محمد بن جابر بن سنان البتاني
البتاني
اشتغل البتاني بالأعمال الفلكية كان في
الأساس موجها إلى حساب المثلثات ، وكان يستخدم الجيوب بانتظام مع يقين واضح من
تفوقها على الأوتار التي استعملها الإغريق من قبل ، و قد أكمل ما عرف عند اللاتين
باسم
Acbategnius إدخال دوال الظل و ظل التمام ، وعمل
جدولا لظل التمام بدلالة الدرجات ، كما عرف العلاقة بين الأضلاع و الزوايا في
المثلث الكروي العام و التي يعبر عنها بمعادلة:
جتا أ = جتا ب . جتا جـ + جا ب . جا جا
. جتا أ ، انظر شكل 1 أ ، و في المثلث الكروي القائم الزاوية عند جـ أعطى البتاني
المعادلة :
جتا ب = جتا ب . جا أ ، انظر شكل 2 ب
ولم يقتصر عمل البتاني على حساب جداول
الجيب و الظل وظل التمام من الصفر إلى 90 ْ بدقة عجيبة ، ولكنه قام أيضا بتطبيق
العمليات الجبرية على متطابقة حساب المثلثات للمثلث الكروي ، وحسب جداول ظل التمام
على حسب العلاقة التالية :
ظتا أ = جتا أ
جا أ
وكان البتاني أول من أورد – وقد أطلق
عليه اسم بطليموس بغداد – قاعدة لحساب ارتفاع الشمس بالنسبة إلى ارتفاع برج ع وظله
س بالصيغة
:
س = ع . جا (90 – أ) = ع . ظتا أ
جا أ
وفي خلال اكتشاف أوج الشمس وجد البتاني
أن بطليموس قد أخطأ بمقدار 17 درجة ، وبحساب البتاني لطول السنة على أنه 365 يوما
وخمس ساعات و46 دقيقة و24 ثانية يكون قد أصاب في حدود دقيقتين من الطول الزمني
الصحيح للسنة .
كذلك قام البتاني بتصحيح أررصاد أخرى
لبطليموس ، وذلك بعمل جداول تأخذ في الإعتبار حركة الشمس و القمر و الكواكب .
إرسال تعليق