الخارج العشري المضبوط والمقرب

الموضـوع: الخارج العشري المضبوط والمقرب

الأهـداف:  الخارج العشري لعدد صحيح طبيعي على آخر.

                                                                                     سير الدرس

الحصة الأولى: تثبيت و إغناء:

 النشاط الأول:   تعرف خارج عشري مضبوط أو مقرب لعدد صحيح.

تنظيم العمل: في مجموعات من تلميذين. 

المعينات الديداكتيكية: ـ أوراق تسويد ـ

تدبير النشاط:الوضعية المقترحة: التسييج حقل مستطيل الشكل وإقامة باب حديدي بمدخله صرف فلاح في عملية التسييج 5402dh

‏و 3110dh ‏لصنع الباب.

إذا علمت أن بعدا الحقل هما  m515 وm  225 ‏وأن الباب الحديدي هو الآخر مستطيل الشكل طوله  4m ‏وعرضه 1m فاحسب ثمن المتر المربع للباب الحديدي والخارج الطبيعي المضبوط.

 التعليمة:  أ. باستخدام المتساوية المميزة للقسمة الاقليدية حدد ثمن المتر المربع الواحد للباب الحديدي (ب dh) وباقي هذه القسمة. ماذا تلاحظ ؟

              ب. أنجز قسمة من أجل تحديد ثمن المتر المربع الواحد للباب الحديدي (ب dh) ثم لاحظ باقي هذه القسمة ؟

              ج. حدد ثمن المتر الواحد للسياج (ب dh ) ، ماذا تلاحظ ؟

     البحث: يقرأ ويشرح الأستاذ(ة) معطيات الوضعية لفهم التعليمات التي تتطلبها ثم تترك لمجموعات العمل مدة كافية من الزمن للانجاز وفي نفس الوقت يقوم الأستاذ(ة) بتتبع أعمالهم وتسجيل الصعوبات مع عدم تقديم أية مساعدة.

    الاستثمار الجماعي: يطلب من مجموعات العمل تقديم النتائج على السبورة ثم القيام بمناقشتها جماعيا من أجل التوصل إلى ما يلي :

أ‌.        مساحة الباب الحديدي بالمتر ألمربع : 4= 1×4 ‏المتساوية المميزة للقسمة الإقليدية :2 = (777 × 4 )= 3110

 ‏ثمن المتر المربع الواحد للباب ألحديدي (ب dh) هو 777 ‏(عدد صحيح طبيعي) وباقي هذه القسمة هو 2 ‏.

يلاحظ أنه يمكن تحويل الباقي إلى أعشار وأجزاء المئة لتحديد ثمن المتر المربع الواحد (بالدراهم والسنتيمات ).

‏ب. ننجز القسمة التالية لتحديد ثمن المتر المربع الواحد للباب الحديدي. 777,50 = 4 : 3110

‏نلاحظ أن باقي هذه القسمة هو صفر. نقول أن الخارج مضبوط.

ج. نحسب بالمتر محيط الحقل :  1480 ‏= 2× ( 515+ 225 )

‏- طول الحقل المسيج ب m 1 480 - 4 = 1 476

ثمن المتر الواحد للسياج ب dh هو: ....3,65 = 1476 : 5402  نلاحظ أن القسمة لم تتوقف لأن الباقي يخالف الصفر.

‏الاستنتاج :يستنتج التلاميذ ما يلي:خارج قسمة 3110 ‏على4 ‏ هو خارج عشري مضبوط. خارج قسمة 5402 ‏على 1476 ‏هو خارج عشري مقرب.

النشاط الثاني : يتعرف التلاميذ الخارج العشري المضبوط والمقرب

تنظيم العمل:     فردي.

المعينات الديداكتيكية:   كتاب التلميذ (ة) ص  52

تدبيرالنشاط: الوضعية المقترحة :  كتاب التلميذ(ة)، التمرين 1‏، ص 52

 التعليمة : - ما ثمن القنينة الواحدة من العسل : - أي الضيعتين تبيع العسل بثمن أرخص ؟

البحث :  يقرأ ويشرح الأستاذ(ة) المعطيات والتعليمتان الواردتان في الوضعية المقترحة بكتاب التلميذ(ة) ثم يشرع كل تلميذ(ة) في إنجاز الحلول بينما يشبع الأستاذ(ة) أعمال التلاميذ الفردية ليتعرف الصعوبات ثم يرصدها ويهيئ في ضوئها أنشطة وشروحا ملائمة أثناء الاستثمار الجماعي

‏ الاستثمار الجماعي : لإجراء عملية التصحيح تتم المناداة على بعض التلاميذ للقيام بذلك ثم تجرى مناقشة جماعية لتصحيح الأخطاء الواردة خلال البحث، وذلك من أجل التوصل إلى ما يلي: ثمن شراء القنينة الواحدة بالضيعة الأولى هو: ‏(650 : 7 = 92,85 ... (dh‏  (القسمة لم تنته إذن فالخارج ...  92,85 ‏  هو خارج عشري مقرب لأن الباقي يخالف الصفر.)

 ثمن شراء القنينة الواحدة بالضيعة الثانية هو:dh 92,50 = 8: 740 ‏  (القسمة انتهت والخارج عشري مضبوط والباقي يساوي صفرا ‏)

الضيعة الثانية هي التي تبيع العسل أرخص لأن :  92,50 ‏  < 92,85 .

الاستنتاج: إنهاء الحصة الأولى بقراءة ما جاء في فقرة"معارف أساسية" الواردة في كتاب التلميذ(ة)، ص53‏ تدوين أساسيات الدرس في دفتر الدروس

الحصة الثانية: تمرن وتقويم

تنظيم العمل:     فردي.

المعينات الديداكتيكية:   كتاب التلميذ (ة) ، التمارين رقم 2و3و4و5و6و7 ص 22

التمارين2‏ و3 ‏و4 ‏و5 ‏و6 ‏: يستخدم التلميذ(ة) قسمة منجزة لتحديد الخارج العشري المقرب والباقي. بالنسبة للتمرين (1‏) يلاحظ المتعلم العملية الموضوعة لقسمة 75 ‏على ‏4 حيث الخارج المحصل عليه هو عدد عشري مضبوط لأن الباقي يساوي الصفر.

أ. الخارج الصحيح المقرب إلى الوحدة هو18 ‏والباقي 3 ‏.

ب. الخارج العشري المقرب إلى 0,1‏ هو 18,7 ‏والباقي 0,2 ‏.

ج. الخارج العشري المقرب إلى 0,01  هو18,75‏والباقي 0 ‏.

د ‏. لا يمكن حساب الخارج العشري المقرب إلى 0,001 ‏لأن القسمة توقفت.

هـ . 0 + (18,75) × 4 ) = 75  

‏التمارين 3 ‏، 4 ‏، 5 ‏، 6 ‏شبيهة بالتمرين 2 ‏.

التمرين 7 ‏: يحدد التلميذ(ة) العدد المناسب الذي يمكن أن يكون خارجا مضبوطا لعملية قسمة( دون إنجازها) ويعتبر هذا النشاط بمثابة تطبيق مباشر لخارج قسمة عدد صحيح على عدد صحيح والخارج عددا عشريا مضبوطا : مثلا خارج قسمة 126 ‏على12 ‏هو10,5‏وخارج قسمة 98 ‏على 8 ‏هو 12,25 ‏وفي كلتا الحالتين الباقي صفرا.