• التعرف على وسيطات
الوضع لمتسلسلة إحصائية.
• توظيف التمثيلات
المبيانية الاعتيادية.
• تقريب مفهوم التشتت. • تعرف وسيطات الوضع لمتسلسلة
إحصائية: المعدل الحسابي ـ القيمة الوسطية ـ المنوال.
• التمييز بين المعدل
الحسابي والقيمة الوسطية واستعمالها في تأويل نتائج دراسة إحصائية وتحديدها
مبيانيا.
• تعرف مفهوم التشتت
بمقارنة جدولين أو تمثيلين لمتسلسلة إحصائية.
المكتسبات
القبلية الامتدادات
• الساكنة الإحصائية ـ
الميزة ـ الحصيص ـ الحصيص المتراكم ـ الحصيص الإجمالي ـ التردد ـ التردد المتراكم
ـ المعدل الحسابي ـ النسبة المئوية .
• المبيانات
الإحصائية: مخطط بالقطبان ـ مخطط بالأشرطة ـ مخطط دائري أو نصف دائري ـ خط منكسر. • دروس الإحصاء
بالمستويات الدراسية اللاحقة.
• الجغرافيا.
• علوم الحيات والأرض.
• العلوم الفيزيائية
والكيمياء.
ملاحظات
• ينبغي الحرص على أن
تكون المعطيات الإحصائية، موضوع الدراسة، حقيقية ومستقاة من مجالات متنوعة،
اجتماعية أو اقتصادية أو علمية، ذات صلة بالحياة العامة للتلميذ و من مواد دراسية
أخرى يتعود التلاميذ من خلالها على جمع المعطيات وتنظيمها في جداول ومبيانات.
• يتم حساب الوسيطات
الإحصائية وتأويلها بدف الإجابة على تساؤلات مرتبة بدراسة الظواهر والقيام
باستنتاجات.
• تتم مقارنة
متسلسلتين إحصائيتين من خلال كشفين أو جدولين أو تمثيلين مبيانيين.
• يمكن استغلال
البرانم المعلوماتية المندمجة في الحواسب في حدود المتوفر بالمؤسسات التعليمية.
I. واسطات الوضع لمتسلسلة إحصائية متقطعة.
1- المعدل الحسابي أو
القيمة المتوسطة.
تعريف.
مثال.
2- القيمة الوسطية.
تعريف.
أمثلة.
طريقة تحديد القيمة
الوسطية لمتسلسلة إحصائية ممثلة بجدول الحصيصات.
3- المنوال.
تعريف.
مثال.
II. واسطات الوضع لمتسلسلة إحصائية بأصناف.
1- المعدل الحسابي أو
القيمة المتوسطة.
2- القيمة الوسطية
.
3- المنوال.
I) واسطات الوضع
لمتسلسلة إحصائية متقطعة : المعدل الحسابي
(القيمة المتوسطة) - القيمة الوسطية –
المنوال.
1) المعدل الحسابي أو
القيمة المتوسطة:
نعتبر المتسلسلة
الإحصائية الممثلة بالجدول التالي:
عدد
الأطفال ( قيم الميزة) 2 7 4 11 10
عدد
الأسر ( الحصيصات) 3 2 0 12 25
• الحصيص الإجمالي هو :
• المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة هو :
2) القيمة الوسطية :
• متسلسلة إحصائية ،
حصيصها الإجمالي فردي :
• متسلسلة إحصائية ، حصيصها
الإجمالي زوجي :
4 قيم 4قيم
5 قيم 5
قيم
♣ طريقة تحديد القيمة الوسطية لمتسلسلة إحصائية
ممثلة بجدول الحصيصات :
نعتبر المتسلسلة الإحصائية
الممثلة بالجدول التالي:
نقط
الفرض ( قيم الميزة) 6 8 10 11 12 13
عدد
التلاميذ (الحصيصات) 2 4 5 1 2 1
الحصيصات
المتراكمة 2 6 11 12 14 15
• الحصيص الإجمالي هو :
• نصف الحصيص الإجمالي
هو :
• نحدد في سطر
الحصيصات المتراكمة قيمة الميزة الموافقة
لــ نجد أنها
إذن هي القيمة الوسطية لهذه المتسلسلة.
3) المنوال :
مثال :
عدد
حوادث السير (قيم الميزة) 10 11 13 15
عدد
الضحايا ( الحصيصات) 3 12 2 1
II ) واسطات الوضع
لمتسلسلة إحصائية بأصناف: المعدل الحسابي
(القيمة المتوسطة) - القيمة الوسطية –
المنوال.
1) المعدل الحسابي أو
القيمة المتوسطة:
نعتبر المتسلسلة
الإحصائية الممثلة بالجدول أسفله :
أوزان
التلاميذ (أصناف)
عدد
التلاميذ ( الحصيصات)
• إذا كانت النتائج
ممثلة كما هي في الجدول أعلاه، فان المتسلسلة تسمى : متسلسلة إحصائية بأصناف.
• لحساب المعدل
الحسابي لهذه المتسلسلة الإحصائية نحدد مراكز الأصناف ، ثم نحسب المعدل:
أوزان
التلاميذ (أصناف)
مراكز
الأصناف (قيم الميزة)
عدد
التلاميذ ( الحصيصات)
• الحصيص الإجمالي هو :
• المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة هو :
2 ) القيمة الوسطية :
نعتبر المتسلسلة
الإحصائية بأصناف السابقة، الممثلة بالجدول التالي:
أوزان
التلاميذ (أصناف)
عدد
التلاميذ ( الحصيصات)
الحصيصات
المتراكمة
• الحصيص الإجمالي هو :
• نصف الحصيص الإجمالي
هو :
• القيمة الوسطية توجد في الصنف الموافق لنصف الحصيص الإجمالي
: أي الصنف ( )
3 ) المنوال :
نعتبر المتسلسلة
الإحصائية بأصناف السابقة:
أوزان
التلاميذ (أصناف)
عدد
التلاميذ ( الحصيصات)
• الصنف الذي له أكبر
حصيص هو : و يسمى صنف منوال. ونختار
مركز الصنف كمنوال.
إذن منوال هذه المتسلسلة هو :
تمثل
النتائج التالية عدد ساعات الغياب خلال أسبوع واحد ، لمجموعة مكونة من تلميذا.
1) أحسب معدل الساعات
التي تغيبتها هذه المجموعة من التلاميذ.(القيمة المتوسطة).
2) - أ- رتب ترتيبا
تزايديا جميع ساعات الغياب.
-ب- حدد قيمة "
عدد ساعات الغياب " التي توجد في وسط هذه المتسلسلة.
( أي التي تقسم هذه المتسلسلة الإحصائية إلى جزأين متساويان).
نسميها " القيمة الوسطية".
-ت- ماذا يمكن أن
نقول عن المعدل المحصل عليه في السؤال 1) ونتيجة السؤال –ب-؟
4) حدد عدد ساعات التي تغيبها أكبر عدد من التلاميذ خلال الأسبوع.(المنوال).
5) أعطي جدول الحصيصات .(أي جدول ينظم النتائج أعلاه).
6) أعد حساب المعدل انطلاقا من الجدول.
7) أحسب الحصيصات المتراكمة.
8) ما هو نصف الحصيص
الإجمالي ؟ حدد قيمة الميزة الموافقة له.
ثم قارنها بنتيجة سؤال 2)-ب-.
نشاط
:
يعطينا
الكشف التالي عدد السنوات التي قضاها 40 تلميذا في إحدى الاعداديات قبل أن يلتحق
بالتعليم الثانوي ,
3 4
4 3 5 4 4
3 5 4
4 5 3
3 4 3
3
5
4 3 3
3 4 5 3 4 4
3 5 4
3 5 4 4
4 3
5 4 3
3
·
حدد الساكنة الإحصائية لهذا الكشف.
·
حدد الميزة الإحصائية.
·
هل هذه الميزة ميزة كمية أم
ميزة كيفية ؟
·
إعط جدولا للحصيصات والحصيصات
المتراكمة والترددات.
·
حدد الحصيص الإجمالي .
·
ماذا تسمى مجموعة الأزواج 
حيث
قيمة الميزة و
الحصيص الذي يوافق هذه القيمة.
حيث قيمة الميزة و الحصيص الذي يوافق هذه القيمة.
·
ما هو الحصيص الموافق لقيمة
الميزة .4
·
ماذا يمثل الحصيص 8.
·
ما هو عدد التلاميذ الذين قضوا
سنوات اصغر من أو تساوي 4.
·
إعط المعدل الحسابي لهذه
المتسلسلة الإحصائية.
·
مثل مبيانيا هذه المتسلسلة الإحصائية.
نشاط ‚:
أجريت تجربة على 400 مصباح
كهربائي لتحديد مدة الصلاحية , فجاءت النتائج كما يلي:
|
مدة الصلاحية (بمئات
الساعات)
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
عدد المصابيح
|
15
|
46
|
54
|
78
|
70
|
64
|
45
|
20
|
8
|
·
ماذا تمثل "مدة
الصلاحية" في هذه المتسلسلة الإحصائية ؟
·
ماذا تمثل " عدد المصابيح
" في هذه المتسلسلة الإحصائية ؟
·
ماذا تسمى المجالات ; ؟
; ؟
·
كون جدولا للحصيصات المتراكمة.
·
حدد عدد المصابيح التي لا تتعدى
مدة صلاحيتها 600 ساعة.
·
حدد عدد المصابيح التي مدة
صلاحيتها اكبر من أو تساوي 800 ساعة.
·
أنشئ تمثيلا مبيانيا مناسبا
لهذه المتسلسلة.
إرسال تعليق