البيروني
استخدم البيروني طريقة التقريب المتتابع
المعروفة لدى الرياضيين في الوقت الحاضر والتي استخدمها البيروني لإيجاد طول وتر
في دائرة يقابل زاوية قدرها 40 ْ عند المركز ( أي ــــ الدورة الكاملة ) . وكان
هدفه ايجاد الأوتار التي تقابل من الدورة الكاملة
ثلثها و ربعها وخمسها .. وهكذا ، وذلك تمهيدا لحساب جداول الجيوب . وقد
تمكن من استنتاج قوانين رياضية مبسطة لحساب
قيم هذه الأوتار فيما عدا وتري السبع و الثمن ، كما استنتج قوانين لوتر مجموع زاويتين
أو الفرق بينهما أو قيمة نصف الزاوية وقد بدأ البيروني طريقة التقريب المتتابع هذه
فأخذ وتري الخمس و السدس ( وهما يقابلان 72 ْْ و 60 ْْ ) واستخرج وتر الفرق بينهما
( وتر 12 ْْ ) ، ومن وتر السدس أيضا باستعمال قانون التنصيف وصل إلى وتر 30 ْ ، ثم
استخدم قانون المجموع لإيجاد وتر (30 ْ + 12 ْ ) أي 42 ْ وهو قريب من 40 ْ .
والخطوة التالية هي تنصيف 42 ْ مرتين ومن ذلك وصل إلى وتر 30 10 ْ ، فلما أخذه مع وتر 30 ْ حصل على وتر 30 َ
40 ْ وبذلك اقترب كثيرا من 40 ْ ، وبمتابعة هذه الخطوات الأخيرة نفسها أمكنه
الإقتراب من وتر 40 ْ ، صفر دقيقة ، صفر ثانية ، صفر ثالثة ، 24 رابعة وبعد أربع
وستين عملية حسابية لإيجاد الجذر التربيعي عدا طرقه الأخرى التي أوصلته إلى
معادلات من الدرجة الثالثة قام بحله بطريق المحاملة و الخطأ حتى توصل إلى قيمة
صحيحة حتى الرقم السادس العشري .
إرسال تعليق