المستوى: السنة الثالثة ثانوي إعدادي.
المراجع: آتاب التلميذ " المفيد المحيط " التوجيهات التربوية.
الأستاذ: عمر بن ايكو.
الكفايات الأهداف • التعرف على وسيطات الوضع لمتسلسلة إحصائية. • توظيف التمثيلات المبيانية الاعتيادية. • تقريب مفهوم التشتت. • تعرف وسيطات الوضع لمتسلسلة إحصائية: المعدل الحسابي القيمة الوسطية المنوال. • التمييز بين المعدل الحسابي والقيمة الوسطية واستعمالها في تأويل نتائج دراسة إحصائية وتحديدها مبيانيا. • تعرف مفهوم التشتت بمقارنة جدولين أو تمثيلين لمتسلسلة إحصائية. المكتسبات القبلية الامتدادات • الساآنة الإحصائية الميزة الحصيص الحصيص المتراآم الحصيص الإجمالي التردد التردد المتراآم المعدل الحسابي النسبة المئوية . • المبيانات الإحصائية: مخطط بالقطبان مخطط بالأشرطة مخطط دائري أو نصف دائري خط منكسر. • دروس الإحصاء بالمستويات الدراسية اللاحقة. • الجغرافيا. • علوم الحيات والأرض. • العلوم الفيزيائية والكيمياء. ملاحظات • ينبغي الحرص على أن تكون المعطيات الإحصائية، موضوع الدراسة، حقيقية ومستقاة من مجالات متنوعة، اجتماعية أو اقتصادية أو علمية، ذات صلة بالحياة العامة للتلميذ و من مواد دراسية أخرى يتعود التلاميذ من خلالها على جمع المعطيات وتنظيمها في جداول ومبيانات. • يتم حساب الوسيطات الإحصائية وتأويلها بدف الإجابة على تساؤلات مرتبة بدراسة الظواهر والقيام باستنتاجات. • تتم مقارنة متسلسلتين إحصائيتين من خلال آشفين أو جدولين أو تمثيلين مبيانيين. • يمكن استغلال البرانم المعلوماتية المندمجة في الحواسب في حدود المتوفر بالمؤسسات التعليمية. واسطات الوضع لمتسلسلة إحصائية متقطعة. .I -1 المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة. تعريف. مثال. -2 القيمة الوسطية. تعريف. أمثلة. طريقة تحديد القيمة الوسطية لمتسلسلة إحصائية ممثلة بجدول الحصيصات. -3 المنوال. تعريف. مثال. واسطات الوضع لمتسلسلة إحصائية بأصناف. .II -1 المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة. -2 القيمة الوسطية. -3 المنوال. الإحصاء تصميم الدرس واسطات الوضع لمتسلسلة إحصائية متقطعة : المعدل الحسابي (القيمة المتوسطة) - القيمة الوسطية – المنوال. (I 1) المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة: نعتبر المتسلسلة الإحصائية الممثلة بالجدول التالي: 10 11 4 7 عدد الأطفال ( قيم الميزة) 2 25 12 0 2 عدد الأسر ( الحصيصات) 3 N = • الحصيص الإجمالي هو : 42 (3 2) (7 2) (4 0) (11 12) (10 25) • المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة هو : 9,6 42 M × + × + × + × + × = 2) القيمة الوسطية : • متسلسلة إحصائية ، حصيصها الإجمالي فردي : • متسلسلة إحصائية ، حصيصها الإجمالي زوجي : 1−1−2 −3−4 − 5−6−6 −7−8 4−5− 5−6 − 7 −8−9− 9−10 4 قيم 4قيم 5 قيم 5 قيم طريقة تحديد القيمة الوسطية لمتسلسلة إحصائية ممثلة بجدول الحصيصات: ♣ نعتبر المتسلسلة الإحصائية الممثلة بالجدول التالي: 13 12 11 10 8 نقط الفرض ( قيم الميزة) 6 1 2 1 5 4 عدد التلاميذ (الحصيصات) 2 15 14 12 11 6 الحصيصات المتراآمة 2 N = • الحصيص الإجمالي هو : 15 • نصف الحصيص الإجمالي هو : 15 7,5 2 2 N = = • نحدد في سطر الحصيصات المتراآمة قيمة الميزة الموافقة ل 7,5 نجد أنها 10 إذن 10 هي القيمة الوسطية لهذه المتسلسلة. 3) المنوال: مثال: 15 13 11 عدد حوادث السير (قيم الميزة) 10 1 2 12 عدد الضحايا ( الحصيصات) 3 المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة لمتسلسلة إحصائية هو خارج مجموع جداءات قيم الميزة و الحصيصات الموافقة لها على الحصيص الإجمالي. تعريف: مثال: نعتبر متسلسلة إحصائية بحيث قيم ميزتها مرتبة ترتيبا تزايديا ، القيمة الوسطية هي قيمة الميزة التي تقسم هذه المتسلسلة الإحصائية إلى جزأين متساويين. تعريف: القيمة الوسطية القيمة الوسطية في هذه الحالة هي آل عدد يوجد (5+ 4) ÷ 2 = بين 5 و 4 .نأخذ مثلا : 4,5 أمثلة: ملاحظة هامة: دها م تحدي ي ت لاحظ أن القيمة الوسطية الت غر ة لأص زة الموافق ة المي ي قيم ه الحصيصات المتراآمة، الأآبر من أو تساوي نصف الحصيص الإجمالي . تعريف منوال متسلسلة إحصائية هو قيمة الميزة التي لها أآبر حصيص. قيمة الميزة التي لها أآبر حصيص هي 11 و هي المنوال. واسطات الوضع لمتسلسلة إحصائية بأصناف: المعدل الحسابي (القيمة المتوسطة) - القيمة الوسطية – المنوال. ( II 1) المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة: نعتبر المتسلسلة الإحصائية الممثلة بالجدول أسفله : 50 ≤ x < 60 40 ≤ x < 50 30 ≤ x < 40 20 ≤ x < أوزان التلاميذ (أصناف) 30 11 16 13 عدد التلاميذ ( الحصيصات) 10 • إذا آانت النتائج ممثلة آما هي في الجدول أعلاه، فان المتسلسلة تسمى : متسلسلة إحصائية بأصناف. • لحساب المعدل الحسابي لهذه المتسلسلة الإحصائية نحدد مراآز الأصناف ، ثم نحسب المعدل: 50 ≤ x < 60 40 ≤ x < 50 30 ≤ x < 40 20 ≤ x < أوزان التلاميذ (أصناف) 30 55 45 35 مراآز الأصناف (قيم الميزة) 25 11 16 13 عدد التلاميذ ( الحصيصات) 10 N = • الحصيص الإجمالي هو : 50 (25 10) (35 13) (45 16) (55 11) • المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة هو : 40,6 50 M × + × + × + × = 2 ) القيمة الوسطية: نعتبر المتسلسلة الإحصائية بأصناف السابقة، الممثلة بالجدول التالي: 50 ≤ x < 60 40 ≤ x < 50 30 ≤ x < 40 20 ≤ x < أوزان التلاميذ (أصناف) 30 11 16 13 عدد التلاميذ ( الحصيصات) 10 50 39 23 الحصيصات المتراآمة 10 N = • الحصيص الإجمالي هو : 50 • نصف الحصيص الإجمالي هو : 50 25 2 2 N = = ( 40 ≤ x < • القيمة الوسطية توجد في الصنف الموافق لنصف الحصيص الإجمالي : 25 أي الصنف ( 50 3 ) المنوال: نعتبر المتسلسلة الإحصائية بأصناف السابقة: 50 ≤ x < 60 40 ≤ x < 50 30 ≤ x < 40 20 ≤ x < أوزان التلاميذ (أصناف) 30 11 16 13 عدد التلاميذ ( الحصيصات) 10 40 و يسمى صنف منوال. ونختار مرآز الصنف آمنوال. ≤ x < • الصنف الذي له أآبر حصيص هو : 50 إذن منوال هذه المتسلسلة هو : 45 تمرين: تمثل النتائج التالية عدد ساعات الغياب خلال أسبوع واحد ، لمجموعة مكونة من 21 تلميذا. 3 4 5 2 1 7 4 6 1 3 1 1 2 3 2 3 5 2 1 5 1 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − 1. أحسب معدل الساعات التي تغيبتها هذه المجموعة من التلاميذ.(القيمة المتوسطة). .2 أ- رتب ترتيبا تزايديا جميع ساعات الغياب. ب- حدد قيمة " عدد ساعات الغياب " التي توجد في وسط هذه المتسلسلة. ( أي التي تقسم هذه المتسلسلة الإحصائية إلى جزأين متساويان). نسميها " القيمة الوسطية". ج- ماذا يمكن أن نقول عن المعدل المحصل عليه في السؤال 1) ونتيجة السؤال –ب-؟ 3. حدد عدد ساعات التي تغيبها أآبر عدد من التلاميذ خلال الأسبوع.(المنوال). 4. أعطي جدول الحصيصات .(أي جدول ينظم النتائج أعلاه). 5. أعد حساب المعدل انطلاقا من الجدول. 6. أحسب الحصيصات المتراآمة. 7. ما هو نصف الحصيص الإجمالي ؟ حدد قيمة الميزة الموافقة له. ثم قارنها بنتيجة سؤال 2)-ب-
الكفايات الأهداف • التعرف على وسيطات الوضع لمتسلسلة إحصائية. • توظيف التمثيلات المبيانية الاعتيادية. • تقريب مفهوم التشتت. • تعرف وسيطات الوضع لمتسلسلة إحصائية: المعدل الحسابي القيمة الوسطية المنوال. • التمييز بين المعدل الحسابي والقيمة الوسطية واستعمالها في تأويل نتائج دراسة إحصائية وتحديدها مبيانيا. • تعرف مفهوم التشتت بمقارنة جدولين أو تمثيلين لمتسلسلة إحصائية. المكتسبات القبلية الامتدادات • الساآنة الإحصائية الميزة الحصيص الحصيص المتراآم الحصيص الإجمالي التردد التردد المتراآم المعدل الحسابي النسبة المئوية . • المبيانات الإحصائية: مخطط بالقطبان مخطط بالأشرطة مخطط دائري أو نصف دائري خط منكسر. • دروس الإحصاء بالمستويات الدراسية اللاحقة. • الجغرافيا. • علوم الحيات والأرض. • العلوم الفيزيائية والكيمياء. ملاحظات • ينبغي الحرص على أن تكون المعطيات الإحصائية، موضوع الدراسة، حقيقية ومستقاة من مجالات متنوعة، اجتماعية أو اقتصادية أو علمية، ذات صلة بالحياة العامة للتلميذ و من مواد دراسية أخرى يتعود التلاميذ من خلالها على جمع المعطيات وتنظيمها في جداول ومبيانات. • يتم حساب الوسيطات الإحصائية وتأويلها بدف الإجابة على تساؤلات مرتبة بدراسة الظواهر والقيام باستنتاجات. • تتم مقارنة متسلسلتين إحصائيتين من خلال آشفين أو جدولين أو تمثيلين مبيانيين. • يمكن استغلال البرانم المعلوماتية المندمجة في الحواسب في حدود المتوفر بالمؤسسات التعليمية. واسطات الوضع لمتسلسلة إحصائية متقطعة. .I -1 المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة. تعريف. مثال. -2 القيمة الوسطية. تعريف. أمثلة. طريقة تحديد القيمة الوسطية لمتسلسلة إحصائية ممثلة بجدول الحصيصات. -3 المنوال. تعريف. مثال. واسطات الوضع لمتسلسلة إحصائية بأصناف. .II -1 المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة. -2 القيمة الوسطية. -3 المنوال. الإحصاء تصميم الدرس واسطات الوضع لمتسلسلة إحصائية متقطعة : المعدل الحسابي (القيمة المتوسطة) - القيمة الوسطية – المنوال. (I 1) المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة: نعتبر المتسلسلة الإحصائية الممثلة بالجدول التالي: 10 11 4 7 عدد الأطفال ( قيم الميزة) 2 25 12 0 2 عدد الأسر ( الحصيصات) 3 N = • الحصيص الإجمالي هو : 42 (3 2) (7 2) (4 0) (11 12) (10 25) • المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة هو : 9,6 42 M × + × + × + × + × = 2) القيمة الوسطية : • متسلسلة إحصائية ، حصيصها الإجمالي فردي : • متسلسلة إحصائية ، حصيصها الإجمالي زوجي : 1−1−2 −3−4 − 5−6−6 −7−8 4−5− 5−6 − 7 −8−9− 9−10 4 قيم 4قيم 5 قيم 5 قيم طريقة تحديد القيمة الوسطية لمتسلسلة إحصائية ممثلة بجدول الحصيصات: ♣ نعتبر المتسلسلة الإحصائية الممثلة بالجدول التالي: 13 12 11 10 8 نقط الفرض ( قيم الميزة) 6 1 2 1 5 4 عدد التلاميذ (الحصيصات) 2 15 14 12 11 6 الحصيصات المتراآمة 2 N = • الحصيص الإجمالي هو : 15 • نصف الحصيص الإجمالي هو : 15 7,5 2 2 N = = • نحدد في سطر الحصيصات المتراآمة قيمة الميزة الموافقة ل 7,5 نجد أنها 10 إذن 10 هي القيمة الوسطية لهذه المتسلسلة. 3) المنوال: مثال: 15 13 11 عدد حوادث السير (قيم الميزة) 10 1 2 12 عدد الضحايا ( الحصيصات) 3 المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة لمتسلسلة إحصائية هو خارج مجموع جداءات قيم الميزة و الحصيصات الموافقة لها على الحصيص الإجمالي. تعريف: مثال: نعتبر متسلسلة إحصائية بحيث قيم ميزتها مرتبة ترتيبا تزايديا ، القيمة الوسطية هي قيمة الميزة التي تقسم هذه المتسلسلة الإحصائية إلى جزأين متساويين. تعريف: القيمة الوسطية القيمة الوسطية في هذه الحالة هي آل عدد يوجد (5+ 4) ÷ 2 = بين 5 و 4 .نأخذ مثلا : 4,5 أمثلة: ملاحظة هامة: دها م تحدي ي ت لاحظ أن القيمة الوسطية الت غر ة لأص زة الموافق ة المي ي قيم ه الحصيصات المتراآمة، الأآبر من أو تساوي نصف الحصيص الإجمالي . تعريف منوال متسلسلة إحصائية هو قيمة الميزة التي لها أآبر حصيص. قيمة الميزة التي لها أآبر حصيص هي 11 و هي المنوال. واسطات الوضع لمتسلسلة إحصائية بأصناف: المعدل الحسابي (القيمة المتوسطة) - القيمة الوسطية – المنوال. ( II 1) المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة: نعتبر المتسلسلة الإحصائية الممثلة بالجدول أسفله : 50 ≤ x < 60 40 ≤ x < 50 30 ≤ x < 40 20 ≤ x < أوزان التلاميذ (أصناف) 30 11 16 13 عدد التلاميذ ( الحصيصات) 10 • إذا آانت النتائج ممثلة آما هي في الجدول أعلاه، فان المتسلسلة تسمى : متسلسلة إحصائية بأصناف. • لحساب المعدل الحسابي لهذه المتسلسلة الإحصائية نحدد مراآز الأصناف ، ثم نحسب المعدل: 50 ≤ x < 60 40 ≤ x < 50 30 ≤ x < 40 20 ≤ x < أوزان التلاميذ (أصناف) 30 55 45 35 مراآز الأصناف (قيم الميزة) 25 11 16 13 عدد التلاميذ ( الحصيصات) 10 N = • الحصيص الإجمالي هو : 50 (25 10) (35 13) (45 16) (55 11) • المعدل الحسابي أو القيمة المتوسطة هو : 40,6 50 M × + × + × + × = 2 ) القيمة الوسطية: نعتبر المتسلسلة الإحصائية بأصناف السابقة، الممثلة بالجدول التالي: 50 ≤ x < 60 40 ≤ x < 50 30 ≤ x < 40 20 ≤ x < أوزان التلاميذ (أصناف) 30 11 16 13 عدد التلاميذ ( الحصيصات) 10 50 39 23 الحصيصات المتراآمة 10 N = • الحصيص الإجمالي هو : 50 • نصف الحصيص الإجمالي هو : 50 25 2 2 N = = ( 40 ≤ x < • القيمة الوسطية توجد في الصنف الموافق لنصف الحصيص الإجمالي : 25 أي الصنف ( 50 3 ) المنوال: نعتبر المتسلسلة الإحصائية بأصناف السابقة: 50 ≤ x < 60 40 ≤ x < 50 30 ≤ x < 40 20 ≤ x < أوزان التلاميذ (أصناف) 30 11 16 13 عدد التلاميذ ( الحصيصات) 10 40 و يسمى صنف منوال. ونختار مرآز الصنف آمنوال. ≤ x < • الصنف الذي له أآبر حصيص هو : 50 إذن منوال هذه المتسلسلة هو : 45 تمرين: تمثل النتائج التالية عدد ساعات الغياب خلال أسبوع واحد ، لمجموعة مكونة من 21 تلميذا. 3 4 5 2 1 7 4 6 1 3 1 1 2 3 2 3 5 2 1 5 1 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − 1. أحسب معدل الساعات التي تغيبتها هذه المجموعة من التلاميذ.(القيمة المتوسطة). .2 أ- رتب ترتيبا تزايديا جميع ساعات الغياب. ب- حدد قيمة " عدد ساعات الغياب " التي توجد في وسط هذه المتسلسلة. ( أي التي تقسم هذه المتسلسلة الإحصائية إلى جزأين متساويان). نسميها " القيمة الوسطية". ج- ماذا يمكن أن نقول عن المعدل المحصل عليه في السؤال 1) ونتيجة السؤال –ب-؟ 3. حدد عدد ساعات التي تغيبها أآبر عدد من التلاميذ خلال الأسبوع.(المنوال). 4. أعطي جدول الحصيصات .(أي جدول ينظم النتائج أعلاه). 5. أعد حساب المعدل انطلاقا من الجدول. 6. أحسب الحصيصات المتراآمة. 7. ما هو نصف الحصيص الإجمالي ؟ حدد قيمة الميزة الموافقة له. ثم قارنها بنتيجة سؤال 2)-ب-
إرسال تعليق