التنبؤ بمخاطر المحفظة باستخدام معامل β

التنبؤ بمخاطر المحفظة باستخدام معامل β :

النموذج الرياضي المبسط لتطبيق هذا المعامل هو dF= A+ (βx dF.S)  

dF: معدل التغير في العائد للمحفظة.

S: معدل التغير في متوسط معدلات العائد لجميع أدوات الإستثمار.

A : ثابت المعادلة.         β : يمثل درجة حساسية عائد المحفظة للمخاطرة

إذا يمكن تعريف β , بأنه مقدار التغير النسبي المتوقع حدوثه في عائد أسهم المحفظة بالقياس للتغير الحادث في متوسط عائد الأسهم المتداولة في سوق الأوراق المالية   [1]

- إذا كان المعامل β=1 , معناه معدل تغير العائد المتوقع للمحفظة هو نفس معدل التغير الحادث في العائد السوقي بشكل عام , فإذا انخفض هذا الأخير بنسبة 20% بسبب حادث فإن عائد سهم المحفظة سوف ينخفض بنسبة 20% كذلك , وهذا ما يطلق عليه بالمخاطرة السوقية العادية.

و نستفيد من معادل β في بناء أو إحلال الأصول المكونة للمحفظة, ففي حالة انتعاش محتمل في السوق المالي , فيتم احللا أصول استثمارية ذات معامل β منخفض, و في حالة الإنكماش يتم العكس.

مثال:           لنأخذ محفظة تتكون من 4 أصول مالية حسب الجدول التالي:

بيان أصول المحفظة	القيمة V	معامل β
سهم A سهمB سهمC عملات أجنبية	1000 1000 1000 500	0.75 1.25 1.40 0.2

 نحسب معامل β المربح β^* = ∑V β / ∑V         

= (0.2×500)+(1.4×1000)+(1.25×1000)+(0.75×1000)      = 1

                        500+1000+1000+1000

إذا كانت لدينا توقعات بانتعاش السوق المالي, فإننا نسعى للإستفادة منه عن طريق رفع معامل β^* وذلك باستبدال الأصل (عملات أجنبية) ذو معامل β منخفض بأصل آخر , وليكن السهم D بقيمة 500 بعامل β =-3

1.4=    (3×500)+(1.4×1000)+(1.25×1000)+(0.75×1000)    = β^*

                                            3500

 إذا سيترتب زيادة أكبر في العائد المتوقع من المحفظة بنسبة إذا انتعشت السوق المالية ب 10% و ذلك ب 10% × 1.4 = 14%

رغم أنّ كلما ذكرناه في الفصول السابقة صالح لكل نوع من أنواع المحافظ ,إلا أنّ هناك ظوابط و قيود لتكوين محافظ الأوراق المالية و عوامل يجب مراعاتها عند إدارة هذه الأخيرة

---

[1]  منير محمد    مرجع سبق ذكره   ص 104