الخميس، 13 أكتوبر، 2016

التأين الذاتي للماء

       التأين الذاتي للماء:-
      H2O  +  H2O                   H3O+      +      OH-
                                                           قاعدة مرافقة        حمض مرافق                     قاعدة        حمض
يحدث تأين ذاتي لجزيئات الماء ، بحيث يعمل انتقال البروتون ( H+ ) من جزيء ماء إلى آخر على تشكيل هذه الأيونات ، و لأن تركيز الأيونات الناتجة من هذه العملية ضئيل جدآ ، فان هذا يعني إن مقدار التفكك الحاصل لجزيئات الماء هو تفكك ضئيل جدا ، أي أن تركيز جزيئات الماء يكاد يكون ثابت تقريبا ، و بالتالي فانه يمكن كتابة قانون ثابت الاتزان للتأين الذاتي للماء على النحو التالي : -
  تراكيز المواد مرفوع كل تركيز  إلى معامل المادة في المعادلة الموزونة

ثابت الاتزان K = ] تركيز النواتج [   أي أن K = [H3O+] [OH-]  
                   ] تركيز المتفاعلات[              2[H2O]       
              K  x 2[H2O] = [H3O+] [OH-]

و بما أن تركيز جزيئات الماء تقريبا ثابت فان حاصل ضرب K  x 2[H2O] يكون مقدار ثابت ، دائما عند درجة حرارة محددة ، ويرمز له بالرمز Kw و يقصد به ( ثابت التأين للماء ) .
و لقد وجد أن قيمة (Kw ) = 1  x 10-14 ، وذلك عند درجة حرارة 25ْ س ، حيث تتناسب قيمة (Kw ) تناسبا طرديا مع درجة الحرارة .
إذا Kw = [H3O+] [OH-] وبما أن [H3O+]    =   [OH-] حسب معادلة تفكك الماء الموزونة .
إذا 1  x 10-14  =[H3O+]2
          [H3O+] =  1  x 10-14 = 1  x 10-7 مول / لتر .
و بما أن [H3O+] = [OH-] و يساوي 1  x 10-7 مول / لتر .

        § يوصف المحلول الذي يكون فيه تركيز أيونات (H3O+ ) مساويا لتركيز  (OH- ) بأنه متعادلا .
        § عند إضافة حمض إلى الماء ( محلول حمضي ) فان [H3O+] يزداد ، وبالمقابل يقل  [OH-] للمحافظة علي حالة الاتزان ، وذلك لكي يبقى حاصل ضرب كل من  [H3O+] و [OH-]  مقدارا ثابتا  ( 1  x 10-14).
        § عند إضافة قاعدة إلى الماء ( محلول قاعدي ) فان [OH-] يزداد ، وبالمقابل يقل [H3O+] للمحافظة علي حالة الاتزان .

مثال (1) :
احسب تركيز [H3O+] و [OH-] في محلول حمض الهيدروكلوريك ( HCl ) الذي تركيزه (1  x 10-2 ) مول / لتر ؟
                     HCl    +   H2O                      H3O+   +    Cl-
                                            صفر            صفر                                       1  x 10-2   تركيز البداية
                                        1  x 10-2        1  x 10-2                                  صفر       تركيز النهاية
وبما أن ( HCl ) حمض قوي فهو يتفكك كليا إلى أيونات لذلك فان تركيز [H3O+] = 1  x 10-2 مول / لتر، و هو نفس تركيز الحمض (HCl  )في البداية .
و بما أن تركيز أيون [OH-] يرتبط بعلاقة مع تركيز  [H3O+] فانه بالإمكان حساب تركيز  [OH-] كما يلي :
Kw =  [H3O+] [OH-]          [OH-]  =    Kw 
                                                         [H3O+]
          [OH-]  =  1  x 10-14    =  1 x 10-12مول / لتر .
                          1  x 10-2  
إذا [H3O+] = 1  x 10-2 مول / لتر ، [OH-] = 1 x 10-12مول / لتر .
لاحظ أن [H3O+] > [OH-] ، و هذا يعني أن المحلول حمضي التأثير .
مثال ( 2 ) :
احسب تركيز [H3O+] ، [OH-] في محلول حمض الكبريتيك ( H2SO4 ) الذي تركيزه ( 0.01 مول / لتر )؟
                 H2SO4             H2O           2 H3O+    + SO4-2
                                                           صفر            صفر                                  0.01 تركيز البداية
                                                          (0.01 )      2 (0.01 )                            صفر  تركيز النهاية
لاحظ أن هذا الحمض هو حمض قوي ثنائي البروتون لذلك فان تركيز (H3O+ ) يساوي ضعف تركيز الحمض الأصلي
( 2 x 0.01 = 0.02 مول / لتر ) .
إذا [H3O+] = 0.02 مول / لتر .
[OH-]     =    Kw       = 1  x 10-14       = 0.5  x 10-12= 5  x 10-13  مول / لتر .
                  [H3O+]        2  x 10-2
لاحظ أن[H3O+]  > [OH-] ، و هذا يعني أن المحلول حمضي التأثير .
مثال ( 3 ) :
محلول هبدروكسيد الباريوم  Ba(OH)2 تركيزه ( 0.5 مول / لتر ) ، احسب تركيز [H3O+] ، [OH-] في المحلول ؟
Ba(OH)2           H2O             Ba+2    + 2OH-
                                                                        صفر             صفر                                    0.5
                                                                       2( 0.5 )         0.5                                   صفر
لاحظ أن هذه قاعدة ثنائية الهيدروكسيد لذلك فان تركيز  [OH-] هو ضعف تركيز القاعدة الموجودة في البداية .
إذا [OH-] = 1 مول / لتر .
         [H3O+]    =    Kw       = 1  x 10-14       = 1x 10-14  مول / لتر .
                              [OH-]              1  
لاحظ أن [OH-] > [H3O+] ، إذا المحلول قاعدي التأثير .


مثال ( 4 ) :
أذيب 0.2 مول من حمض النيتريك ( HNO3 ) في 800 مللتر من الماء ، احسب تركيز [H3O+] ، [OH-] في المحلول ؟
الحل :
      تركيز حمض ( HNO3 ) = عدد المولات  =          0.2        = 0.25 مول / لتر
                                      الحجم باللتر        800 x 10-3
 إذا من معادلة تفكك الحمض القوي  ( HNO3 ) نجد أن :
  HNO3       H2O          H3O+      +   NO3-
                                                                            صفر                  صفر                            0.25
                                                                            0.25             0.25                             ضفر
إذا تركيز [H3O+] = 2.5 x 10-1   مول / لتر .
       [OH-]  =    Kw       = 1  x 10-14       = 4x 10-14  مول / لتر .
                      [H3O+]        2.5 x 10-1    
مثال ( 4 ) :
أذيب 2غم من هيدروكسيد الصوديوم ( NaOH  ) في 0.5 لثر من الماء النقي ، احسب تركيز [H3O+] ، [OH-] في المحلول
علما بأن الكتل المولية للذرات ( H1 , Na23  , O16  
الحل :
التركيز = عدد المولات                
          الحجم باللتر
إذا التركيز =  0.05 مول     = 0.1  مول / لتر
                0.5 لتر  
إذا حسب معادلة تفكك القاعدة ( NaOH ) التالية :
NaOH        H2O       Na+     +   OH-
                                                                                                       صفر            صفر                            0.1
من المعادلة الموزونة  [OH-] = 0.1 مول / لتر .                                                0.1             0.1                           صفر
       [H3O+]   =    Kw       = 1  x 10-14       = 1x 10-13  مول / لتر .
                           [OH-]              0.1  
                                                   
الخلاصة :
            الحمضي                                               المتعادل                                              القاعدي
= [OH- ]                [OH- ]      [H3O+]          [ OH- ]                       [H3O+] > [H3O+]
[H3O+]         > 1  x 10-7                 [H3O+]= 1  x 10-7                               [ OH- ]> 1  x 10-7




الرقم الهيدروجيني PH ] درجة الحموضة [ :
تعريفه : هو سالب لوغاريتم ( للأساس 10 ) تركيز أيون الهيدرونيوم .
و يعبر عنه أحيانا بمصطلح ( درجة الحموضة ) .
رياضيا : PH = - لو ]  H3O+ [             ] H3O+ [ = 10- PH
وهذا يعني انه لمعرفة PH لمحلول ما ، يجب معرفة تركيز H3O+ . كما يمكن أن نحدد تركيز H3O+   من معرفة قيمة pH .
بالنسبة للماء النقي :
] H3O+ [  = 1 x 10- 7 مول / لتر .
PH = -لو ] H3O+ [
     = - لو (1 x 10- 7 )
     = - ( لو 1 + لو 10- 7   )
     = -  ( صفر +  -7 )
PH = 7                         الرقم الهيدروجيني للماء النقي ( المحلول المتعادل )

ملاحظة :-
المحلول الحمضي (PH  < 7 )
المحلول المتعادل  ( PH = 7 )
المحلول القاعدي (PH  > 7 )
مثال ( 1 ) :  ما قيمة PH لمحلول 0.05 مول / لتر من حمض البيركلوريك HClO4 ؟
الحل : بما أن HClO4 حمض قوي ( تام التأين ) ، إذا :-
      ] H3O+ [ = 0.05 مول / لتر = 5 x 10-2 مول / لتر .
 PH = - لو (5 x 10-2 )
      = - (لو 5 + لو10-2   )
     = - (0.7 +  -2  ) = 1.3

مثال ( 2 ) : احسب الرقم الهيدروجيني لمحلول NaOH تركيزه  5x  10-3 مول / لتر؟
الحل : بما أن NaOH قاعدة قوية ( تامة التأين ) ، اذا :-
[OH- ]    = 5x  10-3  مول / لتر.
] H3O+ [  =    Kw       =   1  x 10-14       = 2x 10-12  مول / لتر .
                    [OH-]         5x  10-3
  PH        = - لو ] H3O+ [
             = - لو (2x 10-12)
            = 12 - لو 2  =  12  -  0.3  =  11.7


مثال ( 3 ) : إذا كانت PH لعصارة المعدة = 2 فما قيمة ] H3O+ [ ؟
الحل : من العلاقة   PH     = - لو ] H3O+ [
نجد أن ] H3O+ [  =  10- PH
أي أن ] H3O+ [ = 10-2 مول / لتر   أو   1 x 10-2  مول / لتر .

مثال ( 4 ) : إذا كانت PH لعينة من ماء البحر  = 9.5 ، فما قيمة [OH-] ؟
الحل : ] H3O+ [  =  10- PH = 10-9.5
       ] H3O+ [  =  3  x 10-10 مول / لتر . ( قربنا لأقرب عدد صحيح و أوجدنا مقابل لوغاريتم 0.5 )
       [OH-]  =    Kw       = 1  x 10-14       = 0.33x 10-4  مول / لتر .
                      [H3O+]        3 x 10-10    
    
      ملاحظة : يمكن تحديد طبيعة المحلول  ( حمضي / متعادل / قاعدي ) وفق قيمة pH و التي تأخذ القيم المحصورة بين صفر و 14 في المحاليل المخففة :-
 [                                                                يزداد [OH-]
نلاحظ : أن الخواص الحمضية للمحلول تزداد بنقصان قيمة PH .
          أن الخواص القاعدية للمحلول تزداد بزيادة قيمة PH .
مثال (5 ) : إذا أعطيت محاليل متساوية التركيز من :   HNO3 , KOH , NH3  رتبها وفق :-
1 - تركيز ] H3O+ [           2 - [OH-]            3 - PH   
الحل : نلاحظ أن HNO3   حمض قوي  و أن    KOHقاعدة قوية ، و أن  NH3قاعدة ضعيفة .
1-     تركيز ] H3O+ [  : HNO3  > NH3>  KOH
2-      تركيز [OH-]       : KOH  > NH3  > HNO3
3-        PH                  : KOH  > NH3  > HNO3
مثال (6 ) : لديك محلولان  ، PH للأول = 4 ، PH للثاني =9 :-
        § أي المحلولين يكون فيه ] H3O+ [ أكبر ؟
        § أي المحلولين حمضي و أيهما قاعدي ؟
        § ما قيمة [OH-] في كل منهما ؟
الحل :  العلاقة بين PH ، ] H3O+ [ عكسية و بالتالي : -
        · المحلول الأول (PH = 4 ) فيه  ] H3O+ [ أكبر من الثاني (PH = 9 ) حيث أن :
  (المحلول الأول ) :   PH = 4
                    ] H3O+ [ =   10- PH =  10-4    مول / لتر
بينما ( المحلول الثاني )  : PH = 9                         
                  ] H3O+ [ =   10- PH =  10-9    مول / لتر .
        · المحلول الأول ( حمضي ) لأن PH < 7
           المحلول الثاني ( قاعدي ) لأن PH > 7
        · المحلول الأول : [OH-]  =    Kw       = 1  x 10-14       = 0.33x 10-10  مول / لتر .
                                     [H3O+]        3 x 10-4    
      المحلول الثاني : [OH-]  =    Kw       = 1  x 10-14       = 0.33x 10-5  مول / لتر .
                                     [H3O+]        3 x 10-9    
مثال ( 7 ) : احسب تركيز  ] H3O+ [ في كل من الحالات التالية :
1- PH = 11.5 2- PH = 4.3   3- PH = 10.5 4- PH = 2.6
1-      PH = -لو ] H3O+ [
         11.5 = -لو ] H3O+ [
        -11.5 =   لو ] H3O+ [
     0.5 12 = لو ] H3O+ [
              ] H3O+ [ =  10 0.5   x 10 12
              ] H3O+ [ =  3.15 x  10 12     مول / لتر .
2-      PH = -لو ] H3O+ [
      4.3 = -لو ] H3O+ [
    -4.3 =   لو ] H3O+ [
    0.7 5 = لو ] H3O+ [
          ] H3O+ [ =  10 0.7   x 10 5
              ] H3O+ [ =  5 x  10 5     مول / لتر.
3-      PH = -لو ] H3O+ [
     10.5 = -لو ] H3O+ [
  -10.5 =   لو ] H3O+ [
0.5 11 = لو ] H3O+ [
              ] H3O+ [ =  10 0.5   x 10 11
              ] H3O+ [ =  3.15 x  10 11     مول / لتر .
4-      PH = -لو ] H3O+ [
     2.6= -لو ] H3O+ [
  -2.6 =   لو ] H3O+ [
0.4  3  = لو ] H3O+ [
              ] H3O+ [ =  10 0.4   x 10 3
                  ] H3O+ [ =  2.5 x  10 3     مول / لتر .

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق