السبت، 16 مايو، 2015

البرمجة الخطية



البرمجة الخطية Linear Programming
ــــــــــــــــــــــــــ
ماهية البرمجة الخطية: 
تستخدم بحوث العمليات الأدوات والأساليب العلمية الرياضية و الإحصائية المساندة في عملية اتخاذ القرارات للوصول إلى الحل الملائم بين البدائل المختلفة، حيث تقوم فكرتها الأساسية على البحث عن حل "أمثل" أو "أفضل" بين الحلول البديلة. والبرامج الرياضية هي إحدى أساليب بحوث العمليات، إضافة إلى أسلوب المحاكاة وجداول المدخلات والمخرجات ونماذج صفوف الانتظار..وغيرها.   فالبرنامج الرياضي هو مشكلة أمثلية يعطى فيها الهدف والقيود في صورة رياضية وعلاقات.  وهي كما ذكرنا تكون برامج خطية أو برامج صحيحة  Integer  أو ديناميكية Dynamic أو غير ذلك.
وتعتبر البرمجة الخطية إحدى الأساليب أو البرامج الرياضية واسعة الانتشار، والتي تهتم ببناء النماذج الرياضية لحل مشكلات التعظيم أو التدنية المقيدة.  يكون ذلك عندما تكون هناك مجموعة من القيـود، ودالة هدف يراد تحقيق أمثليتها.  فكلمة "برمجة" إنما تعني تخطيط الأنشطة أو استخدام الأساليب الرياضية للوصول إلى أفضل الحلول.  أما كلمة "خطية" فتعني أن جميع الدوال في النموذج أو العلاقات تكون خطية.   
ووفقاً لذلك نقول بأن البرمجة الخطية هي عبارة عن أداة رياضية و بيانية تهتم بعملية بناء النماذج الرياضية لمشكلة من المشاكل، تهدف إلى تحقيق أقصى أو أدنى قيمة لدالة خطية تعرف بدالة الهدف التي تكون مقيدة بمعادلات أو متراجحات تسمى قيوداً، بحيث تأخذ دالة الهدف و جميع القيود صيغ العلاقة الخطية.  و تعد البرمجة الخطية من أكثر الأسـاليب تطبيقاً في الاقتصاد والإدارة للوصول إلى حلول مثلى لتلك المشكلات المتعلقة بمحدودية الموارد المتضمنة تخطيطاً للأنشطة Activities Planning  في سبيل تحقيق نتيجة مثلى.  ومن المشكلات التي تستخدم فيها البرمجة الخطية على سبيل المثال لا الحصر، ما يلي:-
1-  مشكلات تحديد المزيج الإنتاجي الأمثل من السلع.
2-  مشكلات الاختيار بين المشروعات الاستثمارية البديلة.
3-  مشكلات تخطيط الإنتاج و المخزون.    
  4- مشكلات سياسات الإعلان المثلى.
5-  مشكلات النقل والتوزيع.                 
6- مشكلات تخطيط القوى العاملة.
7- مشكلات إعداد الموازنات الرأسمالية المثلى.           

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق