معاملات الارتباط - الانحدار
الارتباط
ومعناه :
تركز عدد من البحوث
الاجتماعية على تحليل العلاقة بين أكثر من متغير حيث يهتم الباحث بتحديد كيف وإلى
أي مدى يرتبط متغيرات أو أكثر، والإحصاءات المستخدمة في التحليلات ثنائية المتغير،
فالمنطق متشابه إلى حد كبير وإن كانت الإحصاءات المستخدمة في دراسة العلاقات
متعددة المتغير تتسم بدرجة كبيرة من التعقيد.
وعند تحليل العلاقة
بين متغيرين يهتم الباحث بالإجابة عن ثلاثة تساؤلات هل ترتبط هذه المتغيرات ؟ وما
هو اتجاه وشكل الارتباط الموجود ؟
هل هناك احتمال أن يكون الارتباط الذي تمت
ملاحظته بين حالات العينة أحد خصائص المجتمع البحثي أم أن هذا الارتباط هو نتاج
لصغر حجم العينة التي قد تكون غير ممثلة للمجتمع البحثي ؟
يمكن تحديد الارتباط
بين متغيرين من خلال استخدام مجموعة من الإحصاءات تعرف باسم معاملات الارتباط
ومعامل الارتباط هو رقم يلخص التحسن في تخمين القيم على متغير واحد لأي حالة على
أساس معرفة قيم المتغير الثاني، فكلما ارتفع المعامل قوي الارتباط ، ومن ثم تحسنت
قردتنا التنبؤية أو التفسيرية. وتتراوح معاملات الارتباط بين صفر وواحد( أو -1)،
وتشير القيم التي تقترب من 1 إلى وجود ارتباط قوي نسبياً أما تلك التي تقترب من
صفر فتشير إلى ارتباط ضعيف نسبياً. ويتطلب كل مستوى قياس أنواع مختلفة من الحسابات
وبالتالي فلكل من هذه المستويات اختبارات ارتباط مختلفة.
إضافة إلى حجم الارتباط
يهتم الباحث بمعرفة اتجاه العلاقة بين المتغيرين فهل هي علاقة طردية أو عكسية،
وتجدر الإشارة هنا إلى أن مفهوم الاتجاه ليس له معنى على مستوى القياس الأسمى، حيث
إن الأرقام على هذا المستوى من القياس مجرد عناوين للفئات، وبالتالي لا تتغير
إشارات معاملات الارتباط الاسمية فكلها موجبة وتشير إلى مدى قوة الارتباط ، أما
على مستوى قياس الفترة فإن الإشارات تتغير ولها دلالات هندسية على درجة عالية
نسبياً من التعقيد.
وأخيراً يهتم
الباحث باختبارات الدلالة الإحصائية وهي الاختبارات التي توضح احتمال أن تكون
العلاقات التي يلاحظها الباحث نتاج التحيز في عملية الاختبار بدلاً من أن تعكس
علاقات موجودة فعلاً في مجمع البحث.
أنواع
الارتباط :
بالطبع عرفنا أن
قيمة معامل الارتباط محصورة فى الفترة المغلقة ]-1 ، 1 [
وتتحدد نوعية الارتباط من الجدول التالى :
|
قيمة معامل الارتباط
|
نوع الارتباط
|
|
+1
|
ارتباط طردى تام
|
|
من 0.7 إلى أقل من +1
|
ارتباط طردى قوى
|
|
من 0.4 إلى أقل من 0.7
|
ارتباط طردى متوسط
|
|
من صفر إلى أقل من 0.4
|
ارتباط طردى ضعيف
|
|
صفر
|
الارتباط منعدم
|
|
-1
|
ارتباط عكسي تام
|
|
من -0.7 إلى أقل من -1
|
ارتباط عكسى قوى
|
|
من -0.04 إلى أقل من -0.7
|
ارتباط عكسى متوسط
|
|
من صفر إلى أقل من -.04
|
ارتباط عكسى ضعيف
|
طرق حساب الارتباط :
1- معامل الاقتران :
يستخدم معامل الاقتران لحساب قيمة معامل الارتباط عندما يكون المتغيران
المراد قياس الارتباط بينهم صفات والجدول المزدوج الذي يمثل العلاقة بينهم مكون من
(4) خلايا فقط دون خلايا المجموع نستخدم القانون التالى لمعامل الاقتران :
أ×د – ب×جـ
معامل الاقتران = ــــــــــ
أ×د + ب×جـ
حيث أ ، ب ، جـ ، د هم الخلايا الأربع للجدول رباعى
الخلايا كما بالشكل :
|
أ
|
ب
|
|
جـ
|
د
|
مثال :
قام أحد الباحثين بعمل بحث عن نسب المدخنيين من النوعين
الذكور والإناث فحصل على بيانات الجدول التالى :
|
النوع
|
ذكور
|
إناث
|
مج
|
|
التدخين
|
|||
|
يدخن
|
25
|
15
|
40
|
|
لا يدخن
|
5
|
55
|
60
|
|
مج
|
30
|
70
|
100
|
والمطلوب حساب قيمة معامل الارتباط بالطريقة المناسبة مع
بيان نوع هذا الارتباط ؟
الحل :
الجدول مكون من أربعة خلايا فقط والمتغيران صفات لذا
نستخدم معامل الاقتران :
أ×د – ب×جـ
معامل الاقتران = ــــــــــ
أ×د + ب×جـ
25×55 – 15×5 1300
معامل الاقتران = ـــــــــــ
= ــــــ
25×55 + 15×5 1450
معامل الاقتران = 0.89
تحديد نوع الارتباط :
ارتباط طردى قوى .
إرسال تعليق