الحركة الرأسية القذف الى اعلى القذف الى اسفل والسقوط الحر

الحركة الرأسية (القذف الى اعلى القذف الى اسفل والسقوط الحر)

الحركة الرأسية هي شكل من اشكال الحركة بخط مستقيم بتسارع ثابت, الحركة الرأسية تتميز بأن جميع الاجسام التي تتحرك رأسية من نفس الارتفاع على وجه الكرة الارضية تتحرك بتسارع ثابت يدعى تسارع الجاذبية ويؤمز له بالحرف g. معدل هذا التسارع 9.8m\s² تقريبا" (ونقربه ل 10m\s²). اتجاه التسارع يكون دائما باتجاه مركز الكرة الارضيه لذلك عندما يقذف الجسم الى اعلى رأسيا فان اتجاه التسارع يكون بعكس اتجاه السرعة وتكون اشارته (-), تباطؤ, كما اننا نستعمل لمعادلات الحركة الرأسية رموزا تختلف عن الرموز التي نستخدمها بمعادلات الحركة الافقية. حيث نستخدم للتعبير عن مكان تواجد الجسم في زمن معين الحرف y بدلا من الحرف x ونرمز لنقطة انطلاق الجسم بالحرف y₀ بدلا من الرمز x₀ .

معادلات الحركة الرأسية

القذف الى اعلى رأسيا:  الجسم يتحرك بخط مستقيم بتسارع الجاذبية حيث ان اتجاه التسارع سيكون بعكس اتجاه السرعة ولذلك فانه سالب.(سرعة الجسم الى اعلى واتجاه التسارع باتجاه مركز الكرة الارضية)

                 

 

 

القذف الى اسفل رأسيا:  الجسم يتحرك بخط مستقيم بتسارع الجاذبية حيث ان اتجاه التسارع سيكون باتجاه السرعة ولذلك فانه موجب.

v=v₀ +gt

y= v₀t+1\2gt²

                                                                                 v²=v₀²+2gy

السقوط الحر

"السقوط الحر" هو عبارة عن حركة راسية بحيث تكون القوة المؤثرة على الجسم عبارة عن قوة الجاذبية الارضية فقط. ويتميز "السقوط الحر" بانّ  v₀=0 .

                                                                  v= gt

                                                                    y= 1\2gt²

                                                                         v²= 2gy

ورقة عمل+ الحل (نماذج لحل الاسئلة)-

1)     يسقط حجر من اعلى بناية " سقوطا حرا" ويصل الارض  5 ثواني.

جد:

i)       ما هو ارتفاع البناية.

ii)     ما هي سرعة الحجر حال وصوله الارض.

الحل:

i)        ما هو ارتفاع البناية.

معطى: g=10m\s²

                                                                                                     t=5s 

الحركة سقوط حرç نختار المعادلة y=1\2gt² ç نعوض المعطياتç ونحل معادلة بمتغير واحد.

y=1\2gt²

y=1\2*10m\s²(5s)²

y=5m\s²*25s²

y=125m

ii)      ما هي سرعة الحجر حال وصوله الارض.

v=gt=10m\s²*5s=50m\s

2. يقذف حجر راسيا الى اعلى من سطح بناية ارتفاعها 120  بسرعة  40m/sec.

أ‌-        ما هو الارتفاع الاقصى الذي سيصل اليه الحجر.

ب‌-     ما هي المدة الزمنية التي سيحتاجها الحجر حتى يصل الارض.

ت‌-     ما هي سرعة الحجر حال وصوله الارض.

الحل:

أ‌-        ما هو الارتفاع الاقصى الذي سيصل اليه الحجر.

y _max=120m+v_o²\2g

y _max=120m+(40m\s)²\2g

y _max=120m+1600m²\s²\2*10m\s²

y _max=120m+80m

y _max=200m

ب‌-     ما هي المدة الزمنية التي سيحتاجها الحجر حتى يصل الارض.

t=t_max+t_{(سقوط حر)}

t_max=v₀\g=40m\s\10m\s²

t_max=4s

t_{(سقوط حر)}=(2y\g)^1\2

t_{(سقوط حر)=}(2*200m\10m\s²)^1\2

t_{(سقوط حر)}=(40s²)^1\2

t_{(سقوط حر)}= 6.324s

t=4s+6.324s

t=10.324s

ث‌-     ما هي سرعة الحجر حال وصوله الارض.

                                   - V=gt=10m\s²*6.324s=63.24m\s

                                                               V=-63.24m\s

( اتجاه السرعة الى اعلى لذلك فان الاتجاه المعاكس الى اسفل وبالتالي فان السرعة التي يصل بها الجسم الارض الى الاسفل اي بعكس اتجاه الحركة في البداية لذلك تكون سالبة)