الجمعة، 14 أكتوبر، 2016

تعاريف مصطلحات




معاني الحرف
في التعليم الابتدائي وفي بداية التعليم المتوسط، يستعمل الحرف للترميز إلى وحدة قياس (m ; l ; h ) ولتعيين كائن محدد (النقطة M، المستقيم d) كما يستعمل لتعيين مقدار في قانون قصد الاختصار كما  في القانون  A = L x l,  ، حيث نعني بالحرفA   المساحة وبالحرف L الطول وبالحرف l  العرض. في التعليم المتوسط، يأخذ الحرف معاني جديدة غالبا ما تكون ضمنية بالنسبة إلى التلاميذ.
-    معنى متغير
من بداية التعليم المتوسط، تصادفنا وضعيات يأخذ فيها الحرف معنى المتغير كما في حالة استعمال قوانين. عندما تكون قيمة بعض الحروف متعلقة بالقيم التي تأخذها حروف أخرى. من الممكن إذن العمل على تدريب التلميذ على مثل هذه المشكلات خاصة أنها مناسبة جدا للاستعانة بمجدولات.
-    معنى مجهول
نعني بحلّ معادلة إيجاد كلّ القيم التي، إذا عوضنا بها المجهول، نحصل على مساواة صحيحة.
وحتى يكون مفهوم حلّ معادلة واضحا لدى التلاميذ، ينبغي التساؤل حول معنى التساوي الذي ألفه التلاميذ إلى حد الآن.
مثال:
يمكن توسيع وضعية عدد البلاطات المظللة إلى طرح مشكل تعيين عدد البلاطات على ضلع المربع حتى يكون عدد البلاطات المظللة هو 112 مثلا.
-    معنى غير معين
الحرف لا يمثل أعداد معينة، بل أعداد كيفية كما في المتطابقات مثل  k (a + b) = ka+ kb  أين تكون المساواة صحيحة عامة. من الضروري الإشارة إلى ذلك من دون التطرق إلى المكممات بشكل يكون من متناول التلاميذ، مثل أن نقول:
من أجل كل القيم المعطاة للحروف  a ، b و k ، لدينا: k (a + b) = ka + kb
في وضعية البلاطات المظللة، توجد عدة عبارات تسمح بحساب عدد البلاطات المظللة، نقول أنّ هذه العبارات متكافئة. نتحقق من هذا التكافؤ باستعمال قيم عددية قبل البرهان عن صحته بالحساب الحرفي. وفي تلك الكتابات المتكافئة، الحرف n  له معنى كمية غير معينة فهو يمثل عددا كيفيا.
-    معنى وسيط
يمثل الحرف كمية يفترض أن تكون معلومة بالنسبة إلى حروف أخرى يمكن أن يكون لها معنى المتغير كما في حالة تعريف دالة خطية  أو معنى مجهول كما في حالة معادلة  أو معنى كمية غير معينة كما في حالة عبارة من الدرجة الأولى  مثلا.
-    معاني التساوي
يستعمل الرمز " = " بمعاني مختلفة طيلة تمدرس التلميذ:
-       للإعلان عن نتيجة
-       تساوي ضمن شروط : معادلات
-       تساوي صحيح دائما: المتطابقات
-       رمز للتعيين،  كما في حساب a + 2bمن أجل a = 1,3 و b = 0,7.
2 التعلمات المرتبطة بالحساب الحرفي
-    القوانين وإدخال الحروف
يمثل إنتاج قوانين أو دساتير أولى التعلمات المرتبطة بالعبارات الحرفية.
في المثال المذكور أعلاه والمتعلق بحساب عدد البلاطات المظللة، يمكن أن يستعمل التلميذ إجراءات مختلفة تنتج عنها عبارات متنوعة ومتكافئة. كلّ عبارة حرفية هي ترجمة لطريقة حساب عدد البلاطات المستعملة من طرف التلاميذ.
-    حل مشكل جبريا
يتميّز حلّ مشكل جبريا بالمراحل التالية:
-       ترجمة المشكل بمعادلة والذي يقتضي تعيين مقدار يمكن أن نعبّر عنه بكيفيتين.
-       حلّ المعادلة
-       الإجابة عن السؤال المطروح في سياق المشكل

مثال:
باستعمال صفيحة من الورق المقوى مربعة، ضلعها10 cm
وبقص من كلّ ركن منها مربع كما في الشكل نحصل على
علبة متوازية المستطيلات دون غطاء.

ما هو ضلع المربع الذي يجب قصه من كل ركن
حتى يكون حجم العلبة 72 cm3 ؟
-    جانبا عبارة جبرية: الجانب الهيكلي والجانب الاجرائي
في التعلمات المرتبط بالعبارات الجبرية، ينبغي العمل على تمييز الجانبين المختلفين لنفس العبارة الجبرية:
-       فإما أن  يتعلق الأمر بالقيام بسلسلة عمليات قصد الوصول إلى نتيجة بإعطاء قيم عددية للحروف، فالأمر يرتبط بالجانب الإجرائي للعبارة.
-       وإما أن نعتبر العبارة ككائن رياضي يسمح بالقيام بحسابات أخرى (اختصار، نشر، تحليل، ...).
-    الحساب الحرفي والبرهان
يسمح الحساب الحرفي بالبرهان على صحة نتائج متعلقة بالأعداد الطبيعية وبالخصوص تلك المرتبطة بقابلية القسمة، كما يسمح بالبرهان على صحة بعض القواعد المرتبطة بالكتابات الكسرية.

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق