الاتزان في محاليل الحموض الضعيفة

الاتزان في محاليل الحموض الضعيفة :

عرفنا أن الحموض القوية تتأين في الماء بصورة تامة تقريبا ، وعلى النحو الآتي :

HX      +     H₂O                   H₃O⁺       +  X^-

حيث يكون : ] H₃O⁺ [ الناتج  = ] HX [ قبل التأين

بينما تركيز  ] HX [ بعد التأين التام = صفرا ( حيث تحول كليا الى أيونات X^- و H₃O⁺ ) .

أما في الحموض الضعيفة ، فان تأين الحمض يكون جزئيا :-

HA      +     H₂O                   H₃O⁺       +  A^-    

أي أن هناك حالة اتزان بين جزيئات الحمض الضعيف (HA ) غير المتأين و بين الأيونات الناتجة من تأينه الجزئي (H₃O⁺ و A^-    )

ويعبر عن حالة الاتزان هذه بسهمين متعاكسين تغني أن احتمال حدوث التفاعل في أي من الاتجاهين ( الأمامي أو العكسي ) ممكن .

و بتطبيق تعبير ثابت الاتزان على المعادلة الثانية :-

K  =  ] A^- [   ] H₃O⁺ [

        ] H₂O [   ] HA [

K ] H₂O [  =   ] A^- [   ] H₃O⁺ [         ( على اعتبار أن ] H₂O [ ثابت في المحاليل )

 ] HA [

Ka = ] A^- [   ] H₃O⁺ [        

 ] HA [

ثابت تأين الحمض ، ويعتبر مقياسا لقوة الحمض و قدرته على إنتاج أيونات H₃O⁺  حيث  تزداد قيمة Ka بزيادة ] H₃O⁺ [

أي بزيادة قوة الحمض .

ملاحظات هامة :

HA      +     H₂O                   H₃O⁺       +  A^-         

قبل التأين ( التركيز ) *                *                                                                                         س       

بعد التأين ( عند الاتزان )                                           ص               ص                                    (س – ص )

                                                                                                                 تهمل قيمة ص لصغرها        حيث : س تركيز الحمض الضعيف قبل التأين ( مول / لتر )

      : ص مقدار النقص في تركيز الحمض الضعيف ، (مقدار ما تأين )

وبتطبيق ثابت تأين الحمض Ka = ] A^- [   ] H₃O⁺ [         = (ص )  ( ص )

 ]                                HA [                           س

· ] A^- [  =  ] H₃O⁺ [  = ص حيث نسب المولات الناتجة متساوية و يمكن تحديد قيمة أحدهما بمعرفة قيمة الآخر .

· لا يدخل تركيز H₂O في تعبير ثابت الاتزان على اعتبار أن تركيز الماء يبقى ثابتا تقريبا في المحاليل .

· اذا كانت قيمة    PH معلومة فيمكننا حساب  ] H₃O⁺ [ =   10^{-  PH}= ] A^- [

· نقوم بحساب قيمة PH للمحلول من معرفة قيمة Ka للحمض الضعيف و معرفة تركيز  ]  HA [                                       

حيث Ka = ] A^- [   ] H₃O⁺ [     =  ] H₃O⁺ [²

                      ] HA  [                  ]  [HA

]         H₃O⁺ [²    = Ka ]  [HA           ] H₃O⁺ [ =    Ka ]  [HA  √

        حيث PH = - لو ] H₃O⁺ [

مثال ( 1 ) :

من الجدول المقابل :

1-     اكتب صيغة الحمض الأقوى .                                                        

2-     اذا كان لديك محلولان من الحمضين HA و HB متساويان في التركيز ،

     فأيهما يكون فيه ] H₃O⁺ [ أكبر ؟

3-     احسب قيمة PH لمحلول الحمض HX تركيزه يساوي ( 0.01 مول / لتر )

     علما بأن لو 2 = 0.3

4-     ما صيغة القاعدة المرافقة للحمض الأضعف ؟

5-     ما النسبة   [HB]  اللازمة لتحضير محلول قيمة PH = 5 ؟

                 B^- ] [

1-     الحمض الأقوى  ( الأكبر Ka ) : HZ

2-     ] H₃O⁺ [ في HA أكبر ، لأنه حمض أقوى من HB .

3-     لحساب قيمة PH يلزمنا معرفة ] H₃O⁺ [ :

HX      +     H₂O                   H₃O⁺       +  X                                                                      صفر           صفر                                       0.01

                                                                           س               س                              0.01 – س

 Ka = 4 x 10^-10 =     س²             س² = 4 x 10^-12

                            0.01

       س = 2 x 10^-6    مول / لتر .  = ] H₃O⁺ [

 PH = - لو ] H₃O⁺ [  = - لو (2 x 10^-6 )  = 6- لو 2 = 6 – 0.3 = 5.7 .

4-     X^- .

5-     PH =5             ] H₃O⁺ [   = 1 x 10^-5     مول / لتر .

Ka = ] B^- [   ] H₃O⁺ [          HB ] [   =  ] H₃O⁺ [

                 ] HB  [               ]  [B^-                     Ka        

HB ] [   =   1 x 10^-5        =     1     .

]  [B^-                2 x 10^-5              2 

مثال ( 2 ) : اذا أذيب 18 غم من حمض الأسيتيك ( CH3COOH ) في ماء كاف لعمل محلول حجمه لتر ، فاذا علمت أن Ka  =   1.8 x 10^-5 ، أجب عما يأتي :

       1.         احسب تركيز الحمض في البداية  ، و عند الاتزان ؟

       2.         احسب تركيز ] H₃O⁺ [ و [OH^-] ؟

       3.         ما مقدار درجة الحموضة للمحلول PH ؟

الحل :

       1.         التركيز = عدد المولات                  الكتلة       =        18   = 0.3 مول

                 الحجم باللتر                الكتلة المولية             60

إذا التركيز =  0.3   = 0.3 مول / لتر .

               1

اذا تركيز حمض الايثانويك ( الاسيتيك ) 0.3 مول / لتر في البداية ، وهو تقريبا نفس التركيز الموجود عند الاتزان ، لأن مقدار ما يتفكك منه عند الاتزان ضئيل جدا .

       2.                           ⁺H₃O         +      CH3COOH   +  H2O                             CH3COO^-

                    صفر                         صفر                                                         0.3

                    س                             س                                                       0.3 – س

Ka = ] س [   ] س [                  1.8 x 10^-5    =  س²                          س² =    5.4 x  10^-6

0.3                                                                                                      0.3  

اذا   س = 2.3 x  10^-3 مول / لنر  .

و منه ] H₃O⁺ [ =   2.3 x  10^-3    مول / لتر .       

       [OH^-]  =    Kw       = 1  x 10^-14       = 4.3x 10^-12  مول / لتر .

                      [H₃O⁺]        2.3 x 10^-3    

3- PH = - لو ] H₃O⁺ [

          = - لو] 2.3 x 10^-3 [ = - ( لو 2.3 + لو 10^-3  ) = - ( 0.36 – 3 ) = 2.64

مثال ( 3 ) :    دلت التجارب العملية أن نسبة تأين حمض الهيدروفلوريك HF تركيزه ( 0.1 مول / لنر ) تساوي ( 8 % ) .

 احسب قيمة Ka للحمض .

HF   + H2O                   H₃O⁺          +     F^-

من نسبة التأين ( 8 % ) نستطيع حساب قيمة كل من ] H₃O⁺ [ = [ F^- ] 

] H₃O⁺ [ = ] HF [ x نسبة التأين          حيث  ] H₃O⁺ [ = ] الحمض الضعيف [ x نسبة التأين

             =    0.1 x  8% =  8 x 10^-3  مول / لتر

Ka = ] F^- [   ] H₃O⁺ [         

                 ] HF  [

     = 8 x 10 ^-3   x      8 x 10^-3       = =    6.4 x 10^-4   .

                   0.1

  الاتزان في محاليل القواعد الضعيفة : -

عرفنا أن القواعد القوية تتأين كليا في الماء مثل ( NaOH و KOH )

   B       +      H₂O                       BH⁺      +      OH^-

قاعدة قوية

 حيث يكون   [OH^-] الناتج  = [B] قبل التأين

في حين يصبح  [B] = صفرا ( لا يبقى من القاعدة B جزيئات غير متأينة )

أما في حالة القواعد الضعيفة ، فان التأين يكون جزئيا :-

   B       +      H₂O                       BH⁺      +      OH^-

و من الوضح وجود الأيونات OH^- و BH⁺ في حالة اتزان مع جزيئات B غير المتأينة .

و بتطبيق تعبير ثابت الاتزان ( كما في حالة الحموض الضعيفة ) :-

K  =  ] OH^- [   ] BH⁺ [

        ] H₂O [   ] B [

K ] H₂O [  =   ] OH^- [   ] BH⁺ [         ( على اعتبار أن ] H₂O [ ثابت في المحاليل )

 ] B [

Kb = ] OH^- [   ] BH⁺ [        

 ] B [

ثابت تأين القاعدة ، ويعتبر مقياسا لقوة القاعدة و قدرته على إنتاج أيونات OH^- حيث  تزداد قيمة Kb بزيادة ] [OH^-

أي بزيادة قوة القاعدة .

ملاحظات هامة :-

الملاحظات السابقة المتعلقة بالحموض الضعيفة تؤخذ بالاعتبار في الحسابات المتعلقة بالقواعد الضعيفة أيضا .

 · اذا طلب حساب PH لمحلول قاعدة ، فان تحديد تركيز   ] H₃O⁺ [ لا يكون مباشرا في هذه الحالة ( كما في الحموض الضعيفة ) بل يتم حسابه من تركيز ] [OH^- وذلك باستخدام العلاقة  ] H₃O⁺ [  =    Kw      

                                                                                                [OH^-]

 · لتحديد تركيز ] [OH^-  مباشرة من معرفة Kb و تركيز القاعدة الضعيفة  ] B [ نستخدم العلاقة :

      ] [OH^- =  Kb   ] B [ . √  ( للأسئلة الموضوعية ) و على أن تنتج القاعدة الضعيفة B ( أيون OH^-   واحد )

 · من أهم القواعد الضعيفة و قيم Kb لها :

القاعدة	الصيغة	Kb
الأمونيا	NH3	1.8 x 10-5
هيدرازين	N2H4	1 x 10-6
ميثل أمين	CH3NH2	3.7 x 10-4
أنيلين	C6H5NH2	3.8 x 10-10

 · لاحظ أن القاعدة الأقوى هى CH₃NH₂   ( الأكبر Kb ) و أن القاعدة الأضعف هي C₆H₅NH₂ ( الأقل Kb ) على افتراض أنها متساوية التركيز .

مثال ( 1 ) :-

اعتمادا على الجدول المجاور ، أجب عن الأسئلة الآتية :-

1-     رتب القواعد المذكورة تصاعديا وفق قوتها

2-     ما الحمض المرافق لكل من القواعد الثلاث ؟                                               القاعدة      ثابت التأين (Kb )

3-     اذا كان لدبك محاليل متساوية التركيز من القواعد الثلاث ،                              NH₃        2 x 10^-5

      فأيهما يكون فيها ] H₃O⁺ [ أكبر ؟                                                    N₂H₄      1 x 10^-6

4-     احسب قيمة PH لمحلول 0.2 مول / لتر من الأمونيا ( NH₃ ) .                    NH₂OH    1x 10^-8

5-      اذا طلب منك تحضير محلول من احدى القواعد المذكورة بحيث تكون PH له = 8

            وبحيث يكون تركيز القاعدة مساويا لتركيز حمضها المرافق ؟

الحل :   تزداد قوة القاعدة بزيادة Kb

1-     NH₂OH ، N₂H₄ ، NH₃

2-      NH₃ : NH₄⁺ .

     N₂H₄ : N₂H₅⁺  . 

   NH₂OH : NH₃⁺OH .

3-     ] H₃O⁺ [ يكون أكبر في محلول القاعدة الأضعف ، أي في NH₂OH ، حيث يكون فيها ] [OH^-  أقل والذي يتناسب عكسيا مع ] H₃O⁺ [

4-      

NH₃ + H2O                       NH₄⁺    +    OH^-         .

 0.2                                     صفر              صفر

0.2- س                                  س                 س  

Kb = ] OH^- [   ] NH₄⁺ [  =   س²   =     2 x 10^-5

 ] NH₃ [                    0.2

  س²  =  4 x 10^-6          س = 4 x 10^-6  =  2 x 10^-3  مول / لتر = ] OH^- [

         ] H₃O⁺ [  =    Kw       =   1  x 10^-14       =  5  x 10^-12  مول / لتر .

                             [OH^-]           2x  10^-3

PH        = - لو ] H₃O⁺   [= - لو (5x 10^-12)

 = 12 - لو 5  =  12  -  0.7  =  11.3

المطلوب تحضير محلول من إحدى القواعد ، بحيث :-

         · ] القاعدة [ = ] الحمض [ .               ] القاعدة [  = 1

                                                    ] الحمض [                    

         ·                                                                                                                                                                                         PH = 8            ] H₃O⁺ [ =  1x 10^-8  مول / لتر

         [OH^-] =  1 x 10^-14 = 1 x 10^-6  مول / لنر                                                                                                             1  x 10^-8

اذا استطعنا تحديد قيمة (Kb ) نستطيع تحديد القاعدة المطلوبة ، اذا :-

Kb = ] OH^- [   ] BH⁺ [     

 ] B [ 

  ( حيث أننا افترضنا أن صيغة القاعدة العامة (B ) ، وصيغة الحمض المرافق لها (BH⁺ ) )

  و بما أن       ] BH⁺ [   = 1  

 ] B [

فان Kb = ] OH^- [   =  1 x 10^-6    .

و من الجدول السابق نجد أن القاعدة المناسبة هي N₂H₄  .

مثال ( 2 ) :-

اذا كانت نسبة تأين محلول C₆H₅NH₂ تركيزه ( 0.01 مول /لتر ) تساوي ( 0.02 % ) . فما قيمة ثابت تأين القاعدة Kb ؟ احسب PH للمحلول .

C₆H₅NH₂     +  H2O                     C₆H₅NH₃⁺       +      OH^-       .

    

] OH^- [ = ] القاعدة الضعيفة [  x  نسبة التأين

] OH^- [ =  1x 10^-2    x2x 10^-2 x10^-2 = 2x 10^-6     مول / لتر = ] C₆H₅NH₃⁺ [

Kb = ] OH^- [C₆H₅NH₃⁺]  [

 C₆H₅NH₂] [

      = (2x 10^-6   )²

         1x 10^-2

       =    4x 10^-10    .

    

  ] H₃O⁺ [  =    Kw         

                          [OH^-]          

=   1  x 10^-14       =  5  x 10^-9  مول / لتر

      2x  10^-6

PH        = - لو ] H₃O⁺   [

= - لو (5x 10^-9)

= 9 - لو 5  =  9  -  0.7  =  8.3   .