نقطة المحور

         المحور الطولي

                                                                                       

                                                                                                                 نقطة بداية التسوية

                                                                                            

                                                                                            اتجاه عمل التسوية      

الشكل 3.6: الطريقة الأولى: تبدأ الميزانية من المحور إلى الجنبين

2- يبدأ عمل التسوية للمقطع العرضي  ابتداءً من أحد الجانبين ويستمر حتى يغطي المقطع العرضي كاملاً  (الشكل 4.6).

             

       المحور الطولي                                                                                    نقطة بداية التسوية

                                                                                                اتجاه إجراء التسوية             

                     المقطع العرضي

                          الأول                  الثاني

                                                                               الثالث                  نقطة نهاية التسوية

الشكل 4.6: الطريقة الثانية: تبدأ التسوية من أحد الجانبين مروراً بنقطة المحور

وفيما يلي تفصيل لكيفية عمل و تدوين بيانات كل من الطريقتين .

الطريقة الأولى:

         وتستخدم هذه الطريقة في الأعمال الإنشائية كإنشاء ترع أو مصارف أو طرق جديدة ويخطط محور المشروع على الخريطة ثم يوقع في الطبيعة بدق أوتاد على محور المنشأة المقترح .

         يبدأ تسلسل الميزانية من أقرب نقطة ارتفاع مرجعي BM ويوضع الميزان في مكان يسهل منه رؤية جميع نقاط القطاع  العرضي ثم بقراءة المؤخرة على النقطة المرجعية يتم حساب منسوب سطح الميزان.

         وفي جدول الميزانية العرضية نقسم خانة المسافات إلى ثلاثة أقسام الأولى خاصة بأبعاد النقاط على القطاع العرضي بدءاً من نقطة المحور  وعلى يمينه  والثانية خاصة بأبعاد القطاعات العرضية على المحور الطولي من بداية  المشروع والثالثة خاصة بأبعاد النقاط على المحور العرضي من نقطة المحور في الاتجاه  يسار المحور الطولي .

         ومن بعد ذلك  تثبت  القامة رأسياً على نقطة  المحور عند موقع القطاع العرضي الأول وتقرأ وتسجل القراءة في عمود القراءة المتوسطة  في السطر الذي دونت عليه النقطة (A1) كما في جدول التسوية التالي . ويكتب أمامها في خانة المحور صفر إشارة إلى أنها تقع في بداية المشروع .  ثم توضع القامة في نقطة على أحد جانبي المقطع العرضي لتكون في الاتجاه العمودي على المحور الطولي وتسجل القراءة هنا في عمود المتوسطات أيضاً  وتدون المسافة في عمود المسافات على حسب موقع النقطة إن كانت يمين المحور كما في الجدول التالي أو كانت يساره .  وتنقل القامة إلى النقطة الثانية في نفس الاتجاه حتى نغطي هذا الجانب من المحور ثم تنقل القامة إلى يسار المحور وتقرأ وهي مثبتة على النقاط في هذا الجانب من المحور.

         ثم يتم الانتقال إلى القطاع العرضي الثاني ، و لنقل أنه على بعد 100 متر من نقطة البداية.  وتتم عملية رصد نقاط المحور العرضي الثاني على نفس نسق الرصد السابق .  ويمكن نقل الميزان إلى نقطة أخرى في حالة تعذر نقاط القطاع الثاني من نفس المحطة الأولى . ويقتضي ذلك حساب منسوب سطح الميزان برصد آخر نقطة تم رصدها من الوضع الأول للجهاز. ويوضح الجدول التالي عمل التسوية العرضية لجمع البيانات للمقطع العرضي الأول (على بعد 50 متر من بداية المشروع) و المقطع العرضي الثاني على بعد 100 متر من بداية المشروع . حيث تم رصد نقطتين على يمين المحور و نقطتين على يسار المحور . المسافة بين كل نقطتين متجاورتين 2.5 متر .  إضافة إلى النقطة التي تقع على المحور.  بعد إكمال رصد نقاط المحور الأول رصدت النقطة B لتكون نقطة دوران ليحدد منها منسوب سطح الجهاز عند المحطة الجديدة لرصد نقاط القطاع الثاني .

النقطة  قراءات القامة   المســـافـــات   سطح الجهاز    منسوب النقطة  ملاحظات

الطريقة الثانية:

         تستخدم هذه الطريقة كثيراً  في حالات تطهير الترع والمصارف.  ويتعذر بالطبع  تعيين محور الترعة لوجوده في المياه ويبدأ بعمل المقطع من الجهة اليسرى  من المقطع الطولي عادة وتنتقل القامة في اتجاه عمودي على طول الترعة وتوضع في كل نقطة يلاحظ فيها التغير وهكذا حتى نصل إلى نقطة تلاقي سطح الماء بالميل الجانبي للترعة فتؤخذ عندها قراءة القامة  ويعين منسوبها ويكون هو منسوب سطح الماء وبعدها تعمل جسات (قياسات لعمق الماء – ارتفاع سطح الماء من القاع  sounding)  بالمجرى لمعرفة عمق القاع من السطح  ويمكن إيجاد مناسيب القاع بطرح مقدار الجسات من منسوب سطح الماء.

         ويمكن توضيح هذه العملية  بالمثال التالي:

المطلوب :عمل ميزانية لإحدى الترع بقصد تطهيرها ، لذلك عملت القطاعات العرضية عمودية على المحور الطولي للترعة كل مائتي متر.  يوضع الميزان على مسافة قريبة من القطاع  وذلك لسهولة قراءة القامة على نقاط  القطاع  وبعد الانتهاء من عمل القطاع الأول ينقل الميزان إلى الوضع الثاني الذي يكون قريباً من  القطاع الثاني.

         يفرد الشريط  عند كل قطاع عمودياً على مجرى الترعة بأن يكون صفر الشريط عند أول الميل.  ويجب أن يلاحظ أن الشريط  يشد جيداً وتقرأ المسافات الأفقية للنقاط التي توضع عليها القامة.

إذا افترضنا أن القطاع العرضي  الأول على بعد 100 متر من أول  الترعة وأن أول سطح الماء بدأ على بعد 10 متر من نقطة بداية التسوية للمقطع العرضي (نقطة 1) وأن أول نقطة داخل الماء تم رصدها هي النقطة A ثم تلى ذلك النقاط B   و C و D . وأن النقطة 4 هي نهاية سطح الماء وبالطبع تقع على يمين القطاع العرضي وقد تم بعدها رصد كل من النقطتين 5 و 6 فإن البيانات تدون كما في الجدول التالي .

        ملاحظات:   تؤخذ مناسيب النقاط التي تحت الماء بقراءة القامة عند سطح الماء ، ولا تؤخذ القراءات بجهاز التسوية وتسمى هذه النقاط نقاط جسات (حيث تم عندها رصد أعماق الماء من السطح)  ويكون منسوب القاع هو منسوب سطح الماء مطروح منه مقدار الجسات.

         يتم كتابة بيانات كل مقطع عرضي في صحيفة منفردة من دفتر الميزانية. وتكتب مسافة أو بعد المقطع و التي تم قياسها من بداية الترعة في أعلى صحيفة المقطع.

النقطة  خلفية   متوسطات       أمامية  منسوب سطح الجهاز   منسوب النقطة  المسافات        ملاحظات

1

4.6  التسوية الشبكية 

         تجرى هذه التسوية في حالة أن تكون قطعة الأرض ذات شكل مربع أو مستطيل أو أي شكل متناسب الأبعاد.  وهنالك العديد من الطرق لإجراء هذا النوع من عمليات التسوية ،سنقوم بشرح طريقتين منها.

 طريقة المربعات : 

•        نقسم الأرض إلى مربعات أو مستطيلات متساوية ولذلك نحصر القطعة داخل محيط أضلاعه عمودية على بعضها ونغرس أوتاد عند كل ركن من أركان الشبكة التي تكونت من تقسيم قطعة الأرض (الشكل 5.6) . إن اختيار طول ضلع الوحدة المربعة أو المستطيلة من الشبكة يتم على حسب تضاريس المنطقة و على حسب المساحة الكلية للقطعة والدقة المطلوبة.  ونختار طول الضلع عادة فيما بين 30 إلى 50 متر في الأراضي الزراعية أما في أراضي البناء المراد تسويتها إلى مستوى معين فنختار طول الضلع أقصر من ذلك و في حدود 5 إلى 10  أمتار.

•        نضع جهاز التسوية في مكان مناسب بوسط هذه المنطقة بحيث تتيسر رؤية جميع أجزائها بسهولة.

                   الشكل 5.6: تقسيم قطعة الأرض إلى شبكة مربعات و تسمية أركانها .

                                                                                                                                          

       *    نضع القامة على نقطة معلومة المنسوب  (BM)  ونقرأ الخلفية ونحسب منسوب سطح الجهاز.

•        نضع القامة عند كل نقطة من نقاط المربعات السابق تعيينها ونقرأ القامة في كل وضع ونكتب القراءة في خانة المتوسطات مع ملاحظة أن تكون القامة على سطح الأرض وليست على الوتد - ويفضل أخذ القراءات بالترتيب.

•        عند انتهاء العمل اليومي يفضل أخذ قراءة أمامية على جسم ثابت معلوم حتى يمكن استعماله كنقطة مرجعية  لابتداء العمل في اليوم الثاني وتكون هذه النقطة قريبه من مكان بدء العمل الجديد.

وتدون الأرصاد كما في الجدول التالي :

النقطة  خلفية   متوسطة         أمامية  منسوب سطح الجهاز   مناسيب          ملاحظات

BM   3.20                     18.80 15.60 روبير

A1

(2) طريقة الإشعاع:

         الطريقة السابقة تحتاج إلى عمل تحضيري كثير قبل البدء في رصد قراءات  التسوية ولذلك تستعمل فقط في بعض الحالات الخاصة.

         أما طريقة الإشعاع  فهي أكثر استعمالاً ولا تحتاج إلى عمل تحضيري كثير ونستعمل هنا أيضاً طريقة سطح الميزان  في عمليات الحسابات.

 طريقة العمل :

                            المحور

                                                                                                       يسار المحور

                                                                                              A

                                                  الميزان

                                                                                    يمين المحور

الشكل 6.6: طريقة المحور أو الإشعاع

      يثبت محور يخترق المنطقة المطلوب عمل ميزانية شبكية لها في الأرض ويميز بأوتاد أو شواخص.

      نقسم المحور إلى مسافات متساوية نضع عند كل نقطة وتد أو شاخصاً.

      نضع جهاز التسوية في مكان مناسب يشرف على المنطقة جميعها إن أمكن (الشكل 6.6). 

      نضع القامة على نقطة ارتفاع مرجعية  ونقرأ قراءة المؤخرة  ونحسب متوسط منسوب  سطح الميزان.

      نضع القامة على نقطة (A) وهي بداية المحور - نأخذ قراءتها ونكتبها في خانه المتوسطات ويكون بُعدها صفر ويكتب في خانه المحور.  في هذه الحالة يكون جدول التسوية شبيهاً بجدول التسوية في عمل التسوية للمقاطع الأرضية .

      يفرد الشريط  أو الجنزير على امتداد القطاع الأول بحيث يكون صفر الشريط عند خط على المحور وتوضح القامة في المنطقة المناسبة وفي كل حالة تكتب قراءة القامة في خانة المتوسطات وبُعد القامة صفر في خانة المحور أما  المسافة المقروءة على الشريط فتُكتب في خانة اليمين ويستمر العمل هكذا ، حتى نصل إلى نهاية القطاع جهة اليمين عند مسافة المحور صفر.

      ثم نفرد الشريط من الناحية اليسرى  لخط المحور عند المسافة صفر أيضاً مثل الوضع السابق تماماً ونجري نفس العمل ولكن نكتب مسافات الشريط في خانة اليسار .

      بعد نهاية المقطع الأول ، في مسافة الصفر من المحور في الجهتين اليمنى واليسرى - ينقل الشريط والقامة إلى المقطع الثاني على مسافة    20.00 متر مثلاً من أول المحور ويتم الرصد مثل الحالة  السابقة تماماً ثم تستمر هكذا حتى نهاية المنطقة جميعها.

      في حالة نقل الميزان إلى مكان جديد تؤخذ قراءة القامة على وضع مقدمة في نقطة منسابة بحيث تكون طول مسافة المقدمة تساوي طول المسافة المؤخرة للوضع الجديد للميزان.

5.5    رسم خطوط المناسيب المتساوية (خطوط التسوية)  

          نستطيع أن نعرف خطوط المناسيب المتساوية (خطوط التسوية)  بأنها هي الخطوط التي تصل النقاط ذات المناسيب المتساوية ، و يستفاد منها في العديد من التطبيقات الهندسية والتطبيقات العلمية التي ترتبط بسطح الأرض.  هنالك عدة طرق لرسم خطوط المناسيب المتساوية ،  منها طرق حسابية و أخرى بيانية .

1- الطريقة الحسابية :

         لنفرض أن المطلوب هو رسم خطوط التسوية  بفترة تساوي  (وهي المسافة الرأسية بين كل خط  والذي يليه)  قدرها متر واحد للمنطقة التي أجريت لها عملية تسوية شبكية والمبينة في الشكل (7.6)  أدناه.

الشكل 7.6: خطوط التسوية لشبكة الميزانية [1]

  نأخذ كل خط تسوية على حده ونعتبر أن سطح الأرض على امتداده له انحدار ثابت ونحدد مواقع النقاط ذات المناسيب الثابتة ( أي منسوبها 1متر ،2متر،3متر،...) وعلى سبيل المثال :  في الخط AB : منسوب نقطةA =3.2 متر، منسوب نقطة B=4.6  متر. هنالك نقطة ما منسوبها  4.0 تقع فيما بين النقطتين A و B ( و لنسمها  C) إذا افترضنا أن للأرض انحدار منتظم بين النقطتين كما في  الشكل (8.6).

الشكل 8.6: الطريقة الحسابية لتعيين أماكن خطوط التسوية

                                                        

ولتعيين بُعد هذه النقطة الأفقي ( x ) من النقطةA (النقطة ذات المنسوب الأقل):  نوجد فرق المنسوب بين النقطتين A و B وليكن هذا الفرق في المنسوب هو h :

                                                       h = 4.6 – 3.2  

1.4  =                                                                           متر    

 وكذلك فرق المنسوب بين النقطة المطلوب تعينها C ( ذات المنسوب 4.0) وبين أول نقطة (نقطة A ) وليكن h1    :                              

                                                            h1  = 4.0 – 3.2

 0.8   =                                                                      متر

ولنفترض أن البعد الأفقي بينA و B = DAB    =  10 متر

البعد بينA  والنقطة المطلوبة C  = x  ،

 تحسب قيمة x من تشابه المثلثين ABB'  و  ACC' (الشكل 8.6):

  x =  (0.8/1.4) * 10                                       

 5.71   =                                                                  متر

         أما الخط الذي عليه أكثر من نقطة مثل B و C والذي يمثل انحداراً ثابتاً تقع عليه النقاط ذات المناسيب الثابتة 5.00 و 6.00 مثلاً فإننا نحسب مساقتين x1  و x2  من المعادلة السابقة لنحدد بُعد النقطتين من النقطة ذات المنسوب الأقل.

         بعد الحصول على كل النقاط ذات المناسيب الثابتة في الشبكة نصل النقاط ذات المنسوب الواحد لنحصل على خط التسوية الذي يمثلها (الشكل 7.6) مع مراعاة خصائص خطوط  التسوية عند توصيل النقاط.

         وإذا بدأنا بنقطة ذات منسوب معين على أحد خطوط الشبكة نبحث عن نقطة لها نفس المنسوب في أحد الخطين المجاورين نصلها بها ، أما إذا لم نجد فإننا نبحث على نقطة لها نفس المنسوب في الضلع المقابل لنصلها بها . وعلى سبيل المثال فإن خط التسوية 92.0  في الشكل (7.6 ) و الذي بدأنا رسمه من الضلع اليسار لا يوجد خط مساو له في الضلعين المجاورين فوصلناه بالنقطة ذات المنسوب 92.0 في الضلع المقابل . وكذالك الحال بالنسبة للمربع الذي يليه.

          وهذه الطريقة تناسب الشبكات الصغيرة ذات العدد المحدود من المربعات أو المستطيلات أما إذا زاد العدد فنستخدم الطرق البيانية.

 2-  الطريقة البيانية (طريقة النسبة والتناسب):

         يمكن تعيين النقطة ( C ) ذات المنسوب 4.00 على الضلعAB   (الشكل 8.6) وذلك بالرسم مباشرة باعتبار أن نقطة A تنخفض عن النقطة ذات المنسوب 4.00 بمقدار 0.80متر والنقطة B ترتفع عن هذه النقطة بمقدار 0.60 متر فلو أخذنا أي خط بطول AB وأخذنا عمود عند A بمقدار 0.80 إلى أعلى وعمود عند B بمقدار 0.6 إلى أسفل بأي وحدات ووصلنا رأسي العمودين فإن الخط الناتج يقطع الخطAB  عند النقطة المطلوبة.

         وهنالك طريقة بيانية أخرى يمكن استخدامها لإيجاد مواقع عدداً من النقاط على خطوط تسوية بين نقطتين ، فمثلاً إذا أردنا إيجاد الارتفاعات 4.00 ، 5.00 ، 6.00 ، 7.00  بين النقطتين A و B  ذات الارتفاعين:  3.2  و  7.4 على التوالي .  نرسم من A   خطاً  ما  و نأخذ من A و بأي مقياس نريده مسافة 4.00 – 3.20 = 0.8 (لاحظ الشكل 9.6) فنحصل على النقطة 1 ثم مسافة 1.00 فنحصل على النقطة 2 ثم مسافة 1.00 فنحصل على النقطة 3 ثم مسافة 1.00 فنحصل على النقطة 4 وأخيراً مسافة 7.40 – 7.00 = 0.4 فنحصل على النقطة 5 ، فبوصل النقطة 5 بالنقطة B وإيجاد تقاطع الموازيات للخط من  5B من النقاط 1,2,3,4 نحصل على مواقع منحنيات التسوية على الخط AB ذات الارتفاعات:  4.00, 5.00, 6.00, 7.00  .

الشكل 9.6: رسم خطوط تسوية بين النقطتين A و B

         إن عملية التسوية ورسم خرائط خطوط التسوية لها الكثير من التطبيقات خاصة في مجالات الطرق والمنشئات المختلفة و التي ترتبط بسطح الأرض.

 6.6 خلاصة

         بنهاية هذا الباب يستطيع الطالب أن يقوم بجمع البيانات الضرورية لعمل الخريطة الطبوغرافية التي تشمل التفاصيل في المنطقة بالإضافة إلى إبراز تغير التضاريس فيها وذلك بتوقيع خطوط الارتفاعات المتساوية (خطوط التسوية أو الكنتور).

7.6  تمارين

1-  بعد إجراء تسوية طولية على طول محور قناة ري سجلت مناسيب نقاط المحور وأبعادها من نقطة بداية المحور على النحو التالي (كل البيانات بالمتر):

بعد النقطة من البداية    0       100   200   300   400

منسوب النقطة 220.00        225.80        224.2 220.00        222.60

استخدم مقياس رسم أفقي  1: 2000  ومقياس رسم رأسي  1:  100  لرسم المقطع الطولي لسطح الأرض.

استنتج من الرسم منسوب النقطة التي تبعد 250 متراً من نقطة البداية.

2-  أجريت عملية تسوية على طول محور يراد إنشاء قناة ري عليه و كانت نتائج الرصد التي تم تسجيلها هي:

1.40  ،  1.56  ،  1.80  ،   2.10   ،   2.00   ،   1.80   ،   2.20    ،   1.60   متراً.

إذا علمت أن جهاز التسوية قد تم تحريكه إلى محطة جديدة بعد القراءة الرابعة ، وأن المسافة الأفقية بين كل نقطة و التي تليها 50 متراً وأن منسوب أول نقطة تم رصدها هو 620.00 متراً. فرغ البيانات في جدول التسوية.  ثم أحسب مناسيب النقاط بطريقة الارتفاع والانخفاض وتحقق من الحسابات.

3- إذا صممت القناة في السؤال السابق بحيث يكون منسوب أول نقطة فيها على عمق 1 متر من سطح الأرض وتنحدر إلى أسفل بنسبة 0.2 % ارسم المقطع الطولي للمحور على سطح الأرض وعلى سطح الإنشاء المطلوب ثم أوجد أعماق الحفر والردم المطلوبة على المحور عند كل من النقاط المرصودة.

4- أجريت عملية تسوية طولية على محور طريق يراد إنشاؤه و كانت نتائج الرصد كالتالي:

المسافة من بداية المقطع (م)    0       50     100   150   200

المنسوب (م)    24.50 24.90 23.80 22.95 23.50

والطريق المراد إنشاؤه ينحدر انحداراً منتظماً بمعدل 0.1%  ويبدءاً من أول نقطة. ارسم المقطع الطولي بمقياس رسم مناسب وأحسب ارتفاعات الحفر والردم  عند النقاط المرصودة .

5-  عملت تسوية عرضية على المحور الطولي لإنشاء طريق ترابي جديد و كانت نتائج التسوية على النحو التالي:

المسافة من نقطة المحور ( م )  صفر   2       4       6       8       10     12

المنسوب ( م )  7.4    7.5    7.2    6.5    6.3    6.3    5.8

إذا كان خط المحور على مسافة 6 متر من نقطة الصفر  وإذا علمت أن منسوب الطريق الذي يراد إنشاؤه هو 7.0 متر ارسم المقطع العرضي لسطح الأرض والمقطع العرضي للطريق المقرح واستنتج ارتفاعات الحفر والردم اللازمة من الرسم .

6- أجريت عملية تسوية عرضية لترعة بصدد تطهيرها من الرواسب والجدول التالي يمثل قراءات القامة والجسات للنقاط على المقطع العرضي للترعة.  أحسب مناسيب نقاط المقطع العرضي للترعة وارسم المقطع بمقياس رسم مناسب.

النقطة  خلفية   متوسطات       أمامية  منسوب سطح الجهاز   منسوب النقطة  المسافات        ملاحظات

1       2.70                               32.45 صفر   بداية المقطع العرضي

2                 1.92                               6.0   

3                 1.74                               8.0    بداية سطح الماء

A                (0.75)                                      10.0  جسات

B                (1.05)                                      12.0  جسات

C                (1.00)                                      14.0  جسات

D                (0.98)                                      16.0  جسات

4                 1.74                               18.0  نهاية سطح الماء

5                 1.88                               20.0 

6                          1.96                     22.0 

  7-  أجريت عملية تسوية طولية بغرض عمل مقطع طولي لمشروع طريق زراعي بين النقطة (A) عند الكيلو 19.00 والنقطة (B) عند الكيلو 20.50 وكانت المسافات الأفقية بين نقاط التسوية متساوية وكانت قراءات القامة كالآتي:

1.52_1.91_2.41_2.59_1.92_1.48_1.12_0.44_1.50_1.16_1.82_1.91_1.22_2.30_3.85 .

فإذا كان جهاز التسوية قد تم نقله بعد النقاط : الرابعة والخامسة والسادسة والتاسعة وكان منسوب النقطة الأولى هو 35.85 متراً  فالمطلوب :

   رسم المقطع الطولي بين الكيلو 19.00 والكيلو 20.50 بمقياس رسم مناسب مبيناً سطح الأرض الكائن وقت الرصد و سطح الأرض بعد التنفيذ لمحور طريق يميل من نقطة البداية A في اتجاه النقطة B ميلان مقداره  0.50%  ،  و حساب ارتفاعات الحفر والردم عند جميع نقاط المقطع .

8-  أجريت تسوية شبكية لقطعة أرض مستطيلة الشكل أبعادها 10 متر × 30 متر بعد تقسيمها إلى ثلاثة مربعات أبعاد كل منها:  10 متر × 10 متر ، وسجلت نتائج الميزانية على أركان الشبكة.  ارسم حدود قطعة الأرض على ورقة رسم بياني وارسم عليها خطوط التسوية التالية: 19 ، 20 ، 21 ، 22 ، 23 ، 24 متر.

                                              21                 25                 22                 20 

                                                                                                                                                                                                                                                         

                                                                                                                       

                                              24                21                  19                  18

 9- يبين الشكل أدناه قطعة أرض زراعية أبعادها 20متر x 20 متر، أجريت لها عملية تسوية شبكية بعد تقسيمها إلى أربعة أقسام متساوية  وسجلت المناسيب بالأمتار في الأركان. ارسم حدود قطعة الأرض على ورقة رسم بياني ووقع عليها خطوط التسوية مبتدئاً بخط التسوية 17  متر بتباعد قدره 1 متر.

قياس المسافات بواسطة الأجهزة الكهرومغناطيسية

 1.7مقدمة

         كنا قد شرحنا في الباب الثاني من هذا الكتاب طريقة القياس المباشر للمسافات و ذلك باستخدام الشريط والجنزير  وكيفية استخدام تلك الطريقة في جمع البيانات عن التفاصيل الموجودة على سطح الأرض   لعمل الخريطة المساحية.  ومنذ بداية الخمسينات للقرن الماضي أصبح بالإمكان استخدام الأجهزة الإلكترونية أو الكهرومغناطيسية لقياس المسافات بسرعة فائقة و دقة عالية.  وتعتمد نظرية استخدام الأجهزة الكهرومغناطيسية لقياس المسافة على سرعة الضوء  أو الموجات الكهرومغناطيسية الثابتة ( 299792.48 كيلومتر في الثانية ) وقياس الفترة الزمنية التي تستغرقها الموجة الكهرومغناطيسية في قطع المسافة المطلوب قياسها  [1], [11] .

         إن سرعة ودقة أجهزة قياس المسافات الإلكترونية كانت عوامل مهمة للإقبال على استخدامها  خصوصاً في أعمال مسح المناطق الشاسعة التي تتطلب قياس مكثف لمسافات طويلة.

       إن الموجات الكهرومغناطيسية ما هي إلا صورة اضطراب تنتشر بها الطاقة في الفراغ على شكل مجالين مترددين أحدهما مجال كهربائي والآخر مجال مغناطيسي.  يتعامد كل من هذين المجالين على بعضهما وكل منهما يتعامد مع اتجاه انتشار الموجة . وتتراوح أطوال الموجات  للطاقة الشمسية التي تستقبلها الكرة الأرضية من الترددات المنخفضة ذات الطول العالي     108) متر)  إلى الترددات المنخفضة ذات الطول القصير (10-6 متر).  ويوضح الشكل 1.7 العلاقة العكسية بين التردد وطول الموجة الكهرومغناطيسية.

وترتبط سرعة الموجة c  بترددها  f  وطولها  λ من خلال العلاقة التالية:

 λ                                                           *c  =  f       

وتجدر الإشارة إلى أن سرعة الموجة الكهرومغناطيسية في الفراغ ثابتة ولا تتغير بطول الموجة أو ترددها.

الشكل 1.7: الطيف الكهرومغناطيسي – العلاقة العكسية بين التردد و طول الموجة

و الجزء المهم جداً هو الجزء المرئي من الأشعة الشمسية و الذي يوضحه الشكل 2.7  [12].

الشكل 2.7: الطيف الكهرومغناطيسي و يظهر الجزء المرئي منه [12].

                            

 ويمكن تصنيف الأجهزة الإلكترونية لقياس المسافات على حسب مدى القياس   أو على حسب طول الموجة  المستخدمة.

2.7    تصنيف الأجهزة الإلكترونية

         هنالك نوعان رئيسيان من أنواع أجهزة قياس المسافات الكهرومغناطيسية:

1- الأجهزة الكهروضوئية  والتي تستخدم الموجات الضوئية المعدلة  والتي يتراوح طول الموجة فيها ما بين 0.4 إلى 1.2 ميكروميتر وتشمل الموجات الضوئية المرئية المعدلة  (طول الموجة 0.4 إلى 0.7 ميكروميتر) و موجات الأشعة تحت الحمراء المعدلة   (طول الموجة 0.7 إلى 1.2 ميكروميتر)  وهي أشعة غير مرئية تستخدم كموجات ناقلة  في معظم أجهزة قياس المسافات القصيرة الكهرومغناطيسية.

 2- الأجهزة التي تعمل بالموجات الدقيقة  والتي طول الموجة فيها يتراوح بين 1 ملم إلى 20 سم  والموجات اللاسلكية (الراديوية) و التي يصل طول الموجة فيها إلى 1 كم .  

ويمكن تصنيف الأجهزة الإلكترونية على حسب مدى القياس إلى ثلاثة أنواع:

1-      أجهزة قياس المسافات قصيرة المدى:    

يمكن استخدام هذه الأجهزة لقياس مسافات في حدود الخمسة كيلومترات وتمتاز بأنها سهلة الاستعمال والقراءة و خفيفة الوزن.  تعمل معظم هذه الأجهزة بإرسال الأشعة تحت الحمراء بطول موجة يتراوح بين 0.9  ميكروميتر إلى 1 ميكروميتر.  ولقياس مسافة أفقية بهذا الجهاز نحتاج إلى جهاز و عاكس . الجهاز يرسل الأشعة الكهرومغناطيسية ملحقاً به جهاز قياس الزوايا (الثيودليت) ومعالج إلكتروني صغير لحساب المسافة الأفقية وفرق الارتفاع وخلافه بالإضافة إلى بطارية كمصدر للطاقة لتشغيل الجهاز(الشكل 3.7 ). 

      ( أ )  جهاز قياس المسافة الكهرومغناطيسي

                                                              على رأس جهاز قياس الزوايا [13].

                                                                       

جهاز إلكتروني لقياس المسافات القصيرة  ( ب )      

HP 3800B                                         .[14]

الشكل 3.7 : نماذج من الأجهزة الأولية لقياس المسافات القصيرة.

والعاكس مكون من منشور أو مجموعة مناشير عاكسة تقوم بعكس الموجات المرسلة من الجهاز الإلكتروني والذي يعمل كمرسل ومستقبل معاً  (الشكل 4.7 ) . وهذه الأجهزة هي الأكثر استعمالاً في أعمال المساحة التفصيلية والطبوغرافية والعديد من التطبيقات الهندسية والتي لا يزيد فيها طول المسافة  المطلوب قياسها على خمسة كيلومترات.

الشكل 4.7 :  الوحدة الثانية (العاكس)  .[13]

         ومن الأمثلة لهذه الأجهزة جهاز الجيوديميتر Geodemeter 112 والذي يبلغ مدى القياس به 5.5 كيلومتر ويبلغ وزنه 2.6 كيلوغرام وتصل دقة القياس به  ± (5 مم + 5 مم/كيلومتر) . هذه الدقة تعني 5 مم خطأ ثابت إضافة إلى خطأ 5 مم في كل كيلومتر مقاس.

2-      أجهزة قياس المسافات متوسطة المدى:

         يبلغ مدى هذه الأجهزة عشرات الكيلومترات و تعمل على أنواع مختلفة من الطاقة أكثرها استخداماً الموجات الدقيقة  التي يتراوح طولها من 1 مم إلى 30 مم . إن بعض الأجهزة التي تعمل على الموجات الدقيقة تتألف من وحدتين متشابهتين ومنفصلتين تحتوي كل منهما على الأدوات المطلوبة لعملية القياس مثل جهاز إرسال و جهاز استقبال وجهاز اتصالات هاتفية (الشكل  5.7 و الشكل 6.7) . يناسب هذا النوع من الأجهزة أعمال المساحة الجيوديسية وبعض المشاريع الهندسية.  وكمثال  لهذا الأجهزة يمكن أن نذكر جهاز   MRA1 Tellurometer  (الشكل 7.7) والذي يتراوح مدى القياس به ما بين 300 متر كحد أدنى إلى 50 كيلومتر كحد أقصى ويبلغ وزنه 12 كيلوجرام و دقة القياس به هي:  ± (50 مم + 10 مم/كيلومتر)  >

الشكل 5.7: جهاز القياس الكهروضوئي متوسط  المدى (10 كم إلى 25 كم) – Geodimeter 6A  [14

الشكل 6.7: متوسط المدى ، يقيس حتى 10 كم – Geodimeter 14 [14]

               3-   أجهزة قياس المسافات بعيدة المدى :

         وهنالك من هذه الأجهزة ما يعمل بالموجات الدقيقة  وتغطي قياس مسافات لعشرات الكيلومترات مثل جهاز التيلوميتر ( الشكل 4.7 ).

كما وأن هنالك منها ما يعمل بالموجات اللاسلكية (الراديوية) و يبلغ مدى القياس بهذه الأجهزة آلاف الكيلومترات و تعمل على الموجات اللاسلكية الطويلة  و التي يبلغ طول الموجة منها 1كيلومتر أو أكثر.  وغالباً ما تستعمل هذه الأجهزة في أعمال الملاحة الجوية والبحرية وبعض الأعمال التي تحتاج إلى قياس المسافات البعيدة.  ومن الأمثلة نذكر جهاز Loran-C  (لوران سي) و الذي يبلغ مداه  2000 كيلومتر و جهاز  Omega (أوميقا) والذي يبلغ مداه 8000 كيلومتر .

الشكل 7.7:    الجهاز الإلكتروني لقياس المسافات الطويلة 50 كيلومتر Tellurometer MRA1 .[14]

3.7      مبدأ عمل الجهاز الإلكتروني لقياس المسافة

         لقياس المسافة الأفقية بين النقطتين A و B يتم وضع الجهاز مع ملحقاته الأساسية من ثيودوليت وحاسب وبطارية على إحدى النقطتين ، ولنفترض أنها النقطة A ويثبت العاكس على النقطة الأخرى B (الشكل 8.7).

الشكل 8.7 : وضع الجهاز و العاكس لقياس المسافة الأفقية  AB  [11]

-        يتم ضبط أفقية جهاز قياس المسافة الإلكتروني وجهاز قياس الزاوية (الثيودوليت)  فوق النقطة  A  ومن ثم قياس ارتفاع مركز الجهاز فوق هذه النقطة  A وقياس ارتفاع مركز العاكس فوق النقطة الأخرى B .

-        يتم رصد مركز العاكس بحيث تكون نقطة تقاطع الشعيرات الأفقية والرأسية لجهاز الثيودوليت منطبقة تماماً مع مركز العاكس.

-        بتشغيل جهاز القياس تطلق حزمة كهرومغناطيسية ذات تردد معدل باتجاه مركز العاكس الذي يقوم بعكس هذه الحزمة إلى الجهاز مرة أخرى فيستقبل الجهاز الحزمة المنعكسة من العاكس ويقوم بقياس الزمن الذي استغرقته الحزمة في قطع المسافة بين مركز الجهاز و مركز العاكس ذهاباً و إياباً (t)  ثانية .  فإذا افترضنا أن سرعة الحزمة الضوئية في الهواء هي v كيلومتر في الثانية فيمكن حساب المسافة S  التي قطعتها الحزمة في مسيرها بين المركزين ، وهي المسافة المائلة بين A  و B ، من العلاقة التالية:

S =  (1/2) * v * t                                     (1.7)            

         ومن المعلوم أن سرعة الموجة المغناطيسية في الفراغ قد تم حسابها بدقة عالية في المختبرات العلمية ، ووفقاً للاتحاد الدولي للجيوديسيا والجيوفيزيا فإن القيمة التي اعتمدت عام 1957 لسرعة كل من الموجات الضوئية المرئية  والموجات الدقيقة اللاسلكية  في الفراغ هي:

299792.5  ± 0.4   كيلومتر في الثانية  .

ولإيجاد سرعة الحزمة في الهواء فلا بد من القيام بتصحيح هذه السرعة على حسب تأثير العوامل الجوية (الحرارة والضغط الجوي و ضغط بخار الماء) . 

         كما يتضح من العلاقة 1.7 أنه لإيجاد المسافة بين المركزين لا بد من قياس الفترة الزمنية التي استغرقتها الحزمة في الذهاب والإياب بين المركزين (t) ، كما و أنه لا بد من مراعاة الدقة القصوى في قياس هذه الفترة الزمنية .  وبما أن سرعة الحزمة عالية جداً فإنه من الصعوبة أن تقاس الفترة الزمنية بدقة عالية.  ولذلك فإن معظم أجهزة قياس المسافات الإلكترونية تستخدم طرقاً غير مباشرة لقياس الفترة الزمنية  تتلخص في قياس فرق الطور بين الموجات المرسلة و المستقبلة . و يمكن تعريف فرق الطور بأنه الفترة الزمنية ، معبراً عنه بالدرجات الكهربائية ، التي تتقدم أو تتأخر فيها موجة عن أخرى كما هو موضح في  الشكل (9.7) .

الشكل 9.7 : فرق الطور بين الموجة المرسلة (الخط الثقيل) و الموجة

المستقبلة (الخط الخفيف) يقاس عند نقطة الإرسال A

         ويمكن تحويل فرق الطور الذي يسجله الجهاز بالدرجات إلى الفترة الزمنية t بالثواني ومن ثم حساب المسافة من العلاقة 1.7 ، كما يمكن الرجوع إلى مراجع تهتم بالتفصيل في هذا الشأن مثل:  [1] , [11] .

         ولتحويل المسافة التي تم قياسها بين مركز الجهاز ومركز العاكس وهي المسافة المائلة بين النقطتين A و B إلى المسافة الأفقية بين النقطتين تظهر فائدة استخدام جهاز الثودوليت في قياس الزاوية الرأسية بين خط الأفق و الخط المائل الذي يصل بين المركزين  ( α(  . وإذا افترضنا أن مركز الجهاز ينطبق على مركز الثيودوليت فإن المسافة الأفقية (D)  بين النقطتين A و B  تحسب من العلاقة التالية:

      (2.7)                                         α D =  S * cos       

         وهنا تجب الإشارة إلى أن معظم أجهزة القياس الإلكتروني للمسافات تقوم بانجاز قياسات الطور لمختلف الترددات بشكل ذاتي  و تظهر نتيجة القياس على شاشة خاصة بالجهاز بشكل نهائي و مباشر.

         وقد تم دمج مكونات أجهزة القياس الإلكتروني السريع في جهاز واحد هو جهاز المحطة الشاملة Total Station  (الشكل 10.7)  والتي تستخدم لجمع بيانات تشتمل على مسافات أفقية و زوايا و فروق مناسيب و إحداثيات وتستخدم في تطبيقات عديدة مثل جمع البيانات لرسم الخرائط الطبوغرافية ولأعمال المساحة التفصيلية ولعمل النماذج الرقمية لسطح الأرض و لحساب كميات الحفر والردم في تشييد وتنفيذ المنشئات المختلفة وخاصة الطرق والخطوط الحديدية وقنوات الري.

الشكل 10.7  جهاز المحطة الشاملة لشركة سوكيا  SET2C  [2]