EXERCICE .
On veut mesurer la
hauteur d’une cathédrale.
Grâce à un
instrument de mesure placé en O à 1,5 m du sol
, on mesure l’angle ÆCOB et on
trouve 59°. On donne OB =85 m.
Calculer la hauteur
de la cathédrale (arrondie au mètre le plus proche).
Exercice : (Clermont 96)
La figure ne doit
pas être reproduite.
L'unité de longueur
est le centimètre.
Le triangle ABC est
tel que : AB = 5,25 ; BC = 8,75 ; AC = 7.
1) Démontrer que le
triangle ABC est rectangle.
2) a) Soit E le point
du segment [AC] tel que EC = 4.
Calculer AE.
b) La parallèle à
(AB) passant par E coupe [BC] en F. Calculer EF.
3) La parallèle à (AC)
passant par F coupe [AB] en G. Quelle est la nature du quadrilatère AEFG ? (On
donnera la réponse la plus précise possible en la justifiant.)
Exercice (Grenoble 96)
La vue de face d'un
hangar est représentée par le schéma ci-contre.
BCDE est un
rectangle, BAE est un triangle rectangle en A, H est la projection orthogonale
de A sur la droite (CD).
Les points A, E, F
sont alignés ainsi que C, D, F.
On donne (l'unité
étant le mètre) : AB = BC = 6 ; EB = 10.
1) Calculer AE.
2) Sachant que AF =
18, calculer la hauteur AH du hangar.
Exercice : (Limoges 98)
Un fabricant
d'enseignes lumineuses doit réaliser la lettre z (en tubes de verre soudés)
pour la fixer sur le haut d'une vitrine. Voici le schéma donnant la forme et
certaines dimensions de l'enseigne :
Les droites (AD) et
(BC) se coupent en O.
1. Sachant que les
droites (AB) et (CD) sont parallèles, calculer les longueurs AB et OB (donner
les résultats sous forme fractionnaire).
2. Démontrer que le
tube [BC] est perpendiculaire à la droite (AD).
3. Calculer sin .
En déduire la
valeur arrondie de l'angle à un degré
prés.
Exercice : (Créteil 98)
Dans un triangle
ERN, on donne :
EN = 9 cm
RN = 10,6 cm
= 60°
La hauteur issue de
E coupe le côté [RN] en A.
La parallèle à (EN)
passant par A coupe le côté [RE] en T.
Le schéma n’est pas
à l’échelle.
1. a) Prouver que AN =
4,5 cm.
b) Calculer EA (on
arrondira au dixième de centimètre).
2. a) Calculer AR.
b) Calculer TA (on
arrondira au dixième de centimètre).
c) Calculer l'angle (on arrondira au degré
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