الثلاثاء، 11 أكتوبر، 2016

مزايا وعيوب الوسيط

مزايا وعيوب الوسيط :
مزايا الوسيط :
1- لا يتأثر الوسيط بالقيم المتطرفة من البيانات لذا يستخدم بدل المتوسط في مثل هذه الحالات .
2- لا تتأثر قيمة الوسيط كثيرا ً عند إعادة التوزيع التكراري .
3- يمكن استخدامه في حالة الجداول ذات الفئات المفتوحة لأنه لا يعتمد على مراكز الفئات .
عيوب الوسيط :
1- لا يأخذ في الاعتبار جميع البيانات بل يعتمد على جزء منها كما رأينا في طريقة حسابه .
2- تختلف قيم الوسيط من عينة إلى أخرى لنفس المجتمع بعكس المتوسط .
المنوال ( مل ) : Mode 
هو أقل مقاييس النزعة المركزية دقة لذا يستعمل هذا المقياس في حالة المقارنات السريعة التي لا تتطلب دقة , بل أن بعض الحالات لا يوجد لها منوال .
وبعرف المنوال لمجموعة من البيانات بأنه القيمة التي لها أكبر تكرار أو الخاصية الأكثر انتشارا ً أو شيوعا ً . فلو كان لدينا القيم التالية :
                             8 , 7 , 5 , 8 , 4 , 8 , 9 , 7
نجد أن المنوال هو 8 لأن القيمة 8 تكررت أكثر من أية قيمة أخرى . كما يمكن أن يكون لمجموعة من القيم أكثر من منوال واحد , فلو افترضنا أن لدينا مجموعة القيم التالية :
                        9 , 8 , 12 , 9 , 5 , 9 , 12 , 7 , 12 .
نرى أن كل من الرقم  9 والرقم 12 تكرر ثلاث مرات إذن في هذه الحالة لدينا منوالين هما 12,9 .. وهكذا ..
طرق حسابه :
يحسب من الدرجات الخام ( غير المبوبة ) كما مر معنا ويعبر عنه بأنه القيمة التي لها أكبر تكرار أو الأكثر شيوعا ً , أما في حالة البيانات المصنفة في جدول تكرار فيمكن حسابه كما يلي :
1- الطريقة الحسابية :
وبها يمكن اعتبار مركز الفئة المقابلة لأكبر تكرار في التوزيع هو المنوال كما في المثال التالي :
            مثال : احسب المنوال من الجدول التكراري التالي :

          نرى أن الفئة 20 – 24 مقابلة للتكرار 12 وهو أكبر تكرار ومركزها هو 22 .           
                                        إذن المنوال = 22
ويمكن إيجاد المنوال حسابيا ً وفقا ً للخطوات التالية :
أ- نعين الفئة لأكبر تكرار ( الفئة المنوالية ) وليكن تكرارها (  ك )
ب- نحدد التكرار السابق لهذه الفئة وليكن ك1 .
ج – نحدد التكرار اللاحق لهذه الفئة وليكن ك2.
د- نعين الحد الأدنى الحقيقي للفئة المنوالية وليكن أ .
ثم نطبق القانون :
مل =  أ+           × ل
حيث         د1 =   ك – ك 1
              د2 =  ك  – ك2
               ل = طول الفئة .
مثال :
أوجد المنوال حسابيا ً للجدول في المثال السابق
الحل :
الفئة المنوالية هي 20 – 24
  الحد الأدنى الحقيقي لها = 19,5   وتكرارها ( ك ) = 12
التكرار السابق لها ( ك 1) = 8
التكرار اللاحق لها ( ك 2 ) = 9
طول الفئة (ل ) = 5
إذن مل =  19,5      ×5
=  19,5 +  
= 19,5 + 2,86 = 22,36
مزايا المنوال : 1- يتميز المنوال بسهولة حسابه . - 2لا يتأثر بالقيم المتطرفة في البيانات .
عيوب المنوال : 1- لا يأخذ في الاعتبار جميع البيانات . 2- تتأثر قيمته عند إعادة التوزيع واستخدام فئات جديدة .
3- أقل مقاييس النزعة المركزية دقة .
4- قد لا نجد منوالا ً لبعض التوزيعات .

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق