تطور تعليم تدريس الرياضيات في القرن الثامن عشر والتاسع عشر

 

الرياضيات في القرن الثامن عشر الميلادي

خلال أواخر القرن السابع عشر و مطلع القرن الثامن عشر قدمت عائلة برنولي ـ وهي عائلة سويسرية شهيرة ـ إسهامات عديدة في الرياضيات . فقد قدم جاكوب برنولي عملا رائدا في الهندسة التحليلية ، و كتب كذلك حول نظرية الاحتمالات . و عمل أخوه جوهان كذلك في الهندسة التحليلية ، و الفلك الرياضي و الفيزياء . و ساهم نقولا بن يوهان في تقدم نظرية الاحتمالات ، و استخدم دانيال بن يوهان الرياضيات لدراسة حركة الموائع و خواص اهتزاز الأوتار .

و خلال منتصف القرن الثامن عشر طور الرياضي السويسري ليورناد أويلر حساب التفاضل و التكامل و بين أن عمليتي الاشتقاق و التكامل عكسيتان . و بدأ عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف لاجرانج في نهاية القرن الثامن عشر العمل لتطوير حساب التفاضل و التكامل على أسس ثابتة ، فطور حساب التفاضل و التكامل مستخدما ذلك لغة الجبر بدلا من الاعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوك حولها .

الرياضيات في القرن التاسع عشر .

 اتسع نطاق التعليم العام بسرعة كبيرة و أصبحت الرياضيات جزءا أسياسيا في التعليم الجامعي . و نشرت معظم الأعمال المهمة لرياضيات القرن التاسع عشر كمراجع . و كتب الرياضي الفرنسي أدريان ماري ليجندر في نهاية القرن الثامن عشر و بداية القرن التاسع عشر عدة مراجع مهمة ، و بحث في حساب التفاضل و التكامل و الهندسة و نظرية الأعداد . و نشرت في الثلاثينيات من القرن التاسع عشر مراجع مهمة في حساب التفاضل و التكامل لعالم الرياضيات الفرنسي أوجستين لويس كوشي ، و أحرز كوشي وعالم الرياضيات الفرنسي جين ببتيست فورييه تقدما هاما في الفيزياء الرياضية . وأثبت عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريك جاوس النظرية الأساسية في الجبر، و نصها : أن لكل معادلة جذرا واحدا في الأقل . و أدت أعماله في الأعداد المركبة إلى ازدياد تقبلها . و طور جاوس في العشرينيات من القرن التاسع عشر هندسة لا إقليدية و لكنه لم ينشر اكتشافاته هذه ، كما طور الهنغاري يانوس بولياي ، و الروسي نيكولاي لوباشفيسكي و بشكل مستقل ـ هندسات لا إقليدية . و نشرا اكتشافاتهما هذه نحو عام 1830 م و طور الألماني جورج فريدريك ريمان في منتصف القرن التاسع عشر هندسة لا إقليدية أخرى .

و مع مطلع القرن التاسع عشر ساهمت أعمال عالم الرياضيات الألماني أوجست فرديناند ميبس في تطوير دراسة الهندسة ، و سميت فيما بعد الطوبولوجيا التي تعنى بدراسة خواص الأشكال الهندسية التي لا تتغير بالثني أو المد . انظر : الطوبولوجيا ..

و في أواخر القرن التاسع عشر عمل عالم الرياضيات الألماني كارل ثيودور فيستراس على وضع أسس نظرية متينة لحساب التفاضل و التكامل . و طور تلميذه جورج كانتور في العقدين الثامن و التاسع من القرن التاسع عشر نظرية المجموعات و نظرية رياضية للمالانهاية . ُأُنْجِزَ معظم العمل في الرياضيات التطبيقية في القرن التاسع عشر ، في بريطانيا حيث طور تشارلز بايبج الآلة الحاسبة البدائية . و وضع جورج بولي نظاما في المنطق الرمزي . و قدم عالم الرياضيات الفرنسي جول هنري بوانكاريه خلال نهاية القرن التاسع عشر إسهامات في نظرية الأعداد و الميكانيكا السماوية و الطوبولوجيا و دراسة الموجات الكهرومغناطيسية .