قياس الأطوال والكتل والسعات والمدد

 منهاج الرياضيات 

منهج الرياضيات

قياس الأطوال والكتل والسعات والمدد

القياس

تتواصل الأنشطة حول قياس الأطوال والكتل والسعات والمدد.

بالنسبة لمفهوم المساحة، تتم مقاربته انطلاقا من أنشطة تقسيم (تجزئة) أو نقل مساحات ثم إدخال مفهوم الوحدة والقياس. أما قياس الزوايا فيكون، في هذا المستوى، بوحدات غير اصطلاحية.

توفر الأنشطة المتعلقة بالقياس فرصا وجيهة حيث تتدخل فيها المفاهيم الهندسية والعددية معا، وبالتالي فهي تساهم في تعزيز هذه المفاهيم، ويعد قياس الأطوال والمساحات سياقا مفضلا لإدراك عدم كفاية الأعداد الطبيعية، ويبرر العمل على الكسور والأعداد العشرية.

المحتوى      الكفاءات القاعدية    تعاليق وأمثلة لأنشطة

الأطوال والكتل والسعات (الحجوم) - استعمال أدوات لقياس أشياء فيزيائية أو هندسية.

- التعبير عن نتيجة قياس بعدد أو حصر.

 - معرفة واستعمال وحدات القياس للنظام المتري.

 - معرفة واستعمال العلاقات بين وحدات الطول والعلاقات بين وحدات الكتلة والعلاقات بين وحدات السعة.

- إنشاء أشياء أقياسها معروفة. 

- حساب محيط مضلع.    

- تكون الوحدة معطاة أو مختارة بصفة ملائمة.

المقصود بالعلاقات بين الوحدات: المتر ومضاعفاته وأجزائه المتداولة، الغرام ومضاعفاته المتداولة، اللتر وأجزائه المتداولة.

الزمن والمدد. - قراءة الساعة.

- معرفة وحدات قياس المدد واستعمالها.

- حساب مدة.       تكون قراءة مختلف أنواع الساعات مضبوطة بالدقائق.

المقصود بوحدات قياس المدد: السنة، الشهر، الأسبوع، اليوم، الساعة، الدقيقة، الثانية، والعلاقات بينها.

- يتم هذا الحساب بإجراءات شخصية دون التطرق إلى العمليات في النظام الستيني.

المساحات    -   تصنيف سطوح مستوية وترتيبها حسب مساحتها.

- التمييز بين مساحة سطح مستو ومحيطه.

- قياس مساحة بواسطة التبليط أو مرصوفة.

- حساب مساحة مستطيل بعداه  عددان طبيعيان.        وهذا بتنظيم أنشطة يستعمل فيها التطابق والقص واللصق والتبليط باستعمال سطح نموذجي. يكون هدف هذه الأنشطة مقربة مفهوم المساحة.

 تنظم أنشطة يدرك من خلالها التلميذ أنه يمكن أن يكون لسطحين نفس المساحة  ومحيطين مختلفين ويالعكس.

تستعمل وحدة نموذجية أو شبكة مرصوفة والنتيجة تكون مضبوطة أو مقربة.

الزوايا - مقارنة زوايا مرسومة.

- نقل زاوية معطاة.       تتم المقارنة من خلال أنشطة القص والمطابقة باستعمال (قوالب أو زوايا الأشكال الهندسية) لنصل بالتلميذ إلى إدراك مفهوم مقدار زاوية وأنّ طولي ضلعي الزاوية لا يؤثران على المقارنة.

يتم نقل زاوية باستعمال قالب أو الورق الشفاف.

6. توجيهات تربوية

1.6. إستراتجية التعليم والتعلم

كل تعلّم يتطلب المرور بفترات مختلفة، ذهابا وإيابا على مدة غالبا ما تكون طويلة، وتجدر الإشارة إلى أن:

- مقاربة معرفة ما، تسمح للتلميذ بتوظيف مكتسباته، وللمعلم بتحديد المعارف السابقة للتلاميذ.

- بناء هذه المعرفة يتم في سياق تكون فيه المعرفة الجديدة المستهدفة ضمنية بالنسبة للتلميذ.

- الاعتراف بهذه المعرفة (تأسيسها) يكون تحت مسؤولية المعلم.

- التدريب والتنظيم هو الذي يسمح للتلميذ بالتحكم في هذه المعرفة الجديدة.

- إعادة استثمار هذه المعرفة في وضعيات أخرى ضروري للتعلّم.

يعتبر حل المشكلات أساس تعلم الرياضيات.

يمكن، لمعظم المفاهيم المدروسة في مختلف المجالات أن تبنى بفضل نشاطات مختارة، كأدوات وجيهة وفعالة لحل مشكلات، قبل أن تدرس هذه المفاهيم لذاتها وتوظف في وضعيات أخرى.

إنّ حلّ مشكلات "البحث" أي المشكلات التي لا توجد من أجلها استراتيجيات مدروسة من قبل، يسمح للتلميذ باللجوء إلى إجراءات شخصية، يعتبر شرحها وتبادل الرأي حولها فترات أساسية في النشاط الرياضي.

فمن الضروري أن يولى اهتمام خاص لإجراءات التلاميذ وأخطائهم وطرق عملهم واستغلالها أثناء المناقشة.

نادرا ما يتم التعلّم دفعة واحدة، فالتعلّم هو كذلك الإعادة، والتدريب، والرجوع إلى الوراء أي التكرار، لكن تكرارا (في سياقات مختلفة) لفهم ما نقوم به، وكيف نقوم به.

ملاحظة: لا نخلط بين التطبيق المباشر للدرس (الذي يهدف إلى إبراز مدى فهم التلاميذ ما عالجه) وبين نشاطات التدريب التي تهدف إلى تيسير امتلاك المعارف والإجراءات من قبل التلاميذ.

2.6. تسيير القسم

يتطلب المسعى التعلمي المبني علي "حل المشكلات"، تسيير القسم وفق المراحل الخمس التالية:

تقديم النشاط والتعليمات، البحث، العرض والمناقشة، الحوصلة ثم التدريب وإعادة الاستثمار. والتوسع في هذه المراحل تم في مختلف الوثائق المرفقة للبرامج.

 3.6. التبليغ والتواصل

يستعمل التلميذ في الرياضيات، اللغة المألوفة ثم يكتسب تدريجيا التعبير الرياضي (المصطلحات، الرموز ...). ليس المهم تعليم المفردات الرياضية (مجموع، جمع، فرق، طرح، جداء، ضرب مربع، مكعب، زاوية، طول ...) ولكن المهم هو تمكين التلميذ من إعطاء تسميات وتعابير لما عرفه وفهم معناه.

4.6. الترميز

إن اعتماد الترميز العالمي يتطلب توجيه الكتابة الرياضية من اليسار إلى اليمين عندما يتعلق الأمر بقراءة وكتابة العمليات أفقيا وبالخصوص عملية الطرح وتمثيل الأعداد على الشريط والمستقيم العددي والجداول وعند استعمال الرمزين > و <.   

بالنسبة إلى وحدات القياس إما أن تكتب كلية بالحروف العربية وإما أن تستعمل الرموز العالمية المعروفة والتي نلخصها في الجدول التالي:

المدة   السعة  الكتل  الطول

  ،  ،  

 ،  ، 

 ، 

 ،  ،  ، 

 أما بالنسبة للدينار فيكتب كلية بالحروف العربية.

5.6. التقويم

       كان التقويم، في الممارسات السابقة، مقتصرا على الاختبارات الفصلية بقصد منح علامة وترتيب التلاميذ واتخاذ قرارات حول انتقالهم إلى السنة الموالية، وكانت تعتبر الأخطاء آنذاك ذنوبا، وتترجم إلى فشل. فالتقويم في البرنامج الجديد، ليس جزءا منفصلا، بل جزء مندمج في سياق التعلّم، يجيب عن الضرورات التالية:

•      معرفة حالة مكتسبات التلميذ.

•      ضبط سيرورة التعليم/التعلّم لمجموعة تلاميذ القسم.

•      إمداد المعلم بالوسائل لتقييم ممارسته الشخصية، وجعلها تتطور بطريقة ملائمة.

وفيما يلي نفصل مختلف أنواع التقويم، التي تتخلل مختلف فترات التعلم.

* التقويم قبل التعلم

       بينت التجارب ضرورة وأهمية التقويم التشخيصي قبل الشروع في التعلّم وكذا مدى قدرة التلميذ على استغلال مكتسباته القبلية. وبالمثل، قبل الشروع في تقديم معارف جديدة إلى التلميذ، فإنه من المهم أن نكون قادرين على معاينة حالة كل تلميذ بالنسبة للمجال المعرفي المقصود، وذلك من أجل بناء وضعيات تعلّم أكثر ملاءمة، وهو ما نسميه التقويم التشخيصي.

* التقويم أثناء التعلّم

       يجري بملاحظة تصرفات التلميذ وإنتاجه أثناء تعامله مع الأنشطة. وهو لا يسمح بتحديد أخطاء التلاميذ فحسب، بل بتفسيرها، وإعطائها معنى، وفهم أسبابها، واستغلالها لتنمية تعلّمات التلميـذ وتطويرها. كما أن هذا التقويم لا يكتفي بالإطـلاع

على حالة معارف التلاميذ في لحظة ما فحسب، بل يهدف كذلك إلى تمكين المعلم من جمع معلومات حول تطور كفاءاتهم. وحينئذ يستطيع المعلم مساعدة تلاميذه باقتراح أنشطة متنوعة وهادفة وملائمة، لتمكينهم من تجاوز الصعوبات التي تعترضهم. 

إن هذا النوع من التقويم المستمر أساسي، لأنه يسمح للمعلم بضبط سيرورة التعليم/التعلّم، إنه تقويم مرافق للتعلمات.

* التقويم بعد التعلّم والتدرب

يتعلق الأمر هنا بتقويم شامل (تقويم تحصيلي)، وهو مطبق بانتظام في نهاية مجموعة حصص تعليمية حول مفهوم معين، والذي لا نهتم فيه بنتائج التلاميذ فقط، بل بإجراءاتهم أيضا، فالمقاربة بالكفاءات المعتمدة في البرامج الجديدة، تفرض تطوير المراقبة المطبقة سابقا على المعارف، إلى مراقبة درجة اكتساب الكفاءات المستهدفة.