التأين الذاتي للماء

       التأين الذاتي للماء:-

      H₂O  +  H₂O                   H₃O⁺      +      OH^-

                                                           قاعدة مرافقة        حمض مرافق                     قاعدة        حمض

يحدث تأين ذاتي لجزيئات الماء ، بحيث يعمل انتقال البروتون ( H⁺ ) من جزيء ماء إلى آخر على تشكيل هذه الأيونات ، و لأن تركيز الأيونات الناتجة من هذه العملية ضئيل جدآ ، فان هذا يعني إن مقدار التفكك الحاصل لجزيئات الماء هو تفكك ضئيل جدا ، أي أن تركيز جزيئات الماء يكاد يكون ثابت تقريبا ، و بالتالي فانه يمكن كتابة قانون ثابت الاتزان للتأين الذاتي للماء على النحو التالي : -

  تراكيز المواد مرفوع كل تركيز  إلى معامل المادة في المعادلة الموزونة

ثابت الاتزان K = ] تركيز النواتج [   أي أن K = [H₃O⁺] [OH^-]  

                   ] تركيز المتفاعلات[              ²[H₂O]       

              K  x ²[H₂O] = [H₃O⁺] [OH^-]

و بما أن تركيز جزيئات الماء تقريبا ثابت فان حاصل ضرب K  x ²[H₂O] يكون مقدار ثابت ، دائما عند درجة حرارة محددة ، ويرمز له بالرمز Kw و يقصد به ( ثابت التأين للماء ) .

و لقد وجد أن قيمة (Kw ) = 1  x 10^-14 ، وذلك عند درجة حرارة 25ْ س ، حيث تتناسب قيمة (Kw ) تناسبا طرديا مع درجة الحرارة .

إذا Kw = [H₃O⁺] [OH^-] وبما أن [H₃O⁺]    =   [OH^-] حسب معادلة تفكك الماء الموزونة .

إذا 1  x 10^-14  =[H₃O⁺]²

          [H₃O⁺] =  1  x 10^-14√ = 1  x 10^-7 مول / لتر .

و بما أن [H₃O⁺] = [OH^-] و يساوي 1  x 10^-7 مول / لتر .

        § يوصف المحلول الذي يكون فيه تركيز أيونات (H₃O⁺ ) مساويا لتركيز  (OH^- ) بأنه متعادلا .

        § عند إضافة حمض إلى الماء ( محلول حمضي ) فان [H₃O⁺] يزداد ، وبالمقابل يقل  [OH^-] للمحافظة علي حالة الاتزان ، وذلك لكي يبقى حاصل ضرب كل من  [H₃O⁺] و [OH^-]  مقدارا ثابتا  ( 1  x 10^-14).

        § عند إضافة قاعدة إلى الماء ( محلول قاعدي ) فان [OH^-] يزداد ، وبالمقابل يقل [H₃O⁺] للمحافظة علي حالة الاتزان .

مثال (1) :

احسب تركيز [H₃O⁺] و [OH^-] في محلول حمض الهيدروكلوريك ( HCl ) الذي تركيزه (1  x 10^-2 ) مول / لتر ؟

                     HCl    +   H₂O                      H₃O⁺   +    Cl^-

                                            صفر            صفر                                       1  x 10^-2   تركيز البداية

                                        1  x 10^-2        1  x 10^-2                                  صفر       تركيز النهاية

وبما أن ( HCl ) حمض قوي فهو يتفكك كليا إلى أيونات لذلك فان تركيز [H₃O⁺] = 1  x 10^-2 مول / لتر، و هو نفس تركيز الحمض (HCl  )في البداية .

و بما أن تركيز أيون [OH^-] يرتبط بعلاقة مع تركيز  [H₃O⁺] فانه بالإمكان حساب تركيز  [OH^-] كما يلي :

Kw =  [H₃O⁺] [OH^-]          [OH^-]  =    Kw 

                                                         [H₃O⁺]

          [OH^-]  =  1  x 10^-14    =  1 x 10^-12مول / لتر .

                          1  x 10^-2  

إذا [H₃O⁺] = 1  x 10^-2 مول / لتر ، [OH^-] = 1 x 10^-12مول / لتر .

لاحظ أن [H₃O⁺] > [OH^-] ، و هذا يعني أن المحلول حمضي التأثير .

مثال ( 2 ) :

احسب تركيز [H₃O⁺] ، [OH^-] في محلول حمض الكبريتيك ( H₂SO₄ ) الذي تركيزه ( 0.01 مول / لتر )؟

                 H₂SO₄             H₂O           2 H₃O⁺    + SO₄^-2

                                                           صفر            صفر                                  0.01 تركيز البداية

                                                          (0.01 )      2 (0.01 )                            صفر  تركيز النهاية

لاحظ أن هذا الحمض هو حمض قوي ثنائي البروتون لذلك فان تركيز (H₃O⁺ ) يساوي ضعف تركيز الحمض الأصلي

( 2 x 0.01 = 0.02 مول / لتر ) .

إذا [H₃O⁺] = 0.02 مول / لتر .

[OH^-]     =    Kw       = 1  x 10^-14       = 0.5  x 10^-12= 5  x 10^-13  مول / لتر .

                  [H₃O⁺]        2  x 10^-2

لاحظ أن[H₃O⁺]  > [OH^-] ، و هذا يعني أن المحلول حمضي التأثير .

مثال ( 3 ) :

محلول هبدروكسيد الباريوم  Ba(OH)₂ تركيزه ( 0.5 مول / لتر ) ، احسب تركيز [H₃O⁺] ، [OH^-] في المحلول ؟

Ba(OH)₂           H₂O             Ba⁺²    + 2OH^-

                                                                        صفر             صفر                                    0.5

                                                                       2( 0.5 )         0.5                                   صفر

لاحظ أن هذه قاعدة ثنائية الهيدروكسيد لذلك فان تركيز  [OH^-] هو ضعف تركيز القاعدة الموجودة في البداية .

إذا [OH^-] = 1 مول / لتر .

         [H₃O⁺]    =    Kw       = 1  x 10^-14       = 1x 10^-14  مول / لتر .

                              [OH^-]              1  

لاحظ أن [OH^-] > [H₃O⁺] ، إذا المحلول قاعدي التأثير .

مثال ( 4 ) :

أذيب 0.2 مول من حمض النيتريك ( HNO₃ ) في 800 مللتر من الماء ، احسب تركيز [H₃O⁺] ، [OH^-] في المحلول ؟

الحل :

      تركيز حمض ( HNO₃ ) = عدد المولات  =          0.2        = 0.25 مول / لتر

                                      الحجم باللتر        800 x 10^-3

 إذا من معادلة تفكك الحمض القوي  ( HNO₃ ) نجد أن :

  HNO₃       H₂O          H₃O⁺      +   NO₃^-

                                                                            صفر                  صفر                            0.25

                                                                            0.25             0.25                             ضفر

إذا تركيز [H₃O⁺] = 2.5 x 10^-1   مول / لتر .

       [OH^-]  =    Kw       = 1  x 10^-14       = 4x 10^-14  مول / لتر .

                      [H₃O⁺]        2.5 x 10^-1    

مثال ( 4 ) :

أذيب 2غم من هيدروكسيد الصوديوم ( NaOH  ) في 0.5 لثر من الماء النقي ، احسب تركيز [H₃O⁺] ، [OH^-] في المحلول

علما بأن الكتل المولية للذرات ( H¹ , Na²³  , O¹⁶  )؟

الحل :

التركيز = عدد المولات                

          الحجم باللتر

إذا التركيز =  0.05 مول     = 0.1  مول / لتر

                0.5 لتر  

إذا حسب معادلة تفكك القاعدة ( NaOH ) التالية :

NaOH        H₂O       Na⁺     +   OH^-

                                                                                                       صفر            صفر                            0.1

من المعادلة الموزونة  [OH^-] = 0.1 مول / لتر .                                                0.1             0.1                           صفر

       [H₃O⁺]   =    Kw       = 1  x 10^-14       = 1x 10^-13  مول / لتر .

                           [OH^-]              0.1  

                                                   

الخلاصة :

            الحمضي                                               المتعادل                                              القاعدي

= [OH^- ]                [OH^- ]      [H₃O⁺]          [ OH^- ]                       [H₃O⁺] > [H₃O⁺]

[H₃O⁺]         > 1  x 10^-7                 [H₃O⁺]= 1  x 10^-7                               [ OH^- ]> 1  x 10^-7

الرقم الهيدروجيني PH ] درجة الحموضة [ :

تعريفه : هو سالب لوغاريتم ( للأساس 10 ) تركيز أيون الهيدرونيوم .

و يعبر عنه أحيانا بمصطلح ( درجة الحموضة ) .

رياضيا : PH = - لو ]  H₃O⁺ [             ] H₃O⁺ [ = 10^{- PH}

وهذا يعني انه لمعرفة PH لمحلول ما ، يجب معرفة تركيز H₃O⁺ . كما يمكن أن نحدد تركيز H₃O⁺   من معرفة قيمة pH .

بالنسبة للماء النقي :

] H₃O⁺ [  = 1 x 10^{- 7} مول / لتر .

PH = -لو ] H₃O⁺ [

     = - لو (1 x 10^{- 7} )

     = - ( لو 1 + لو 10^{- 7}   )

     = -  ( صفر +  -7 )

PH = 7                         الرقم الهيدروجيني للماء النقي ( المحلول المتعادل )

ملاحظة :-

المحلول الحمضي (PH  < 7 )

المحلول المتعادل  ( PH = 7 )

المحلول القاعدي (PH  > 7 )

مثال ( 1 ) :  ما قيمة PH لمحلول 0.05 مول / لتر من حمض البيركلوريك HClO₄ ؟

الحل : بما أن HClO₄ حمض قوي ( تام التأين ) ، إذا :-

      ] H₃O⁺ [ = 0.05 مول / لتر = 5 x 10^-2 مول / لتر .

 PH = - لو (5 x 10^-2 )

      = - (لو 5 + لو10^-2   )

     = - (0.7 +  -2  ) = 1.3

مثال ( 2 ) : احسب الرقم الهيدروجيني لمحلول NaOH تركيزه  5x  10^-3 مول / لتر؟

الحل : بما أن NaOH قاعدة قوية ( تامة التأين ) ، اذا :-

[OH^- ]    = 5x  10^-3  مول / لتر.

] H₃O⁺ [  =    Kw       =   1  x 10^-14       = 2x 10^-12  مول / لتر .

                    [OH^-]         5x  10^-3

  PH        = - لو ] H₃O⁺ [

             = - لو (2x 10^-12)

            = 12 - لو 2  =  12  -  0.3  =  11.7

مثال ( 3 ) : إذا كانت PH لعصارة المعدة = 2 فما قيمة ] H₃O⁺ [ ؟

الحل : من العلاقة   PH     = - لو ] H₃O⁺ [

نجد أن ] H₃O⁺ [  =  10^{- PH}

أي أن ] H₃O⁺ [ = 10^-2 مول / لتر   أو   1 x 10^-2  مول / لتر .

مثال ( 4 ) : إذا كانت PH لعينة من ماء البحر  = 9.5 ، فما قيمة [OH^-] ؟

الحل : ] H₃O⁺ [  =  10^{- PH} = 10^-9.5

       ] H₃O⁺ [  =  3  x 10^-10 مول / لتر . ( قربنا لأقرب عدد صحيح و أوجدنا مقابل لوغاريتم 0.5 )

       [OH^-]  =    Kw       = 1  x 10^-14       = 0.33x 10^-4  مول / لتر .

                      [H₃O⁺]        3 x 10^-10    

    

      ملاحظة : يمكن تحديد طبيعة المحلول  ( حمضي / متعادل / قاعدي ) وفق قيمة pH و التي تأخذ القيم المحصورة بين صفر و 14 في المحاليل المخففة :-

 [                                                                يزداد [OH^-]

نلاحظ : أن الخواص الحمضية للمحلول تزداد بنقصان قيمة PH .

          أن الخواص القاعدية للمحلول تزداد بزيادة قيمة PH .

مثال (5 ) : إذا أعطيت محاليل متساوية التركيز من :   HNO₃ , KOH , NH₃  رتبها وفق :-

1 - تركيز ] H₃O⁺ [           2 - [OH^-]            3 - PH   

الحل : نلاحظ أن HNO₃   حمض قوي  و أن    KOHقاعدة قوية ، و أن  NH₃قاعدة ضعيفة .

1-     تركيز ] H₃O⁺ [  : HNO₃  > NH₃>  KOH

2-      تركيز [OH^-]       : KOH  > NH₃  > HNO₃

_3-        PH                  : KOH  > NH₃  > HNO₃

مثال (6 ) : لديك محلولان  ، PH للأول = 4 ، PH للثاني =9 :-

        § أي المحلولين يكون فيه ] H₃O⁺ [ أكبر ؟

        § أي المحلولين حمضي و أيهما قاعدي ؟

        § ما قيمة [OH^-] في كل منهما ؟

الحل :  العلاقة بين PH ، ] H₃O⁺ [ عكسية و بالتالي : -

        · المحلول الأول (PH = 4 ) فيه  ] H₃O⁺ [ أكبر من الثاني (PH = 9 ) حيث أن :

  (المحلول الأول ) :   PH = 4

                    ] H₃O⁺ [ =   10^{- PH} =  10^-4    مول / لتر

بينما ( المحلول الثاني )  : PH = 9                         

                  ] H₃O⁺ [ =   10^{- PH} =  10^-9    مول / لتر .

        · المحلول الأول ( حمضي ) لأن PH < 7

           المحلول الثاني ( قاعدي ) لأن PH > 7

        · المحلول الأول : [OH^-]  =    Kw       = 1  x 10^-14       = 0.33x 10^-10  مول / لتر .

                                     [H₃O⁺]        3 x 10^-4    

      المحلول الثاني : [OH^-]  =    Kw       = 1  x 10^-14       = 0.33x 10^-5  مول / لتر .

                                     [H₃O⁺]        3 x 10^-9    

مثال ( 7 ) : احسب تركيز  ] H₃O⁺ [ في كل من الحالات التالية :

1- PH = 11.5 2- PH = 4.3   3- PH = 10.5 4- PH = 2.6

1-      PH = -لو ] H₃O⁺ [

         11.5 = -لو ] H₃O⁺ [

        -11.5 =   لو ] H₃O⁺ [

     0.5 –12 = لو ] H₃O⁺ [

              ] H₃O⁺ [ =  10 ^0.5   x 10 ^–12

              ] H₃O⁺ [ =  3.15 x  10 ^–12     مول / لتر .

2-      PH = -لو ] H₃O⁺ [

      4.3 = -لو ] H₃O⁺ [

    -4.3 =   لو ] H₃O⁺ [

    0.7 – 5 = لو ] H₃O⁺ [

          ] H₃O⁺ [ =  10 ^0.7   x 10 ^–5

              ] H₃O⁺ [ =  5 x  10 ^–5     مول / لتر.

3-      PH = -لو ] H₃O⁺ [

     10.5 = -لو ] H₃O⁺ [

  -10.5 =   لو ] H₃O⁺ [

0.5 –11 = لو ] H₃O⁺ [

              ] H₃O⁺ [ =  10 ^0.5   x 10 ^–11

              ] H₃O⁺ [ =  3.15 x  10 ^–11     مول / لتر .

4-      PH = -لو ] H₃O⁺ [

     2.6= -لو ] H₃O⁺ [

  -2.6 =   لو ] H₃O⁺ [

0.4  –3  = لو ] H₃O⁺ [

              ] H₃O⁺ [ =  10 ^0.4   x 10 ^–3

                  ] H₃O⁺ [ =  2.5 x  10 ^–3     مول / لتر .