الأربعاء، 18 يناير، 2017

توازي مستقيمين

توازي مستقيمين
س1: ارسم المستقيمين المتوازيين أ ب ، جـ د 0        س2: ارسم المستقيم د م  الموازي للمستقيم ب جـ والمار في د 0
س3: ارسم المستقيم س ص الموازي للمستقيم أ ب والمار في هـ 0
س4: ارسم المستقيم س ص الموازي للمستقيم أ ب  والمار في ن 0
ماذا تلاحظ ؟ ...................................................... 0
س5: أ ب جـ مثلث ، أ د ب جـ 0
    - ارسم أ ق   أ د 0
    -  ما وضع أ ق بالنسبة للمستقيم ب جـ ؟ ....................................0
    - لماذا ؟ ................................................. 0  
س6: ارسم  المستقيم س ص 0
    - عين على المستقيم س ص النقطتين أ ، ب 0
    - ارسم أ ك س ص ، ب ل   س ص 0
    - هل أ ك // ب ل ؟ .................... 0
    - لماذا ؟ ....................................................... 0
    - عين النقطة م خارج س ص 0
    -  ارسم م جـ أ ك ، م د ب ل 0
    - ماذا تلاحظ بالنسبة للنقاط م ، جـ ، د ؟ ........................................ 0
    - لماذا ؟ ............................................................. 0
س7: ارسم  المستقيم س ص وعين عليه النقاط أ ، ب ، جـ0
    - ارسم أ د س ص ، ب هـ  س ص ، جـ و   س ص 0
   - هل أ د // ب هـ ؟ .................. 0
   - لماذا ؟ ....................................................... 0
   - هل أ د // جـ و ؟ .................. 0
   - لماذا ؟ ....................................................... 0
   - هل ب هـ // جـ و ؟ .................. 0
   - لماذا ؟ ....................................................... 0
   - هل أ د // ب هـ //  جـ و ؟ .................. 0
   - لماذا ؟ ....................................................... 0
التوازي والتعامد
س1: أكمل الجمل التالية باستعمال أحد الرمزين (    ، //   ) :-
    - إذا كان أ ب  جـ د ، س ص جـ د  فإن أ ب ...... س ص 0
    - إذا كان أ ب  جـ د ، س ص // جـ د  فإن أ ب ...... س ص 0
    - إذا كان أ ب // جـ د ، س ص جـ د   فإن أ ب ...... س ص 0
    - إذا كان س ص ∩ ع ط = Φ      فإن  س ص ...... ع ط 0
    - إذا كان أ ب // جـ د ، س ص // ع ط   فإن أ ب ...... ع ط 0

س2: على الشكل المجاور 0
     - من د ارسم مستقيما موازيا للمستقيم ب جـ  ، وسمه د ن 0
     - من د ارسم عمودا على د ن ، ويقطع [ ب جـ في هـ 0
     - هل د هـ ب جـ ؟ ............... 0
     - لماذا ؟ .................................................................... 0
     - ما قياس الزاوية د هـ جـ ؟ .................. 0
     - لماذا ؟ .................................................................... 0

س3: على الشكل المجاور 0 أ ب // جـ د 0
     - من د ارسم عمودا على د جـ ، ويقطع [ أ ب ] في هـ 0
     - من جـ ارسم عمودا على د جـ ، ويقطع [ أ ب ] في و 0
     - هل د هـ أ ب ؟ ............... 0
     - لماذا ؟ .................................................................... 0
     - هل د و أ ب ؟ ............... 0
     - لماذا ؟ .................................................................... 0
     - ما قياس الزاوية أ هـ د ؟ .................. 0 لماذا ؟ ............................................ 0
     - ما نوع المثلث أ هـ د ؟ ........................ 0
     - ما قياس الزاويةب و جـ ؟ .................. 0 لماذا ؟ ............................................ 0
     - ما نوع المثلث ب و جـ ؟ ........................ 0

س4: أ ب جـ مثلث  متطابق الأضلاع طول ضلعه 3 سم 0
     - ارسم س ص // ب جـ   ويمر في النقطة   أ 0
     - ارسم ص ع  // أ ب   ويمر في النقطة   جـ 0
     - ارسم س ع //  أ جـ   ويمر في النقطة   ب 0
     - استعمل المسطرة لقياس أطوال أضلاع المثلث س ص ع 0



 ما نوع المثلث س ص ع ؟ .................... 0
المستقيم المتوسط بين متوازيين
س1: في كل من الأشكال التالية 0 ارسم المستقيم المتوسط بين المتوازيين : -

س2: على الشكل المجاور 0 أ س أ ب ، ب ص أ ب 0
    - ارسم العمود المنصف لـ [ أ ب] ، وسمه ك ل 0
    - لماذا  أ س // ب ص  ؟ ............................................................. 0
    - ماذا نسمي ك ل بالنسبة للمستقيمين أ س ، ب ص ؟ ........................................ 0


س3: على الشكل المجاور 0 أ ب // جـ د  0 
     - عين م منتصف [ هـ ل] ، ن منتصف [ س ط] 0
     - ارسم م ن 0
-          ما وضع م ن بالنسبة للمستقيمين أ ب ، جـ د ؟ ........................................ 0
-          ماذا نسمي م ن بالنسبة لـ  أ ب ، جـ د ؟ ......................................... 0


س4: على الشكل المجاور أ ب جـ مثلث 0
     - عين م منتصف [ أ جـ] ، ن منتصف [ أ ب ] 0
     - ارسم المستقيم س ص المار في  أ  ، والموازي للمستقيم ب جـ 0
     - ارسم المستقيم المتوسط بين المتوازيين س ص ، ب جـ 0
     - استعمل المسطرة لقياس | م ن | 0 .......... 0
     - قارن بين  | م ن |  ،  | ب جـ | 0
     - ماذا تلاحظ ؟ .............................................. 0

س5 : على الشكل المجاور مثلث أ ب جـ 0
      - مد [ ب أ  إلى د بحيث | أ د |  =  | أ جـ | 0
      - مد [ جـ أ  إلى هـ بحيث | أ هـ |  =  | أ جـ | 0
      - ارسم د هـ 0
      - ما وضع المستقيمين د هـ ، ب جـ ؟ ..................... 0
مارين عامة
س1: اختر الإجابة الصحيحة فيما يلي :-
يكون المستقيمان س ص ، ع ط متوازيين إذا تحقق :
 س ص ∩ ع ط = } م {                                         س ص ∩ ع ط = Φ                                      س ص ع ط      
نعبر عن المستقيمين أ ب ، جـ د المتوازيين كما يلي :
     س ص ع ط                                                           أ ب // جـ د                                                أ ب = جـ د 
إذا كان أ ب ، جـ د عموديين على المستقيم س ص 0 فإن :
     أ ب // س ص                                                            جـ د // س ص                                              أ ب // جـ د                                               
إذا كان أ ب // جـ د  ،  س ص // أ ب ، فإن :
     س ص // جـ د                                                         س ص جـ د                                             س ص أ ب 
على الشكل المجاور : س ص هو المستقيم المتوسط بين المتوازيين أ ب ، جـ د ، م ن أ ب ، إذا :
    | م هـ | < | هـ ن |
    | م هـ | > | هـ ن |
    | م هـ | = | هـ ن |
على الشكل المجاور : إذا كان   د هـ // ب جـ ، فإن قياس أ د هـ يساوي :


            570                               560                                 550 
على الشكل المجاور :
 إذا كان أ د ب جـ ، س ص // ب جـ ، فإن : س أ جـ + د أ جـ =

            580                               590                                5100
س2: أكمل الفراغات التالية :-
 - يقال عن مستقيمين أنهما متوازيان عندما لا ................ أبدا مهما امتدا 0
 -كل عمودين على مستقيم واحد .................... 0
 - من نقطة خارج مستقيم معلوم يمكن رسم مستقيم واحد فقط ............... المستقيم المعلوم 0
 - إذا توازى مستقيمان ، فكل مستقيم عمودي على أحدهما يكون ................. على الآخر 0
 - المستقيم المتوسط بين مستقيمين متوازيين هو ..........  .............. الذي يحول كل مستقيم منهما إلى الآخر 0
 - المستقيم المتوسط بين مستقيمين متوازيين ................. لهما 0
 -كل نقطة من ...........  ............ بين مستقيمين متوازيين تبعد البعد نفسه عن هذين المستقيمين 0
 - إذا كان المستقيمان متعامدين ، فكل عمودي على أحدهما هو .................................. 0
 - إذا كان أ ب // جـ د  ، وكان  س ص جـ د ، فإن أ ب ........... 0
 - إذا كان أ ب جـ د ، وكان  س ص // أ ب فإن س ص .............. 0


مجموعة الأعداد الصحيحة
س1: أكمل الجدول التالي :-
الفعل     الفعل المعاكس    العدد الصحيح للفعل        العدد الصحيح للفعل المعاكس
خسارة  50 ريالا                        
3 دقائق قبل إقلاع الطائرة                       
7 درجات تحت الصفر                            
120 مترا تحت سطح البحر                                 
80 ريالا زيادة في ثمن السلعة                              
انخفاض 4 كغم من الوزن                       
5 خطوات إلى الأمام                              
6 كم شمالا                               
صعود 4 درجات من السلم                                  
17 مترا تحت سطح الأرض                                

 س2: استخدم الرمز المناسب ( ، ،  ، ) في الفراغات التالية :-
  5 ....... ص                                ك ....... ص                                  ص ....... ك                                - 3 ....... ص
  ص ....... ص                               ص ....... ص                                11 ....... ص                              -12 ....... ك
  6 ....... ك                                  ص ....... ك                                  ص ....... ك                                  4 ....... ص
- 7 ....... ص                             - 8 ....... ص                                  ط ....... ك                                  ط ....... ص
   9 ....... ط                                ط ....... ص                                - 2 ....... ط                                  ط ....... ص

س3: أكمل ما يلي :-
 | 6 | = ........ 0                    | - 6 | = ........ 0                       | 14 | = ........ 0                      | - 7 | = ........ 0
 | 24 | = ........ 0                    | 13 | = ........ 0                      | - 9 | = ........ 0                      | 0 | = ........ 0
س4: أكمل الجدول التالي :-
الجملة الرياضية  الأعداد الصحيحة
6 ومعكوسه       
- 4 ومعكوسه    
الأعداد الصحيحة التي قيمتها المطلقة 7     
الأعداد الصحيحة التي قيمتها المطلقة أصغر من 3   
الأعداد الصحيحة السالبة التي قيمتها المطلقة أصغر من 4     
العدد الصحيح الذي يبعد 8 وحدات طول على يمين العدد - 3 
العدد الصحيح الذي يبعد 6 وحدات طول على يسار العدد 6   
العدد الصحيح الذي يبعد 10 وحدات طول على يسار العدد 0 
العدد الصحيح س عندما | س | = 4
العدد الصحيح س عندما | س | = 43         
س5: احسب ما يلي :-
 | 6 | + | 5 | = ....... 0                         | 4 | + | - 3 | = ....... 0                                    | - 7 | + | - 2 | = ....... 0
 | - 9 | + | 6 | = ....... 0                      | 5 | + | - 5 | = ....... 0                                    | - 5 | + | - 5 | = ....... 0
 | 6 | + | 2 | + | 8 | = ....... 0               | 4 | + | - 7 | + | 1 | = ....... 0                | - 2 | + | 3 | + | - 9 | = ....... 0         
س6: ضع الإشارة المناسبة  (  >  ،  <  ،  =  )  في الفراغات التالية :-
  | 7 | ...... | - 9 |                                         | - 4 | ...... | - 4 |                                         | - 8 | ...... | 6 |
  | 5 | ...... | - 5 |                                         | 1 | ...... | - 8 |                                            | 0 | ...... | - 2 |
  | 6 | ...... | 5 |                                            | 0 | ......   0                                                | - 1 | ...... | 4 |

مقارنة وترتيب الأعداد الصحيحة
س1: ضع الإشارة المناسبة  (  >  ،  <  ،  =  ) في الفراغات التالية :-
 + 7 ..... – 4                                                 - 5 ..... – 8                                                    +6 ..... +9
 - 3 ..... – 1                                                 - 5 .....   0                                                     +4 ..... - 5
  س2: رتب الأعداد التالية كما هو مطلوب في الجدول :-
الأعداد  تصاعديا تنازليا
0 ، - 5 ، + 7 ، - 1                   
- 3 ، + 4 ، - 1 ، + 7 ، - 12                 
- 4 ، - 8 ، 0 ، +1 ، - 6 ، - 2                
+ 9 ، 0 ، -1 ، + 1 ، - 3 ، + 3              
س3: اكتب العدد الصحيح السابق والعدد الصحيح اللاحق لكل من الأعداد التالية :-
العدد الصحيح السابق       العدد الصحيح     العدد الصحيح اللاحق
            6         
            - 10    
            0         
س3: أكمل الفراغات في الجدول التالي بما يناسبها من أعداد :-
الأعداد  مقدار التزايد       مقدار التناقص
- 4 ، - 3 ، - 2 ، ..... ، ..... ، .....            
- 3 ، - 6 ، - 9 ، ..... ، ..... ، .....            
+ 7 ، + 15 ، + 23 ، ..... ، ..... ، .....                 
+ 8 ، + 4 ،  0  ، ..... ، ..... ، .....                       
س4: اكتب الأعداد الصحيحة المحصورة بين كل عددين فيما يلي :-
العددين الصحيحين          الأعداد الصحيحة المحصورة بينهما
- 3 ، + 2         
- 8 ، - 1          
- 5 ، 0 

جمع الأعداد الصحيحة
س1: أوجد ناتج الجمع فيما يلي باستخدام خط الأعداد :-
( + 3 ) + ( +1 ) =........ 0       ( - 2 ) + ( - 3 ) = ........ 0
( + 4 ) + ( - 6 ) =........ 0       ( - 1 ) + ( + 4 ) = ........ 0
( 0 ) + ( + 5 ) = ........ 0
( 0 ) + ( - 3 ) = ........ 0
( - 4 ) + ( + 8 ) = ........ 0
( + 3 ) + ( - 6 ) = ........ 0

س2: أكمل الجدول التالي : -
  ( + 5 ) + ( + 3 ) = ........                          ( + 8 ) + ( - 4 ) = ........                         ( - 6 ) + ( - 4 ) = ........
  ( + 9 ) + ( - 1 ) = ........                          ( - 2 ) + ( + 7 ) = ........                         ( + 3 ) + ( + 3 ) = ........
  ( - 8 ) + ( - 6 ) = ........                          ( - 4 ) + ( - 4 ) = ........                         ( + 5 ) +    0     = ........
  ( + 1 ) + ( - 7 ) = ........                          ( + 9 ) + ( + 2 ) = ........                             0    + ( + 5 ) = ........
  ( + 10 ) + ( + 12 ) = ........                     ( - 15 ) + ( - 22 ) = ........                     ( - 45 ) + ( + 36 ) = ........
  ( + 24 ) + ( - 13 ) = ........                     ( -66) + ( + 3 ) = ........                         ( - 5 ) + ( + 35 ) = ........
س3: أكمل الجدول التالي :-
+         + 8      - 11     + 23    - 16
+ 5                                        
- 6                                         
- 12                                       
+ 20                                      
س4: احسب ما يلي:-
 - ( + 4 ) = ........ 0                                        - ( - 6 ) = ........ 0                                       - ( 0 ) = ........ 0
 - ( - 11 ) = ........ 0                                      - ( + 10 ) = ........ 0                                    - ( -3 ) = ........ 0
 - [ ( + 3 ) + ( - 4 ) ] = .................................... 0     - [ ( + 12 ) + ( - 9 ) ] = .................................. 0

س5: أكمل ما يلي :-
 ( + 5 ) + ( - 3 ) = ( - 3 ) + .......... 0                           4 + ........ = 0                        - 7 +  0  = ....... 0
 ( - 8 ) + .......... = ( - 8 )                    ( + 17 ) + ( - 11 ) = .......... 0                  ( - 13 ) + ........ = ( - 2 )
 [ ( - 9 ) + ( + 8 ) ] + ( - 2 ) = ( - 9 ) + [ .......... + ........... ]
طرح الأعداد الصحيحة
س1: أكمل ما يأتي :-
  ( + 7 ) – ( - 4 ) = ( + 7 ) + ......... = ......... 0                    ( - 6 ) – ( + 3 ) = ( - 6 ) + ......... = ......... 0
  ( + 3 ) – ( + 5 ) = ( + 3 ) + ......... = ......... 0                    ( + 7 ) – ( - 8 ) = ( + 7 ) + ......... = ......... 0
  ( - 9 ) – ( - 2 ) = ( - 9 ) + ......... = ......... 0                    ( + 6 ) – ( + 4 ) = ( + 6 ) + ......... = ......... 0
س2: أوجد ناتج الطرح فيما يلي :-
  ( - 8 ) – ( + 5 ) = .........  ....  ......... = ........ 0             ( - 12 ) – ( - 3 ) = .........  ....  ......... = ........ 0
  ( + 7 ) – ( - 4 ) = .........  ....  ......... = ........ 0             ( - 6 ) – ( + 5 ) = .........  ....  ......... = ........ 0
  ( + 11 ) – ( + 9 ) = .........  ....  ......... = ........ 0           ( - 3 ) – ( + 7 ) = .........  ....  ......... = ........ 0
  ( - 8 ) – ( + 5 ) = .........  ....  ......... = ........ 0             ( - 8 ) – ( + 23 ) = .........  ....  ......... = ........ 0
  ( + 8 ) – ( - 14 ) = .........  ....  ......... = ........ 0                0    – ( - 4 ) = .........  ....  ......... = ........ 0
  ( - 14 ) – ( + 19 ) = .........  ....  ......... = ........ 0         ( + 35 ) – ( + 16 ) = .........  ....  ......... = ........ 0
  ( - 30 ) – ( - 46 ) = .........  ....  ......... = ........ 0         ( + 55 ) – ( -5 ) = .........  ....  ......... = ........ 0
  ( + 100 ) – ( + 100 ) = .........  ....  ......... = ........ 0     ( - 38 ) – ( + 38 ) = .........  ....  ......... = ........ 0

س3: أكمل الجدول التالي :-
    -
+ 8      - 4       0          - 10
- 6                                         
0                                            
+5                                         
- 14                                       


س4: غواصة على بعد 250 م تحت سطح البحر 0 ارتفعت 75 م 0
      حدد ارتفاعها الجديد 0           س5: أوجد البعد بين طائرة على ارتفاع 500 م فوق سطح البحر وغواصة على عمق 230 م تحت سطح البحر 0
ضرب الأعداد الصحيحة
س1: احسب مايلي:-
  ( - 4 ) × ( + 3 ) = .......                          ( + 5 ) × ( - 8 ) = .......                           ( + 2 ) × ( + 9 ) = .......
  ( - 7 ) × ( - 3 ) = .......                          ( + 4 ) × ( + 10 ) = .......                         ( - 6 ) × ( - 3 ) = .......
  ( + 8 ) × ( - 2 ) = .......                          ( - 4 ) × ( - 9 ) = .......                           ( - 11 ) × ( + 1 ) = .......
  ( - 30 ) × ( - 4 ) = .......                        ( + 100 ) × ( - 15 ) = .......                    ( - 8 ) × ( + 12 ) = .......
  ( +20 ) × ( + 9 ) = .......                         ( - 44 ) × ( + 5 ) = .......                        ( - 8 ) × ( + 30 ) = .......
  ( - 25 ) × ( - 4 ) = .......                        ( + 18 ) × ( - 2 ) = .......                        ( - 7 ) × ( + 48 ) = .......
  ( + 50 ) × ( - 5 ) = .......                        ( - 47 ) × ( - 15 ) = .......                      ( - 11 ) × ( + 12 ) = .......
  ( - 3 ) × ( + 6 ) × ( - 2 ) = ........                                                       ( + 3 ) × ( -6 ) × ( + 1 ) = ........
  ( - 5 ) × ( - 3 ) × ( - 10 ) = ........                                                     ( - 4 ) × ( + 6 ) × ( - 2 ) = ........
  ( + 2 ) × ( + 50 ) × ( + 17 ) = ........                                                   ( - 8 ) × ( - 2 ) × ( + 2 ) = ........

س2: احسب ما يلي بطريقتين:-
( -5 ) × [ ( + 6 ) + ( - 3 ) ]
الطريقة الأولى:_





الطريقة الثانية:-
            ( + 6 ) × [ ( - 2 ) –   0  ]
الطريقة الأولى:-





الطريقة الثانية:-

            ( - 2 ) × [ ( + 3 ) –  ( - 5 ) ]
الطريقة الأولى:-

الطريقة الثانية:-
س3: إذا كانت س = - 2  ،  ص = + 3  ،  ع = - 10 ، فاحسب كلا مما يلي :-
س + ص - ع     2 س –  ص + 3 ع         2 س ص – 3 ص ع + س ع

قسمة الأعداد الصحيحة
س1: أكمل ما يأتي :-
  إذا كان ( - 20 ) × ( + 4 ) = - 80   فإن    ( - 80 ) ÷ ( - 20 ) = ..........      ،      ( - 80 ) ÷ ( + 4 ) = .........
  إذا كان ( - 7 ) × ( - 5 ) = + 35     فإن    ( + 35 ) ÷ ( - 7 ) = ..........      ،        ( + 35 ) ÷ ( - 5 ) = .........
  إذا كان ( + 9 ) × ( + 8 ) = + 72     فإن    ( + 72 ) ÷ ( + 9 ) = ..........      ،        ( + 35 ) ÷ ( + 8 ) = .........
  إذا كان ( + 3 ) × ( - 6 ) = - 18     فإن    ( - 18 ) ÷ ( + 3 ) = ..........      ،        ( - 18 ) ÷ ( - 6 ) = .........
س2: أوجد خارج القسمة فيا يلي :-
  ( - 36 ) ÷ ( - 4 ) = ........                      ( - 42 ) ÷ ( + 7 ) = ........                      ( + 24 ) ÷ ( - 3 ) = ........
  ( + 27 ) ÷ ( - 3 ) = ........                      ( + 18 ) ÷ ( + 2 ) = ........                      ( - 54 ) ÷ ( + 6 ) = ........
  ( + 32 ) ÷ ( - 8 ) = ........                      ( - 30 ) ÷ ( - 3 ) = ........                      ( + 16 ) ÷ ( - 4 ) = ........
  ( - 28 ) ÷ ( - 7 ) = ........                      ( - 64 ) ÷ ( + 8 ) = ........                      ( + 49 ) ÷ ( + 7 ) = ........
  ( + 12 ) ÷ ( - 4 ) = ........                      ( - 40 ) ÷ ( - 5 ) = ........                      ( - 25 ) ÷ ( + 5 ) = ........
  ( - 15 ) ÷ ( + 3 ) = ........                      ( + 36 ) ÷ ( - 9 ) = ........                      ( - 56 ) ÷ ( - 8 ) = ........

س3: أكمل الجدول التالي:-
س        - 121   + 100  - 140   + 161  - 748   + 1000
ص       + 11    + 10    - 4       - 7       + 22    - 100
س ÷ ص                                                                     

س4: أكمل الجدول التالي :-
المساواة ( √ -        )       الخطـأ   التصويب
( - 15 ) ÷ ( + 3 ) = ( + 5 )                           
( - 27 ) ÷ ( + 9 ) = ( - 3 )                            
( - 6 ) × ( - 2 ) = ( - 12 )                             
( + 12 ) ÷ ( + 3 ) = ( - 4 )                           
( +5 ) ÷ ( - 5 ) =  0                          
( - 9 ) ÷ ( + 3 ) = ( + 3 )                              

س5: من المساواة ( + 43 ) × ( + 65 ) = ( + 2795 ) ، احسب مباشرة ما يلي :-
  ( + 2795 ) ÷ ( + 43 ) = ........ 0
  ( + 2795 ) ÷ ( - 43 ) = ........ 0
  ( - 2795 ) ÷ ( - 43 ) = ........ 0
  ( - 2795 ) ÷ ( + 43 ) = ........ 0
  ( + 2795 ) ÷ ( + 65 ) = ........ 0
  ( + 2795 ) ÷ ( - 65 ) = ........ 0
  ( - 2795 ) ÷ ( - 65 ) = ........ 0
  ( - 2795 ) ÷ ( + 65 ) = ........ 0
تمارين عامة
س1: ضع علامة ( صح ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( خطـأ ) أمام العبارة الخاطئة :- 
الصفر أصغر الأعداد الصحيحة   (          ) 0
  ص+ ∩  ص_ = } 0 {    (          ) 0
  إذا كان  أ = 1  ،  ب = - 2  ،  فإن ( أ – ب )2 = 9   (          ) 0
  9 – 2 < 3 – 11   (          ) 0
  ص+ ك   (          ) 0
  العنصر المحايد الضربي في ص هو الواحد   (          ) 0
  ص+   ص_    } 0 { = ص   (          ) 0
  ص_ ∩  ص+ = Ф   (          ) 0            - 3 < - 4   (          ) 0
  - 9 < 0   (          ) 0
  ( - 5 ) ÷  0  =  0   (          ) 0
  عملية الطرح في ص إبدالية   (          ) 0
  | + 7 | = - 7   (          ) 0
  0 ص_   (          ) 0
  - ( - 1 ) = - 1   (          ) 0
  معكوس ( + 3 ) = - 3   (          ) 0
س2: أوجد الٍٍٍناتج فيما يلي:-
  ( + 28 ) + ( - 13 ) + ( - 15 ) = ........ 0
  ( - 4 ) × [ ( - 8 ) + ( 12 ) ] = ( - 4 ) × ( ....... ) = ........ 0
  ( - 4 ) × [ ( - 8 ) + ( 12 ) ] = ( ....... ) × ( .......  ) + ( ....... ) × ( ....... ) = ( ....... ) + ( ....... ) = ( ....... )0
  ( - 12 ) – ( + 2 ) = ........ 0
  [ ( - 2 ) × ( - 1 ) ] + [ ( - 2 ) × ( - 5 ) ] = ( ....... ) + ( ....... ) = ( ....... ) 0
  | - 113 | + ( - 113 ) = ........ + ........ = ........ 0
  ( - 19 ) ÷ ( - 19 ) = ........ 0
  | - 9 | - ( - 9 ) = ........ 0
  112 ÷ ( - 4 ) = ........ 0
  ( -45 ) – ( - 45 ) = ........ 0
  - ( - 33 ) = ........ 0
  - [ ( - 2 ) + ( - 1 ) ] = - ( ....... ) = ........ 0
   معكوس ( - 58 ) = ........ 0
  - [ ( - 13 ) +  0  ] = - ( ....... ) = ........ 0
  - [ ( - 14 ) +  2  ] = - ( ....... ) = ........ 0
  - ( أ – ب ) = ............ 0
 س3: أكمل الجدول التالي :-
+ 6      - 4       + 3      - 2      
+ 5      - 7       + 9      - 10
                                               + 12                                      
                                               - 24                                       
                                               + 36                                      
                                               - 48                                       
                                               + 60                                      
                                               - 72                                       
                                               + 84                                      
العبارات الرياضية
س1: في الجدول التالي عبر عن الجمل اللفظية بعبارات رياضية أو العكس:-
الجملة اللفظية     العبارة الرياضية
العدد 7 مضافا إليه العدد  س        
ثلاثة أمثال العدد  س  مطروحا منه 12       
            2 س - 3
عدد  ل  مضروبا في 11  
            3 – 2 س
حاصل قسمة عدد  ص  على 14   
العدد الكلي الذي يسبق العدد  س   
            6 س - 5
عدد الساعات في  ص  من الأيام   
عدد السنتيمترات في  ن   من الأمتار          
            ( س + ص ) × ( س – ص )
عمر أحمد بعد سنتين من الآن إذا كان عمره الآن  س  سنة     
س مضافا إليه 9 يساوي 11         
مساحة مربع طول ضلعه  س        
            س × ( س – 1 )
حاصل جمع ثلاثة أعداد متتالية      
حاصل ضرب عدد في العدد الذي يليه في العدد الذي يسبقه    
مجموع  5  أقلام و 6 دفاتر          
ثمن  7  أكياس من السكر مضافا إليها 90 ريالا       

س2: إذا كان س = 3  ،  ص = 4 ، فاحسب قيمة كل من العبارات التالية :-
 س + ص          س – ص
2 س –  ص       س ص + س
س ( س + ص ) س + س ص – ( س -  ص )
س2 + ص2
5 س3 -  2 ص2
المعادلات في ص
س1: أكمل المعادلة في كل مما يلي :-
س = 5 + 6
س = .....           س – 4 = 9
س – 4 + 4 = 9 + .....  س + 3 = 10
س + 3 – 3 = 10 - .....
س + 8 = 14
س + 8 – 8 = 14 ... 8  13 – س = 6
13 – س + س = 6 + .....           4 + س = 25
4 – 4 + س = 25 ... 4
2 س = 6
س = .....           3 س = 15
س = .....           5 س = 10
س = .....
2 س + 5 = 9
2 س + 5 - ..... = 9 - .....
2 س = .....
س = .....           2 س – 4 = 6
2 س – 4 + ..... = ..... + .....
2 س = .....
س = .....           3 س + 7 = 10
.....  ...  ..... ... ..... = .....  ...  .....
..... = .....
..... = .....
5 س – 8 = 3 س
5 س – 8 + ..... = 3 س + .....
..... = 3 س + 8
..... -  3 س = 3 س + 8 - .....
..... = .....
..... = .....         4 س + 10 = 2 س
4 س + 10 -  ..... = 2 س - .....
..... = 2 س - .....
.....  – 2 س = 2 س – 10 - .....
..... = .....
..... = .....         5 س – 20 =  0
5 س - .....  ...  ..... = .....  ...  .....
..... = .....
..... =.....
س2: حل المعادلات التالية في ص :-
س + 6 = 10    س – 5 = 11     س – 9 = 3
2 س = 14        3 س = 12        4 س = 8
7 + س =9        6 + س =0        س – 11 = - 3
3 س + 4 = 13 2 س – 5 = 2    7 س + 3 = - 11
- 6 س – 12 = - 6
- 10 س + 45 = - 5
- 4 س + 16 =  0
3 س + 12 = س            7 س – 25 = 2 س         4 س = 2 س + 30
5 س + 4 = 3 س + 12  6 س - 7 = 3 س + 4     4 س – 1 = س – 19
8 س – 2 = 3 س + 23  3 س – 5 = 7 س - 21   2 س + 9 = 3 س – 11
5 ( س – 3 ) = 3 س + 1
4 ( س + 2 ) = 2 ( س – 1 )
3 ( س - 3 ) = 5 ( س + 2 )
مسائل حسابية
س1: ما العدد الذي إذا طرحنا 5 من ثلاثة أمثاله كان الناتج 28 ؟ 0     س2: إذا كان مجموع عددين متتاليين 157 0 فما هما العددان ؟ 0
س3: إذا كان محيط مثلث متطابق الضلعين 38 سم وطول الضلع الثالث 16 سم 0 فما طول كل من الضلعين المتطابقين ؟ 0 س4: مستطيل محيطه 120 م 0 أوجد بعديه إذا كان طوله مثلي عرضه0
س5: إذا كان عمر أسامة قبل 5 سنوات 36 سنة 0 فما عمره الآن ؟ 0
س6: لدى مزارع 3 أطباق فيها العدد نفسه من البيض 0 باع طبقا واحدا و 7 بيضات من الطبق الثاني وبقي لديه 17 بيضه 0فكم بيضه كان عنده ؟ 0
تمارين عامة
س1: إذا كان س = 5  ،  ص = 3 ، فاحسب قيمة كل مما يأتي :-
2 س – 3 ص     ( س + ص ) – ( س –  ص )       ( 2 س –  ص )2
س2: إذا كان  أ ص  ،  ب ص  ،  بحيث إن  :   أ + 5 = ب – 2  فأ جب عما يأتي :-
احسب الفرق :  أ -  ب     احسب الفرق :  ب -  أ     هل المساواة      2 أ + 10 = 2 ب – 4
صحيحة ؟ ................ 0
لماذا ؟ ......................................0
س3: حل المعادلات التالية في ص :-
3 س – 4 = 2 س + 3    س + 7 = 2 س - 3        5 ( 2 س – 6 ) = 0
س4: مجموع خمسة أعداد متتالية 35 0 ما هذه الأعداد ؟ 0    س5: مستطيل محيطه 90 م 0 أوجد بعديه إذا كان طوله ينقص 3 أمتار عن ضعف عرضه 0

المثلث
س1: سم كلا من المثلثات التالية بالنسبة لأضلاعها ثم بالنسبة لزواياها :-
بالنسبة لأضلاعه .............           بالنسبة لأضلاعه .............         بالنسبة لأضلاعه .............          بالنسبة لأضلاعه .............
بالنسبة لزواياه ...............           بالنسبة لزواياه ...............         بالنسبة لزواياه ...............          بالنسبة لزواياه ...............

س2: بدون استخدام المنقلة 0 أوجد قياس كل زاوية غير معلومة في كل من الأشكال التالية : -
س3: في كل مما يلي قياسات أطوال ثلاث قطع مستقيمة 0 أذكر أيها تصلح لأن تكون أطوالا لأضلاع مثلث :-
5 سم  ،  8 سم  ،  15 سم  4 سم  ،  5 سم  ،  10 سم  5 سم  ،  5 سم  ،  5 سم
4 سم  ،  5 سم  ،  9 سم
4,5 سم  ،  4,5 سم  ،  7 سم         7,4 سم  ،  4,3 سم  ،  6 سم
س4: ارسم مثلثا س ص ع 0بحيث س = 535
، | س ص | = 4 سم ، | س ص | = 3 سم 0 س5: ارسم مثلثا د و م 0 بحيث                    | د و | = 5 سم  ، د = 530 ، و = 560 0 س6: ارسم مثلثا أ ب جـ متطابق الأضلاع طول ضلعه 4 سم 0
س7: على الشكل المجاور : | أ ب | = | أ جـ | ، س جـ أ = 5114 0 أوجد قياسات زوايا المثلث أ ب جـ 0



منصفات الزوايا الداخلية والأعمدة المنصفة في المثلث
س1: على الشكل المجاور : أ ب جـ مثلث ، م د  ،  م هـ أعمدة منصفة للضلعين [ ب جـ ]  ،  [ أ جـ ] تواليا 0
  ما نوع المثلث ب م جـ ؟ ................... 0
  لماذا ؟ .................................................................................... 0
  هل العمود المنصف لـ [ أ ب ] يمر في م ؟ ............ 0
  لماذا ؟ ..................................................................................... 0

س2: على الشكل المجاور : أ ب جـ مثلث ، [ ب م ، [ جـ م هما منصفا الزاويتين ب ، جـ 0
   ما نوع المثلث م د هـ ؟ ................... 0
   لماذا ؟ .................................................................................... 0
   هل منصف الزاوية أ يمر في م ؟ ................... 0
   لماذا ؟ .................................................................................... 0

س3: المثلث أ ب جـ فيه : |أ ب|  = |أ جـ| ، [ ب س ، [ جـ ص هما
      منصفا الزاويتين ب ، جـ ، م نقطة التقاء هذين المنصفين ، أ = 540 0
     أوجد ما يأتي :-
 قياس ب = ........ 0
 قياس جـ = ....... 0
 قياس ب1 = ....... 0
 قياس ب2 = .......0
 قياس جـ3 = ....... 0
 قياس جـ4 = ....... 0
 قياس ب م جـ = ....... 0
 قياس ص م س = ........ 0
 قياس س م جـ = ....... 0
 المثلث م ب جـ متطابق الضلعين لأن ................................................ 0
س4: على الشكل المجاور :-
    ارسم منصف الزاوية أ م ك ، وسمه م د .
   ارسم منصف الزاوية ك م ب ، وسمه م و 0
   استخدم المنقلة لتقيس الزاوية أ م د .......... 0
   بدون استخدام المنقلة أوجد قياس الزوايا التالية :-
   د م ك = ....... 0
   ك م ب = ........ 0
   ك م و = ........ 0
   و م ب = ........ 0
   د م ك + ك م و = ...... + ...... = ...... 0
   ما وضع المستقيمين م د ، م و ......................... 0
ارتفاعات المثلث ومتوسطاته
س1: في كل من الأشكال التالية : ارسم المتوسط والارتفاع المارين في الرأس أ :-


                       ماذا تلاحظ ؟ ................................... 0                  ماذا تلاحظ ؟ ................................... 0

س2: في كل من الأشكال التالية 0 ارسم ارتفاعات المثلث الثلاثة ثم عين نقطة التقاء هذه الارتفاعات 0

س3: على الشكل المجاور : أ ب جـ مثلث متطابق الأضلاع طول ضلعه 46,4 سم ، [ أ د ] ارتفاع 0
    أوجد ما يلي :-
    |جـ د| = .......... سم
    |ب د| = ............ سم
     قياس ب = ......... 0
     قياس جـ = ......... 0
     قياس أ = ......... 0
     قياس ب أ د = ......... 0
     قياس جـ أ د = ......... 0
     قياس أ د ب = ......... 0
تمارين عامة
س1: في كل مما يلي قياس زاويتين في مثلث 0 أوجد قياس الزاوية الثالثة :-
   580 ، 570 ، ....... 0                                   590 ، 530 ، ....... 0                                  560 ، 560 ، ....... 0
   515 ، 545 ، ....... 0                                   532 ، 557 ، ....... 0                                  5100 ، 570 ، ....... 0

س2: ضع علامة ( صح ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( خطـأ ) أمام العبارة الخاطئة :-
 جميع المثلثات القائمة الزاوية متطابقة الضلعين  (          ) 0
 بعض المثلثات القائمة الزاوية متطابقة الضلعين (            ) 0
 يوجد زاوية منفرجة في بعض المثلثات القائمة الزاوية (            ) 0
 المثلث المتطابق الأضلاع يوجد فيه زاوية قائمة (            ) 0
 جميع المثلثات متطابقة الأضلاع (            ) 0
 يمكن رسم مثلث أطوال أضلاعه 4 سم ، 2 سم ، 7 سم (            ) 0
 يمكن رسم مثلث أطوال أضلاعه 5 سم ، 6 سم ، 7 سم (            ) 0
 580 ، 570 ، 530 قياسات زوايا مثلث (            ) 0
  540 ، 590 ، 520 قياسات زوايا مثلث (            ) 0
 في المثلث القائم الزاوية تكون الزاويتان الأخريان حادتين (            )0
 تكون زاويتان في مثلث متكاملتين (            ) 0
 يكون المتوسط في أي مثلث ارتفاعا (            ) 0
 نقطة التقاء الأعمدة المنصفة لأضلاع مثلث تبعد البعد نفسه عن أضلاع المثلث (            ) 0
 نقطة التقاء منصفات الزوايا الداخلية في مثلث تبعد البعد نفسه عن رؤوس المثلث (            ) 0


س3: المثلث أ ب جـ فيه : |أ ب|  = |أ جـ| ، [ ب س ، [ جـ ص هما
      منصفا الزاويتين ب ، جـ ، م نقطة التقاء هذين المنصفين 0
     برر الخطوات التالية :-
  ب = ب1 + ب2  ............................................................. 0
  جـ = جـ1 + جـ2 .......................................................... 0
  ب1 = ب2 .................................................................... 0
  جـ 3 = جـ4 ................................................................ 0
  ب = جـ ...................................................................... 0
  ب1 + ب2 = جـ3 + جـ4 ........................................................... 0
  ب2 + ب2 = جـ3 + جـ4 ........................................................... 0
  2 ب2 = 2 جـ3 ................................................... 0
   ب2 = جـ3 ........................................................ 0
  المثلث م ب جـ متطابق الضلعين ................................................ 0


التناظر حول محور
س1: ارسم صورة كل شكل من الأشكال التالية بالتناظر حول س ص :-

س2: ارسم كل محاور التناظر 0 إن وجدت 0 للأشكال التالية:-


س3: حدد محاور تناظر كل شكل من الأشكال التالية:-
الشكل    محاور التناظر

النقطة   
قطعة مستقيمة    
مستقيم  
نصف مستقيم     
زاوية    
مستقيمان متوازيان         
مستقيمان متقاطعان         
مستقيمان متعامدان         
مثلث متطابف الضلعين    
مثلث متطابق الأضلاع    
            س4: استخدم ما يلزم من الأدوات الهندسية لرسم صورة المثلث
       أ ب جـ  حول   ك ل 0
التناظر حول نقطة
س1: ارسم نظير كل شكل من الأشكال التالية حول م :-

هل التناظر حول نقطة يحافظ على الأطوال ؟.......................
           
هل التناظر حول نقطة يحافظ على التعامد ؟.......................


هل التناظر حول نقطة يحافظ على التوازي ؟.......................
           





هل التناظر حول نقطة يحافظ على الزوايا ؟.......................


س2: حدد مراكز التناظر لكل شكل من الأشكال التالية:-
الشكل    مركز التناظر
نقطة     
قطعة مستقيمة    
مستقيم  
نصف مستقيم     
زاوية    
مستقيمان متوازيان         
مستقيمان متقاطعان         
دائرة    
            س3: حدد مركز التناظر لكل شكل من الأشكال التالبة:-


س4:على الشكل المقابل :
          ارسم نظير المثلث أ ب جـ  وسمه   س ص ع
          اكمل الفراغات التالية:-
1- ت م ( أ ) = ..............
            2- ت م ( ب ) = ..............       
            3- ت م ( جـ ) = ..............
            4- | أ ب | = |        |
            5- | أ جـ | = |        |
            6- | ب جـ | = |        |
            7-   س ص //  ص ع لأن .......................................................
الدوران
س1: ارسم صورة النقطة س بالدوران ( م ، +540 )
س2: ارسم صورة الدائرة ( ن ) بالدوران ( م ، +5140 )
س3: ارسم صورة المثلث أ ب جـ بالدوران ( م ، - 5100 )

أ ب    ب جـ لأن .....................................
| أ ب| = | ب جـ | لأن ............................................         س4:     ( 1 ): ارسم صورة [ أ ب ] بالدوران ( م ، 5180 ) 0

( 2 ): ارسم صورة [ أ ب ] بالتناظر حول م 0

ماذا تستنتج ؟
......................................................................
س5: س نقطة من المستوى 0 ص صورة س بالدوران ( م ، + 530 ) 0
      ع هي صورة ص بالدوران ( م ، + 560 ) 0 ما هو الدوران الذي
     يجعل ع صورة س ؟ 0            س6: س نقطة من المستوى 0 ص صورة س بالدوران ( م ، - 540 ) 0
      ع هي صورة ص بالدوران ( م ، - 570 ) 0 ما هو الدوران الذي
     يجعل ع صورة س ؟ 0
س7: س نقطة من المستوى 0 ص صورة س بالدوران ( م ، + 550 ) 0
      ع هي صورة ص بالدوران ( م ، - 580 ) 0 ما هو الدوران الذي
     يجعل ع صورة س ؟ 0            س8: س نقطة من المستوى 0 ص صورة س بالدوران ( م ، - 535 ) 0
      ع هي صورة ص بالدوران ( م ، + 560 ) 0 ما هو الدوران الذي
     يجعل ع صورة س ؟ 0
س9: س نقطة من المستوى 0 ص صورة س بالدوران ( م ، + 550 ) 0
      ع هي صورة س بالدوران ( م ، - 580 ) 0 ما هو الدوران الذي
     يجعل ع صورة ص ؟ 0           س10: س نقطة من المستوى 0ص صورة س بالدوران ( م ، - 550)
      ع هي صورة س بالدوران ( م ، + 580 ) 0 ما هو الدوران الذي
     يجعل ع صورة ص ؟ 0
س11: إذا كانت ص صورة س بالدوران ( م ، +550) . فما هي           س12: إذا كانت [ جـ د ] صورة [ أ ب ] بالدوران ( م ، + 545 )
        صورة ص بالدوران ( م ، - 550 ) ؟0                                        فما هي صورة [ جـ د ] بالدوران ( م ، - 545 ) ؟ 0



ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق