تمرين حساب طريقة الفرصه الضائعه المتوقعه

يرغب مدير مصنع في تقييم ثلاثة بدائل للتوسع في نشاطاته الإنتاجية وهذه البدائل هي بناء مصنع صغير أو متوسط أو كبير ويواجه هذا القرار توقع ارتفاع الطلب أو ثباته أو انخفاضه علما بان احتمال ارتفاع الطلب هو 40% وثباته 35% وانخفاضه 25% وقد قدر المدير نتائج البدائل مقرونة مع حالات الطبيعة كما في الجدول التالي:

المطلوب ما هو القرار الأمثل؟

حالات الطبيعة البدائل	حالة الطبيعة الأولى ط1	حالة الطبيعة الثانية ط2	حالة الطبيعة الثالثة ط3
مصنع صغير	100	190	70
مصنع وسط	200	100	90
مصنع كبير	300	80	100
الاحتمالات لحالة الطبيعة	40%	35%	25%

الحل :

كيفية حساب القيمة التقدية المتوقعة EMV :

يتم بإيجاد مجموع ضرب النتائج لكل بديل في احتمالات حالات الطبيعة كالأتي:

 مصنع صغير ( 100×0.4 ) + ( 190 × 0.35 ) + ( 70 × 0.25 ) = 124

مصنع وسط ( 200×0.4) + ( 100×0.35) + ( 90 ×0.25) = 137.5

مصنع كبير (300 ×0.4)+ (80 × 0.35 ) + ( 100 × 0.25) = 173

وبما أن القيمة النقدية المتوقعة للمصنع الكبير  تحقق أعلى قيمة وهي 173  فإننا نقوم بأختياره لأنه أعلى أرباح ممكنة.

ملاحظة: النواتج في المصفوفة هي( أرباح) لذلك نختار البديل الذي يقابل أعلى أرباح وهو المصنع الكبير.

لكن لو كانت النواتج في المصفوفة( تكاليف ) فسوف نختار البديل الذي يقابل اقل قيمة نقدية متوقعة أي سوف نختار البديل الأول ( مصنع صغير ) لان القيمة تساوي 124

حساب  طريقة الفرصه الضائعه المتوقعه EOL:

تعرف الفرصة الضائعة المتوقعة EOL: بأنها مقدار الندم الناتج عن عدم اختيار البديل الافضل لكل عمود في المصفوفة .

البديل الافضل اذا كانت المصفوفه ارباح نطرح من أعلى الارقام .

أما اذا كانت المصفوفه تكاليف فسوف نطرح من أقل الارقام في كل عمود وبالتالي نضع الفرق( المطلق) بمصفوفه جديده تسمى مصفوفة الندم او الفرصة الضائعةEOL   .

نقوم بحساب الفرصة الضائعه لكل بديل بحساب مجموع  ضرب الارقام الموجوده داخل مصفوفه الندم لكل بديل في الاحتمال المقابل لها ونختار البديل الذي يراقبه أقل فرصه ضائعة او أقل ندم سواء كانت مصفوفة أرباح او تكاليف.

فنأخذ اكبر رقم في كل عمود او حالة طبيعة ونطرحه من نفسه وايضا نطرحه من الارقام التي في نفس العمود .

- في العمود الاول او حالة الطبيعة الاولى اكبر رقم هو 300

100 – 300 = 200 نضع الناتج 200 في الجدول بدل 100

200 – 300 = 100 نضع الناتج 100 في الجدول بدل 200

300 – 300 = صفر نضع الناتج صفر في الجدول بدل 300

- في العمود الثاني او حالة الطبيعة الثانية اكبر رقم هو 190

- في عمود الثالث او الحالة الثالثة اكبر رقم هو 100

الحالات الطبيعة البدائل	حالة الطبيعة الأولى ط1	حالة الطبيعة الثانية ط2	حالة الطبيعة الثالثة ط3	التقييم النتائج EMV
مصنع صغير	100	190	70	124
مصنع وسط	200	100	90	137.5
مصنع كبير	300	80	100	173
الاحتمالات لحالة الطبيعة	40%	35%	25%

فيصبح الجدول بالطريقة التالية :

حالات الطبيعة البدائل	حالة الطبيعة الاولى ط1	حالة الطبية الثانية ط2	حالة الطبيعة الثالثة ط3
مصنع صغير	200	صفر	30
مصنع وسط	100	90	10
مصنع كبير	صفر	110	صفر
الاحتمالات لحالة الطبيعة	40%	35%	25%

نقوم بالحل  بنفس الطريقة التي حلينا فيها مصفوفه القيمة النقدية المتوقعة:

مصنع صغير ( 200 ×0.40) + ( صفر × 0.35) + ( 30 × 0.25) = 87.5

مصنع وسط (100×0.40) +( 90 × 0.35 ) + ( 10× 0.25)= 74

مصنع كبير ( صفر × 0.40) +( 110× 0.35)+ ( صفر ×0.25) = 38.5

نختار أقل قيمه موجوده وهي مصنع كبير = 38.5

الجدول بعد النتائج يكون:

حالات الطبيعة البدائل	حالة الطبيعة الاولى ط1	حالة الطبيعة الثانية ط2	حالة الطبيعة الثالثة ط3	التقييم نتائج EOL
مصنع صغير	200	صفر	30	87.5
مصنع وسط	100	90	10	74
مصنع كبير	صفر	110	صفر	38.5
الاحتمالات لحالة الطبيعة	40%	35%	25%

اذاً اقل قيمة واقل ندم يكون عندنا هو المصنع الكبير = 38.5

ملاحظة: اذا جاء سؤال احسب القيمه النقدية المتوقعه و قيمة الفرصة الضائعة . الجواب سوف يكون نفس المصنع للحالتين مع اختلاف الناتج ..فاذا كان الجواب بطريقة القيمة النقدية المتوقعة (( مصنع كبير )) يجب ان يكون الجواب في قيمة الفرصة الضائعة (( مصنع كبير ))