بحث فيزياء عن قوى التأثير المتبادل

التأثير المتبادل والقوى والحركة:

1.  تمهيد

2.  مصطلح التأثير المتبادل

3. من التأثير المتبادل إلى القوى، القانون الثالث لنيوتن

4.  التأثير المتبادل مع الكرة الأرضية: القوّة والوزن والكتلة

5.  القوى والتغيير*

تفسير وتنبّؤ ظواهر بواسطة قوانين نيوتن

قوّة الاحتكاك

6.  الشغل ودلالته (اختياري)

* توسّع: تحليل مسائل كمّي

درس واحد

* درس واحد  إكساب مصطلحات أساسية (التأثير المتبادل، القوّة، السرعة)

فهم أساسي لبناء مخطّطات القوى

قوانين نيوتن

تحليل مخطّطات قوى بواسطة قوانين نيوتن

بناء مخطّطات قوى لجسم في منظومة اعتمادًا على مميّزات حركة الجسم        عرض بصري للمعلومات

حلّ مسائل

عزل متغيّرات

عرض معلومات في رسم بياني وفي جدول وفي مخطّط

طرح فرضيات

        تحليل حالات مثل: الولد الذي يجرّ كلبًا أو مسابقة شدّ الحبل

استعمال مقاييس القوى لتمثيل القانون الثالث لنيوتن (انظروا كتاب التأثير المتبادل والقوى والحركة، الفصل الثاني)         التأثير المتبادل والقوى والحركة (القسم الأوّل)

الميكانيكا النيوتنية (أ)، الفصلين الثالث والرابع

موقع موتنت*

عالم من الطاقة،    ص 386 فصاعدًا     1-91

القوى في خدمة الإنسان: الآلات البسيطة والرافعات

7.  الرافعات

8. الدوران

        قانون الرافعة وتطبيقه في الرافعات المختلفة

رافعات في جسم الإنسان     حلّ مسائل

عرض معلومات

مقارنة لغرض حلّ مسائل    موازنة ميزان الكفّتين بواسطة أثقال (لوصف التجربة انظروا الطاقة وحفظها، الفصل الأوّل أو عالم من الطاقة)    عالم من الطاقة، ص 386412

الطاقة وحفظها، الفصل الأوّل       92-101

الحركة والسرعة

9. الحركة: مصطلحات أساسية

10. وصف الحركة 13-15

14-15       مصطلحات: المسافة والزمن والسرعة

حلّ مسائل تتعلّق بالمسافة والسرعة والزمن (x=vt).

وصف المسافة والسرعة والزمن بوسائل مختلفة (رسم بياني، جدول، بصورة كلامية)         عرض معلومات في رسم بياني

عرض معلومات بصورة كلامية

عرض معلومات في جدول

القدرة على الانتقال من عرض بياني إلى آخر

(من الكلامي إلى الرسم البياني، ومن الرسم البياني إلى الكلامي، ومن الجدول إلى الرسم البياني)       تحليل رسم بياني للحركة (انظروا الاختبار التشخيصي) التأثير المتبادل والقوى والحركة: القسم الأوّل، ص93104. القسم الثاني، الفصل الأوّل

الميكانيكا النيوتنية (أ)، الفصل الأوّل        102-119

* للدخول إلى موقع "التأثير المتبادل والقوى والحركة" في موقع موتنت، يجب كتابة:

 http://stwww.weizmann.ac.il/interaction.asp

4.  تفصيل المضامين- توصيات لتسلسل التدريس

يعرض الجدول التالي توصية لتسلسل التدريس ويصف المصطلحات والمبادئ الأساسية إلى جانب الأهداف التعليمية وفقًا لمجرى التدريس (مجرى التدريس موصوف بالتفصيل لاحقًا). هناك ملاءَمة تامّة بين المواضيع التي في الجدول والوصف المفصّل).

المصطلحات والمبادئ الأساسية     الأهداف التعليمية ومجرى التدريس

القسم الأوّل: التأثير المتبادل والقوى والحركة (الدروس الأوّل- العاشر)

التأثير المتبادل:

يشارك دائمًا في التأثير المتبادل جسمان فقط. يمكن أن يكون التأثير المتبادل بين الجسمين في التلامس أو بدون التلامس. 

يستطيع الجسم المشاركة في نفس الوقت في أكثر من تأثير متبادل واحد مع أجسام أخرى.      1.  تمهيد (الدرس الأوّل)

الاطّلاع على الموضوع والتفكير اليومي في سياق مصطلح التأثير المتبادل.

2.   مصطلح التأثير المتبادل (الدرس الثاني)

‌أ.      التعرّف على أمثلة للتأثيرات المتبادلة في التلامس

‌ب.    التعرّف على أمثلة للتأثيرات المتبادلة بدون تلامس

‌ج.     نتيجة التأثيرات المتبادلة التي تؤدّي إلى تغيير الشكل و/ أو اتّجاه الحركة و/ أو السرعة

أمثلة: الاحتكاك- تأثير متبادل في التلامس، الجاذبية- تأثير متبادل عن بُعد

القوى:

تقاس شدّة التأثير المتبادل بواسطة مقدار القوّة. القوى التي تؤثّر على جسمين في تأثير متبادل بينهما متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتّجاه (القانون الثالث لنيوتن).

القوى كمعرّفة للوزن: وزن الجسم هو القوّة التي تؤثّر بها الكرة الأرضية على الجسم. يُحسَب الوزن بواسطة ضرب كتلة الجسم في المعامل الذي يتعلّق بالجرم السماوي الذي يُجرى عليه القياس (g)

        3. من التأثير المتبادل إلى القوى، القانون الثالث لنيوتن (الدرس الثالث)

‌أ.      التطرّق إلى شدّة التأثير المتبادل

‌ب.    تعريف شدّة التأثير المتبادل

‌ج.     وصف القوّة بأنّ لها مقدارًا واتّجاهًا

‌د.      التعرّف على وحدة القوّة

‌ه.      تعلّم القانون الثالث لنيوتن

‌و.     التمرّن على قياس كمّي للقوى (مقاييس القوّة)، أيضًا كوسيلة لدمج القانون الثالث لنيوتن

‌ز.     بناء وفكّ رموز مخطّطات القوى

4.  التأثير المتبادل مع الكرة الأرضية: القوّة والوزن والكتلة (الدرسان الرابع والخامس)

ملاحظة للمعلّم: إذا كان بالإمكان يحبّذ التوسّع في الموضوع لدرس إضافي.

القوّة والحركة:

تغيّر سرعة الجسم يتحدّد بواسطة مجمل القوى التي تؤثّر عليه. (يمكن تشخيص القوى بواسطة تشخيص جميع التأثيرات المتبادلة التي يشارك الجسم فيها).

الاحتكاك هو قوّة تغيّر مقدارها حتّى الحدّ الأقصى الذي يتعلّق بصفات الجسمين في التأثير المتبادل.

احتكاك الجسم مع الهواء يتعلّق بسرعة الجسم وبشكله وبكثافة الهواء

        5.  القوى والتغيير (الدروس السادس- العاشر)

‌أ.      صياغة القانون الأوّل والثاني لنيوتن

‌ب.    تفسير وتنبّؤ ظواهر بواسطة القوى ومميّزات الحركة

-       عندما توجد معلومات عن حركة الأجسام لتفسير الظاهرة بواسطة القوى (من خلال استعمال قوانين نيوتن)

-       عندما تكون القوى التي تؤثّر على الجسم معروفة لتنبّؤ الحركة (من خلال استعمال قوانين نيوتن)

‌ج.     تشخيص وتسمية بمصطلحات: قوّة الاحتكاك، الاحتكاك مع الهواء (في المستوى المبدئي- الأساسي فقط)

‌د.      * معالجة كمّية لمخطّطات القوى (توسّع- درس واحد)

6.*  الشغل ودلالته- اختياري (درس واحد)

تعرّف أساسي على مصطلح "الشغل" وعلاقته بالطاقة

القسم الثاني: القوى في خدمة الإنسان: الآلات البسيطة والرافعات (الدرسان الحادي عشر والثاني عشر)

الرافعة

قانون الرافعة وتطبيقه في الآلات البسيطة

الدوران

يستطيع الجسم الذي لديه محور دوران الدوران على أثر التأثير بقوى عليه       7.  الرافعات (الدرس الحادي عشر)

التعرّف على أنواع الرافعات في الآلات البسيطة (الرافعات والسطوح المائلة)

8.  الدوران

التعرّف على العوامل التي تؤثّر على دوران الأجسام حول المحور

القسم الثالث: الحركة والسرعة (الدروس الثالث عشر- الخامس عشر)

الحركة (مستوى أساسي)

السرعة: للسرعة مقدار واتّجاه

الحركة المتواترة

وصف الحركة في عروض مختلفة: كلاميًا وبيانيًا وفي معادلة.   9.  الحركة: مصطلحات أساسية (الدرس الثالث عشر)

‌أ.      التعرّف على مصطلحات أساسية: المسافة، الزمن، السرعة

‌ب.    تغيّر السرعة (بما في ذلك الاتّجاه)

‌ج.     تشخيص مميّزات الحركة: الاتّجاه والمقدار، تغيّر سرعة الجسم

10.  وصف الحركة (الدرسان الرابع عشر والخامس عشر)

وصف المسافة كدالة للزمن  (x(t)) بالطرق التالية:

‌أ.      وصف كلامي للرسم البياني  x(t)

‌ب.    بناء رسم بياني  x(t) من الوصف الكلامي للمسافة التي قطعها الجسم

‌ج.     بناء رسم بياني  x(t)  ووصف كلامي من وصف المسافة التي قطعها الجسم، في جدول

استعمال المعادلة  x=vt  لحلّ مسائل كمّية بسيطة

فيما يلي اقتراح لمجرى دروس ممكنة:

القسم الأوّل: التأثير المتبادل والقوى والحركة (الدروس الأوّل- العاشر)

1.     تمهيد (الدرس الأوّل)

كدرس تمهيدي، نوصي بإجراء "معرض ظواهر" يُطلب فيه من الطلاّب الإجابة عن سؤال يتعلّق بتفسير ظاهرة معيّنة معروضة أمامهم. تُعرَض في أركان الصفّ 4-5 ظواهر من هذا القبيل، ويمرّ الطلاّب بينها في مجموعات صغيرة. يشدّد المعلّم للطلاّب بأنّ عليهم الإجابة عن الأسئلة بمساعدة المصطلحات التي يعرفونها أو التي تعلّموها في الماضي (انظروا قائمة الظواهر والأوراق للطالب في الملحق "أ"). بعد ذلك من الجدير تلخيص الفعالية على اللوح: بالنسبة لكلّ ظاهرة (وسؤال) يجب كتابة أسس التفسير الذي أعطته مجموعات الطلاّب المختلفة بحيث يتسنّى المقارنة بين التفسيرات المختلفة لنفس الظاهرة. من الممكن أن لا يشعر الطلاّب أنّ هناك صعوبة في إعطاء تفسيرات لكنّ الاختلاف بين التفسيرات المختلفة لنفس الظاهرة يستدعي الحاجة في أهمّية اكتساب "لغة" علمية متّفق عليها تشمل المصطلحات والقوانين التي تتيح تفسير الظواهر بصورة أكثر تجانسًا ودقّة.  

2.     مصطلح "التأثير المتبادل" (الدرس الثاني)

أ. عرض موضوع التأثير المتبادل في التلامس: أمثلة.

     الفكرة المركزية: عندما نلمس- أو يلمسوننا (انظروا الفصل الأوّل في الكتاب "التأثير المتبادل والقوى والحركة"، القسم الأوّل، إصدار مطمون).

•       للمعلّمين المعنيين بدمج إستراتيجية حلّ المسائل التي ترد في هذه الوحدة، نوصي في هذا السياق بعرض المرحلة الأولى في إستراتيجية حلّ المسائل: "وصف المنظومة"، إمكانية استعمال "الفعالية المفتاحية": الولد الذي يجرّ الكلب الواردة في الخلفية العلمية في هذه الوحدة و/ أو الفعالية "شدّ الحبل" الواردة في الملحق "ب". يحبّذ إعطاء أمثلة أخرى.

ب. التأثير المتبادل عن بُعد: تجارب يُجريها الطلاّب تتضمّن تأثيرًا متبادلاً عن بُعد لمغناطيسات ولأجسام مشحونة بشحنة كهربائية.

•       للمعلّمين المعنيين بدمج إستراتيجية حلّ المسائل التي ترد في موقع موتنت: نوصي في هذا السياق بتطبيق المرحلة الأولى في إستراتيجية ("وصف المنظومة")، لكن هذه المرّة يجب شمل التأثير المتبادل للكرة الأرضية. انظروا:  http://stwww.weizmann.ac.il/interaction.asp

•       اختيار الأجسام لتحليل المنظومة: هناك حاجة في هذه المرحلة لتشخيص دقيق للأجسام التي تشارك في الظاهرة والتأثيرات المتبادلة ذات الصلة. تبيّن التجارب أنّ مختلف الطلاّب يحلّلون المنظومة التي يتناولونها بصورة مغايرة، لذلك يتطرّقون إلى عدد مختلف من الأجسام لوصف الحدث. على سبيل المثال، عند تحليل حدث فيه مجموعتان من الأولاد موجودتان في سرب وتتنافسان في شدّ كرسيّ، سيتطرّق بعض الطلاّب إلى كلّ ولد كجسم منفرد، ويتطرّق طلاّب آخرون إلى مجموعة الأولاد في إحدى جهتَي الكرسيّ كجسم واحد. 

نوصي بإجراء نقاش حول تركيبة المنظومة وتحليلها إلى أجسام. يجب التشديد على أنّه يحبّذ تحليل منظومة الأجسام ذات الصلة بالحدث إلى عدد أدنى من الأجسام بحيث يمكن الإجابة عن السؤال المعروض.

3.     من التأثير المتبادل إلى القوى، القانون الثالث لنيوتن (الدرس الثالث)

أ. شدّة التأثير المتبادل- مصطلح القوّة كمميّز لشدّة التأثير المتبادل؛ القانون الثالث: إعطاء أمثلة ونقاشها.

•       للمعلّمين المعنيين بدمج إستراتيجية حلّ المسائل التي ترد في موقع موتنت: عرض المرحلة الثانية في إستراتيجية- "من التأثير المتبادل إلى القوى" من خلال عدّة أمثلة (انظروا الموادّ التعليمية الموصى بها وموقع موتنت*). انظروا: http://stwww.weizmann.ac.il/interaction.asp

للقوّة مقدار واتّجاه:

من الجدير التشديد على أنّه من أجل قياس شدّة التأثير المتبادل نستعمل مصطلح "القوّة". تعمل في كلّ تأثير متبادل قوّتان يؤثّر بهما الجسمان المشاركان في التأثير المتبادل الواحد على الآخر. يجب التشديد على أنّ للقوّة مقدارًا واتّجاهًا (متّجهًا) أيضًا.

يتعلّم الطلاّب في مرحلة لاحقة بناء مخطّطات للقوى التي تؤثّر على جسم معيّن إلى جانب نقاش أوّلي حول القانون الثالث لنيوتن (انظروا مقال د. تامي يحيئيلي عن بوزنر والقانون الثالث في قائمة المصادر). يجب التشديد على حقيقة أنّ قوّة واحدة فقط من القوّتين في التأثير المتبادل تظهر في مخطّط القوى للجسم المختار- القوّة التي تؤثّر على الجسم.

المعرفة التي يكتسبها الطلاّب حتّى هذه المرحلة تتيح بصورة نوعية عرض ثلاثة قوانين نيوتن وتطبيقها في تفسير مخطّطات القوى (انظروا النموذج التدريسي في الموضوع في قائمة المصادر).

4.     التأثير المتبادل مع الكرة الأرضية (الدرسان الرابع والخامس)

نقاش حول قوّة الجاذبية مع التشديد على مجال التأثير المتبادل مع الكرة الأرضية.

تُجرى معظم الرحلات الفضائية التي يقوم بها روّاد الفضاء بواسطة سفن فضائية على ارتفاعات 300-600 كم فوق سطح الأرض (المحطّة الفضائية الدولية موجودة على ارتفاع 550 كم تقريبًا). في هذه الارتفاعات تقلّ شدّة قوّة الجاذبية بنسبة مئوية قليلة فقط.

في ارتفاع 3000 كم تقريبًا فوق سطح الأرض تقلّ شدّة قوّة الجاذبية للكرة الأرضية حتّى نصف قيمتها.

نقاط من المهمّ التنويه بها/ التشديد عليها:

تقلّ شدّة التأثير المتبادل مع البُعد عن الكرة الأرضية، لكنّ مجال التأثير المتبادل هو كبير جدًّا (على سبيل المثال، القمر الموجود على بُعد متوسّط يبلغ حوالي 380,000 كم عن الكرة الأرضية لا يزال بتأثير متبادل مع الكرة الأرضية).

اتّجاه القوّة التي يؤثّر بها الجرم السماوي هو دائمًا نحو مركزه.

يعتبر مصطلح "الوزن" موضوعًا صعبًا للفهم بسبب دلالة كلمة الوزن في الحياة اليومية التي تختلف عن الدلالة العلمية لكلمة الوزن.

هناك سبب آخر وهو الفرق بين "الإحساس بالوزن" أو الوزن المقاس وبين الوزن كقوّة الجاذبية  (mg). يعرف الطلاّب تجربة "انعدام الوزن" التي يمرّون بها عندما يحلّقون في الماء، أو عندما يتواجدون في مصعد يبدأ في الهبوط، وإحساسهم الثقيل عندما يتواجدون في مصعد سريع يبدأ في الصعود إلى الأعلى أو عندما يقفزون من الطاولة ويتوقّفون عند سقوطهم على الأرض. انظروا المقدّمة العلمية للنظرية الموصى بها في هذه الوحدة.

تجارب موصى بها:

‌أ.      قياس الكتلة بمقياس قوّة وبميزان كفّتين مع تفسير طريقة عمل الجهازين والاختلاف بينهما. التشديد على أنّهم يقيسون القوى (التأثير المتبادل مع الكرة الأرضية) ويعبّرون عنها بعد تحويلها إلى كتل (انظروا الخلفية العلمية).

‌ب.    قياس الوزن في المصعد: متابعة التغيّرات في الوزن (المعبَّر عنه بعد التحويل بوحدات كتلة) أثناء التغيّرات في سرعة المصعد (بدء وانتهاء الحركة) كشاهد على أنّ ما تقيسه مقاييس الوزن التي تعمل بالنابض بصورة مباشرة هي القوى وليس الكتل.

‌ج.     القفز على مقياس الوزن: القفز من ارتفاع 10 أمتار تقريبًا على مقياس الوزن ومتابعة التغيّر اللحظي في الوزن المقاس في لحظة التأثير المتبادل مع مقياس الوزن.

5.     القوى والتغيّر (الدروس السادس- العاشر)

نقاش حول موضوع مخطّط القوى: تدريس مصطلح محصّلة القوى (حسب محورين: عمودي وأفقي)؛ تأثير القوى على الجسم.

•         للمعلّمين المعنيين بدمج إستراتيجية حلّ المسائل التي ترد في موقع موتنت: عرض المرحلة الثالثة في تقنية حلّ المسائل- "من القوى إلى الحركة" والتمرّن ببطاقة التمرّن التي ترد في موقع موتنت* (الأحداث 15-21. انظروا: http://stwww.weizmann.ac.il/interaction.asp

يمكن عرض قوّة الاحتكاك كقوّة إضافية لازمة من أجل خلق الملاءَمة بين مخطّط القوى ومميّزات حركة الجسم. هذه طريقة "للكشف" عن قوّة الاحتكاك.

من الجدير إجراء نقاش حول قوّة الاحتكاك من خلال إعطاء تفسيرات وتشديدات على النقاط التالية:

•       قوّة الاحتكاك يمكن أن تغيّر مقدارها حتّى المقدار الأقصى (احتكاك أقصى).

•       الأجسام المدفوعة (التي لا تقدر على الحركة: الكرسيّ، الطاولة، الصندوق)- اتّجاه قوّة الاحتكاك يكون دائمًا بعكس اتّجاه القوّة الدافعة للجسم (أو بعكس اتّجاه السرعة النسبية التي بين الجسم والسطح الذي يتواجد عليه).

•       الأجسام الدافعة (التي تقدر على الحركة: السيّارة، الدابّة)- قوّة الاحتكاك يمكن أن تؤدّي إلى حركة، ويكون اتّجاهها عندئذ باتّجاه حركة الجسم.

لا نوصي بالتطرّق إلى الفرق بين الاحتكاك الحركي والاحتكاك الساكن. الطلاّب الذين سيختصّون في الفيزياء في المدرسة الثانوية سيتناولون الموضوع بصورة صريحة في المستقبل.

التعرّف على مخطّطات القوى الكمّية: بعد أن نجح الطالب في بناء مخطّطات قوى للأجسام، يمكن أن نعرض له بعض الأحداث التي تتضمّن مخطّط قوى كمّيًا- عدديًا، ويُطلب من الطالب تحليله. انتبهوا إلى أنّه يجب الاستمرار في رسم أطوال مختلفة للأسهم بالنسبة للقوى المختلفة، لكن هذه المرّة يجب إضافة إشارة عددية أيضًا لمقدار القوّة.

 على سبيل المثال، معطى المخطّط التالي:

يُطلب من الطلاّب وصف ما يحدث للكرسيّ (هل يغيّر سرعته وإلى أيّ اتّجاه).

الإجابة: يشير تحليل مخطّط القوى إلى أنّ الكرسيّ يزيد من سرعته باتّجاه اليمين.

للمتقدّمين يمكن أيضًا عرض السؤال التالي والطلب من الطلاّب بناء المخطّط أعلاه بأنفسهم وتحليله:

يقوم ولد بدفع كرسيّ كتلته 1.5 كغم على الأرض. القوّة التي يؤثّر بها الولد على الكرسيّ هي 20 نيوتن، بينما قوّة الاحتكاك الأقصى التي تؤثّر بها الأرض على الكرسيّ هي 12 نيوتن. ابنوا مخطّط قوى للكرسيّ وَصِفوا طابع حركته. عندما نحلّل مخطّطات القوى يمكن إضافة قيم عددية اعتباطية ووصف محصّلة القوى بصورة عددية (انظروا أمثلة لأسئلة في أسئلة التقييم 53-60). لهذه العملية لا توجد الآن دلالة إضافية في تحليل مخطّط القوى (القانون الثاني لنيوتن لا يُطبَّق بصورة كمّية)، ولا زلنا نقوم بتحليل المخطّط حسب اتّجاه محصّلة القوى (إذا لم تكن صفرًا) وليس حسب مقدارها. نقوم بهذا العمل لتعويد الطلاّب على الوصف الكمّي للقوى ولمخطّطات القوى، وكذلك تهيئتهم لموضوع القوى في خدمة الإنسان (انظروا لاحقًا).

6.  الشغل ودلالته (درس واحد)- اختياري

الشغل- يعتبر الشغل هامًّا للغاية في الربط بين لغة القوى ولغة الطاقة. تنعكس أهمّية هذا الربط أساسًا في التعبير الكمّي وتتمّ معالجته على هذا النحو في الصفّ التاسع. مع ذلك لا يمكن الاستغناء عن المعالجة النوعية للموضوع في الصفّ الثامن. لهذا الغرض يجب التمرّن مع الطلاّب على حالات مختلفة وطرح السؤال إذا كان يُنفَّذ شغل فيها على جسم معيّن. انظروا السؤال في الصفحة التالية.

من الجدير البدء بنقاش هذا المصطلح بالمعضلة: إذا أردنا نقل صندوق كبير مليء بالكتب من غرفة إلى أخرى، يمكن نقل كلّ الصندوق مرّة واحدة (بقوّة كبيرة لكنّ المسافة أقصر) أو نقل الصندوق بعدّة مرّات- كلّ مرّة نقل كمّية كتب لكن من خلال إعادة قطع المسافة كعدد مرّات النقل (بقوّة صغيرة لكن المسافة أطول). هل تُفضَّل إحدى هاتين الطريقتين (من الناحية "الفيزيائية")؟

من الجدير في هذه المرحلة عرض مصطلح "الشغل" (الفيزيائي) على أنّه حاصل ضرب مركِّب القوّة في طول المسافة التي أثّر على طولها. هذا عمليًا وصف كلامي لمعادلة الشغل  W=Fx. كتكملة للمعضلة التي عُرضت، فإنّ الشغل سيكون متساويًا في كلّ واحدة من طريقتَي نقل الكتب.

يمكن أن تكون طريقة التدريس من خلال عرض أمثلة مختلفة لحالات (انظروا أمثلة في الخلفية العلمية) التي فيها القوّة المؤثّرة (أو غير المؤثّرة) باتّجاه المسافة (أو بدون وجود مسافة- إذا كان الجسم لا يتحرّك)، وتحليل هذه الحالات. لا نوصي بالتعمّق في الموضوع أكثر من هذا التمرين، وأكثر من المثال التالي الذي يمثّل الحقيقة بأنّه يمكن إنجاز نفس الشغل بواسطة مقادير مختلفة من القوّة والمسافة:

ندفع عربة في مرتقى الجبل: العربة "ب" تقطع مسافة أطول (المسار الفاتح) من العربة "أ"، لكنّ القوّة التي ندفعها بها أصغر.

للطلاّب المتقدّمين يمكن أن تبيّنوا لهم كيف يمكن بواسطة مصطلح الشغل أن نحصل على قانون الرافعة (انظروا الكتاب "الطاقة وحفظها"، الفصل الأوّل، ص 14-16، والكتاب "عالم من الطاقة" ص 407-411.

سؤال في موضوع الشغل

الحدث الوحيد الذي يُنفَّذ فيه شغل موصوف في المخطّط "ج". في الحالات الباقية لا توجد حركة، ولذلك المسافة هي صفر ولا يُنفَّذ شغل. من الجدير هنا أيضًا التشديد على الفرق بين المصطلحات التي من حياتنا اليومية وبين المصطلحات الفيزيائية: الشخص "أ" على سبيل المثال ينفّذ شغلاً (عملاً، بلغة الحياة اليومية) لكنّه لا ينفّذ شغلاً بدلالته الفيزيائية، لأنّه لم تحدث حركة في هذا الحدث.