الأحد، 3 مايو، 2015

نموذج لحل تمرين رسم بياني- الحركة الرأسية





نموذج لحل تمرين رسم بياني- الحركة الرأسية

ب‌.     الرسم البياني التالي لسرعة جسم, قذف الى اعلى, كدالة للزمن. تمعن الرسم ثمّ اجب عن الاسئلة التي تليه.
أ‌.       
v(m\s)
 
متى وصل الجسم للارتفاع الاقصى؟؟
ب‌.     ما هي سرعة الجسم في بداية الحركة؟؟
ت‌.     ما هو الارتفاع الاقصى الذي وصله الجسم؟؟
ث‌.     ما هي سرعة الجسم حال وصوله الارض (نفرض انه قذف عن سطح الارض)
ج‌.      ما هي سرعة الجسم حال وصوله الارض (نفرض انه قذف عن سطح بناية ارتفاعها 200m)

الحل – باللون الازرق
أ. متى وصل الجسم للارتفاع الاقصى؟؟
عند وصول الجسم للارتفاع الاقصى, تصبح سرعته مساوية لصفر, من الرسم البياني نجد انّ محور y يمثل السرعة ومحور x يمثل الزمن(لذلك نبحث بالرسم البياني – متى يصبح y مساويا لصفر بكلمات اخرى: ما هي نقطة التقاطع مع محور x ), من الرسم البياني نتعلم انّ السرعة (v )  تصبح صفر في الثانية 3 (نقطة التقاطع مع محور x  ç x=3s)
ب‌.     ما هي سرعة الجسم في بداية الحركة؟؟
سرعة الجسم في بداية الحركة= سرعة الجسم بالزمن صفر = كم يساوي y (السرعة)  عندما x=0 (t=0 ) اي ما هي نقطة التقاطع مع محور y.
ç نقطة التقاطع مع محور y عبارة عن  30m\s2. لذلك v0=30m\s2.
ت‌.     ما هو الارتفاع الاقصى الذي وصله الجسم؟؟
هنالك طريقتين للحل:
طريقة 1: نعوض في المعادلة       
  45m=ymax=v02\2g=(30m\s2)2\2×10m\s2=900m2\s2
             s2 \20m



طريقة 2- حساب مساحة الشكل المحصور


الشكل المحصور عبارة عن مثلث     
                                                                     SD=ah\2=3(s)×30(m\s)\2=45m

(a:مساحة القاعدة          h: ( الارتفاع


ث‌.     ما هي سرعة الجسم حال وصوله الارض (نفرض انه قذف عن سطح الارض)

اذا قذف الجسم عن سطح الارض سيعود الى الارض بنفس السرعة التي قذف منها ولكن بالاتجاه المعاكس اي  -30m\s (وذلك لان في حالة القذف الى اعلى سيكون اتجاه الجسم الى اعلى ولكنه سيسقط الارض عندما يكون اتجاه الحركة الى اسفل وستكون سرعته حال وصوله الارض مساوية اسرعته لحظة قذفه لانه يجتاز نفس البعد)   ونبرهن ذلك بالحساب:

V2= 2gy (مرحلة السقوط الحر)

V=??
g=10m\s2
 y=45m

v2=2×10m\s2×45m=900m2\s2



 



v=900m2\s2=


-30m\s
 
 



v0=30m\s
 
نختار -30m\s حيث ان الاتجاه الموجب للحركة الى اعلى (معطيات الرسم البياني) ولذلك الاتجاه السالب الى اسفل وبما انّ اتجاه حركة الجسم اثناء سقوطه الارض الى اسفل فان اشارة اسرعة حالة وصوله الارض ستكون – اي بالاتجاه السالب للحركة.









ymax=45m
 



 
ح‌.      ما هي سرعة الجسم حال وصوله الارض (نفرض انه قذف عن سطح بناية ارتفاعها 200m)

 
نحسب السرعة في مرحلة السقوط الحر ولكن البعد (الارتفاع) الذي اجتازه الجسم في هذه الحالة
200m
 
مساويا لمجموع الارتفاع الاقصى وارتفاع البناية, اي 45m+200m=245m
نعوض المعطيات في المعادلة v2= 2gy








v
 
 
V2=2×10m\s2×245m=4900m2\s2
-70m
 
70m
 
V=4900m2\s2=
V=-70m(الاتجاه السالب الى اسفل)

اوراق عمل – وصف الحركة بالرسوم البيانية
ورقة عمل رقم 1
V(m/s)
 
الرسم البياني الذي أمامك يصف جسم يتحرك بخط مستقيم .
صف حركة الجسم بالكلمات .

احسب تسارع الجسم في الفترات الزمنية
التالية  :
-          من بداية الحركة (t=0 ) وحتى الثانية 9(s)
-          ما بين الثانية9 والثانية 15 من حركته.
-          ما بين الثانية 15 والثانية 21.

احسب ازاحة الجسم في الفترات الزمنية التالية :
-          من بداية الحركة (t=0 ) وحتى الثانية 9(s)
-          ما بين الثانية9 والثانية 15 من حركته.
-          ما بين الثانية 15 والثانية 21.

ارسم رسم بياني للتسارع كدالة للزمن .
احسب ازاحة الجسم بعد:
-          بعد 3(s) من حركته
-          في الفترة الزمنية ما بين  t = 12s وحتى t = 18s?

ما هي المسافة التي اجتازها الجسم خلال 21(s) من حركته ؟؟

جد معدل سرعة الجسم خلال 15(s) الأولى من حركته .




28
 
24
 
20
 
16
 
12
 
8
 
4
 
-6
 
6
 
-3
 
3
 
32
 
0
 
V(m/s)
 
t(s)
 
الرسم البياني التالي يصف حركة جسم خيالي في خط مستقيم.
أ‌-        صف حركة الجسم بالكلمات.
ب‌-     في اي مراحل الحركة:
v     زادت السرعة.
v     قلت السرعة.
v     كانت السرعة ثابتة.
ت‌-     ماذا حدث في الزمن  t = 12s?
ث‌-     احسب تسارع الجسم في مراحل الحركة المختلفة.
ج‌-     ارسم رسم بياني للتسارع كدّالة للزمن.
ح‌-     ما هي ازاحة الجسم خلال s 82 من الحركة ?
خ‌-     ما هي المسافة التي اجتازها الجسم خلال 28 ثانية من بداية الحركة?
د‌-       متى سيصل الجسم للنقطة القصوى يسارا لنقطة انطلاقه?



 
الرسم البياني التالي يصف حركة جسم خيالي بخط مستقيم.
أ.  صف حركة الجسم بالكلمات.
ب. في اي مراحل الحركة:
               I.            زادت السرعة.
            II.            قلت السرعة.
         III.            السرعة كانت ثابتة(لم تتغير).
ت. ما هو تسارع الجسم بالزمن t = 15s?
ث. احسب تسارع الجسم في مراحل الحركة المختلفة.
ج. ارسم رسم بياني للتسارع كدالة للزمن.
ح. ما هي ازاحة الجسم خلال 40 ثانية من بداية الحركة?

خ. ما هي المسافة التي اجتازها الجسم خلال 40 ثانية من بداية الحركة؟

متى سيصل الجسم للنقطة القصوى يمينا لنقطة انطلاقه?
                               

 سيارتان, A ו- B تنطلقان من نفس المكان وبنفس اللحظة وتسافران على نفس الشارع المستقيم. يصف الرسم البياني التالي سرعة كل من السيارتين كدالة للزمن.
أ‌-        صف حركة السيارة   B  بالكلمات.
ب‌-     في اي المراحل الزمتية تساوت سرعة السيارتين?
ت‌-     جد تسارع السيارتين في مراحل الحركة المختلفة.
ث‌-     ما البعد بين السيارتين بالزمن t = 30s?
ج‌-     هل ستلتقي السيارتين في الزمن t = 150s?





 معطى رسم بياني "تسارع زمن" الذي يصف حركة حافة في مسارها بين محطتين.
1.    صف حركة الحافلة بالكلمات.
2.   
104
 
ارسم رسم بياني "سرعة زمن" للحافلة              
لمدة  104 ثواني.
3.    فرضيا انّ مسار الحافلة خط مستقيم,
جد البعد الذي اجتازته الحافلة بين في مسارها بين المحطتين.

 


























ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق