قاعدة الهيمنة
تستخدم : في حالة عدم
وجود نقطة التوازن وكانت المباراة أكثر من 3 صفوف أو أكثر من 3 أعمدة حيث تستخدم
لتخفيض جدول العائد الشرطي ليسهل حل المباراة ( تحديد قيمة المباراة والإستراتيجية
المثلى )
وتنص هذه القاعدة على
أن الإستراتيجية المهيمنة
1- بالنسبة
للاعب الصف : كل عائد بالصف يكون اكبر أو يساوي كل عائد مناظر في الصف المقابل
والمناظر له
2- بالنسبة
للاعب العمود : كل عائد بالعمود يكون اقل
أو يساوي كل عائد مناظر في العمود
المقابل والمناظر له
مثال :
استخدم قاعدة الهيمنة
لتخفيض المباراة التالية
الإستراتيجية
استخدم قاعدة الهيمنة
لتخفيض المباراة التالية
الإستراتيجية
الإستراتيجية المختلطة
: وجود أكثر من إستراتيجية يستخدمها اللاعب خلال فترة المباراة
مثال : إليك المباراة
التالية
الإستراتيجية م1 م2 م3
س1 35 20 45
س2 25 25 15
س3 10 5 10
المطلوب
1- تحديد
الاستراتيجة المثلى لكل طرف
2- تحديد
قيمة المباراة
نطبق معيار التشاؤم
الإستراتيجية م1 م2 م3 أدنى المخرجات
س1 35 20 45 20
س2 25 25 15 15
س3 10 5 10 5
أقصى المخرجات 35 25 45
نتيجة تطبيق معيار
التشاؤم وجد انه لا يوجد نقطة توازن لتساعدنا على حل المباراة .
نطبق قاعدة
الهيمنة
الإستراتيجية م1 م2 م3
س1 35 20 45
س2 25 25 15
س3 10 5 10
الحل : بالطريقة
الحسابية
الإستراتيجية م2 م3 الفروق نسبة الفروق الاحتمال
س1 20 45 25 25/35 10/35
س2 25 15 10 10/35 25/35
الفروق 5
30
نسبة الفروق 5/35 30/35
الاحتمال 30/35 5/35
وهذا يعني أن :
1- لإستراتيجية
المختلطة للاعب الصف هي : ملاحظة نسبة
الفروق = الفرق ÷ مجموع الفروق
الاحتمال تبديل نسبة الفروق بشكل قطري
س1 لمدة 10/35 من الوقت
وس2 لمدة 25/35 من الوقت
2- لإستراتيجية
المختلطة للاعب العمود هي :
م2 لمدة 30/35 من
الوقت
وم3 لمدة 5/35 من الوقت
تحديد قيمة المباراة
1 2 3 4
الخلية الاحتمال
المشترك قيمة الخلية القيمة المتوقعة للخلية
1 ، 1 10/35×30/35 20 4.90
1 ، 2 10/35×5/35 45 1.84
2 ، 1 25/35×30/35 25 15.31
2 ، 2 25/35×5/35 15 1.52
قيمة المباراة 23.57
إرسال تعليق