نظريات:
نظرية
1:-
الزوايا
المركزية المتساوية في الدائرة تقابلها اقواس متساوية.
نظريه
عكسيه:
الاقواس المتساوية في الدائرة تقابلها زوايا
مركزية متساوية.
نظريه
2 :-
الزوايا المركزية المتساوية في الدائرة تقابلها
اوتار متساوية.
نظريه
عكسيه:
الاوتار المتساوية في الدائرة تقابلها زوايا
مركزية متساوية.
نظريه 3 :-
الاقواس المتساوية في الدائرة تقابلها اوتار
متساوية.
نظريه
عكسيه:
الاوتار المتساوية في الدائرة تقابلها اقواس
متساوية.
إن
الزاوية المركزية تساوي القوس الذي يقابلها.
نظرية
4 :-
نصف
قطر الدائرة المعامد للوتر ينصف الوتر وينصف القوس الملائم له
.
تعريف:
بعد
نقطة عن مستقيم , هو الارتفاع النازل من النقطة على المستقيم .
نظرية
5 :-
الاوتار
المتساوية في الدائرة تبعد ابعاد متساوية عن المركز .
نظرية
عكسية :
الاوتار
التي تبعد ابعاداً متساوية عن المركز تكون متساوية .
الزوايا
المركزية والزوايا المحيطية في الدائرة
نظرية 6 :-
الزاوية المحيطية في الدائرة تساوي نصف الزاوية
المركزية التي ترتكز على نفس القوس .
نظرية 7 :-
الزوايا المحيطية في الدائرة التي ترتكز على
نفس القوس او ترتكز على اقواس متساوية
تكون متساوية .
نظريه عكسية :
الزوايا المحيطية المتساوية في الدائرة تقابلها
اقواس متساوية .
نظرية 8 :-
الزاوية المحيطية التي يقابلها قطر الدائرة
تكون قائمة .
تعريف :
شكل رباعي محصور داخل دائرة هو شكل رباعي جميع رؤوسه تقع على الدائرة .
نظرية 9 :-
اذا كان شكل رباعي محصور داخل دائرة فان مجموع
زاويتين متقابلتين يساوي °180 .
نظرية عكسية :
اذا كان مجموع زاويتين متقابلتين في شكل رباعي
يساوي °180 فانه يمكن حصر الشكل داخل دائرة .
الدائرة
والمماس
تعريف
:
المستقيم
الذي يشترك مع الدائرة في نقطة واحدة يدعى مماس للدائرة .
النقطة
المشتركة تدعى نقطة التماس .
نظرية
1.
المستقيم
المعامد لنصف قطر الدائرة في طرفه ( ليس في الطرف الذي في المركز) هو مماس للدائرة
.
نظرية
عكسية :
نصف
قطر الدائرة يعامد المماس في نقطة التماس .
نظرية
2.
اذا
رسمنا مماسان لدائرة من نقطة A تقع خارج الدائرة فان :
أ.
المماسان متساويان .
ب.
القطعة التي تصل النقطة A مع مركز الدائرة تنصف الزاوية المحصورة بين المماسين .
تعربف
:
شكل
رباعي يحصر داخله دائرة هو شكل رباعي جميع اضلاعه مماسات للدائرة .
نظرية
3.
اذا
كان شكل رباعي يحصر بداخله دائرة فان مجموع ضلعين متقابلين يساوي مجموع الضلعين
الآخرين .
نظرية
عكسية :
اذا
كان مجموع ضلعين متقابلين في شكل رباعي يساوي مجموع الضلعين الآخرين فانه يمكن حصر
دائرة داخل الشكل الرباعي .
:
نظرية
4.
الزاوية
المحصورة بين وتر ومماس مرسومان لدائرة في نفس النقطة تساوي الزاوية المحيطية التي
ترتكز على القوس المحصور بين الوتر والمماس .
Post a Comment