المستوى:
السنة الثالثة ثانوي إعدادي.
المراجع:
ـ كتاب التلميذ " المفيد ـ المحيط
" ـ التوجيهات التربوية.
الأستاذ:
عمر بن ايكو.
الكفايات
الأهداف
• التعرف على أنه إذا
كان عددا حقيقيا موجبا فإن هو العدد الحقيقي الموجب الذي مربعه .
• استعمال و
حيث موجب.
• استعمال
العلاقات ؛ ؛
مع و موجبين.
• حساب القيم المقربة
لجذر مربع. • استعمال خاصيات الجذور المربعة في الحساب
العددي من نشر وتعميل وتبسيط.
• حل المعادلة .
• إزالة الجذر المربع
من المقام.
قوة
جذر مربع عدد موجب.
• استعمال الجذور
المربعة في حل مسائل جبرية وهندسية.
المكتسبات
القبلية الامتدادات
• حيث
عدد جذري موجب.
• تحديد قيم مقربة
للعدد حيث عدد جذري موجب (باستعمال المحسبة).
• تقنيات الحساب على
الأعداد.
• مبرهنة فيتاغورس
المباشرة. • مبرهنة فيتاغورس.
• الحساب المثلثي.
• الدوال.
• مسائل عدد وهندسية.
• المعادلات.
• المتراجحات.
• الهندسة الفضائية.
الأدوات
الديداكتيكية ملاحظات
• الآلة الحاسبة. • يتم
تقديم العمليات على الأعداد الحقيقية بالقياس مع العمليات على الأعداد الجذرية
ويمكن البرهنة على بعض خاصياتها باستعمال التعريف، مع التركيز على الأمثلة وعلى
تثبيت التقنيات، ونظرا لأهمية هذه التقنيات ولصعوبة التمكن منها فإنه ينبغي
العناية بها طيلة السنة الدراسية وفي جميع المناسبات سواء تعلق الأمر بدروس الجبر
أو الهندسة.
تصميم
الدرس:
1. الجذر المربع لعدد
حقيقي:
أ- تعريف 1:
ب- تعريف 2:
ج- أمثلة:
2. حل المعادلة :(
عدد حقيقي)
أ- قاعدة:
ب- أمثلة:
3. العمليات على الجذور
المربعة:
أ- جذر مربع جداء عددين:
a. خاصيات.
b. أمثلة.
ب- جذر مربع خارج
عددين:
ج- صيغة المرافق:
a. خاصيات.
b. أمثلة.
c. تطبيق.
1. الجذر المربع لعدد حقيقي:
ب- تعريف 1:
ليكن عددا حقيقيا موجبا، هو العدد الموجب الذي مربعه هو .
ج- تعريف 2:
ليكن عددا حقيقيا موجبا، لدينا:
د- أمثلة:
هو العدد الحقيقي الموجب
الذي مربعه هو 2:
2. حل المعادلة X²=a :(a عدد
حقيقي):
أ- قاعدة:
ليكن عددا حقيقيا.
إذا كان
فإن المعادلة تقبل حلا وحيدا
هو .
إذا كان
فإن المعادلة تقبل حلين هما و .
إذا كان
فإن المعادلة ليس لها حل.
ب- أمثلة:
حل
المعادلات التالية:
حل
المعادلة التالية:
حل
المعادلة التالية:
3. العمليات على الجذور
المربعة:
أ- جذر مربع جداء عددين:
a. خاصيات:
ليكن و عددين حقيقيين موجبين.
b. أمثلة:
ب- جذر مربع خارج عددين:
a. خاصيات:
ليكن و عددين حقيقيين موجبين حيث: .
b. أمثلة:
ج- صيغة المرافق:
a. خاصيات:
ليكن و عددين حقيقيين مختلفين وموجبين.لدينا:
b. أمثلة:
c. تطبيق: (التخلص من الجذر المربع من المقام)
اجعل
مقام الأعداد التالية جذريا.
تمرين 1 ص 38.
تمرين
34 ص 40.
الأنشطة:
نشاط 1
"حل المعادلة "
نشاط 2
"خاصيات الجذور المربعة "
1. انشر التعبير .
2. استنتج الأعداد
الحقيقية التي تحقق المعادلة: .
3. حدد في الحالات التالية:
أ- .
ب- .
ج- .
و عددان حقيقيان موجبان.
1. أحسب ثم استنتج أن
.
2. أحسب ثم استنتج أن حيث
عدد حقيقي غير منعدم.
3. بين أن حيث
عدد حقيقي غير منعدم.
نشاط 3
"صيغة المرافق"
1. و
عددان حقيقيان موجبان بين أن: .
2. استنتج أن: .
3. اجعل مقامات الأعداد
التالية جذرية: ، ،
إرسال تعليق