الجمعة، 14 أكتوبر، 2016

الحساب والعمليات





الحساب والعمليات

يتواصل العمل بحلّ المشكلات قصد إعطاء معنى لكل من عمليات الجمع والطرح والضرب والتحكم في الآليات الحسابية المتعلقة بها. في هذا الإطار يحتل الحساب المتمعن فيه والحساب الأداتي مكانة متميزة:

- لإعطاء معنى للعمليات.
- لاستعمال الإجراء الأكثر ملاءمة لوضعية حساب.
- لفهم مختلف آليات الحساب.

بالنسبة لعملية القسمة يكون تناولها:

- كعملية عكسية للضرب (دون باق)، يكون البحث فيها عن عدد واحد (حاصل القسمة) الذي يحقق .
- كقسمة إقليدية يكون البحث فيها عن عددين وحيدين هما حاصل القسمة وباقي القسمة.
يسمح استعمال الحاسبة باستقلالية التلميذ من الحسابات عندما تكون هذه الأخيرة ليست هي المقصودة والتركيز أكثر على التفكير في حل المشكل الجمعية أو الضربية.

المحتوى      الكفاءات القاعدية تعاليق وأمثلة لأنشطة
مشكلات متعلقة بالعمليات الأربع      - حلّ مشكلات جمعية وضربية لإعطاء معنى للعمليات.

- تمييز وضعيات قسمة من بين وضعيات أخرى.

- استعمال إجراءات متنوعة لحساب حاصل وباقي القسمة.   تختار وضعيات من واقع التلميذ تدعم مكتسباته المتعلقة بالجمع والطرح والضرب.
تقترح أنشطة تستعمل فيها الحاسبة لتعيين مجموع أو فرق أو جداء عددين طبيعيين.
بالنسبة لعملية القسمة، تشجع مختلف طرق وسيرورات الحل قبل التطرق إلى الآلية النموذجية.
مثال: لقسمة عدد   على عدد   يمكن مقارنة   بمضاعفات  .
ينصح بتجنب النمطية والقولبة في حل المشكلات وفي تقديم النتائج.
كما تقترح أنشطة تستعمل الحاسبة لتحديد حاصل وباقي القسمة (الطرح المتكرر، الحصر بين مضاعفين متتاليين).




نتائج محفوظة وإجراءات آلية  - معرفة جداول الجمع والضرب واستعمالها لحساب مجموع، فرق أو متمم، جداء أو حاصل قسمة.
- جمع أو طرح ذهنيا عشرات (أصغر من 100) أو مئات (أصغر من 1000).
- معرفة متمم عدد إلى العشرة الموالية لكل عدد أصغر من 100 ومتمم عدد أصغر من 1000 إلى المائة الموالية.



- ضرب عدد في (أو قسمة عدد على) 10 أو 100 أو 1000.


- حساب جداء عدد مكون من 3 أرقام على الأكثر في عدد مكون من رقم واحد أو رقمين.

- حساب حاصل وباقي قسمة عدد طبيعي على عدد طبيعي مكون من رقم واحد.
 


مثل 30 + 20،  60 – 70 ...
     700+ 500، 600 - 900

مثال: متمم العدد 78 إلى 80 هو 2 ومتمم 255 إلى 300 هو 45.
تستغل هذه النتائج والتعلمات لحساب مجموع أو فرق عددين طبيعيين
أو عددين عشريين، أفقيا أو عموديا.
- يربط الضرب في (أو القسمة على) 10، 100... بالنظام العشري ويستغل في الحساب الذهني.

- تقترح أنشطة لحساب حاصل قسمة بطرق مختلفة، مثل الطرح المكرر لمضاعفات للقاسم، قصد الوصول إلى الآلية النموذجية في السنة 5.
مثال: لتقسيم 153 كراسا على 5 أقسام، يمكن توزيع الكراريس تسعة تسعة. في هذه الحالة نوزع 45 كراسا في كل مرة وهو ما يعني أننا نطرح 45 في كل مرة:
   ثم   ثم   ثم نوزع ثلاثة ثلاثة أي أننا نطرح 15 من 18 و تبقى 3 كراريس.
إذن، أخذ كل قسم 30 كراسا و بقيت 3 كراريس.
الحساب المتمعن فيه (ذهني وكتابي)


  - تنظيم وإنجاز حساب (مجموع أو فرق أو جداء أو حاصل قسمة) ذهنيا أو كتابيا بالاعتماد على نتائج محفوظة والاستعمال الضمني لخواص الأعداد والعمليات.

- إيجاد النتيجة العددية، لمشكل معطياته بسيطة، ذهنيا.


  مثال1: لحساب المجموع 47 + 123
 يفكك العددان 123 و47 ثم ينجز الحساب.
3 + 20 + 100 = 123      
  7 + 40 = 47    
حيث يلاحظ التلميذ أن 7 و3 تعطي عشرة واحدة يضيفها إلى 6 عشرات ...
مثال2: إنجاز حساب من النوع
2,5 + 0,5 أو 4,7 + 0,3  أو2,5 × 2 
أو 0,5 × 3.






الحساب الأداتي




  - استعمال الآلة الحاسبة لإنجاز عملية والعمل على نظام العد.












- معرفة واستعمال بعض وظائف الآلة الحاسبة لتسيير متتالية حسابات: لمسات "العمليات" ولمسات "الذاكرة".

  تقترح أنشطة من قبيل:
1) أظهر العدد 80 على الشاشة ثم، دون محو هذا العدد أظهر العدد 50...
2) أظهر العدد 24 دون استعمال اللمستين 2 و4.
3) أنجز الحساب 105+232+92  مع وصف ما يظهر على الشاشة على الترتيب في الجدول الموالي:

أضغط على                                                         
  أرى                                                         

العمل بالحاسبة يتيح الفرصة لتعميق فهم الكتابات العددية التي تشتمل على أقواس وحيث أن الحاسبة البسيطة لا تشتمل على لمسات الأقواس إذ يتعذر إجراء الحساب مباشرة على العبارات  مثل:
التي تنجز بإحدى الكيفيتين:
* تسجيل النتائج المرحلية.
* استعمال لمسات الذاكرة.


ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق