الرياضيات المتخصصة

(1) لدينا الأرقام 2، 1، 3، 4، 5، 6 ، 7

(أ‌)   بكم طريقة يمكن تكوين عدد من ثلاثة أرقام مختلفه

(ب‌)                      كم منها زوجياً

(ت‌)                     كم منها أقل من 500

(ث‌)                      كم منها مضاعف 5 واأكبر من 600

(ج‌)                       كم منها فردي ويشمل على الرقم 2

(ح‌)                      كم منها ينحصر بين ( 300 – 500 )

..........................................................................................................       ......................................................................................................... ..........................................................................................................       ......................................................................................................... ..........................................................................................................       ......................................................................................................... ..........................................................................................................       ......................................................................................................... ..........................................................................................................       ......................................................................................................... ..........................................................................................................       .........................................................................................................

(2) بكم طريقة يمكن ترتيب 5كتب في رف .

.............................................................................................................................................................................................................................

(3) بكم طريقة يمكن انتخاب لجنة مكونة من 4 رجال و3 سيدات يختارون من بين 7رجال و5سيدات .

.............................................................................................................................................................................................................................

 (4) بكم طريقة يمكن جلوس 5اشخاص في صف ؟

i. و بكم طريقة يمكن جلوس هؤلاء الاشخاص في  صف إذا أصر احدهم على الجلوس في الطرف ؟ ii. وبكم طريقة يمكن جلوسهم على مائدة مستديرة .

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................

 (5) كم عدد مؤلف من 4 أرقام يمكن تشكيله ن مجموعة الارقام 2 ، 3، 0 ، 7 في كل من الحالتين

أ- التكرار مسموح

ب- التكرار غير مسموح

.............................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................

 (6) جد قيمة س في كل من المعادلات التالية ,

= 9

(i)   س  +  س – 1   

         س – 1

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

=

(ii)   ن + 1  -  ن        3

       ن+ 1  +  ن          4

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

= 5

(iii)   س+1  -  س

               س

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

= 6س

(iv)       س       

س – 3               .........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

(7) جد قيمة ن إذا كان 2ن – 1 = 120

.............................................................................................................................................................................................................................

 ............................................................................................................................................................................................................................

 (8) عبر عن كل من الآتي في صورة ^ن ل _ر

9 × 8× 10× ×11                .....................................................................................

( ن+1) ( ن – 1 ) ن( ن – 2 )  ....................................................................................

(9) i. ^س+1 ق ₃ = ^س ل ₂

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

ii.  ⁵ ل س  = ⁶ ق ₃

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

iii.      ^س ل ₂  + ^س ق ₂ = 30

.............................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................

 (10) جد قيمة ن في كل من المعادلات التالية

أ/  ^ن ق ₅  = ^ن ق ₈   .......................................................................................................................................................

ب/ جد قيمة ر فيما يلي

i.  ¹³ ق _ر = ¹³ ق ₈

.............................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

ii.  ¹² ق _2ر =  ¹² ق _{3ر – 8}

.............................................................................................................................................................................................................................

iii.   ^ن ق ₂ = 21           .........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

iv.   ^ن ق _{ن – 2}  = 55              .........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................

v.   ^ن ل ₅ = 42 ^ن ل ₃             .........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................................

 (11) i- إذا كان ^س+ص ل 2 = 90  ،  ^{س – ص}  ق ₂ = 15 . فما قيمة كل من س ، ص .

..........................................................................................................       ......................................................................................................... ..........................................................................................................       ......................................................................................................... ..........................................................................................................       ......................................................................................................... ii- إذا كان ^س ل _ص : ^س ق _ص = 720 . جد قيمة ¹⁰ ق _ص ؟  (210)

..........................................................................................................       ......................................................................................................... ..........................................................................................................       ......................................................................................................... ..........................................................................................................       ......................................................................................................... iii- ^ن ل _ر =120 ، ^ن ق _ر = 20 جد قيمة كل من ن ، ر

..........................................................................................................       ......................................................................................................... ..........................................................................................................       ......................................................................................................... ..........................................................................................................       ......................................................................................................... مسائل اضافية :

i.                  إذا كان  6× ^ن ق _{(ن – 3 )} = ^ن ل _{(ن – 3 )}  فما قيمة ن ؟                 ( ن = 6 )

ii.               إذا كان : ^ن ق ₃ : ^{(ن – 1 )} ق ₄ = 8 : 5 جد قيمة ن ؟         ( ن = 8 )

iii.            إذا كان : ^ن ق ₁ ، ^ن ق ₂ ، ^ن ق ₃ ثلاثة حدود من متتالية حسابية جد قيمة ن ؟       ( ن = 7 )

iv.             اكتب في صورة ^ن ل _ر   : س3 – س حيث س  2 ، س ∈  ط .

v.                كم عدداً مكوناً من 3 أرقام مختلفة يمكن تكوينها من مجموعة الأرقام { 5، 3، 0، 2، 1 }

 كم منها فردي       ،        كم منها زوجي       ( 48 ، 27 ، 21 )

( 210 )

أ . حافظ محمد  الضي -                       8 E.mail : Hafizaldaie2011@yahoo.com

      vi.مجموعة من 11طالب بينهم شقيقان بكم طريقة يمكن اختيار خمسة منهم بحيث لا يفترق الشقيقان