بحث حول المقذوفات في الفيزياء

بحث شامل حول المقذوفات

الحركة في مستوى

        الحركة في مستوى تعني أن حركة الجسم في بعدين أفقي ، رأسي.

        مثل حركة قذيفة انطلقت من مدفع  أو حركة حجر قذف في الهواء أو سفينة فضائية تدور حول الأرض.

تعريف المقذوفات و القذيفة

    1-هي  جسم مادي أبعاده  صغيرة

    2- له سرعة ابتدائية.

    3 - كثافته كبيرة  بحيث يهمل تأثير  الهواء أمام  فيه قوة وزنه.           

  المقذوفات هي الأجسام التي تطلق(أو تقذف) في الهواء وتتعرض لقوة جاذبية الأرض. وتتبع المقذوفات مساراً منحنيا ًبالقرب من سطح الأرض والقذيفة هي:

شكل مسار حركة  القذيفة

في غياب الاحتكاك مع الهواء يكون مسار القذيفة على شكل منحنى (قطع مكافئ).ولكن في حال وجود مقاومة الهواء تقل السرعة ويتغير شكل المسار كما بالشكل.

(أ)المركبة الأفقية 

مثل الحركة الأفقية لكرة تتدحرج على سطح منبسط وعند إهمال الاحتكاك تكون سرعة الكرة منتظمة أي تقطع مسافات متساوية في أزمنة متساوية فعدم وجود قوة أفقية تؤثر على الكرة يعني عدم وجود عجلة أفقية وبالتالي تظل السرعة الأفقية ثابتة .أي أن حركة القذيفة على المحور الأفقي تكون بسرعة منتظمة.

    مركبتا حركة القذيفة

(ب)المركبة الرأسية:

         تشبه تماماً السقوط  الحر للأجسام ،  حيث تعمل قوة  الجاذبية في الاتجاه  الرأسي مما يؤدي  إلى حركة معجلة  تؤدي إلى زيادة  المسافة المقطوعة  كل فترة زمنية  تالية.

أي أن حركة القذيفة على المحور

الرأسي تكون بعجلة منتظمة.

حركة جسم في مجال الجاذبية الأرضية

مثل:

    المقذوف رأسياً

    (السقوط الحر)

    المقذوف أفقياً

    المقذوف بزاوية تميل على الأفق

7

الحركة الأفقية بتسارع ثابت الحركة الرأسية في مجال الأرض التجاذبي

السقوط الحر المقذوف رأسياً إلى الأعلى

         

         

  المقذوفات الرأسية)

8

V = 0m/s

V = 10 m/s

d = 25(m)   v2 = 500                           

V = 20 m/s

V = 30m/s

V = 40 m/s

d = 5(m)   v2 = 100

d = 15(m)   v2 = 300

d = 35(m)   v2 = 700

الثانية الأولى

الثانية الثانية

الثانية الثالثة

الثانية الرابعة

احسب المسافة الكلية بعد (4)s

سقط جسم رأسياً

9

V = 0m/s

V = 10 m/s

d = 25(m)   v2 = 500    

V = 20 m/s

V = 30m/s

V = 40 m/s

d = 5(m)   v2 = 100

d = 15(m)   v2 = 300

d = 35(m)   v2 = 700

الثانية الرابعة

الثانية الثالثة

الثانية الثانية

الثانية الأولى

احسب المسافة الكلية بعد (4)s

قذف جسم رأسياً

المقذوف الأفقي

        - حركته على المحور  الأفقي بسرعة ثابتة ( بإهمال الاحتكاك).

        - حركته على المحور الرأسي تماثل السقوط الحر للأجسام.

        يكون شكل المسار نصف قطع مكافئ.

    معادلات الحركة الأفقية بتسارع ثابت

تابع المقذوف الأفقي

    عندما ينطلق مقذوف أفقيا ًبسرعة    ( إذا كانت مقاومة الهواء مهملة ) سيتحرك المقذوف بنفس السرعة الأفقية إلى أن يصطدم بأي شيء في طريقه، بمعنى انه ليس للمقذوف مركبة أفقية للعجلة. في نفس الوقت تتزايد سرعته أثناء حركته رأسياً إلى أسفل. حيث أن الحركتين المتعامدتين مستقلتان احدهما عن الأخرى. 

11

كرتين انطلقتا معاً من آلة تسمح لإحدى الكرتين بالسقوط الحر بينما تقذف الأخرى أفقياً

    تصل الكرتان لسطح الأرض في نفس الوقت.

     الكرة التي تسقط في خط مستقيم بدون حركة أفقية تحت تأثير وزنها.

    حركتها تمثل السقوط الحر.

    معادلات السقوط الحر

12

الكرة التي أطلقت بسرعة أفقية 

        حركتها على المحور الأفقي تكون بسرعة ثابتة وتعطى بالمعادلة

                        

        أما حركتها على المحور الرأسي فهي تماما مثل حركة الكرة التي تسقط سقوطاً حراً.

        حركة القذيفة هي حركة مركبة من حركة منتظمة السرعة على المحور الأفقي وحركة منتظمة العجلة على المحور الرأسي.

مركبتا حركة المقذوف أفقيا

المركبة الرأسية

    في الحركة الرأسية يتحرك المقذوف تحت تأثير عجلة الجاذبية الأرضية  وبما أن القيمة الابتدائية لمركبة السرعة الرأسية (صفراً) فإن 

المركبة الأفقية

    نظراً لان العجلة الأفقية تساوي صفراً فإن المعادلتين اللتين تصفان المركبة الأفقية للحركة تكونان:

فإذا اعتبرنا            عند سطح الأرض

المقذوف بزاوية تميل على الأفق 

    النوع العام من حركة المقذوفات هو حالة جسم مقذوف من مستوى الأرض بسرعة ابتدائية        في اتجاه يصنع زاوية وبتحليل الحركة إلى مركبتيها نستنتج أن  : 

15

الحركة على المحور الأفقي حركة بسرعة منتظمة وتمثل بالمعادلة : 

الحركة على المحور الرأسي حركة بعجلة منتظمة وتتمثل بالمعادلة :

تابع المقذوف بزاوية تميل على الأفق 

       يكون اتجاه قوة  الجاذبية الأرضية  إلى أسفل نحو  مركز الأرض وهذه  القوة تتناسب عكسياً  مع مربع بعد  الجسم عن مركز  الأرض. سنأخذ هنا  بعين الاعتبار  فقط :

    - المقذوفات ذات المدى القصير حيث تكون قوة الجاذبية الأرضية  وتأثيرها ثابتتين على طول المسار المنحني .

    - سنهمل أيضا تأثير مقاومة الهواء لحركة القذيفة والناتجة عن احتكاك القذيفة بالهواء لان هذه المقاومة تزداد بزيادة السرعة ويكون تأثيرها كبير جداً في حالة السرعات العالية ، لذلك سنأتعامل في أمثلتنا سرعات قليلة يمكن فيها إهمال قوة الاحتكاك. 

    لهذا سنفترض أن الحركة تتم في الفراغ وعلى أرضية منبسطة.

معادلة المسار

    يمكن الحصول على معادلة لخط سير القذيفة في المستوى

    هذه المعادلة تسمى معادلة المسار بحذف الزمن من معادلتي

                           

وهي معادلة قطع مكافئ.

معادلة المسار

    هي علاقة بين مركبة الحركة الأفقية

    ومركبة الحركة الرأسية خالية من

      متغير الزمن .

18

استنتاج المدى من معادلة المسار

    يمكن استخدام معادلة المسار للحصول على المدى ذلك بالتعويض عن 

طريقة أخرى للاستنتاج

المدى

    هو المسافة الأفقية التي تقطعها القذيفة بين نقطة الإطلاق والوصول على الخط الأفقي المار بنقطة الانطلاق

22

عند قذف جسم يميل على الأفق بزاوية  وسرعة ابتدائيةv فإنه عندما يصل إلى سطح الأرض فان قيمتي مقدار السرعة والزاوية التي قذف بها يظلان مساويين لقيمتيهما الابتدائيتين.

إذن أكبر مدى أفقي عند 90= 2  ويتساوى المدى الأفقي

لمقذوف بنفس السرعة عندما تكون زاوية القذف 20= 

مع المدى الأفقي عندما تكون زاوية القذف 70= 

العلاقة بين زاوية الإطلاق والمدى الأفقي وأقصى ارتفاع

    نلاحظ إن القذيفة التي أطلقت بزاوية إطلاق أكبر لها مركبة سرعة رأسية أكبر من تلك التي أطلقت بزاوية أقل وهذا يؤدي إلى ارتفاع أكبر. أما مركبة السرعة الأفقية للقذيفة التي أطلقت بزاوية إطلاق أكبر فتكون أصغر من تلك أطلقت بزاوية أقل أي كلما كانت المركبة الأفقية أقل كان المدى الأفقي أقل.

    

    

23

    يتساوى المدى الأفقي عندما تكون زاوية القذف 40=  مع المدى الأفقي عندما تكون زاوية القذف 50=  

24