نشاطات المعالجة البيداغوجية

نشاطات المعالجة البيداغوجية

تعتبر المعالجة البيداغوجية في إطار البيداغوجية الفارقية والتقويم التكويني نشاطا مرتبطا بالأخطاء المرتكبة من قبل المتعلّم، والنظرة الإيجابية للخطأ من قبل الأستاذ هي التي تقوده إلى التفكير في أنشطة المعالجة البيداغوجية التي هدفها السماح للمتعلمّ من تجاوز الصعوبات التي تعترض تعلّمه، وامتلاك موارد معرفية ومنهجية وتنمية كفاءات لم يتمكنمن تحقيقها بكفاية بعد تعلّم منجز.

وأنشطة المعالجة البيداغوجية تستند أساسا إلى التحليل الذي نقوم بها للأخطاء المرتكبة من قبل المتعلّم، والاجابة عن السؤال: "ما الذي يجب أن يميّز هذا النّوع من الأنشطة لكي تسهّل التعلّم ؟"، الأمر الذي يمكن تنفيذه باتباع الخطوات الآتية:

1) تحديد الأخطاء، والصعوبات التي تعترض تعلّم التلاميذ.

2) تحليل الأخطاء ووضع فرضيات حول إجراءات التلاميذ التي أدت إلى ارتكابها، وتحديد المصادرالتي تستند عليها هذه الإجراءات.

3) التحقق من صحة هذه الفرضيات: كأن نبحث عن معلومات إضافية تأكدها أو تفندها، وذلك من خلال مقابلة مع التلميذ المعني لشرح إجراءاته، أو اختباره، أو ملاحظة تصرفاته أمام نشاط بسيط مقترح.

إن هذه المرحلة مهمة جدا إذْ يترتب عنها تقرير الخطوات الموالية لها وكذا محتوياتها.

4) وضع (بناء) جهاز للمعالجة يشمل أنشطة المعالجة وكيفيات إنجازها وتسييرها مع التلاميذ.

5) تقويم جهاز المعالجة: هل غيّر التلميذ في إجراءاته؟في إجاباته؟هل هو مدرك لتطور تعلّماته؟

وتظهر المعالجة البيداغوجية في عدّة مستويات من فترات التعلّم:

      بعد معالجةوضعية تعلّمية بسيطة، حيث تبدو مواطن ضعف (قابلة للتحسين) لدى المتعلّم، أو ضعف التحكّم في المعارف، وهذه المعالجة هي المعالجة التقليدية.

      بعد وضعية تعلّم الإدماج، حيث يظهر ضعف المتعلّم في تجنيدهللموارد.

      في نهاية الفصل الأوّل ونهاية الفصل الثاني، بعد نتائج التقويم المرحلي الفصلي.

اقتراح أركان أخرى خاصة بالمادة (أنواع أخرى من الموارد)

7 - 1     حل المشكلات

تمنح مناهج الرياضيات للتعليم المتوسط مكانة أساسية لحلّ المشكلات. فهي تؤكد بالخصوص أهمية حل المشكلات في اكتساب المعارف والكفاءات المستهدفة في المادة، الأمر الذي ينتظر أن يترجم ميدانيا في هيكلة النشاط الرياضي للمتعلم حول حل المشكلات.

يغطي حل المشكلات في الرياضيات نشاطات عديدة كلها تستند على استدلال التلميذ، هذه النشاطات التي ماغالبا ما تكون متداخلة يمكن ترجمتها في الكفاءات التالية:

-    قراءة وترجمة وتنظيم معطيات.

-    الخوض في خطة بحث واستكشاف.

-    ربط معارف مكتسبة وتقنيات وأدوات مناسبة لإنتاج حجة.

-    تبليغ حل المشكل بوسائل متنوعة ومناسبة.

•     وظائف حل المشكلات

يرتكز فهم واكتساب المعارف الرياضية على نشاط كل تلميذ والذي ينبغي تفضيله باستمرار.

ولهذا الغرض، تختار وضعيات تطرح مشكلات، تتدخل لحلها أدوات أي تقنيات أو مفاهيم تكون مكتسبة من قبل، لغرض الوصول إلى اكتشاف أو اكتساب مفاهيم جديدة. والتي تشكل، عندما تكون مدمجة جيدا، مفاهيم جديدة تسمح بدورها باكتشاف مفاهيم أخرى.

هكذا، يمكن أن يكون للمعارف معنى لدى التلميذ انطلاقا من التساؤلات التي يطرحها والمشكلات التي يبحث عن حلها.

وتختار وضعيات المشكلات بحيث:

-    تأخذ بعين الاعتبار الأهداف المسطرة وتحليل مسبق للمعارف المستهدفة، والمكتسبات القبلية وكذا بالتصورات القبلية للتلاميذ.

-    تسمح لكل التلاميذ بالانطلاق وذلك بتعليمات ترتكز في البداية فقط على المفاهيم المكتسبة بشكل جيد.

-    تضع التلاميذ أمام مشكل ويرونه تحديا لهم يحاولون وضع تخمينات لحله.

-    تسمح بإظهار نجاعة المفاهيم والإجراءات المستهدفة ثم التصريح بها وصياغتها.

-    تمنح للتلاميذ وسائل لتصديق النتائج التي يتحصلون عليها.

إذا كان حلّ المشكلات يفضي أساسا إلى بناء معارف جديدة او توسيع معنى هذه المعارف والعمل على التحكم فيها، فإنه يعتبر بالإضافة إلى ذلك وسيلة هامة لتدريب التلميذ على سلوك البحث وإكسابهم كفاءات منهجية (وضع تخمين وتجريب محاولات، وضع فرضيات، تصور حلول، اختبار صحتها، التبرير).

هناك أربعة أنماط مشكلات يمكن إرفاقها بأهداف تعلمية مختلفة:

النمط الوظيفة      المكانة

مشكل مفتوح       تعلّم البحث وتنصيب كفاءات منهجية    مستقل عن التعلماتالمفاهيمية

وضعية مشكلة     بناء معرفة جديدة أو جانب جديد أو معنى جديد لمعرفة       للشروع في بناء معرفة جديدة

مشكل تطبيق       التدريب على اكتساب معنى معرفة جديدة بعد بناء معرفة جديدة

مشكل إعادة استثمار      استعمال معرفة في سياق جديد يختلف عن السياق الذي تم فيه بناء المعرفة     لإثراء معنى معرفة ومجال تطبيقها

مشكل مركب أو إدماج    استعمال عدة معارف في آن واحد بعد العمل على عدة معارف

مثال لوضعية تعلمية تستند على نشاط حلّ المشكلات(مربكة بروسو)

المستوى: السنة الأولى متوسط

الكفاءة المستهدفة:يحل مشكلات من المادة ومن الحياة اليومية مرتبطة بالتناسبية وتطبيقاتها وتنظيم معطيات في شكل جداول أو مخططات ويقرؤها ويحللها.

مدة الإنجاز: حصتان(ساعة لكل حصة)

المعرفة المقصودة:

1) إبراز عدم صحة الفكرة أن "التكبير هو دوما إضافة".

2) التكبير هو ضرب كل الأبعاد في نفس العدد (ليس بالضرورة عددا صحيحا).

نص الوضعية:

الفترة1

إليكم مربكة (puzzle) تتكون من أربعة قطع.

أنشئ تكبيرا (مربكة مكبرة) لهذه المربكة كأنه صورة لها مع احترام التعليمات التالية:

القطعة التي قياسها cm 4 على النموذج يكون قياسها cm 6 على المربكة المكبرة.

الفترة 2

نفس التعليمة، لكن القطعة cm 4 على النموذج يصير قياسها cm 6,8 على المربكة المكبرة.

حل:

في الفترة 1: معامل التكبير هو 1,5

في الفترة2 : معامل التكبير هو 1,7

عناصر التحليل:

1-الإجراءات الممكنة

1- 1الفترة1

      -إضافة2 لقياسكل قطعة.

-استعمال الخطية: البحثعن القياسالموافق لـِcm 2 ، cm 6، و cm 3، cm 5 ، وربما المرور عنالقياسالموافق   cm1

- إضافةإلىقياسكل قطعة نصفه،

- ضرب كل الأبعاد في  1,5.

1-2الفترة 2

     -استعمال الخطية: البحثعن القياسالموافق لـِcm 2 ، cm 6، و cm 3، cm 5 ، وربما المرور عن القياسالموافقcm1

     -ضرب كل الأبعاد في1,7

2-اختيار المتغيرات

- قياساتالقطعهي أعداد صحيحة بسيطةوالعلاقات الحسابية بينها بسيطة،

- اختيارمعامل التكبير بسيط في الدورة 1 (1,5) وبعده يصبح أكثر تعقيدا (1,7 في الدورة 2) ، الشيء الذي يشجع علىتطوير الإجراءات،

- يتمالرسمعلى ورقمرصوف ( mm  5 / mm 5).

بتقديم الورقة المرصوف،  نتجنب الصعوبات المتعلقة بإنشاء المستطيلات، التي ليست هدفا للنشاط.

تحضير الأدوات :

- مربكة نموذجية للتثبيتعلى السبورة(انظرالملحق 1)

 -مربكةمجزئة إلى4 قطعللتوزيع علىكل فوج(انظرالملحق 1)

 -لكل مرحلة مربكة مكبرة  يظهر فيها قياس واحد وهو cm 6، (انظرالملحقين 2 و 3)

 -نسخة للمربكة المكبرة  علىالورق الشفافللتحقق من صحةمَنتوُج كل فوج.

 -يسمح باستعمال للحاسبة

تنفيذالحصة الأولى

انطلاق النشاط:

- يعْلَم الأستاذ التلاميذ أنهم سيعملونفي أفواج (4 تلاميذ في الفوج)

- يُعلق الأستاذ المربكة الأصلية على السبورة ويوزع على كل فوج مربكة مماثلة مقطعة إلى4 قطع.

-يُعيد تلاميذ كل فوج تركيب المربكة للتأكد من أنهمطابقللمربكة المعلقة على السبورة.

- يختار كل تلميذ، من نفس الفوج، قطعة، ويقيس أبعادها ويسجل القياسات على القطعة. ويتم التحقيق جماعيا، بحيث يعمل الكل على الأعداد السليمة.

- يُعلق الأستاذ مربكة مكبرة على السبورةيظهر علها قياس واحد فقطوهوcm  6  الذي يوافق cm  4 على المربكة الأولى.

- يقدم الأستاذ التعليمات:

"

أطلب منكم صنع معا مربكة مكبرة مثل المعلقة على السبورة   التي هي صورة للمربكة الأولى بحيث الضلع الذي كان قياسهcm  4 يصبحقياسهcm  6  في المربكة المكبرة.

حذار: كل واحد في الفوج يقوم بتكبير قطعة.

في نفس الفوج يجب الاتفاق أولاعلى كيفية عمل وبعد الانتهاء، تجمع القطع المحصل عليها للحصول على التكبير."

البحث – فترة 1:

-يتفق كل فوجعلى طريقة عمل للحصول علىأبعادكل قطعةمن القطع المكبرة

-وبعد ذلك،يحسب كل تلميذأبعادالقطعة المكبرة وينشئها.

- ثميحاول أعضاء كل فوج جمع القطع للحصول على المربكة المكبرة.

- في حالالفشل،يدعى تلاميذ كل فوج للتحقق من صحةالحساباتوأبعادالقطع المنشأة.

التبادل الأول:

- نهتم فقط بالتلاميذ الذين لم يوفقوا،

-يطلب الأستاذ من كل فريق فشل في تركيب المربكة المكبرة كيف عمل لإيجاد أبعاد القطع المكبرة.

- للختام: يحتفظ : "إضافة cm  2 لكل بُعد لا يسمح بالحصول على تركيب مربكة مكبرة".

البحث – فترة 2:

- يتواصل العملداخلكل فوج.

الذين وفقوا يعدون ملصقة (ورقة كبيرة) يلصقوا عليها المربكة المكبرة ويبينونالطريقة التي انتهجوها ويسجلون الحسابات التي أجروها للحصول على أبعاد كل قطعة.

الذين لم يوفقوا:

 - يبحثون عن طريقة تسمح بالحصول على تكبيرا للمربكة.

- بعد ذلك كل تلميذ يصنع قطعته.

 - بعدالانتهاء من صنع كل القطع، يحاول الفوج جمع القطع للحصول على تكبيرا للمربكة.

التبادل الثاني:

-الأفواج الذين فشلوا في المحاولة الثانيةيطلب منهم توضيح إلى أين وصلوا.

- تعرض ملصقات هذه الأفواج ويعلق عليها أصحابها، وتناقشويتم التصديق عليها من قبل تلاميذ القسم وبمقارنة المربكة المحصل عليها بالمربكة النموذجية.

- الأفواج الذين وفقوا في المحاولة الثانية يقارنونطريقتهم  مع الطرق  المعروضة على الملصقات وفي حالة وجودطريقة جديدة تُوضح هذه الأخيرة ويسجلها الأستاذ على ملصقة جديدة.

إذا لم يصل أي فوج إلى حل في المحاولة الثانية، يستمر البحث جماعيا. يطلب من التلاميذ تقديم اقتراحات تخضعبدورها للتصديق (مناقشة وإنشاء وتحقق).

الحوصلة :

يسأل الأستاذ التلاميذ عن كيفية صنع مربكة مكبرة حول ما يجب الاحتفاظ به:

  - "إضافة نفس القياس ،cm 2 ، لكل بُعد لا يسمح بالحصول على مربكة مكبرة.

  - توجدعدّة طرق ممكنة للحصول على المربكة المكبرة( تقدم فقط الطرق المستعملة من طرف التلاميذ)

طريقة1 :

cm 4  يقابلهاcm  6

cm 2 الذي هو نصف cm 4 يقابلها  نصف cm 6  أي cm 3

cm 6 الذي هو 3 مرات cm 2 يقابلها ثلاث مرات cm 3  أي cm 9

أي6 cm = 4 cm + 2 cmيقابلهاcm 3 + cm 6  = cm 9

...الخ...

طريقة 2 :

لكل بعد نضيف نصفه.

طريقة 3 :

نضرب كل البعد في العدد 1,5

تنفيذالحصة الثانية

المرحلة 3

نفس المربكة النموذجية ولكنيختارمعاملاأكثر تعقيدا(1,7)لتشجيعظهورالطريقة الذي تستعمل فيها معامل التكبير..

انطلاق النشاط :

- تشير إلى أن المربكة الأولية هي نفسها (ونتركها ملصقة على السبورة).

- يوضح أننا ننجز تكبيرا جديدا لمربكة التي (انظر الملحق 3) ويلصق على السبورة ، يظهر عليه قياس واحد وهو cm 6,8 الموافق لـ  cm4 على النموذج. 

-  تقديم التعليمات :

- "اطلب منكم صنع معا مربكة تكون تكبيرا للمربكة النموذجية مثل المربكة المعلقة على السبورة  بحيث أن الضلع الذي قياسه cm4  يصبح ضلع قياسه cm 6,8 في المربكة المكبرة.

حذار: كل واحد في الفوج يقوم بتكبير قطعة.

في نفس الفوج يجب الاتفاق أولاعلى كيفية عمل وبعد الانتهاء، تجمع القطع المحصل عليها للحصول على التكبير."

البحث:

-يتفق كل فوجعلى طريقة عمل للحصول علىأبعادكل قطعة من قطع المكبرة

-وبعد ذلك،يحسب كل تلميذأبعادالقطعة المكبرة وينشئها.

- ثم يحاول أعضاء الفوج تركيب القطع للحصول على المربكة المكبرة.

- في حالالفشل،يدعىتلاميذ كل فوج للتحقق من صحةالحساباتوأبعادالقطع المنشأة والبحث عن طرقة تسمح بالتوفيق.

- يَعد كل فوج ملصق (ورقة كبيرة) يلصقوا عليها القطع المكبرة ويبينوا عليها الطريقة المنتهجة ويسجلوا الحسابات التي أجرءوها للحصول على أبعاد كل قطعة.

التبادل :

- نهتم أولا بالأفواج الذين فشلوا؛، يعرض كل فوج طريقته لكل القسم،

- يتم التصديق بمقارنة المربكة المحصل عليها بالمربكة الملصقة على السبورة،

- إذا لم يجد احد الحل:

  * قد يكون فكرة أحد الأفواج في الضرب في المعامل الذي يسمح بالمرور من cm 4 إلى cm 6,8

  * يطلب من التلاميذ تذكر ما جرى في الحصة الماضية

- في هذه الحالة يمكن اقتراح الحاسبة التي تساعد على إيجاد المعامل وحساب أبعاد القطع المكبرة.

- ثم يتم صنع القطع و تجميعها للتحقق من صحة هذا السيرورة.

الحوصلة :

- عند الضرورة و إذا كان التلاميذ قد أضافوا نفس العدد لكل بعد، يؤكد مجددا أن "إضافةنفس العدد في لكل بعد لا يمكن من الحصول على المربكة المكبرة".

نختم بالطرق التي سمحت بالتوفيق:

الطريقة1: استعمال النسب بين أبعاد القطع التي تشكل المربكة (نفس طرق مرحلة 1)إذا لم تكون هذه الطريقة مستعملة فلا تقدم.

الطريقة2: ضرب كل بعد في نفس العدد وهو 1,7.

إعادة الاستثمار أو تمديد

1- أنشئمثلثأبعاده :cm 3، cm4و cm 5. مع جعل التلاميذ يلاحظون أنهقائم.

يطلب من كل تلميذ إيجاد أبعادتكبير لهذا المثلثثمإنشاءه والتحقق من أنهمن نفس النوع.

يطلب نفس النشاط لتكبيرات أخرى لهذا المثلث.

1-  اقتراح مربكة مع قطعة لتكبير هذه للمركبة ويطلب صنع القطع الأخرى للتكبير.