الجمعة، 14 أكتوبر، 2016

التوازي و التعامد

التوازي والتعامد
2-1 المستقيمات المتوازية والمستقيمات المستعرضة
فكرة الدرس :
              أتعرف العلاقات بين مستقيمين أو مستويين
              أسمي الزوايا المتكونة من مستقيمين متوازيين وقاطع لهما
مفردات الدرس :
    المستقيمان المتوازيان :هما المستقيمان اللذان لا يتقاطعان ويقعان في مستوى واحد
    المستويان المتوازيان :هما المستويان اللذان لا يتقاطعان و متواجهان
    المستقيمان المتخالفان : ما المستقيمان اللذان لا يتقاطعان ولا يقعان في مستوى واحد
    المستقيم المستعرض :هو المستقيم الذي يقطع مستقيمان أو أكثر  
    الزاويتان الداخليتان المتحالفتان:1 , 2 
    الزاويتان الخارجيتان المتبادلتان : 4 , 5     
    الزاويتان الداخليتان المتبادلتان : 1 , 3
    الزاويتان المتناظرتان : 1 , 5 
ملاحظات الدرس :القطع المستقيمة وأنصاف المستقيم المحتواة في مستقيمين متخالفين تكون متخالفة
                     المستقيمات التي يقطعها مستقيم مستعرض لا يشترط أن تكون متوازية
                     الرمز || يعني يوازي  , والرمز || يعني لا يوازي
ضع علامة ( ﺽ ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( ﺿ) أمام العبارة الخاطئة فيما يلي :
    المستقيمات التي يقطعها مستقيم مستعرض لا يشترط أن تكون متوازية  (ﺽ )
    أي مستقيمان لا متقاطعان ولا يقعان في مستوى واحد متخالفان   (ﺽ )
    يرمز للمسقيمان المتوازيان L , M بالرمز L M        (ﺿ )
    يرمز للمسقيمان المتوازيان F , H بالرمز F || H        (ﺽ)
    المستقيمان المتخالفان يقعان في نفس المستوى      (ﺽ)
    المستقيمات المتوازية هي المستقيمات التي لا تتقاطع أبداً   (ﺿ )
    إذا كان M مستقيم والنقطة T لا تقع عليه فإنه يمكن رسم عدد لا نهائي من المستقيمات في الفضاء تمر بالنقطة Tوتوازي المستقيم M
(ﺿ )
   
في الرسم التالي                        الزاويتان  1 , 2 متحالفتان
(ﺿ )
   
في الرسم التالي                         الزاويتان  1 , 2 متناظرتان (ﺽ)
    المستقيمات التي يقطعها مستقيم مستعرض يشترط أن تكون متوازية 
        (ﺿ )
أكمل الفراغات التالية بما يناسب
    المستقيمان المتوازيان A , B يرمز لهما بالرمز...................................
    المستقيمان الغير متوازيان X , Y يرمز لهما بالرمز...................................
    المستقيم الذي يقطع مستقيمان في نقطتين يُسمى ....................................
   
في الشكل التالي                   تُسمى الزاويتان 1 , 2  زاويتان ........................
   
في الشكل التالي                تُسمى الزاويتان 1 , 2  زاويتان ........................
   
في الشكل التالي                       المستقيم   يُسمى .......................................
اختر الإجابة الصحيحة فيما يلي :
    أي أزواج الزوايا التالية يمثل زاويتين خارجيتين متبادلتين ؟      
  a~  1 , 6              b~  1 , 2            c~ 1 , 3       d~7 , 3 
    المستقيم الذي يقطع مستقيمين أو أكثر في مستوى وفي نقاط مختلفة يُسمى :
  a~  موازي                    b~   مخالف                    c~  عمودي                         d~  مستعرض         
    المستقيم الموازي للمستقيم   في الشكل المقابل هو :
  a~             b~                c~              d~             
    المستقيم المخالف للمستقيم   في الشكل المقابل هو :
  a~             b~                c~              d~             
    المستقيم الذي يقطع المستقيم   في الشكل المقابل هو :
  a~             b~                c~              d~             
    المستقيم الموازي للمستقيم   في الشكل المقابل هو :
  a~             b~                c~              d~             
    المستوى الذي يوازي المستوى ABE في الشكل المقابل هو :

a~  THE              b~  EKB               c~ BWK                 d~ لا يوجد
من الشكل المجاور صنف كل زوج من الزوايا إلى : زاويتين داخليتين متبادلتين أو خارجيتين متبادلتين أو متناظرتين
أو زاويتين داخليتين متحالفتين  أو متقابلة بالرأس :
  1 , 5 (متناظرة)   4 , 3 (متبادلة خارجياً)     7 , 9 (متناظرة) 
6 , 8 (متبادلة داخلياً)       8 , 3 (متقابلة بالرأس)       10 , 9 (متحالفة)                   
       
2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية
أفكار الدرس :
               أستعمل خصائص المستقيمين المتوازيين لتعيين الزوايا المتطابقة
              أستعمل الجبر لإيجاد قياسات الزوايا
ملاحظات الدرس :
                 الزاويتان المتقابلتان بالرأس هما زاويتان غير متجاورتين وناتجتان عن تقاطع مستقيمين
                عندما يكون المستقيمان متوازيين فإنه توجد علاقة خاصة بين أزواج هذه الزوايا مع المستقيم المستعرض
ضع علامة ( ﺽ ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( ﺿ) أمام العبارة الخاطئة فيما يلي :
    إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين فإن كل زاويتين متناظرتين متطابقتين      (ﺿ )
    إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين فإن كل زاويتين متناظرتين متكاملتين       (ﺿ )
    إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين متناظرتين متطابقتين    (ﺽ )
    في مستوى إذا كان المستقيم عمودياً على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون موازٍ للآخر       (ﺿ )
    في مستوى إذا كان المستقيم عمودياً على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون عمودياً على الآخر        (ﺽ )
    إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين متبادلتين داخلياً متطابقتين      (ﺽ )
    إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين متبادلتين خارجياً متكاملتين     (ﺿ )
    إذا كانت الزاويتان متحالفتان حول مستقيمين متوازيين وكان قياس إحداهما 40° فإن قياس الأخرى40°         (ﺿ )
    إذا كانت الزاويتان متناظرتان حول مستقيمين متوازيين وكان قياس إحداهما 40° فإن قياس الأخرى 40°        (ﺽ )
    إذا كانت الزاويتان متحالفتان حول مستقيمين متوازيين وكان قياس إحداهما 60° فإن قياس الأخرى 120°        (ﺽ )
أكمل الفراغات التالية بما يناسب :
    إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين داخليتين متحالفتين .........................
    إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين متبادلتين داخلياً .........................
    إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين متبادلتين خارجياً .........................
    إذا كانت الزاويتين  1, 2متبادلتين داخلياً حول مستقيم ومستقيمين متوازيين وكان110° m1= فإن m2 تساوي ........
    إذا كانت الزاويتين  1, 2متبادلتين خارجياً حول مستقيم ومستقيمين متوازيين وكان80° m1= فإن m2 تساوي ........
    إذا كانت الزاويتين  1, 2متحالفتين حول مستقيم ومستقيمين متوازيين وكان20° m1= فإن m2 تساوي .............
    إذا كانت الزاويتين  1, 2متحالفتين داخلياً حول مستقيم ومستقيمين متوازيين وكان110° m1= فإن m2 تساوي ........
    في مستوى إذا كان المستقيم عمودياً على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون ..........................................


اختر الإجابة الصحيحة فيما يلي :
    ما قياس الزاوية 2 في الشكل المقابل
  a~ 80°       b~ 100°           c~ 120°              d~ 60°
    ما قياس الزاوية 2 في الشكل المقابل
  a~ 80°       b~ 100°           c~ 120°              d~ 60°
    ما قياس الزاوية 2 في الشكل المقابل
  a~ 40°       b~ 180°           c~ 140°              d~ 70°
    ما قياس الزاوية 2 في الشكل المقابل
  a~ 40°       b~ 130°           c~ 50°              d~ 100°
    إذا كانت الزاويتان 5 , 6 متبادلتان خارجياً حول المستقيمان L,m المتوازيان وكانت m5=x+11
,  m6=4(x-25) فإن قيمة x تساوي :
a ~  35                     b~  25                      c ~  21                          d ~ 23   
    أوجد قياس GHI
a ~ 30°               b~    110°             c ~   100°                d ~  80°   
    أوجد قياس GHI
a ~ 40°               b~    140°             c ~   100°                d ~  80°   
    أوجد قياس GHI
a ~ 60°               b~    110°             c ~   150°                d ~  70°   
    إذا كانت °(m1=( 25y-20 و °(m2=( 8y+2 و ° m3=10x أوجد قيمة y
a ~ 13                  b~    6               c ~   10                 d ~  8   
    إذا كانت °(m1=( 25y-20 و °(m2=( 8y+2 و ° m3=10x أوجد قيمة x
a ~ 13                  b~    6               c ~   10                 d ~  8   
    إذا كانت °(m1=( 25y-20 و °(m2=( 8y+2 و ° m3=10x أوجد قيمة m3
a ~ 110°                  b~ 120°          c ~  125°             d ~  130°                     






2-3 ميل المستقيم
فكرة الدرس  أجد ميل المستقيم
               أستعمل الميل لتحديد المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة
    الميل : هو نسبة ارتفاعه العمودي إلى المسافة الأفقية 
    معدل التغير : هو يصف كيف تتغير الكمية مع الزمن
ملاحظات الدرس :  إذا كان ميل المستقيم موجباً فإن المستقيم يكون صاعداً عندما تتحرك من اليسار إلى اليمين
                      إذا كان ميل المستقيم سالباً فإن المستقيم يكون نازلاً عندما تتحرك من اليسار إلى اليمين
                         إذا كان إحداثي x متساوي فإن ميل المستقيم غير معروف ( ميل المستقيم العمودي)
                      إذا كان إحداثي y متساوي فإن ميل المستقيم يساوي صفر( ميل المستقيم الأفقي)
ضع علامة (ﺽ ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( ﺿ) أمام العبارة الخاطئة فيما يلي :
    يكونان المستقيمان غير الرأسيان متوازيان إذا كان لهما نفس الميل        (ﺽ )
    يكونان المستقيمان غير الرأسيان متعامدان إذا كان لهما نفس الميل        (ﺿ )
    يكونا المستقيمان غير الرأسيان متوازيان إذا كان حاصل ضرب ميليهما يساوي -1     (ﺿ )
    إذا كان المستقيم يوازي محور x  فإن ميله غير معروف (ﺿ )
    المستقيمان   و   متوازيين حيث أن A(1, 3) , B(-11, 0) , C(-3,7) , D(-4, -5)
(ﺿ )
    إذا كان ميل المستقيم   =   فإن المستقيم يكون صاعداً
(ﺿ )
    ميل المستقيم المار بالنقطتين (-2 , -9) , (2,4) يساوي 
(ﺽ )
    إذا كان ميل المستقيم يساوي   فإن ميل العمودي يساوي 
(ﺿ )
    إذا كان ميل المستقيم يساوي   فإن ميل أي مستقيم موازي له يساوي 
(ﺽ )
    إذا كان ميل المستقيم يساوي 5 فإن ميل المستقيم العمودي عليه يساوي -5      (ﺿ )
    إذا كان ميل المستقيم يساوي   فإن ميل المستقيم العمودي عليه يساوي -2
(ﺽ )
أكمل الفراغات التالية بما يناسب :
    يكونا المستقيمان غير الرأسان متوازيان إذا كان .............................................
    إذا كان المستقيمان لهما نفس الميل فإنهما .............................................
    إذا كان لدينا مستقيمان وحاصل ضرب ميليهما يساوي -1 فإنهما .............................................
    ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-4,0) ,(5,2)  يساوي .............................................
    مسل المستقيم العمودي على المستقيم المار بالنقطتين (4 ,5 ) , (8,7) يساوي .............................................
    إذا كان ميل المستقيم المار بالنقطتين (3,2) , (x , 8 )  يساوي   فإن قيمة x تساوي.............................................
إذا كان ميل المستقيم العمودي على المستقيم المار بالنقطتين (2,2) , (x, 1)  يساوي   فإن قيمة x تساوي................................

اختر الإجابة الصحيحة فيما يلي :
    يكونا المستقيمان متعامدان إذا كان :
a ~  لهما نفس الميل   b~  لهما نفس الميل بإشارة مخالفة  c ~  مقلوب الميل   d ~ مقلوب الميل بإشارة مخالفة
    إذا كان ميل المستقيم يساوي   فإن ميل المستقيم العمودي عليه يساوي :
a ~                 b~                        c ~                                d ~           
    إذا كان ميل المستقيم يساوي   فإن ميل المستقيم الموازي له يساوي :
a ~                 b~                        c ~                                d ~           
    إذا كان ميل المستقيم المار بالنقاط (3 ,4) , ( x ,-2) يساوي 3 فإن قيمة x تساوي :
a ~  -1                     b ~  1                           c ~  2                       d ~  3
    إذا كان ميل المستقيم العمودي المار بالنقاط (0 ,2) , ( x ,-1) يساوي   فإن قيمة x تساوي :
a ~  -1                     b ~  3                           c ~  4                       d ~  5
    أي المعادلات التالية تمثل المستقيم الذي يمر بالنقطة (-2,1) ويكون عمودياً على المستقيمx+5  y=   
a ~  x+7    y=3 b ~  x-5  y=-3      c ~  x+7  y=           d ~  x-5  y=-   
    أوجد قيمة xالتي تجعل المستقيم المار بالنقطتين(4,8)  و(2,-1)  عمودياً على المستقيم المار بالنقطتين(x,2) و(-4,5)
a ~                        b ~                       c ~                      d ~                        
    يكونا المستقيمان متعامدان إذا كان حاصل ضربهما يساوي :
a ~  -1                     b ~  0                           c ~  1                       d ~  
    لعام 1430ه خصص مبلغ 152 مليون ريال لإنتاج برمجيات تربوية , ولعام 1434ه خصص مبلغ 498مليون ريال
ما معدل تغير الإنفاق بين سنتي 1430 و 1434 ؟
a ~ 88.5 مليون ريال لكل سنة   b ~ 86.5 مليون ريال لكل سنة   c ~ 84.5 مليون ريال لكل سنة   d ~ 80.5 مليون ريال لكل سنة      









2-3 معادلة المستقيم
فكرة الدرس :
              أكتب معادلة مستقيم إذا عرفت معلومات عن رسمه
              أحل مسألة بكتابة معادلة مستقيم
مفردات الدرس:
    صيغة الميل ومقطع :y= m x +b  حيثmميل المستقيم , bالمقطع من محور الصادات
    صيغة النقطة والميل : y-y1= m ( x – x1) حيث أن (x1 , y1 ) إحداثيا أي نقطة على المستقيم , m الميل
ضع علامة ( ﺽ ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( ﺿ) أمام العبارة الخاطئة فيما يلي :
    المعادلة x-5  y=-3 بصيغة الميل والمقطع        (ﺽ )
    المعادلة x-5  y=-3 بصيغة الميل ونقطة  (ﺿ )
    ميل المستقيم الذي معادلته x-9  y=-8 يساوي 9 (ﺿ )
    ميل المستقيم الذي معادلته x-9  y=-8 يساوي -8        (ﺽ )
    الجزء المقطوع من محور الصادات للمستقيم الذي معادلته x-9  y=-8 يساوي 9      (ﺿ )
    ميل المستقيم الذي معادلته y-4x=5 يساوي -4   (ﺿ )
    ميل المستقيم العمودي على المستقيم الذي معادلته x-12  y=-6 يساوي 6      (ﺿ )
أكمل الفراغات التالية بما يناسب :
    معادلة المستقيم الذي ميله 7والمقطع الصادي -3 بصيغة الميل والمقطع هي ..................................
    ميل المستقيم الذي معادلته y= 4x +1 يساوي  ..................................
    الجزء المقطوع من محور الصادات للمستقيم الذي معادلته y=  x +5 هو ..................................
    ميل المستقيم العمودي عل المستقيم الذي معادلته y=  x +8 يساوي  ..................................
    حاصل ضرب ميلي المستقيمان المتعامدان يساوي  ..................................
    معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3,2) , (-1,6) هي  ..................................
    معادلة المستقيم الذي ميله 4 ويحوي النقطة (-3,-6) بصيغة الميل ونقطة  ...............................................
    معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (1,7) والعمودي على المستقيمx+1   y = -  هي ..................................
اختر الإجابة الصحيحة فيما يلي :
    معادلة المستقيم الذي ميله -5 والمقطع الصادي 3 هي :
a ~  x - 5  y=3 b       ~x+5        y=-3 c ~  x+3 -5  y=         d ~ x-3  y=5 
    المعادلة المكتوبة بصيغة ميل ومقطع هي :
a ~  x - 3  y=8 b     ~y+5  x=-3 c      ~  3  y-2x=         d ~ x  y+3=3
    معادلة المستقيم الذي ميله 6 ويمر بالنقطة (1 , -3) بصيغة الميل ونقطة هي :
a ~  6(x +1)  y-3=     b  ~6(y +1)  x+3=    c   ~  6(y +1)  x-3=    d ~ 6(x -1)  y+ 3=   
    معادلة المستقيم الذي ميله 6 ويمر بالنقطة (1 , -3) بصيغة الميل ومقطع هي :
a ~  6x -3  y=     b  ~6x +3  y= c   ~  6x -9  y=                d ~ 6x +9  y=
    معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-2 ,0) , (9 ,4) بصيغة الميل والمقطع هي :
a ~   x +    y=    b  ~  x +    y= c   ~   x -    y=               d ~  y +    x=
    معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (1 ,7) والعمودي على المستقيم  x +1 -  y=بصيغة الميل والمقطع هي :
a ~  2y +5  x=     b  ~5x -7  y= c   ~  2x +5  y=                d ~ 5x +2  y=
    معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع الذي يمر بالنقطة (-3 , 6) ويوازي المستقيم الذي معادلته  x +3 – y=
a ~   x +    y=    b  ~  x +    y= c   ~   x -  -  y=               d ~  x +    y=-

2-5 إثبات توازي المستقيمات
فكرة الدرس :
               أتعرف الشروط التي تحققها الزوايا حتى يتوازى مستقيمان
               أثبت توازي مستقيمين انطلاقاً من علاقات معطاة بين الزوايا
ملاحظة : منتصف النقطتين (x1 ,y1) , (x2 ,y2) هي   (      ,    )
ضع علامة ( ﺽ ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( ﺿ) أمام العبارة الخاطئة فيما يلي :
    إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين في مستوى وكانت الزوايا المتناظرة متطابقة فإن المستقيمين متعامدان         (ﺿ )
    إذا عُلم مستقيم ونقطة لا تقع عليه فإن هناك مستقيماً واحداً يمر بتلك النقطة يوازي المستقيم المعلوم    (ﺽ )
    من نقطة خارج مستقيم يمكن رسم مستقيمين يمران بالنقطة ويوازيان المستقيم المعلوم (ﺿ )
    في المستوى إذا كان مستقيمان عموديين على مستقيم فإنهما متعامدان     (ﺿ )
    إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين في مستوى وكانت زاويتان داخليتان متبادلتان متطابقتين فإن المستقيمان متعامدان      (ﺿ )
    يستخدم الميل لإثبات المستقيمات المتوازية (ﺽ )
    إذا كان المستقيم L يمر بالنقطتين  ( 0 , 5 ), ( -3, 4) والمستقيم Mيمر بالنقطتين (1,1) ,(-2,3)فإن L||M (ﺿ )
أكمل الفراغات التالية بما يناسب :
    في المستوى إذا كان مستقيمان عموديين على مستقيم فإنهما .....................
    إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين في مستوى وكانت زاويتان داخليتان متبادلتان متطابقتان فإن المستقيمين ..........................
    إذا كان m||k وكانت الزاويتين 1 , 2 متحالفتان حول مستقيم مستعرض والمستقيمان المتوازيين
 بحيث أن m1=x+3  ,m2= 2x-9 فإن m1 يساوي ........................
    إذا كان m||k وكانت الزاويتين 1 , 2 متبادلتان داخلياً حول مستقيم مستعرض والمستقيمان المتوازيين
 بحيث أن m1=8x+4 , m2= 9x-11 فإن m2 يساوي ........................
    إذا كان المسقيمان m,f متوازيان بحيث أن المستقيمfيمر بالنقطتين (1,3) ,(-2,0) والمستقيمmيمر بالنقطتين
(9,6) , ( 12,x) فإن قيمة x تساوي  ..............
اختر الإجابة الصحيحة فيما يلي :
    أوجد قيمة x حتى يكون   ||        
a ~  -1               b ~  3                      c ~  4                    d ~  5
    أوجد قيمة mrtحتى يكون   ||  
a ~  30°              b ~  31°                    c ~  32°                 d ~  33°              
    أوجد قيمة  x حتى   || 
a ~  11               b ~  13                  c ~  14                   d ~  15
    أوجد قيمة nwzحتى يكون   ||          
a ~  140°         b ~  40°                   c ~  90°              d ~  100°
    إذا كان ميل المستقيمm يساوي   ويمر بالنقطة (-6 , 3) فإن إحداثي النقطة الآخرى هو :
a ~  (4 , 0)                 b ~  (-4 , 0)                    c ~ (0 , 4)                     d ~  (-4 , 0)              
    إذا كان المستقيم m يمر بالنقطتين (2,3) و (4,0) والمستقيمk  يمر بالنقطتين (2,3) و (4,0) فإن :
a ~  متعامدين            b ~  متخالفين                   c ~  متقاطعين                    d ~  متوازيين
    أي الحقائق التالية كافٍ لإثبات أن المستقيم l يوازي   ؟
a ~ 1W3        b ~  1WC          c ~  3WC      d ~  2WA        

2-6 الأعمدة والمسافة
فكرة الدرس :
               أجد المسافة بين نقطة ومستقيم
               أجد المسافة بين مستقيمين متوازيين
ضع علامة ( ﺽ ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( ﺿ) أمام العبارة الخاطئة فيما يلي :
    أقصر مسافة بين مستقيم ونقطة لا تقع عليه هي القطعة المستقيمة العمودية على المستقيم من تلك النقطة        (ﺽ )
    البعد بين مستقيم ونقطة لا تقع عليه هو البعد من النقطة إلى أي نقطة تقع على المستقيم  (ﺿ )
    في المستوى المستقيمان اللذان يبعد كل منهما بعداً ثابتاً عن مستقيم ثالث يكونان متعامدين       (ﺿ )
    إذا كوّن مستقيمان زاويتين متجاورتين متطابقتين فإن المستقيمين متوازيين       (ﺿ )
    إذا كوّن مستقيمان زاويتين متجاورتين متطابقتين فإن المستقيمين متعامدين       (ﺽ )
أكمل الفراغات التالية بما يناسب :
    في المستوى المستقيمان اللذان يبعد كل منهما بعداً ثابتاً عن مستقيم ثالث يكونان ........................
    البعد بين مستقيم ونقطة لا تقع عليه يساوي ....................................... من النقطة إلى المستقيم
    المسافة بين المستقيمين المتوازيين  a ,b اللذان معادلتاهما  y=2x+3 , y=2x-3تساوي ........................
اختر الإجابة الصحيحة فيما يلي :
    أقصر مسافة من c إلى   في الشكل المجاور هي :

a ~                          b ~                         c ~                         d ~ 
    أقصر مسافة من A إلى   في الشكل المجاور هي :

a ~                      b ~                         c ~                         d ~ 
    أقصر مسافة بين المستقيم m المار بين النقطتين  (0,-1) ,(-6,-9)والنقطة p(-7,-2) التي لا تقع على المستقيم
a ~    وحدات       b ~  5وحدات                      c ~  6وحدات                   d ~  7وحدات
    البعد بين المستقيمين المتوازيين a و b إذا كانت معادلتاهما x+3y=-14 , x+3y= 6 على الترتيب ؟
a ~                b ~                         c ~                      d ~  
    البعد بين المستقيمين المتوازيين a و b إذا كانت معادلتاهما y=-3 , y= 1 على الترتيب ؟
a ~                    b ~                               c ~                           d ~  
    البعد بين المستقيمين المتوازيين a و b إذا كانت معادلتاهما x=-4 , x= 2 على الترتيب ؟
a ~                    b ~                               c ~                           d ~  
    البعد بين المستقيمين المتوازيين a و b إذا كانت معادلتاهما y=-8.5 , y= 3.5 على الترتيب ؟
a ~                    b ~                               c ~                           d ~  
    القطعتان   و   متعامدتان والقطعتان   و   تنصف كل منهما الأخرى في النقطة X إذا كان AB=16
و CD=20 فما طول   ؟
a ~                    b ~                               c ~                           d ~  
    في عام 1426 كانت نسبة مستخدمي شبكة الإنترنت في المملكة العربية السعودية حوالي 11% وبعد سنتين
ارتفعت النسبة لتصل إلى 20% إذا استمر معدل التغير هذا ثابتاً فقدّر في أي سنة ستكون نسبة المشتركين 50%
a ~                    b ~                    c ~                           d ~  

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق