عمر الخيام اشهر علماء في حل المعادلات الجبرية

عالم الرياضيات الكبير عمر الخيام اشهر علماء العرب

  ذكر عمر الخيام في كتابه : ( الجبر و المقابلة قانوناَ لحل المعادلات ذات الدرجة الثانية و التي على صيغة

أس + ب س = حـ ، حيث أن أ = 1 ، لذا س =   1 ب 2 + حـ - 1 ب

و مثاله :

جد قيمة س إذا كانت س  + 10 س = 39

بما أن س =   1  ب 2 + حـ - 1 ب ،

لذا ب = 10 ، حـ = 39 ، أ =1

.: س =   1  ( 100 ) + 39 – 1 ( 10 ) =   25 + 39 – 5 =   64 – 5 = 3

درس عمر الخيام المعادلات الجبرية من الدرجة الأولى و الثانية و الثالثة و عالج المعادلات التكعيبية معالجة منهجية منظمة ، و استخرج الجذور لكل درجة من هذه الدرجات . و حقيقة الأمر أن عمر حل بكل دقة ثلاثة عشر نوعاَ من المعدلات ذات الدرجة الثالثة بطريقة هندسية أبدع فيها ، فوصل إلى درجة من النضج الرياضي لم يسبقه إليها أحد . و كذلك سبق العلماء الرياضيين في حل المعادلات التكعيبية من طريق علم الهندسة فحصل على أحد جذورها ، على اعتبار أنه ألإحداثي الأفقي لنقطة تقاطع دائرة بقطاعِ مخروطي .

كان عمر الخيام بارعاَ في حل المعادلات من الدرجة الثالثة باستعمال القطوع المخروطية ، و هو أرقى ما وصل إليه العقل الجبري عند علماء العرب و المسلمين في القرون الوسطى ، بل أرقى ما توصل إليه العالم في حل المعادلات من الدرجة الثالثة في هذا القرن ، و بهذا يكون العلماء المسلمون في الرياضيات قد سبقوا ديكارت و فرما و بيكر في إخراج حلول هذه المعادلات .

إن عمر الخيام هو أول من ارتأى أن المعادلات الجبرية ذات الدرجة الثالثة لها جذران ، كما كان الأول في الحصول على الجذور التربيعية و التكعيبية بطرق رياضية بحتة .

و إذا كان خيام قد عرف عند العلماء الرياضيين بأنه حل المعادلات الجبرية ذات الدرجة الثالثة، فإن هذا العبقري المسلم لم يغفل عن المعادلات ذات الدرجة الرابعة فحل معادلاتها بطرق شتى هندسية و تحليلية.