السبت، 22 أبريل، 2017

اساليب التنبــــــؤ األساليب الكمية األساليب النوعية

أساليب التنبؤ
يمكن تصنيفها الي مجموعتين:
       أساليب نوعية: مجموعة من الطرق الموضوعية التي تستخدم للقيام بتنبؤ للطلب عندما لا تتوفر بيانات تاريخية عن الطلب والتي تعتمد علي الأساليب التي تستثمر الحكمة والتجربة التي تمتلكها الإدارة، فضلا عن مجموعة من العوامل الأخرى والمعلومات التي يمتلكها الأفراد كالحدس والخبرة الشخصية والتوقعات.  ومنها الأربعة التالية والمستخدمة في الوقت الحاضر.
       تقديرات رجال البيع Sales Force Estimates: وتمتاز هذه الطريقة بالدقة لاتصال رجال البيع بسبب اتصالهم الدائم بالزبائن، وانتشار رجال البيع في مناطق جغرافية ليسهل تقسيم الطلب حسب المناطق، وتتيح هذه الطريقة إمكانية تجميع الطلب علي أي مستوي ترغب فيه الشركة. ومن عيوبها احتمال التحيز الشخصي لرجال البيع، وعدم قدرة رجال البيع أحيانا علي التمييز بين رغبات الزبائن Wants Or Wish List وحاجات الزبائن Needs Or Necessary Purchase، واحتمال قيام رجال البيع بتقديم تقديرات منخفضة عن حجم الطلب في المستقبل من أجل الظهور بمظهر جيد أمام الشركة عند تجاوز مبيعاتهم الفعلية للتقديرات اخسس التي قدموها سابقا.
       أسلوب لجنة الخبراء Panel Of Experts Methods، ويستخدم هذا الأسلوب أحيانا لتعديل التنبؤات التي أجريت في مواجهة ظروف استثنائية كترويج منتجات جديدة أو وقوع حدث عالمي يزعزع التنبؤات التي أجرتها الشركة، وعيوبها ارتفاع التكلفة المقترنة بالتنبؤ واحتمال المبالغة أو الاستهانة بتقدير الطلب بسبب تباين الخبرات التي يمتلكها الخبراء.
       بحوث التسويق Market Search: مدخلا نظاميا لصياغة واختبار فرضيات عن السوق، وتكون في المدي القصير والمتوسط والطويل وكن دقتها في المدي القصير، وتتطلب القيام بالخطوات التالية:
       تصميم استبانة لجمع البيانات اللازمة
       تقرير الكيفية الت ستدار بموجبها الاستبانة
       اختيار عينة ممثلة لمجتمع البحث
       تحليل نتائج الاستبانة
       طريقة دلفي The Delphi Method: عملية الحصول علي اتفاق بين مجموعة من الخبراء حول تنبؤ إحدى الحوادث Events في المستقبل مع المحافظة علي سرية هوية كل عضو من أعضاء المجموعة، واجراء هذه الطريقة تتطلب ثلاثة أنواع من المشاركين:
       متخذو قرار التنبؤ وعددهم من 5- 10
       مساعدو متخذي قرار التنبؤ الذين يعدون سلسلة الاستبيانات وتوزيعها علي أعضاء اللجنة السرية وجمع النتائج وتلخيصها وتقديمها لمتخذي القرار.
       الخبراء، وهم الأفراد لذين يتسلمون الاستبانة ويجيبون عليها وتعد اجاباتهم مدخلات لمتخذي القرار تمهيدا إجراء التنبؤ.  
       أساليب كمية
       تحليل السلاسل الزمنية Time Series Analysis
وتمثل السلسلة مجموعة من المشاهدات مرتبة زمنيا حسب تسلسل وقوعها، وأن السلسلة الزمنية ربما تنطوي علي واحد أو أكثر من العناصر التالية: المتوسط، الاتجاه، الأثر الموسمي،، الأثر الدوري، والعوامل العشوائية، وربما الارتباط الذاتي أيضا. ويهدف تحليل السلاسل الزمنية الي تحديد وعزل كل وحد من العناصر السابقة. وعلي هذا الأساس فإن التنبؤ لمدة معينة يعبر عنه كدالة للعوامل السابقة، وكالتالي:
Y= = T X C X S X S X R…….
حيث أن:
Y= التنبؤ لفترة مقبلة، T= الاتجاه، C= الأثر الدوري، S = الأثر الموسمي،
R= المتغيرات العشوائية.
ومن الناحية العملية فإنه يمكن حساب الاتجاه والمتوسط والعوامل الموسمية بسهولة، أما تحديد قيمة الأثر الدوري فهي عملية صعبة، فضلا عن كونها لا تظهر في المدي القريب والمتوسط للتنبؤ.
وسيتم تنا الأسلوب التالي:
أسلوب المتوسطات المتحركة Simple Moving Average Method
وهو من إحدى الطرائق المستخدمة في تحديد الاتجاه في السلسلة، ويعد أيضا من الأساليب الكمية المستخدمة في التنبؤ بالطلب علي المنتجات.
وبموجب هذا الأسلوب فإن التنبؤ بالطلب   لفترة مقبلة يساوي مجموع الطلب لعدد معين من الفترات الماضية مقسوما علي تلك الفترات.
تفترض هذه الطريقة أن الطلب مستق نوعا ما وأنه لا ينطوي علي عوامل موسمية.
ومن مزايا هذه الطريقة أنها سهلة الفهم والتطبيق ولا تطلب بيانات كثيرة عن الماضي.
ومن عيوب هذا الأسلوب أن نتائج التنبؤ تعتمد علي طول المتوسط، لذلك ينبغي اختيار فترة زمنية مناسبة لحساب التنبؤ. وكلما طالت فترة المتوسط كلما ساعد ذلك علي إزالة أثر العوامل العشوائية.
ومن عيوب هذا الأسلوب أيضا أنه يتطلب الاحتفاظ بجميع البيانات عن الماضي مما يؤدي إلي ارتفاع تكاليف حفظ واسترجاع البيانات سواء يدويا أم بالحاسوب، بالإضافة الي أن هذا الأسلوب يعطي نفس الوزن أو الأهمية لجميع البيانات التي تدخل في حساب التنبؤ. والوزن أو الأهمية هنا بواقع واحد مقسوما علي طول الفترة الزمنية.
ولعلاج هذه المشكلة فإنه بالإمكان تغيير الأوزان النسبية أو أهمية كل مشاهدة حسب ما تمليه الخبرة الشخصية عن الطلب في الماضي علي أن يكون مجموع الأوزان مساويا للواحد الصحيح. فمثلا إذا أعطيت أوزان عالية للمشاهدات القريبة جدا للمستقبل فذلك يعني أن تنبؤ الطلب يتأثر بشكل مباشر بما حدث في الماضي القريب.

مثال:
 بفرض أن البيانات التالية تمثل الطلبات الشهرية لمنتج معين خلال أشهر متتالية كما هو مبين بالجدول التالي:
الشهر 1     2     3     4     5     6     7
الطلب       35   30   32   40   48   50   65

والمطلوب:
       التنبؤ بالطلب للشهر الخامس باستخدام طريقة المتوسطات المتحركة لعدد ثلاث فترات.
         التنبؤ بالطلب للشهر السابع باستخدام طريقة المتوسطات المتحركة لعدد أربع فترات.
       التنبؤ بالطلب للشهر السادس باستخدام طريقة المتوسطات المتحركة لعدد أربع فترات بالأوزان التالية:
(3 للشهر السابق، 4 قبل شهرين، 2 قبل ثلاثة أشهر، 5 قبل أربعة أشهر).
       التنبؤ بالطلب للشهر الثامن باستخدام طريقة المتوسطات المتحركة لعدد أربع فترات بالأوزان التالية:
(30% للشهر السابق، 10% قبل شهرين، 40% قبل ثلاثة أشهر، 20% قبل أربعة أشهر).





الحل:
لحساب الطلب المتنبأ به باستخدام طريقة المتوسطات المتحركة (كما هو مطلوب في النقطتين 1، 2) يتم اتباع القاعدة التالية:

MA_t=(∑_(k=1)^nD_(t-k) )/N
حيث أن:
MA_t = المتوسط المتحرك للفترة المقبلة t
n= مجموع الفترات
K=مؤشر الفترات ((K=1,2,3,…..     
N= طول المتوسطN)<(t
D_(t-k) = الطلب الحقيقي للفترة t-k
ويتم الحساب كما هو مبين بالجدول التالي:

الشهر 1     2     3     4     5     6     7
الطلب       35   30   32   40   48   50   65
المتوسط المتحرك للشهر الخامس طوله ثلاث فترات                               (30+32+40) ÷
3=102÷3=34        
المتوسط المتحرك للشهر السابع طوله خمس فترات                                              (30+32+40+48+50) ÷5
=200÷5=40

ولحساب الطلب المتنبأ به باستخدام طريقة المتوسطات المتحركة المرجح بالأوزان (كما هو مطلوب في النقطتين 3، 4) يتم اتباع القاعدة التالية:

WMA_t=(∑(W_k D_k  ))/ΣW_k
حيث أن:
WMA_t = المتوسط المتحرك الموزون للفترة المقبلة t
W_k= الوزن النسبي للفترة k
D_k= الطلب الحقيقي للفترة k
ويتم الحساب كما هو مبين بالجدول التالي:

الشهر 1     2     3     4     5     6     7     8
الطلب       35   30   32   40   48   50   65  
المتوسط المتحرك الموزون للشهر السادس طوله أربع فترات بالأوزان التالية:(3 للشهر السابق، 4 قبل شهرين، 2 قبل ثلاثة أشهر، 5 قبل أربعة أشهر).                                      (48×3+40×4+32×2+30×5) ÷14
=(144+160+64+150)÷14
= 518÷14=37وحدة        
المتوسط المتحرك الموزون للشهر الثامن طوله أربع فترات بالأوزان التالية: (30% للشهر السابق، 10% قبل شهرين، 40% قبل ثلاثة أشهر، 20% قبل أربعة أشهر).                                               (65×0,30+50×0,10+48×0,40+40×0,20) ÷100%
=(19,5+5+19,5+8) ÷1
= 518÷100%=51,7 وحدة
=518 وحدة تقريبا

       الأساليب السببية Casual Methods: ومنها الانحدار الخطي Linear Regression والانحدار المتعدد Multiple Regression
وتعد من أكثر الطرق فعالية للتنبؤ بالطلب، وتستخدم عندما تتوفر معلومات كثيرة عن العلاقة بين الطلب ومجموعة من العوامل الداخلية والخارجية التي يمكن أن تؤثر في الطلب  
الانحدار الخطي Linear Regression

      تفترض هذه الطريقة أن الطلب يحدث بسبب واحد أو أكثر من المتغيرات، ويطلق علي الطلب تسمية المتغير التابع Dependent Variable أما العامل أو العوامل التي تسبب الطلب فتطلق عليها تسمية العوامل المستقلة  Independent Variables، وتستخدم المعادلة التالية لوصف العلاقة بين متغيرين أحدهما مستقل والآخر تابع:
Y=a +b X
أما الثابتان a و b فيحسبان بطريقة المربعات الصغرى Least Squares Method، وذلك كما يلي: 
b=(∑XY-n X ̅Y ̅)/(∑X^2 -nX ̅^2 )

a=Y ̅  -b X ̅

X ̅= (∑X)/n
Y ̅= (∑Y)/n
- ويطلق علي a ثابت الانحدار، وقيمته تعني قيمة المتغير التابع عندما تكون قيمة المتغير المستقل صفرا. وهي تمثل نقطة تقاطع خط الانحدار مع المحور الرأسي (الذي يمثل المتغير التابع).
- ويطلق علي b ميل خط الانحدار، وقيمته تعني قيمة التغير في المتغير التابع عندما يتغير المتغير المستقل بواقع الوحدة.
ويتم حساب معامل الارتباط  (r) من خلال المعادلة التالية:
r=√(n∑x^2 -(∑x) ^2 )/√(n∑y^2 -(∑y) ^2 )

ويتم تحديد نوع العلاقة من خلال إشارة معامل الارتباط، فإذا كانت الاشارة موجبة دل ذلك علي أن العلاقة طردية، وإذا كانت الاشارة سالبة دل ذلك علي أن العلاقة عكسية.

وعند تفسير قيمة معامل الارتباط الخطي المحسوب من بيانات العينة، فلا توجد قواعد ثابتة وإنما تخضع لعملية التقريب والتي تعتمد في الأساس علي مجال الدراسة، وقد جرت العادة أن يتم الحكم علي معامل الارتباط بطريقة تقترب من ما ذكر في الجدول التالي:

العلاقة بين المتغيرين (المستقل والتابع)     قيمة معامل الارتباط بين المتغيرين
لا توجد علاقة     |0.00|≤r<|0.25|
ضعيفة      |0.25|≤r<|0.50|
متوسطة     |0.50|≤r<|0.75|
قوية  |0.75|≤r<|0.90|
قوية جدا    |0.90|≤r<|1.00|
أساليب التنبؤ
اساليب التنبؤ بالطلب
اساليب التنبؤ الوصفية
اساليب التنبؤ بالمبيعات
التنبؤ بالطلب
التنبؤ بالطلب
تعريف التنبؤ بالطلب
التنبؤ بالطلب
طرق التنبؤ الإحصائي الجزء الثاني


مثال:
فيما يلي 5 مشاهدات من الطلب الفعلي لمنتجين يعتمد أحدهما Y علي مبيعات الآخر X:

المشاهدة    الطلب الفعلي للمنتجX    الطلب الفعلي للمنتجY
1     55000     149000
2     15000     46000
3     30000     75000
4     50000     135000
5     65000     18000

والمطلوب:
       ايجاد معادلة الانحدار الخطي للعلاقة بين الطلب علي المنتجين؟
       ما هو نوع العلاقة ودرجة قوتها بين المتغيرين؟
       ما هي قيمة الطلب المقدر من المنتج Y  عندما يكون الطلب علي المنتج X بواقع 70000 وحدة؟
       ماهو مقدار ثابت الانحدار وميل خط الانحدار وبم تفسر كل منهما بالنسبة للطلب علي المنتجين سالفي الذكر؟

الحل

الصيغة العامة معادلة الانحدار الخطي كما يلي:
Y=a + b X

وتحدد قيمة الثابتين a و b بطريقة المربعات الصغرى Least Squares Method، وذلك كما يلي: 
b=(∑XY-n X ̅Y ̅)/(∑x^2 -nx ̅^2 )

a=Y ̅  -bX ̅

X ̅= (∑X)/n
Y ̅= (∑Y)/n
r=√(n∑x^2 -(∑x) ^2 )/√(n∑y^2 -(∑y) ^2 )
ويبين الجدول التالي قيمة مفردات المعادلات حتي يتسنى احتساب قيمة a و b و r مع مراعاة أن القيم بالألف وحدة:
المشاهدة    Xبالألف وحدة     Y بالألف وحدة      x^2  XY   Y^2
1     55   149  3025       8195       22201
2     15   46   225  690  2116
3     30   75   900  2250       5625
4     50   135  2500       6750       18225
5     65   180  4225       11700     32400
المجموع    215  586  10875     29585     80567

X ̅   = 215÷ 5 = 43 ألف وحدة
Y ̅ =586÷ 5= 117ألف وحدة
b=(∑XY-n X ̅Y ̅)/(∑x^2 -nx ̅^2 )

29585- 5×43× 117     29585- 25155       4430  
B = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــ  = ــــــــــــــــ = 2,72
       10875- 5×(43)2           10875 – 9245       1630


 a =Y ̅  -bX ̅
= 117-  43 × 2,72 = 117 - 116,96 = 0,04
وبذلك تكون معادلة خط الانحدار كما يلي:
Y=0.04 + 2.72 X
ويطلق علي a ثابت الانحدار، وقيمته 0,04 تعني قيمة المتغير التابع (الطلب علي المنتج Y) عندما تكون قيمة المتغير المستقل (الطلب علي المتغير المستقل X ) مساويا للصفر. وهي تمثل نقطة تقاطع خط الانحدار مع المحور الرأسي (الذي يمثل المتغير التابع).
- ويطلق علي b ميل خط الانحدار، وقيمته2,72 تعني قيمة التغير في المتغير التابع (الطلب علي المنتج Y) عندما يتغير المتغير المستقل(الطلب علي المتغير المستقل X) بواقع الوحدة.
ولمعرفة نوع ودرجة قوة العلاقة بين المتغيرين التابع والمستقل يتم حساب قيمة معامل الارتباط من خلال المعادلة التالية:
r=√(n∑x^2 -(∑x) ^2 )/√(n∑y^2 -(∑y) ^2 )
= √(5×10875-125^2 )/√(5×80567-586^2 )= √(54375-15625)/√(402835 -343396)= √38750/√59439= √0.652≈0.8
وعلي ذلك فإن العلاقة بين الطلب علي المنتجين تتصف بما يلي:
- نوعها طردية لكون إشارة معامل الارتباط موجبة.
- درجتها قوية لكون قيمة معامل الارتباط  0,8 تقريبا وهي تقع بين 0,75 و 0,90
 وللحصول علي قيمة الطلب المقدر من المنتج Y  عندما يكون الطلب علي المنتج X بواقع 70000 وحدة يتم التعويض في معادلة خط الانحدار كما يلي:
Y=0,.04 + 2.72 × 70000 = 0,.04 + 190400≈ 90400.04

مثال
إذا كانت المجاميع التالية خاصة ببيانات عينة من 20 مشاهدة من الطلب الفعلي لمنتجين يعتمد أحدهما Y علي مبيعات الآخر X:
x^ =145
x^2 =1250
Y=980
xy^ =2450
والمطلوب:
       ايجاد معادلة الانحدار الخطي للعلاقة بين الطلب علي المنتجين؟
       ما هو نوع العلاقة ودرجة قوتها بين المتغيرين؟
       ما هي قيمة الطلب المقدر من المنتج Y  عندما يكون الطلب علي المنتج X بواقع 10 وحدة؟
       ماهو مقدار ثابت الانحدار وميل خط الانحدار وبم تفسر كل منهما بالنسبة للطلب علي المنتجين سالفي الذكر؟

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق