الجمعة، 14 أكتوبر، 2016

مجال الأعداد و الجبر

مجال الأعداد


يهدف برنامج الرّياضيات بالسّنة الثّامنة من التّعليم الأساسي في جزئه المتعلّق بمجال الأعداد، إلى تركيز المعارف الخاصّة ببناء الأعداد، وإلى تمكين المتعلّم من اكتساب المهارات الحسابيّة اللاّزمة عند استعماله للأعداد الكسريّة النّسبيّة ـ بدءً بالصّحيحة منها ـ ومن حسن توظيف خاصيّات العمليّات على الأعداد وخاصّيات القوى في حلّ مسائل عدديّة.
كما يهدف أيضا من خلال الجزء المتعلّق بعلم الحساب إلى تنمية قدرات منهجيّة لدى المتعلّم.
المحتوى المعرفي :

علم الحساب والتّعداد :
قابليّة قسمة عدد صحيح طبيعيّ على 4 أو 8 أو 25
كمّ مجموعة منتهية                                                                                                                                                          الأعداد الصّحيحة النّسبيّة - الأعداد الكسريّة الّنسبيّة :
العمليّات عليها
المقارنة والتّرتيب
قوّة عدد دليلها عدد صحيح نسبيّ
القيمة التّقريبيّة لعدد كسري نسبيّ
تدريج مستقيم
القيمة المطلقة لعدد كسري نسبي

القدرات المستوجبة                                                                                                                                      توضيحات
يستعمل المتعلّم خوارزمية ّأو إجراء أو تقنية حساب قصد :
تعرّف باقي قسمة عدد صحيح طبيعيّ على 4 أو 8 أو 25 على 8
إقرار قابليّة قسمة عدد صحيح طبيعيّ على 4 أو 8 أو 25  على 8
اختصار و/أو حساب عبارة عدديّة باستعمال خاصّيات العمليّات والقوى
حساب القيمة المطلقة لعدد كسري نسبي
حساب أعداد في وضعيّة تناسب  طردي
إعطاء قيمة تقديريّة لعبارة عدديّة أو جبرا لها
تعرّف علاقة بين عناصر سلسلة أعداد متتالية واستغلالها لتحديد عنصر منها غير معلوم
رسم نقطة فاصلتها معلومة على مستقيم مدرّج
قراءة فاصلة نقطة من مستقيم مدرّج أو حصرها أو إعطاء قيمة تقريبيّة لها
ترتيب الأعداد ومقارنتها
تحديد كمّ مجموعة باستعمال مبدأ الجمع ومبدأ الضّرب
تحديد البعد بين نقطتين من مستقيم مدرّج فاصلتاهما معلومتان
عند التطرّق إلى مفهوم القوى، يقع التطرّق إلى الكتابة العلميّة للأعداد وتُعطى قوى العدد 10 مكانة خاصّة ضمن وضعيّات الحساب
يهتمّ دوما بمبدأ الأولويّة عند حساب عبارات عدديّة
يقع إبراز المجموعة كمجموعة محتواة في
يتعرّف المتعلّم مربّعات كاملة من قبيل   ويكتب مثلا  ، ويواصل استعمال زرّ   بلوحة الآلة الحاسبة
يقع الاقتصار فقط على الخاصية :
|-a|=|a|
يقع تحديد البعد بين نُقطتين انطلاقا من تمثيلهما على مستقيم مدرّج
يقع استعمال التّعداد واستغلاله عبر أنشطة التعرض إلى كمّ مجموعة من خلال وضعيات تعداد مبسطة تعتمد على الملاحظة والتّجريب.
يستغلّ المتعلّم و/أو يبتكر تمثيلا بيانيّا أو تمثيلا بجدول أو تمثيلا رمزيّا ليبرز أو يطابق بين معلومات أو ينظمها أو ينتقي منها ما هو مناسب أو يؤلّف بينها.
يحلّ المتعلّم مسائل عدديّة، في وضعيّات رياضيّة أو في علاقة مع محيطه، وفي إطار مألوف أو غير مألوف، فيعمل بالخصوص على :
نمذجة وضعيّات عدديّة باستعمال التّناسب أو النّسب المئويّة أو السّلم أو التّعداد في إطار مسائل تتعلّق بالمقادير أو النّسب
استغلال و/أو ابتكار تمثيل بيانيّ أو تمثيل بجدول أو تمثيل رمزيّ ليعطي أنموذجا أو يؤوّل ظاهرة ذات علاقة بالواقع
إدماج المعلومات حول الأعداد والعمليّات عليها
حلّ مسائل تتعلّق بالتّعداد والحساب


مجال الجبر





يواصل المتعلّم خلال السّنة الثّامنة من التّعليم الأساسيّ، تعامله مع المجال الجبريّ من خلال حلّ مسائل في وضعيّات تتعلّق بمعادلات بسيطة أو بعلاقات بين متغيّرين. بيد أنّ توسّع معارفه المتعلّقة بمجال الأعداد، واكتسابه لقدرات عمل برنامج الرّياضيات بالسّنة السّابعة من التّعليم الأساسي على تنميتها لديه، من شأنه أن يدفعه لتناول مسائل جديدة عبر امتلاك أدوات أكثر تنوّعا.
المحتوى المعرفي :

العبارات الجبريّة من نوع   أو   حيث   و  و  و  أعداد كسريّة نسبيّة
معادلات من نوع   حيث   عدد كسري نسبي مخالف للصّفر و  عدد كسريّ نسبيّ

القدرات المستوجبة                                                                                                                                      توضيحات
يستعمل المتعلّم القواعد وتقنيات الحساب الجبريّ قصد :
حساب قيمة عدديّة لعبارة جبريّة
جمع وطرح واختصار عبارات جبريّة من قبيل
نشر واختصار عبارة جبريّة من قبيل

حلّ معادلة من نوع   حيث   عدد كسريّ نسبيّ مخالف للصّفر و  عدد كسريّ نسبيّ

تفكيك عبارة جبريّة مقدّمة في شكل يتيح ملاحظة عامل مشترك                                                                                                   يُوضّح مدلول الكتابة   حيث   هو المتغيّر و  هو مُعامله الجبريّ
يقع التّنبيه إلى أنّ العمليّات على العبارات الجبريّة هي تعميم للعمليّات في مجموعة الأعداد الكسريّة، مثلا :

يتمّ تدريب المتعلّم على حلّ معادلات من الدّرجة الأولى ذات مجهول واحد حيث يوجد المجهول في طرفي المعادلة
يُطلب تفكيك عبارة من قبيل ، أو من قبيل ، أو عندما تبرز جميع مُعَامِلِي العبارة في شكل جذاءات لنفس العدد.
يحلّ المتعلّم مسائل جبريّة، في وضعيّات رياضيّة أو لها علاقة بمحيطه، وفي إطار مألوف أو غير مألوف، فيعمل بالخصوص على :
نمذجة وضعيّات حقيقيّة تستدعي استعمال معادلات من الدّرجة الأولى ذات مجهول واحد
استغلال أو ابتكار تمثيل بيانيّ و/أو تمثيل رمزيّ أو تمثيل بجدول لنمذجة وضعيّة حقيقيّة تستدعي استعمال مقدارين متغيّرين
استنفار معارفه حول العبارات الجبريّة لحلّ مسائل                                                                                                                  يكتشف المتعلّم عمل بعض الخوارزمات الحسابيّة البسيطة ويستغلّها لحساب قيم عدديّة لعبارة جبريّة
يستغلّ بعض التّمثيلات المتاحة لاستقراء علاقة ممكنة بين متغيّرين

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق