الأحد، 3 مايو، 2015

اشكال للقوى



اشكال للقوى:

الوزن : هو مقدار قوة جذب الأرض للجسم .

القوة العمودية[1] :هي مقدار القوة التي يؤثر بها السطح في الجسم ، وتكون دائما عمودية على الجسم والسطح ومتجهة بعيدا عن الجسم.

قوة التماس : هي محصلة القوة العمودية ، وقوة الاحتكاك ،وتساوي مقدار الجذر التربيعي لمجموع مربع القوة العمودية ، ومربع قوة الاحتكاك .

قوة الاحتكاك: القوة التي تكون موازية ومعاكسة لاتجاه الحركة وتتعلق بملمس السطح.

محصلة القوى
هو مقدار القوة التي تحل محل مجموعة من القوى المؤثرة على جسم. لحساب القوة المحصلة يحتاج المرء إلى معرفة اتجاه ومقدار القوى المتلاقية. وتكون محصلة القوى مساوية لمجموع الكميات المتجهة للقوى المؤثرة على الجسم ولمعرفة كيفية حساب محصلة القوى علينا معرفة حساب مجموع الكميات المتجهة.
حساب مجموع الكميات المتجهة[2]

يتعلق حساب الكميات المتجهة بالقيمة العددية للكمية المتجهة وباتجاهها الذي نعبر عنه بالميل (زاوية الانحناء).
أ‌-       مجموع كميات متجهة موجودة على خط مستقيم وبنفس الاتجاه= مجموع القيمة العددية للكميات المتجهة واتجاه المحصلة مساوي لاتجاه القوى المجموعة.
ب‌-  مجموع كميات متجهة موجودة على خط مستقيم وباتجاهات متعاكسة= مجموع القيمة العددية للكميات المتجهة حيث احدى القوى تكون موجبة والقوة المعاكسة تكون سالبة واتجاه المحصلة مساوي لاتجاه القوة الاكبر بالقيمة العددية (القيمة المطلقة)[3].


نموذج: حساب مجموع كميات متجهة متوازية:

ت‌- حساب مجموع كميات متجهة غير متوازية, مثال: احسب محصلة القوى للقوى المبينة ادناه:

هنالك عدة طرق لحساب مجموع الكميات الموجهة ولكننا سنتناول طريقة واحدة فقط:
ÿ نظرية فيثاغوروس(من الهندسة المستوية) وعلم المثلثات.
نستعمل هذه الطريقة عندما تتوفر الشروط الاتية:
-          لجمع كميتان متجهتان فقط (لا يمكن استعمالها لجمع اكثر من كميتان متجهتان)
-         عندما تكون الزاوية بين الكميتان المتجهتان المجموعتان قائمة.
في حال توفر الشرطان المذكورين اعلاه نحصل على مثلث قائم الزاوية والمحصلة(مجموع الكميات المتجهة) عبارة عن الوتر.

لمعرفة اتجاه المحصلة نستعمل علم المثلثات:


الضلع المجاور للزاوية

الضلع المقابل للزاوية

الوتر 
 
 
مثال:


جمع القوىحساب محصلة القوى اعتمادا على علم المثلثات

 

نترجم الرسم البياني لهيئة المحاور x,y ونتساعد بعلم المثلثات لحساب محصلة القوى
v     نرسم هيئة محاور متعامدة X , Y
v     نرسم الاسهم المعبرة عن القوى على هيئة المحاور
v     نحلل القوى (كل سهم ) لعواملها : معامل  X  ومعامل Y
v     نجمع عوامل  X وبهذا نحصل على محصلة القوى على محور x ومن ثم نجمع عوامل y وبهذا نحصل على محصلة القوى على محور y .
v     نحسب محصلة القوى اعتمادا على قانون فيثاغوروس
 F2= Fx2+ Fy2
 F=Fx2+ Fy

تحليل القوة لعواملهاFX , Fy .

من الممكن تحليل قوة لعواملها بمساعدة معادلة sin و بمساعدة معادلة cos


نموذج 1
حلل قوة مقدارها 7N لعواملها x, y  اذا علمت انّها تشكل زاوية  600 مع محور x?
                        

 الحل:
نحسب FX :      7NCos600=7N×0.5=3.5
نحسب yF :      7Nsin600=7N×0.866=6.06

 تذكير: الدوال المثلثية تمكننا من جمع  القوى وحساب محصلة القوى وبالعكس- تحليل محصلة القوى لعواملها


[1] القوة العمودية: قوة النورمال (N )
[2] كمية متجهة= كمية ذات قيمة عددية واتجاه (Vector)
[3] القيمه المطلقه هي بعد العدد عن الصفر في محور الاعداد

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق