القيمة المتوسطة

القيمة المتوسطة

القيمة المتوسطة أو المتوسط الحسابي لمجموعة من القيم هو مقاس المركز الذي يحسب عن طريق جمع قيم المجموعة وتقسيمها على

العدد الكلي لهذه القيم. هذه القيمة يمكن التعبير عنها بواسطة العلاقة التالية:

Mean=Σx/n

تشير إلى عملية جمعكل قيم المجموعة. -Σ : حيث

متحول يمثل قيمة واحدةمن المعطيات. - x

تمثل عدد قيم العينة. – n

وتحسب من العلاقة:

X= Σx/n ¯

القيمة المتوسطة للمجموعة الشاملة يرمز لهاμوتحسب من العلاقة:

= Σx/n μ

– N تمثل عدد عناصر المجموعة الشاملة.

مثال

بعد سقوط مبني التجارة العالمية في نيويورك تم قياس كمية الرصاص في المتر المكعب الواحد من الهواء وذلك لعدة أيام متتالية.

الجدول ( 10 ) يمثلكمية الرصاص في الأيام الستة التالية لسقوط المبنيين مقدرة بـug / m³  .

	الجدول .10 كمية الرصاص في الايام الستة لسقوط المبنيين مقدرة بـug / m3  .
1.10		0.48	0.73	0.42	1.10	5.40

القيمة المتوسطة :

X= Σx/n= 5.40+1.10+0.42+0.73+0.48+1.10/6=9.23/6=1.538

مقاس المرآز

مقاس المركز عبارة عنالقيمة الموجودة في مركز أو منتصفالمعطيات.

يوجد عدة طرق لتحديدالمركز، لذلك يوجد عدة تعاريفلمقاس المركز تشمل القيمة المتوسطة، القيمةالأوسطية، القيمة الأكثر

تكرراً وقيمة منتصف المدى.