طريقة حساب نسبة ف
·
حساب
التباين بين المجموعات
مجموع المربعات بين المجموعات
التباين
بين المجموعات = ــــــــــــــــــــــــ
درجة
حرية التباين بين المجموعات
مجموع المربعات بين المجموعات = ن1 ق2
1 + ن2 ق2 2
+ ن3 ق2
3 + 00000000000
حيث :
ن1 ، ن2 ، ن3 ، ....
هى عدد أفراد المجموعات
ق2 1 ، ق2 2
، ق2 3 ، .... هى مربع انحراف متوسط كل مجموعة عن المتوسط الكلى
للمجموعات ويحسب من العلاقة :
ق2 1 = (م – م1)2
حيث "م" هو المتوسط الوزنى أو الكلى لكافة
المجموعات .
درجة حرية التباين بين المجموعات = عدد المجموعات – 1
·
حساب
التباين داخل المجموعات
مجموع المربعات داخل المجموعات
التباين
داخل المجموعات = ـــــــــــــــــــــــ
درجة
حرية التباين داخل المجموعات
مجموع المربعات داخل المجموعات = ن1 ع2
1 + ن2 ع2 2
+ ن3 ع2
3 + 00000000000
حيث :
ن1 ، ن2 ، ن3 ، ....
هى عدد أفراد المجموعات
ع2 1، ع2 2
، ع2 3 ، .... هو التباين لكل مجموعة ويحسب من العلاقة :
مجـ
س2 مجـ س 2
ع2
1 = ــــــــ - ــــــ
ن ن
درجة حرية التباين داخل المجموعات = مجموع أفراد جميع
المجموعات – عدد المجموعات
تحديد مدى دلالة "نسبة ف"
من عدمه
على أى حال نحصل من قانون "نسبة ف" على
"ف" المحسوبة نقوم بمقارنتها بـ "ف" الجدوليه ونتبع الآتى :
إذا كانت قيمة "ف" المحسوبة <
قيمة "ف" الجدولية فان "نسبة ف" تكون دالة إحصائية .
أما إذا كانت قيمة "ف" المحسوبة >
قيمة "ف" الجدولية فان "نسبة ف" ليست دالة إحصائية .
مثال :
|
درجات الذكور
|
23
|
21
|
19
|
19
|
18
|
|
درجات الإناث
|
19
|
19
|
18
|
14
|
15
|
الجدول السابق يوضح درجات خمس ذكور وخمس إناث فى اختبار
ما والمطلوب حساب النسبة الفائية وبيان مدى دلالتها إحصائيا عند مستوى دلالة 0.05
وكذلك عند مستوى دلالة 0.01 ؟
الحل :
نفترض أن درجات الذكور هى "س" ودرجات الإناث هى
"ص" ثم نكون الجدول التالى :
|
س
|
س2
|
ص
|
ص2
|
|
23
|
529
|
19
|
361
|
|
21
|
441
|
19
|
361
|
|
19
|
361
|
18
|
324
|
|
19
|
361
|
14
|
196
|
|
18
|
314
|
15
|
225
|
|
100
|
2016
|
85
|
1467
|
حساب المتوسطات :
مجـ س 100
م س
= ـــــــ = ـــــــ = 20
ن1 5
مجـ ص 85
م ص
= ـــــــ = ـــــــ
= 17
ن2 5
حساب المتوسط الكلى :
م س + م ص 20 + 17
م
= ــــــــ =
ـــــــــ = 18.5
2 2
حساب مربع انحراف كل متوسط عن
المتوسط الكلى :
ق2 س = (م – مس)2
= (18.5 – 20)2 = (-1.5)2 = 2.25
ق2 ص = (م – مص)2
= (18.5 – 17)2 = (1.5)2 = 2.25
حساب التباين :
مجـ س2 مجـ س 2
ع2
س = ــــــــ - ــــــ
ن ن
2016 100 2
ع2
س = ـــــــ -
ـــــ = 3.2
5 5
مجـ ص2 مجـ ص 2
ع2
ص = ــــــــ - ــــــ
ن ن
1467 85 2
ع2
ص = ـــــــ -
ـــــ = 4.4
5 5
حساب مجموع المربعات بين المجموعات
:
مجموع المربعات بين المجموعات = ن1 ق2
س + ن2 ق2 ص
مجموع المربعات بين المجموعات = 5 × 2.25 + 5 × 2.25
مجموع المربعات بين المجموعات = 22.5
حساب مجموع المربعات داخل المجموعات
:
مجموع المربعات داخل المجموعات = ن1 ع2
س + ن2 ع2 ص
مجموع المربعات داخل المجموعات = 5 × 3.2 + 5 × 4.4
مجموع المربعات داخل المجموعات = 38
حساب درجات الحرية :
درجة حرية التباين بين المجموعات = عدد المجموعات – 1
درجة حرية التباين بين المجموعات = 2 – 1 = 1
درجة حرية التباين داخل المجموعات = عدد أفراد جميع
المجموعات – عدد المجموعات
درجة حرية التباين داخل المجموعات = 5 + 5 – 2 = 8
إرسال تعليق