسموا رسمًا بيانيًا مناسبًا، بحيث يعرض نتائج التجربة.

·      سجلوا استنتاجاتكم بناء على نتائج الرسم البياني.

أ‌-        أسئلة

·       ما هي العملية التيأدت، بحسب رأيكم، إلى ارتفاع درجة حرارة جسم الألومينيوم في كل قياس؟

·       كوِّنوا أربعة أسئلة حول التجربة التي أجريتموها: سؤالين عن التجربة ذاتها، وسؤالين

     عن علاقة التجربة بالمصطلح " تغيير الطاقة".

أ‌-            فعاليات لربط المعرفة[1]

في هذا الفصل،تمّ اقتراح نموذجينلتطوير فعاليات في المضامين المختلفةللربط بين المعرفة. النموذج الأول يبحث في الربط بين فعاليات المختبر وبين المعرفة النظرية، وأما النموذج الثاني يبحث في فهم الجانب الفيزيائي للقوانين من أجل الربط بين الجوانب الكمية للمواضيع التي تدرس وبين الفهم الكيفي للمصطلحات والمبادئ الفيزيائية. نوصيبتنفيذ النموذجين في عدة مواضيع خلال عملية التدريس.

في هذا الفصل، نَصف أولاً كل مراحل فعاليات الربط بين المعرفة المشتركة للطريقتين. ولاحقًا نعرض لكل نموذج فعالية لتطبيقه  في موضوع معين.

1.مراحل فعالية ربط المعرفة

تتم الفعالية وفقًا للمراحل التالية:

أ‌-        عمل فردي:ينفذ كل تلميذ الفعالية بشكل فردي.

ب‌-    عمل زوجي: يعمل كل تلميذ مع جاره، وكل زوج منالتلاميذ يفحص الإجابات المتشابه والمختلفة، يتناقشوا حول الإجابات المختلفة،لكي يتوصلوا إلى الإجابات الصحيحة. وفي النهاية يتوصلوا إلى اتفاق أو عدم اتفاق مع تعليل مناسب. يحضِّر كل زوج من التلاميذ نسخة إضافية للفعالية بالاعتماد على استنتاجاتهم النهائية (بما في ذلك الخلافات التي بينهم). يتجول المعلم بين مجموعات الطلاب ويرشدهم وفقًا للحاجة.

ت‌-    نقاش صفي- يعرض قسم من ممثلي الازواج في الصف إجاباتهم النهائية عن اسئلة الفعالية، بما في ذلك وصف التخبطات التي ظهرت ونتائج النقاش ( موافقأو غيرموافق). يُدير المعلم النقاش ويلخصه. من المهم أن يرتكز النقاش على أسئلة التلاميذ.

ث‌-    تقييم ذاتي، والوعي المعرفي:يتطرق كل تلميذ بشكل شخصيللفائدة الممكنة  لكل من مرحلة من مراحل الفعالية المختلفة. يجب أن نُتيحلعدد من التلاميذ، في الصف،أنيعبِّروا عن ردود فعلهم الانعكاسية بصوت عال. يمكن أن نتعلم الكثير من هذه المرحلة، ويجب أن لا نتنازل عنها. فيما يلي قسم من الأسئلة التي نتطرق اليها:

1)         هل استفدت من هذه الفعالية؟ إذا كانت الاجابة نعم، كيف؟

2)         هلاتضحت لك مواضيع نتيجة حديثك مع زملاؤك؟ إذا كانت الاجابة نعم، ما هي؟

3)         هلاتضحت لك مواضيع في أعقاب النقاش الصفي؟ إذا كانت الاجابة نعم، ما هي؟

4)         ما الذي لم تفهمه حتى الآن؟

5)         تفكير انعكاسي (يتطرق بصورة خاصة لقالب معين).

· لماذا من المهم أن نعرف جميع جوانب التجربة المهمة؟

·  هل يساعدنا رسم نظام التجربة على التطرق إلى كل جوانب التجربة؟

· هل منالمهم أميز القانون المناسب للتجربة بنفسي؟

· هل من المهم أن نكتب وصف التجربةبالكلمات؟

· لماذا من المهم أن نتنقاش مع زميل أيضًا حولإجابات الفعالية ؟ هل يساعد ذلك على فهم العلاقة بين التجربة والقانون؟

ج - وظائف بيتيه

مراحل الفعالية تساعد على بناء ربط معرفي بواسطة:

1)نقاش بين شركاء- تعتمدالطريقة على بناء نقاش مثمر بين التلاميذ أعضاء المجموعة،  في هذه الحالة بين كل زوج في الفعالية، بالإضافة  إلى ذلك، يتناقش التلميذ الذي يعرض الفعالية (من زوج التلاميذ)مع تلاميذ الصف، عندما يكون المطلوب منه أن يدافع عن مواقفه، مثلاً:يعرض التلميذ جمل أساسية متعلقة بورقة العمل التي حضَّرها

(مثلاً:أين يفضل استخدام القانون؟ مثاللسؤال). يطلب من التلاميذ مناقشة هذه الجملة،, ويجب عليهم أن يقرروا ما إذا هي صحيحة من ناحية علمية وهل لها علاقةبالتعليمات التي وردت في ورقة العمل. في النهاية،  يلخص المعلم الاستنتاجات التي ظهرت نتيجة للنقاش، يُبرز الخطأ ويلخص عرض التلميد.

2) التفاوض- تُبرز هذه الطريقة التفاوض الصفي. وهذا يعنيإجراء نقاش بين التلاميذ وبين المعلم، وكذلك بين التلاميذ انفسهم. تتميز طريقة الحوار بتوضيح المعنى الحقيقي. وهذا يعنيأن المعلم يشجع التلاميذ على أن يعبِّروا عن افكارهم وليس عما يحب أن يسمعه. التدريس بهذه الطريقة يجب أن يكون بطيئًا نسبيًا مع " زمن انتظار"

( الزمن الذي يمر بين السؤال والإجابة).

3)تدريس " تلاميذ- زملاء" –بيَّنت الابحاث مختلفة أن شرح التلميذ لصديقه في مجال معين، يمكنأن يبسط عملية الفهم للموضوع. في هذا النموذج، يعتبر تدريسالزملاء (بين الأزواج)أساسيًا وهو يتحقق في الجزء ب من النموذج.

4) التفكير الانعكاسي ونقاش بمستوى الوعي المعرفي- يعتبر التقييم الداخلي جزءً لا يتجزأ من عملية التدريس.  يتم التعبير عنه في نموذج التدريس الذي وَرَدَ  في بند ج. أمامكمأسئلة توجيه، لكي ندمجها في النقاش بمستوىالوعي المعرفي:

أ- لماذا من المهم أن نعرف مكونات القانون؟

ب-كيف  يساهم بناء سؤال مناسب في فهم القانون؟

ج‌-      هل من المهم كتابة مكونات القانون بالكلمات وصيغاتها شفويًا؟

ح‌-     لماذا من المهم ،ن نتناقش حولإجابات ورقة العمل مع صديق؟ هل يساعد ذلك على فهم القانون؟

من المختبر إلى النظرية [2]

2.1.ورقة عمل للتلميذ ( تصف المرحلة الفردية، أما باقي المراحل بحسب الوصف في بند 1)

عمل فردي

1)  اعرضوا في المستطيل الذي امامكم رسمًا تخطيطيًا يصف المكونات المهمة للنظام في مراحل التجربة المختلفة:

أ‌-        قبل اجراء التجربة

ب‌-    خلال اجراء التجربة

ت‌-      بعد اجراء التجربة

2)     في هذه التجربة:

أ. ما هو العامل الذي قمتم بتغييره، وهذا يعني، ما هو العامل المؤثر (المتغير غير المتعلق)؟

____________________

ب. ماذا قستم، وهذا يعني ما هو العامل الذي يتأثر (العامل المتعلق)؟ ___________

ت.العوامل التي حرصتم على عدم تغييرها (العوامل الثابته) كانت: ____________

3)     سؤال البحث الذي تفحصه التجربة (صوغوا سؤالاً عن العلاقة بين عوامل التجربة):

استعينوا باجاباتكم عن سؤال  2. __________________________________

4)     إجابة لسؤال البحث الذي تمّ فحصه في التجربة ( استنتاج): صوغوا إجابة لسؤال البحث.

استعينوا بالمعطيات التي جُمعت في هذه  التجربة واستخدموا المصطلحات المتعلقة بعالَم الطاقة، لكي تصفوا ما حدث في التجربة، ولماذا؟

___________________________________________________

5)     صفوا تحولات الطاقة في نظام التجربة (إنْ وُجِدَت) بواسطة رسم بياني دائري وبواسطة رسم تخطيطي مكون من أسهم.

6)     اقترحوا في الجدول الذي أمامكم تغييرات في نظام التجربة، وخمنوا، ماذا يحدث نتيجةً لذلك؟

7)     افحصوا فرضيتكم: نفِّذوا التجربة ثانية وفقًا للتغييرات التي اقترحتموها في بند 6، لخصوا نتائج التجربة، هل تُناسب فرضيتكم؟

التغيير المقترح في التجربة	خمنوا نتائج التجربة المتوقعة	اشرحوا فرضيتكم

تهدف هذه الفعالية إلى تقوية العلاقة بين المعرفة المكتسبة من المختبر وبين المعرفة المكتسبة من المادة النظرية في الصف.

بصورة عامة، يمكن عرض ثلاثة طرق، من خلالها يمكن الربط بين المختبر والمادة النظرية:

1. " التمرس النظري" في المستوى الأساسي: يقوم المعلم بعرض التجربة أمام التلاميذ، ويحاول التلاميذ تفسيرها نظريًا.

2. تكرار التجربة مع تغيير قيم المتغيِّرات وفحص تأثير المتغيرات الأخرى / نتائج التجربة بالمستوى الكيفي: هذا النوع من التمرس، يُلزم التلميذ أن يستخدم المادة النظرية، من أجل تنبؤ النتيجة، ولكي يقارن بين النتائج الجديدة والنتائج السابقة.

3. قياسات وعلاقة بين المتغيّرات بشكل  كميّ: هذا هوالمستوى الأعلى الذي يُتيح التطبيقالكمي لقانون حفظ الطاقة.

في نموذج التدريس الموجود في الرابط (العاوم والتكنولوجيا للمرحلة الإعدادية(במוט"נט) هناك أربعة أمثلةلتطبيق هذا النموذج. نعرض لاحقًا مثالاً واحدًا من هذا النموذج.

فعالية	وصف الفعالية	طاقة ذات صلة	نوع العلاقة ومستوى الربط[3]
فعالية 1	إسقاط كرة	ارتفاع، حركة وحرارة	عرض أو تجربة ذاتية مستوى 2
فعالية 2	قذف كرة إلى أعلى	ارتفاع، حركة ومرونة	عرض مستوى 2-3
فعالية 3	بماذا تتعلق طاقة الحركة؟	ارتفاع وحركة	عرض مستوى 2+3
فعالية 4	تسخين أسطوانة الومينيوم	ارتفاع وحرارة	عرض مستوى 2

2.2مثاللتطبيقالقالب- بماذا تتعلق طاقة الحركة؟ (معالجة الفعالية 3 في النموذج)

أهداف

1. يتعرف التلاميذ على العوامل التي تؤثر، وعلى كيفية  تأثيرها على مقدار طاقة الحركة.

2. يتعرف التلاميذ على طرق قياس تغييرات الطاقة.

3. يتعرف التلاميذ على طرق عرض مختلفة تصف تحولات الطاقة.

4. يقترح التلاميذ فرضية تعتمد على استنتاج الاستنتاجات من التجربة، ويدعم فرضيته.

5.يميِّز التلاميذ الحاجة لاجراء التجربة، يخططون وينفِّذون التجربة. يستخرج التلاميذ معلومات من التجربة، يستنتجون النتائج في كل مرحلة ويدعمونها.

سير الفعالية

المدة الزمنيةدرسين (90 دقيقة)

مشاهدات (تجربة عرض): كرات معدنية على مسطح مائل. انظروا تفاصيل التجربة في كتاب " عالم من الطاقة" ص 126-128.

أ- عمل فردي

1)اعرضوا بواسطة المستطيلات التي أمامكم رسمًا توضيحيًا يصف المكونات المهمة في مراحل التجربة المختلفة:

انظروا الصورتين في صفحة 128 في كتاب ( "عالم من الطاقة")

المهارات: عرض المتغيرات في التجربة بواسطة رسم توضيحي

2) صفوا العملية التي حدثت بواسطة رسم تخطيطي مكون من أسهم.

3)ما الذي نقسيه في التجربة؟

بُعد القنينة الصغيرة عن طرف  المسار، بَعد أن تمَّ دفعها من مكانها نتيجة لاصطدام الكرة بالقنينة.

المهارات: التعرف على العوامل التي تؤثر على طاقة الارتفاع وطرق قياسها.

4) اقترحوا أسئلة يمكن فحصها من خلال التجربة ( صوغوا الاسئلة حول العلاقة بين المتغيِّرات في التجربة).

أ- سؤال كيفي: في أعقابالتأثير المتبادلة بين الكرة وبين القنينه المنتصبة في طرف المسار:

1-     ما هي العلاقة بين مقدار بُعد القنينة عن مكانها الابتدائي، في طرف المسار، وبين كتلة الكرة؟

2-     ما هي العلاقة بين مقدار بُعد القنينة عن مكانها الابتدائي،في طرف المسار، وبين سرعة الكرة؟

خ‌-     سؤال كمي:ما هي سرعة الكرة في طرف المسار؟ اعتمدوا في اجاباتكم على ارتفاع نقطة انطلاق الكرة في بداية المسار.

المهارات: صوغوا أسئلة توجهنا لفحص العلاقات بين متغيِّرات التجربة.

4)إجابة عن أسئلة التجربة:

أ- صوغوا إجابة لسؤال التجربة الكيفية، وعللوا ذلك.

الإجابة: توجد علاقة.

·         لاحظنا أنه كلما ازدادت كتلة الكرة"، تندفع" القنينة إلى بُعد أكبر.

·         لاحظنا أنه كلما ازداد ارتفاع  الكرة المندفعة، تزداد سرعة الكرة في طرف المسار، لذلك " تندفع" القنينة إلى بُعد أكبر.

المهارات:تمييز العامل المؤثر وطريقة تأثيره، تطبيقة وعرضه بطريقة كلامية .

أ‌-        أجيبوا عن سؤال التجربة الكمي، وعلِّلوا إجابتكم!

في المرحلة الأولى، سجِّلوا نتائج التجربة في الجدول:

ارتفاع الكرة عن سطح الطاولة (h)	كتلة الكرة	بُعد الكرة عن طرف المسار(x)

المهارات:التّعرف على طرق قياس مناسبة، تمييز العلاقة بين المتغيرات بشكل كمي.

اعرضوا نتائج التجربة في رسم بياني أو في جدول:

المهارات:عرض العلاقة الكمية بين المتغيرات بشكل كمي في جدول أو رسم بياني

استعينوا بالقوانين التالية وبقانون حفظ الطاقة للإجابة عن السؤال 4ب.

1)     التغيير في طاقة الحركة: DE_k = ¹/₂m(v_f²-v_i²)

v_f (final) هو السرعةالنهائيةوَ v_i (initial) السرعة الابتدائية.

2)     التغيير في طاقة مرونة النابض: DE_el = ¹/₂k(x_f²-x_i²)

x_f (final) هو عبارة عن طول النابض النهائي وَx_i (initial) الطول الابتدائي.

3)     التغيير في طاقة الارتفاعDEp = mg(h_f-h_i)

h_f (final) هو الارتفاع النهائي وَh_i (initial) الارتفاع الابتدائي.

4)     التغيير في طاقة الحرارة: DE_Q = cm(T_f-T_i)

T_f (final)هو درجة الحرارة النهائية وَT_i (initial)درجة الحرارة الابتدائية.

بحسب قانون حفظ الطاقة،  طاقة ارتفاع الكرة تتحول إلى طاقة حركة (ازدياد طاقة الحركة يساوي الانخفاض في الطاقة التثاقلية). لذلك،إذا عرفنا التغيير في طاقة ارتفاعالكرة أثناء تدحرجها باتجاه أسفل المسار،وافترضناأن الاحتكاك صغير جدًا،فإنّ طاقة الارتفاع تتحول إلى طاقة حركة.

المهارات: تمييز العامل المؤثر وطريقة تأثيره، وتطبيق ذلك من خلال العرض بالرسم البياني أو الجدول.

5. صفوا تحولات طاقة نظام التجربة ( إنْ  وُجدت) بواسطة الأسهم والدوائر.

.

طاقة الحركة طاقة الارتفاع

المهارات: التمرُّن على تمييز العامل المؤثر وطريقة تأثيره، استخلاص الاستنتاجات وتطبيق ذلك من خلالالعرضبالرسم الدائري.

6.اقترحوا تغييرًا في جدول نظام التجربة الذي أمامكم، وتوقعوا ماذا سيحدث؟

التغيير المقترح	افرضوا نتائج التجربة المتوقعة، ولماذا حصلتم عليها؟
ازدياد فرق الارتفاع بينبداية المساروالطرفالسفلي	سرعة الكرة في أسفل المسار تكون أكبر، لذلك نتيجةًللتأثير المتبادل بين الكرة والقنينة، يزداد بُعد القنينه عن طرف المسار.

المهارات: طرح فرضية بالاعتماد على الاستنتاجات من التجربة التي عُرضت ( بواسطة الاستقراء)،تحقُّق الفرضية

7 . افحصوا فرضيتكم: نفِّذوا التجربة ثانية ، لكن مع إجراء بعض التغييرات التي اقترحتموها في البند السابق. لخصوا نتائج التجربة. هل تُناسب فرضيتكم؟

نعم،اصطدمت الكرة بقوة أكبر بالقنينة، مما أدى إلى ازدياد بُعدها عن طرف المساربالمقارنة لبُعدها عندما تُركت من ارتفاع أقل.

المهارات:تمييز الحاجة لإجراء التجربة، خططوا ونفذوا، استخلاص معلومات، استنتاج استنتاجاتتعتمد على تمييز العوامل المؤثرة وطريقة تأثيرها في كل مرحلة وتحقُّقها.

3. فعالية القانون ومعناه

فعالية للطالب

I.       عمل فردي

مُعطى القانون:

1.      التّعرف على القانون

أ-سجلوا في الجدول أدناه المعنى الفيزيائي لكل مكونات القانون ( بما ذلك الوحدات). يمكنكمإضافة أسطر إلى الجدول إذا احتجتم ذلك:

المكون	المعنى الفيزيائي	الوحدات

ب-كيف يؤثر كل مكون من مكونات القانون على التغيير في الطاقة؟

__________________________________________________________________________________________________________________________________

ب‌-    اشرحوا القانون بالكلمات!

__________________________________________________________________________________________________________________________________

2.      عرض التجربة

أ. اقترحوا عرضًا إضافيًا للقانون (مثلا:خريطة مصطلحات)

ب. حاولوا أن تصفوا بطريقة أخرى ( مثلاً: رسم بياني أو رسم تخطيطي) العلاقة بين مقدار  التغيير في الطاقة وبين أحدمكونات القانون.

3.      حل مسائل بواسطة القانون

أ-  اقترحوا طريقة واحدة ( أو أكثر) لحل أسئلة من خلال استخدام القانون.

ب‌.     كوِّنوا سؤالاً يمكن حله بواسطة القانون.

ت‌-    حلوا المسألة التي اقترحتموها في البند السابق بواسطة القانون.

ث‌-     حالات خاصة

فكروا في حالات خاصة للقانون ( مثلاً:قيمة أحد المكونات تكون صغيرة جدًا)، سجِّلوا هذه الحالات الخاصة في الجدول الذي أمامكم (يمكنكم إضافة أسطر أخرى في الجدول إذا احتجتم ذلك)

الحالة الخاصة	القانون	المعنى الفيزيائي للقانون

II.     العمل بأزواج

1. تناقشوا مع أعضاء مجموعتكم حولإجابات ورقة الفعالية، صححوا وأضيفوا وفقًا للحاجة.
2. حضِّروا ورقة فعالية جماعية، لكي تعرضوها في الصف.

III.  مرحلة النقاش الصفي

يعرض قسم من ممثلي الازواج إجاباتهم النهائية لورقة العمل ( البندI)

هل غيَّرتم شيئًا في ورقة العمل المشتركة بعد النقاش؟ اكتبوا، ما هو التغيير؟ ولماذا قمتم بذلك؟

IV. تقييم شخصي ( تعبئة نموذج التقييم بعد النقاش الصفي)

1)     هل كانت هناك مواضيع اتضحت بعد الفعالية؟ ما هي؟ ما هو الشيء غير المفهوم حتى الان؟

2)     الوعي المعرفي:

أ‌.         لماذا من المهم معرفة مكونات القانون؟ هل من المهم كتابة مكونات القانون بالكلمات وصياغتها شفويًّا؟

ب‌.     هل وكيف ساهمت لك كتابة سؤال مناسبفي فهم القانون؟

ت‌.     لماذا من المهم مناقشة إجابات ورقة الفعالية مع صديق؟ هل يساعد النقاش على فهم القانون؟

مثال على تطبيق قالب: القانون ومعناه

عمل فردي

∆Ep=mg∆h

مُعطى القانون:

1.      التعرف على القانون

أ-سجِّلوا في الجدول أدناه المعنى الفيزيائي لكل مكون من مكونات القانون ( بما ذلك الوحدات). يمكنكمإضافة أسطر إلى الجدول إذا احتجتم ذلك:

المكون	المعنى الفيزيائي	الوحدات
*∆Epتغيير في طاقة الارتفاع	التغيير في طاقة الارتفاع بين ارتفاعين	جول (J)
m -كتلة	كمية المادة حسب قياس الميزان	كغم
g – تسارع السقوط الحرعلى سطح الكرة  الأرضية	التسارع- التغيير في السرعة خلال وحدة زمن  10متر\ثانية2g=	متر\ثانية2
∆h – التغيير في الارتفاع	البُعد (بالمتر) بين ارتفاعين مختلفين يكون بينهما الجسم	متر

*التغيير في طاقة الارتفاع ( يثسمَّىأيضا الطاقة التثاقلية، أو الطاقة الوضعية التثاقلية)

ب - كيف يؤثر كل مكون من مكونات القاون على التغيير في مقدار الطاقة؟

إذا ازداد الكتلة في القانونبضعفين، يزداد التغيير في مقدار الطاقة بضعفين.

ت. صفوا واشرحوا القانون بالكلمات:

وصف القانون بالكلمات: التغيير في طاقة ارتفاع الجسم بين ارتفاعين مختلفين،  يظهر من خلال حاصل ضرب كتلة الجسم بتسارع الجاذبية ( (gوبقيمة الفرق بين الارتفاعات∆h)).

الشرح: إذا كان التغيير في ارتفاع الجسم هو ∆h وكتلته m،فإنّ التغيير في طاقة الارتفاع هو mg∆h، عندما يكونg هو تسارع الجاذبية في مكان وجود الجسم.

2.      عرض القانون

أ. اقترحوا تمثيلاً (عرضًا)آخر للقانون ( مثلا:خريطة مصطلحات)

يجب تغيير U ל –Epوh ל - Dh

ب. حاولوا أن تصفوا بطريقة أخرى( مثلاً: رسم بيانيأو رسم تخطيطي) العلاقة بين التغيير في مقدار الطاقة وبين مكونات القانون.

رسم بياني لـ ∆Epكدالة للكتلة

(أو التغيير في الارتفاعh).

المهارات: التمرُّن على استخدام طرق عرض مختلفة لوصف القانون.

3.      حل مسائل بواسطة القانون

أ-  اقترحوا طريقة واحدة ( أو أكثر) لحل أسئلة من خلال استخدام القانون.

         ب- كوِّنوا سؤالاً يمكن حله بواسطة القانون.

              مُعطى جسم كتلته 5 كغم، وهويقع على ارتفاع 20 مترًا فوق سطح الرصيف.

ما هو التغيير في طاقة الارتفاع عندما يسقط على الرصيف؟

ت-حلوا السؤال الذي اقترحتموه في بند ب من خلال استعمالالقاعدة

∆Ep=mg∆h= 5*10*20 = 1000 J

---

[1] طُوِّرت المواضيع في هذا الفصل على يد طاقم المركز القطري لمُعلمي الفيزياء.

[2] طُوِّرت على يد طاقم المركز القطري لمُعلمي الفيزياء. أُعِدَّ على يد د. ليئورا بيالر.

[3]انظروا المقدمة صفحات 4-5